ĐỀ SỐ 1

Bài 1 (1,5 điểm): Cho hai biểu thức :
A =
-
và
(x > 0, x ≠ 1)
a) Rút gọn biểu thức A, B b) Tìm x để: B + 6A = 2x.
Bài 2 (1,5 điểm).
1. Giải hệ phương trình

2.Một người vay ngân hàng 30 000 000 (ba mươi triệu) đồng với lãi suất ngân hàng là 5% một năm và theo thể thức lãi đơn (tiền lãi không gộp vào chung với vốn).
/
a) Hãy thiết lập hàm số thể hiện mối liên hệ giữa tổng số tiền nợ T (VNĐ) và số nợ (năm).
b) Hãy cho biết sau 4 năm, người đó nợ ngân hàng tất cả bao nhiêu tiền?
Bài 3 (2,5 điểm)
1. Cho phương trình ẩn x: x2 - 2(m + 1)x + 2m + 1 = 0 (m là tham số) (1)
a) Giải phương trình (1) với m = - 2
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 thoả mãn điều kiện x13 + x23 = 28
2. Quãng đường từ A đến B dài 80 km. Hai người khởi hành cùng lúc từ A đến B, một người đi xe máy, một người đi ô tô. Người đi ô tô đến B sớm hơn người đi xe máy là 40 phút. Biết mỗi giờ, ô tô đi nhanh hơn xe máy là 20 km. Tìm vận tốc của mỗi xe?
Bài 4: (0,75đ): Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít nước thì mực nước của bể cao 0,8 m.
a) Tính chiều rộng của bể nước
b) Người ta đổ thêm vào bể 60 thùng nước nữa thì đầy bể. Hỏi bể cao bao nhiêu mét?
Bài 5 (3 điểm).Cho tam giác
nhọn (
) nội tiếp đường tròn
, các đường cao
và
cắt nhau tại
.
a) Chứng minh tứ giác
và
nội tiếp.
b) Chứng minh
là tia phân giác của
.
c) Hai đường thẳng
và
cắt nhau tại
. Đường thẳng qua
và song song với
cắt
tại
và cắt
tại
. Chứng minh tam giác
là tam giác cân.
Bài 6.(0,75 điểm). Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
/.

===== Hết đề =====