CHỦ ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
I. Lý thuyết cần nắm:
①.Dạng chính tắc:
, có tâm
, bán kính R


②.Dạng khai triển:
, đk:
,
có tâm
, bán kính
.
Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu
①. Áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu
.
②.Áp dụng công thức tính thể tích khối cầu
.

/

MINH HỌA 2022
Trong không gian
, mặt cầu
có bán kính bằng
A. 3. B. 81. C. 9. D. 6.
MỞ RỘNG-CỦNG CỐ
Trong không gian với hệ tọa độ
, tọa độ tâm
và bán kính
của mặt cầu có phương trình
là :
A.
,
. B.
,
. C.
,
. D.
,
.
Trong không gian với hệ tọa độ
, cho mặt cầu
có phương trình
.Tính bán kính
của

A.
. B.
. C.
. D.
.
Trong không gian với hệ tọa độ
, cho mặt cầu
. Tìm tọa độ tâm
và bán kính mặt cầu
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Trong không gian
, mặt cầu
có tâm và bán kính lần lượt là
A.
,
. B.
,
.
C.
,
. D.
,
.
Cho mặt cầu
. Tính bán kính
của mặt cầu
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Trong không gian với hệ tọa độ /, cho mặt cầu có phương trình /. Tìm tọa độ tâm / và bán kính / của mặt cầu đó.
A./; /. B./; /. C./; /. D./; /.
Trong không gian với hệ tọa độ
, cho mặt cầu
. Tìm tọa độ tâm
và bán kính
của mặt cầu
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho mặt cầu
:
Xác định tâm
và bán kính
của mặt cầu đó.
A.
B.
C.
D.

Trong không gian /, cho mặt cầu /. Tìm tâm và bán kính của / là:
A./,/. B./,/. C./,/.D./,/.
Trong không gian với hệ tọa độ /, cho mặt cầu /. Tìm tọa độ tâm / và bán kính / của /.
A./ và /. B./ và /.C./ và /.D./ và /.
Trong không gian với hệ tọa độ
, tính bán kính
của mặt cầu
:
.
A.
B.
C.
D.

Trong không gian với hệ tọa độ
, cho mặt cầu
. Tính bán kính của
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Trong không gian /, cho mặt cầu/. Mặt cầu / có bán kính là
A./. B./. C./. D./.
Trong không gian với hệ trục toạ độ
, cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Trong không gian với hệ toạ độ / cho phương trình /.Tìm / để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu.
A./. B./ hoặc /. C./. D./.
Trong không gian
, tìm tất cả các giá trị của
để phương trình
là phương trình của một mặt cầu.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Trong không gian với hệ tọa độ
, cho điểm
và mặt phẳng
. Mặt cầu
có tâm
và tiếp xúc với
có phương trình là
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Trong không gian với hệ tọa độ
, cho mặt cầu
. Trong các điểm cho dưới đây, điểm nào nằm ngoài mặt cầu
?
A.
B.
C.
D.

Trong không gian với hệ tọa độ
phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Trong không gian với hệ tọa độ
giả sử tồn tại mặt cầu
có phương trình
. Nếu
có đường kính bằng
thì các giá trị của
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
II.Phương trình mặt cầu khi biết một số yếu tố cho trước
(. Phương pháp:Xácđịnhđược tâm và bán kính, hoặc là các hệ số

①.Mặt cầucó tâm
, bán kính R thì có pt chính tắc là:


②.Mặt cầu có tâm
, đi qua điểm A.
( Tính bán kính

③.Mặt cầu có đường kính

(Tìm tọa độ tâm I ( trung điểm của đoạn
)
( Tính bán kính

④.Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
,(hoặc là: Mặt cầu