MA TRẬN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 1
NĂM HỌC: 2021 – 2022
MÔN THI: TOÁN – MÃ ĐỀ 101


Lớp
Chủ đề
Nội dung kiến thức
Mức độ
Tổng dạng
Tổng Chương



NB
TH
VD
VDC


11
Tổ hợp – Xác suất
Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp
C5



1
3


Cấp số cộng, cấp số nhân
C25



1



Xác suất

C48


1


Hình học không gian
Góc
C6



1
2


Khoảng cách

C40


1


Tổng phần kiến thức lớp 11




5

12
Ứng dụng đạo hàm trong khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Đơn điệu của HS
C3, C18


C37
3
10


Cực trị của HS
C13
C34
C39

3



Min, Max của hàm số

C28


1



Đường tiệm cận
C9



1



Khảo sát và vẽ đồ thị
C12



1



Tương giao, điểm thuộc đồ thị
C1



1


Hàm số mũ – Lôgarit
Lũy thừa – mũ – Logarit

C27, C35


2
8


HS Mũ – Logarit – HS Lũy thừa
C21, C15


C45
3



PT Mũ – Logarit
C4



1



BPT Mũ – Logarit
C23


C47
2


Số phức
Định nghĩa và tính chất
C7, C20



2
6


Phép toán
C17, C19



2



PT bậc hai theo hệ số thực, hệ số phức


C38

1



min, max, … của môđun số phức



C42
1


Nguyên hàm – Tích phân - Ứng dụng
Nguyên hàm
C2
C26


2
7


Tích phân

C29, C30, C32
C41
C50
5



Ứng dụng TP tính diện tích








Ứng dụng TP tính thể tích







Khối đa diện
Đa diện lồi – Đa diện đều





3


Thể tích khối đa diện
C14, C16

C43

3


Khối tròn xoay
Khối nón
C8



1
3


Khối trụ


C46

1



Khối cầu
C24



1


Phương pháp tọa độ trong không gian
Phương pháp tọa độ

C11


1
8


Phương trình mặt cầu

C22
C49

2



Phương trình mặt phẳng
C1, C31
C33, C36


4



Phương trình đường thẳng


C44

1


Tổng phần kiến thức lớp 12






TỔNG
24
14
7
5
50
50
Tỉ lệ
48%
28%
14%
10%
100%


BẢNG MÔ TẢ CÁC ĐƠN VỊ KIẾN THỨC THEO CÂU HỎI
Câu 1: Nhận biết được một điểm thuộc đồ thị của hàm số cho trước.
Câu 2: Nhận biết họ nguyên hàm của hàm lượng giác.
Câu 3: Nhận biết các khoảng đơn điệu của hàm số khi biết bảng biến thiên.
Câu 4: Nhận biết được nghiệm của phương trình logarit cơ bản.
Câu 5: Nhận biết được công thức tổ hợp chập của phần tử.
Câu 6: Tìm được góc giữa hai đường thẳng (giả thiết hình lập phương).
Câu 7: Nhận biết được điểm biểu diễn của một số phức.
Câu 8: Tìm được diện tích xung quanh của hình nón (hình trụ) khi biết bán kính đáy và độ dài đường sinh.
Câu 9: Nhận biết được tiệm cận ngang (đứng) của đồ thị hàm số (nhất biến) khi biết hàm số.
Câu 10: Nhận biết được vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng khi biết phương trình tổng quát.
Câu 11: Xác định được tọa độ của tổng, hiệu hai vectơ, nhân vectơ với một số.
Câu 12: Nhận biết hàm số (cơ bản) khi biết (hình dáng) đồ thị.
Câu 13: Nhận biết được số điểm cực trị của hàm số khi biết bảng xét dấu đạo hàm (BBT).
Câu 14: Nhận biết được thể tích của một khối lăng trụ (khối chóp) khi biết diện tích đáy và chiều cao.
Câu 15: Xác định được tập xác định của hàm số lũy thừa.
Câu 16: Tìm được thể tích của khối chóp khi biết diện tích đáy và chiều cao.
Câu 17: Thực hiện được các phép toán trên tập số phức.
Câu 18: Chỉ ra được hàm số đồng biến (nghịch biến) trên .
Câu 19: Thực hiện các phép toán và chỉ ra được phần ảo (phần thực) của một số phức.
Câu 20: Nhận biết được môđun của một số phức cho trước.
Câu 21: Nhận biết được đạo hàm của hàm số logarit (Hàm số mũ, lũy thừa).
Câu 22: Nhận biết được bán kính của một mặt cầu khi biết phương trình (dạng khai triển).
Câu 23: Nhận biết được tập nghiệm của bất phương trình mũ cơ bản.
Câu 24: Nhận biết công thức tính thể tích của khối cầu bán kính .
Câu 25: Nhận biết được số hạng thứ của cấp số nhân khi biết .
Câu 26: Tìm được nguyên hàm của hàm số cơ bảng dạng tổng, hiệu.
Câu 27: Nhận biết được công thức biến đổi logarit cơ bản. (logarit của một tích, thương)
Câu 28: Xác định được giá trị của để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất (giá trị lớn nhất) trên khoảng .
Câu 29: Tìm được tích phân của một tổng , tính chất cận trung gian.
Câu 30: Nhận biết được tính chất của tích phân (phép nhân với hằng số).
Câu 31: Nhận biết được một điểm thuộc mặt phẳng có phương trình tổng quát cho trước.
Câu 32: Tính được tích phân sử dụng tính chất tích phân và nguyên hàm cơ bản.
Câu 33: Viết được phương trình mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng kho biết tọa độ hai đầu mút.
Câu 34: Xác định được giá trị cực trị (cực đại) của hàm số khi biết đồ thị (BBT) của nó.
Câu 35: Thực hiện được phép toán logarit (hiệu hai logarit có cùng cơ số).
Câu 36: Viết được phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm có tọa độ cho trước (ptmp theo đoạn chắn).
Câu 37: Tìm giá trị của tham số để hàm số hợp có đơn điệu trên .
Câu 38: Tìm điều kiện của tham số thực để phương trình bậc hai trên tập số phức có nghiệm thỏa điều kiện.
Câu 39: Tìm giá trị của tham số để hàm số hợp có điểm cực trị.
Câu 40: Tìm được khoảng cách từ điểm đến một mặt phẳng (giả thiết cho hình lăng trụ đứng).
Câu 41: Tích phân của hàm ẩn .
Câu 42: Tìm giá trị lớn nhất (giá trị nhỏ nhất) của môđun số phức (giả thiết tổng hợp).
Câu 43: Tính được thể tích của khối chóp (giả thiết góc giữa mặt phẳng bên, ẩn đường cao).
Câu 44: Viết phương trình đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng cho trước.
Câu 45: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức logarit 2 ẩn.

