KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn : Toán 7
Đề 1:
Bài 1 (1,5 điểm): a) Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)
b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 6 + 2x
Bài 2 (2 điểm): Cho hai đơn thức
và

a) Tính tích 2 đơn thức trên. b) Tính giá trị của đơn thức tích tại x =
và y = - 1.
Bài 3( 3 điểm): Cho 2 đa thức : P(x) = 1 – 4x2 + 2x3 – x4 Q(x) = 2x3 + x2 + x4 – x + 5
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A , vẽ trung tuyến AM .Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA .
Chứng minh :
. Suy ra góc ACD vuông.
Gọi K là trung điểm của AC . Chứng minh : KB = KD .
KD cắt BC tại I, KB cắt AD tại N . Chứng minh :
KNI cân.
Đề 2
Câu 1: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh một lớp 7 được cho trong bảng tần số sau:
Điểm số (x)
3
4
5
6
7
8
9
10


Tần số (n)
1
2
7
8
5
11
4
2
N = 40

Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? b) Dấu hiệu có bao nhiêu giá trị khác nhau? Tìm mốt.
Câu 2: (2.0 điểm)
Thu gọn đơn thức A. Xác định phần hệ số và tìm bậc của đơn thức thu gọn, biết:


Tính giá trị của biểu thức
tại x = 2, y = 1.
Câu 3: (2.0 điểm) Cho hai đa thức:


Tính
. b) Tìm đa thức P(x) biết: P(x) + N(x) = M(x)
Câu 4: (1.0 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:

b)

Câu 5: (1.0 điểm) Tìm m để đa thức
có một nghiệm x = 1.
Câu 6: (1.0 điểm) Cho
vuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 10cm. Tính độ dài cạnh AC và chu vi tam giác ABC.
Câu 7: (2.0 điểm) Cho
vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D.
Vẽ
. a) Chứng minh:

b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. CMR ba điểm K, D, H thẳng hàng.
Đề 3
1: (2 điểm) Điểm kiểm tra học kỳ môn toán của học sinh một lớp 7 cho ở bảng sau
Điểm (x)
3
4
5
6
7
8
9
10


Tần số
2
3
3
8
5
5
3
1
N =30

a) Tìm số trung bình cộng điểm kiểm tra của lớp đó? b) Tìm mốt của dấu hiệu
2. ( 1 điểm) Tính giá trị của biểu thức. A = xy(2x²y + 5x – z) tại x = 1; y = 1; z = -2
3. (2 điểm) Cho hai đa thức
P(x) =  6x3 +5x – 3x2 – 1 Q(x) = 5x2 – 4x3 – 2x  +7
a) Tính P(x) + Q(x) ? b) Tính P(x) – Q(x) ?
4 (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác góc B cắt AC tại E. Vẽ EH vuông góc với BC (H ∈BC) Gọi K là giao điểm của BA và HE. Chứng minh rằng: a) ΔABE = ΔHBE b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH c) EC = EK
5. (1 điểm) Chứng tỏ rằng đa thức f(x)= x2 + (x + 1)2 không có nghiệm
Đề 4
Bài 1. ( 1 điểm)
Thời gian làm bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau:
10
5
8
8
9
7
8
8
14
8

5
7
8
10
9
8
10
7
14
8

9