ÔN TẬP TỰ LUẬN THEO MA TRẬN SỞ GD TOÁN 9 HK2 21-22
ĐẠI SỐ:
Bài 1: Giải hệ phương trình






Bài 2: Giải phương trình quy về bậc hai.
*Dạng 1: Phương trình trùng phương:
1)
2)
3)
4)

5)
6)
7)
8)

9)
10)
11)
12)

13)
1415)
16)

*Dạng 2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu:
1)
2)
3)  +  = 
4) = 5)
6)

7)
8)
9)

10)
11)
12)

13)
14)
15)

*Dạng 3: Phương trình tích:
1)
2) 5x3 –x2 - 5x+1=0 3)

4)
5)
6)

7)
8)
9)

Bài 3: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

;
;
;
;






Nêu đầy đủ nhận xét.
Bài 4: Vận dụng hệ thức Vi-ét:
1) Cho phương trình : / Không giải phương trình, hãy tính
a). / b). / c). / d). / e.

2) Cho phương trình : / Không giải phương trình, hãy tính:
a). / b). / c). / d). /
3) Cho phương trình / có 2 nghiệm x1 ; x2, không giải phương trình, tính
/
4) Tìm m để phương trình x2 + 2x + m = 0 (m là tham số) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn
a) 3x1 + 2x2 = 1
b) x12 -x22 = 6
c) x12 + x22 = 8
5) Tìm m để phương trình x2 - mx + 3 = 0 (m là tham số) có hai nghiệm thoả mãn: 3x1+ x2 = 6
6) Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + m - 5 = 0 với m là tham số.
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Với giá trị nào của m thì biểu thức A = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó.
7) Cho phương trình : /
Tìm m để 2 nghiệm / và / thoả mãn hệ thức: /
8) Cho phương trình : /.
Tìm m để 2 nghiệm / và / thoả mãn hệ thức : /
9) Cho phương trình : /
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
10) Cho phương trình
(*) (x là ẩn số)
Định m để phương trình (*) có hai nghiệm
,
thỏa điều kiện:


11) Cho phương trình x2 – (m+1)x + m – 5 = 0
Xác định tham số m để phươg trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn

12)Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + 4m = 0 (1)
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn (x1 + m)(x2 + m) = 3m2 + 12
13)Cho phương trình : x2 – 2mx + m2 – m + 1 = 0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn:

14) Cho phương trình x2 - 2(m + 1) x + m2 =0
a) Tìm m để phương trình có nghiệm
b) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m
15) Cho phương trình mx2 - 2(m - 3)x + m+ 1 = 0 (m là tham số )
Biết phương trình luôn có hai nghiệm, tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.


HÌNH HỌC
Bài 1: Cho nửa đường tròn (O ;R) đường kính AB. Qua A, B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn. Từ một điểm M tùy ý trên nữa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A, B theo thứ tự là H, K.
Chứng minh: Tứ giác AHMO nội tiếp.
Chứng minh: AH + BK = HK.
Chứng minh:
và HO.MB = 2R2.
Cho
, R = 3cm. Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi MB và cung BM.
Bài 2:Cho đường tròn tâm O đường kính EF. Trên EF lấy điểm N và vẽ đường tròn