Câu 46: Tính thể tích của khối trụ, giả thiết cho thiết diện không song song trục.
Câu 47: Tìm điều kiện của tham số để bất phương trình logarit (mũ) có nghiệm thực.
Câu 48: Tính được xác xuất của một biến cố bằng định nghĩa.
Câu 49: Toán tổng hợp về mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng.
Câu 50: Tìm được tích phân của hàm ẩn chứa .






















ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 NĂM 2021 – 2022
MÔN TOÁN - MÃ ĐỀ 101
Câu 1. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số
A. Điểm B. Điểm C. Điểm D. Điểm
Lời giải
Chọn B
Khi nên điểm thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số là
A. B.
C. D.
Lời giải
Chọn D
Ta có
Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Dựa vào BBT, dễ thấy hàm số nghịch biến trên
Câu 4. Nghiệm của phương trình là
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
Câu 5. Với là các số nguyên dương công thức nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Theo lý thuyết,
Câu 6. Cho hình lập phương Góc giữa hai đường thẳng và bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A

Vì nên
Ta có (do đường chéo của các mặt hình vuông bằng nhau).
Suy ra đều nên
Câu 7. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn cho số phức Phần ảo của bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
Điểm biểu diễn cho số phức
Phần ảo của bằng
Câu 8. Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình nón đã cho được tính theo công thức nào sau đây ?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là
Câu 9. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Vì nên đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Câu 10. Trong không gian mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là
Câu 11. Trong không gian cho hai vectơ và vectơ Tọa độ của vectơ là
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
.
Câu 12. Hàm số nào sau đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên?

A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn B
Đồ thị của hàm số bậc ba.
Câu 13. Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn D
đổi dấu từ âm sang dương 2 lần nên hàm số có hai điểm cực tiểu.
Câu 14. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn B
.
Câu 15. Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn B
Hàm số xác định khi và chỉ khi .
Câu 16. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng Thể tích của khối chóp đã cho được tính bởi công thức nào sau đây?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
Theo công thức:
Câu 17. Cho số phức khi đó bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
Câu 18. Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Tập xác định: .
hàm số đồng biến trên .
Câu 19. Cho số phức thỏa mãn Số phức liên hợp của số phức có phần ảo bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C

Số phức liên hợp của số phức có phần ảo bằng .
Câu 20. Môđun của số phức bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
Ta có .
Câu 21. Trên khoảng đạo hàm của hàm số là
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C

Câu 22. Trong không gian mặt cầu có bán kính bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B

Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B

Câu 24. Diện tích của nửa mặt cầu đường kính được tính theo công thức nào sau đây ?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Diện tích mặt cầu có bán kính là
Vậy diện tích của nửa mặt cầu là
Câu 25. Cho cấp số nhân với và công bội Giá trị của bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C

