ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI NĂM
TOÁN 8
I. Phần đại số
A. Phương trình
Bài 1. Giải phương trình
a. 2x + 6 = 0 b. 4x + 20 = 0 c. 2(x+1) = 5x – 7 d. 2x – 3 = 0
e. 3x – 1 = x + 3 f. 15 – 7x = 9 – 3x g. x – 3 = 18 h. 2x + 1 = 15 – 5x
i. 3x – 2 = 2x + 5 k. –4x + 8 = 0 l. 2x + 3 = 0 m. 4x + 5 = 3x

Bài 2. Giải phương trình
a. (x – 6)(x² – 4) = 0 b. (2x + 5)(4x² – 9) = 0 c. (x – 2)²(x – 9) = 0
d. x² = 2x e. x² – 2x + 1 = 4 f. (x² + 1)(x – 1) = 0
g. 4x² + 4x + 1 = 0 h. x² – 5x + 6 = 0 i. 2x² + 3x + 1 = 0

Bài 3. Giải các phương trình sau
a.
b.

c.
d.

e.
f.

g.
h.


Bài 4. Giải phương trình:
a.
b.
c.

d.
e.
f.

g.
h.
i.

j. (2x – 3)(x + 1) + x(x – 2) = 3(x + 2)².

Bài 5. Giải các phương trình sau:
a. |4x² – 25| = 0 b. |x – 2| = 3 c. |x – 3| = 2x – 1 d. |x + 5| = |3x – 2|

B. Bất phương trình
Bài 1. Cho a > b chứng minh rằng 5 – 2a < 5 – 2b

Bài 2. Giải bất phương trình và biểu diển tập hợp nghiệm trên trục số
a. –4 + 2x < 0. b. 2x – 3 ≥ 0 c. 2x + 5 ≤ 7
d. –2x – 1 < 5 e. 3x + 4 > 2x +3 f. 4x – 8 ≥ 3(3x – 1) – 2x + 1 d. 3x – (7x + 2) > 5x + 4 g. 3x – (7x + 2) > 5x + 4 h. 2x + 3(x – 2) < 5x – (2x – 4)
i. 5x – (10x – 3) > 9 – 2x k. x(x – 2) – (x + 1)(x + 2) < 12.
l. (2x – 3)(x + 4) < 2(x – 2)² + 2.

Bài 3. Giải bất phương trình và biểu diển tập hợp nghiệm trên trục số
a.
b.
c.

d.
e.
f.

g.
h.
i.

k.
l.

Bài 4. Tìm x
a. Tìm x để phân thức:
không âm
b. Tìm x biết

c. Cho A =
. Tìm giá trị của x để A dương.
d. Tìm x sao cho giá trị biểu thức 2 – 5x nhỏ hơn giá trị biểu thức 3(2 – x)
e. Tìm x sao cho giá trị biểu thức –3x nhỏ hơn giá trị biểu thức –7x + 5

C. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài 1. Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em. Nếu chuyển 2 em từ lớp 8A qua lớp 8B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp.

Bài 2. Có 15 quyển vở gồm hai loại: loại I giá 2000 đồng một quyển, loại II giá 1500 đồng một quyển. Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng. Hỏi có mấy quyển vở mỗi loại?

Bài 3. Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít. Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì