3. Định lý Viet

Bài 1: Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình
. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:
a)
b)
c)

d)
e)
f)

g)
h)
k)

Bài 2: Cho phương trình bậc hai

a) Tìm m để phương trình có nghiệm.
b) Chứng minh với mọi m, phương trình không thể có hai nghiệm cùng là số âm.
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn
.
Bài 3: Chứng minh rằng phương trình


luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương.
Bài 4: Cho phương trình :
. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn:
a)
b)

Bài 5: Cho phương trình :
. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn:
a) x1 và x2 trái dấu b) x1 và x2 cùng âm c) x1 và x2 cùng dương
d)
nhỏ nhất.
Bài 6: Cho phương trình:
. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 mà:
a)
b)

Bài 7: Tìm m để phương trình
có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:
a)
b)
c)

Bài 8: Cho phương trình

a) Giải phương trình với m = 1.
b) Chứng minh rằng với mọi m phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2.
c) Chứng minh rằng biểu thức
không phụ thuộc vào m.
Bài 9: Cho phương trình
. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 mà :
a)
b)

Bài 10: Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình
. Tìm m để
.
Bài 11: Cho phương trình
. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện:


Bài 12: Cho phương trình
. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.