Câu 26. Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B.
C. D.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
Câu 27. Với mọi số thực dương, bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
Câu 28. Trên khoảng hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
TXĐ:
Ta có:

BBT:

Từ BBT, suy ra tại điểm
Câu 29. Nếu và thì bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D

Câu 30. Nếu thì bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
Câu 31. Trong không gian mặt phẳng đi qua điểm nào sau đây ?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Thay tọa độ điểm vào pt mặt phẳng được: (đúng)
Câu 32. Nếu thì bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
.
Câu 33. Trong không gian cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là
A. B.
C. D.
Lời giải
Chọn A
Gọi là trung điểm đoạn

Mặt trung trực của đoạn qua nhận làm một vectơ pháp tuyến.
Pt mặt phẳng cần tìm: .
Câu 34. Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Dựa vào đồ thị, ta thấy đạt cực đại tại , giá trị cực đại là .
Câu 35. Với mọi dương thỏa mãn khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A

.
Câu 36. Trong không gian cho các điểm Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Phương trình mặt phẳng là .
Đường thẳng đi qua và có một vectơ chỉ phương là
Phương trình chính tắc của là .
Cách khác:
, .
Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng nhận làm một vectơ chỉ phương.
Phương trình chính tắc của là .
Câu 37. Cho hàm số có đạo hàm Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B


Hàm số đồng biến trên khoảng khi


Xét
Kết hợp với

Đặt


Mà nên
Câu 38. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực). Gọi là tập hợp các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Tổng tất cả các phần tử của có giá trị bằng
A. 1 B. 2 C. 3 D.
Lời giải
Chọn A

Do phương trình có hai nghiệm phân biệt nên
Khi đó, theo Vi-ét ta có:
Ta có





Vậy tổng các giá trị của là .
Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có điểm cực trị?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Đặt

Hàm số có điểm cực trị có 2 điểm cực trị dương
có hai nghiệm dương phân biệt
Vậy có 1 giá trị thỏa đề bài.
Câu 40. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại Biết Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C

Trong , vẽ tại .
Suy ra: .

Trong vuông tại ta có: .
Câu 41. Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn Giá trị của bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Đổi biến . Đổi cận

Cách khác
Ta có
Do đó
Câu 42. Cho các số phức thỏa mãn điều kiện và Giá trị của biểu thức bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C


Câu 43. Cho hình chóp có đáy là tứ giác lồi và góc tạo bởi các mặt phẳng với mặt đáy lần lượt là Biết tam giác vuông cân tại và chu vi của tứ giác bằng Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D

Tam giác vuông cân tại . .
Kẻ suy ra

Kẻ , góc và là
Các mặt đều tạo với góc suy ra khoảng cách từ đến bằng nhau và bằng


Câu 44. Trong không gian cho hai đường thẳng và
Đường vuông góc chung của và có phương trình là
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
Gọi là đường vuông góc chung của và
,
Ta có: ,

VTCP của là
VTCP của là
, VTCP của là
Suy ra :
Vậy: Đường vuông góc chung đi qua điểm và VTCP có phương trình là
Câu 45. Cho hai số thực đều lớn hơn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C

Đặt ,
Ta có:
Xét hàm số với . Ta có :
Dựa vào BBT

Vậy giá trị nhỏ nhất của bằng 3 khi
Câu 46. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng Một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai đáy của hình trụ theo hai dây cung song song thỏa mãn Biết rằng tứ giác có diện tích bằng Thể tích khối trụ đã cho bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A

Dựng đường sinh và suy ra tứ giác là hình chữ nhật.
Suy ra là hình bình hành và nội tiếp nên là hình chữ nhật.
Từ đó chứng minh được là hình chữ nhật có diện tích bằng .
Do đó: .
Mà
Suy ra:
Vậy: Vtrụ =
Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình có nghiệm thực ?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Điều kiện:



Đặt
Ta có:
YCBT suy ra
Vậy
Câu 48. Một tổ có học sinh nam và học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Số phần tử của không gian mẫu là
Gọi là biến cố: “ học sinh được chọn có cả nam và nữ”.
Suy ra là biến cố: “ học sinh được chọn chỉ có nam hoặc nữ”.
- Số cách chọn học sinh nam trong học sinh nam, có cách chọn.
- Số cách chọn học sinh nữ trong học sinh nam, có cách chọn.
Khi đó Suy ra
Vậy xác suất cần tìm là
Câu 49. Trong không gian cho điểm Gọi là mặt phẳng đi qua và cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất. Mặt phẳng cắt các trục tọa độ tại các điểm . Đường kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B

Gọi là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng
Ta có nên để khi và chỉ khi
Khi đó nên phương trình mặt phẳng
Suy ra cắt các trục tọa độ tại các điểm
Vậy đường kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là
Câu 50. Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng thỏa mãn và Giá trị của bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Ta có


Mà suy ra
Khi đó hay
Vậy