ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀ
Năm 2021
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút.
(Đề thi gồm 04 câu trắc nghiệm và 04 câu tự luận trong 01 trang)


I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Mỗi câu sau có 4 lựa chọn, em hãy ghi vào bài làm chữ cái đứng trước lựa chọn đúng.
Câu 1. Điều kiện để biểu thức
có nghĩa là:
A. x


B. x <

C. x


D. x
0

Câu 2. Hàm số bậc nhất
(với m là tham số) đồng biến khi:
A. m


B. m


C. m > 3
D. m < 3

Câu 3.Cho đường thẳng (d):
, đường thẳng song song với (d) là:
A. 4x – 2y = 3
B. 4x – 2y – 6 = 0
C.

D.


Câu 4.Để có thể đậu xe đúng vị trí, người lái xe phải đi từ A đến B theo hình vẽ bên (đơn vị mét). Khoảng cách giữa A và B (làm tròn đến mét) bằng:
A. 20 m B. 16 m
C. 25 m D. 28 m


II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 1 (2,0điểm):
1. Giải hệ phương trình

2. Rút gọn biểu thức A
3
27
8 :
2

3. Tìm m để Parabol(P): y = ax2 đi qua điểm A(–2;8).
Câu 2 (2,5 điểm):
1. Cho phương trình
𝑥
2−2
𝑚−1
𝑥+2𝑚−3=0 (1) với 𝑥 là ẩn và m là tham số.
a) Giải phương trình (1) khi 𝑚=1
b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
,
sao cho
𝑥
1
2
𝑥
2
2=10.
2. Một vật có khối lượng 124 g và thể tích 15 cm3 là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89g đồng thì có thể tích 10 cm3 và 7 g kẽm có thể tích 1 cm3.
Câu 3(2,5 điểm):Cho đường tròn tâm O và điểm A ở bên ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE (không đi qua tâm O) với đường tròn (B và C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của DE.
Chứng minh rằng: A, B, H, C cùng thuộc một đường tròn.
Gọi I là giao điểm của BC và DE. Chứng minh: AB2 = AI.AH.
Câu 4(1,0 điểm):Cho
Tìm giá trị lớn nhất:
.
------------Hết----------

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI
TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀ
Năm 2021
MÔN: TOÁN
(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)


I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm).
HS trả lời đúng mỗi câu được 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4

Đáp án
C
C
A
A

Phần lời giải chi tiết:
Câu 1. Mức độ vận dụng thấp, đáp án C
Biểu thức
có nghĩa

Câu 2. Mức độ nhận biết, đáp án C.
Hàm số bậc nhất
(với m là tham số) đồng biến khi:




Câu 3.Mức độ vận dụng thấp, đáp án A.
Cho đường thẳng (d):
, đường thẳng song song với (d) là:


vì




Câu 4.Mức độ thông hiểu, đáp án A.
Mô tả nội dung bài toán như hình vẽ
∆ABC vuông tại C có AC = 4 + 4 + 5 + 3 =16 m;
BC = 3 + 4 + 5 = 12 m
Áp dụng định lí Py – ta –go


/

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm).
Chú ý: -Thí sinh làm theo cách khác nếu đúng thì cho điểm tương ứng.
Điểm bài thi không làm tròn.
Câu
Đáp án
Điểm

1
(2,0 điểm)
1. (0,5 điểm)




0,25


Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (2; 1)
0, 25


2. (0,75 điểm)


A
3
27
8