UBND TỈNH BẮC NINH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ LẦN 1
Năm học 2017 – 2018
Môn: Toán – Lớp 12

Mã đề thi 132

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)

Câu 1: Đặt a  log3 45 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2a
a 1
a2
A. log 45 5 
.
B. log 45 5 
.
C. log 45 5 
.
a
a
a

D. log 45 5 

a2
.
a

Câu 2: Cho hàm số y  x3  3x 2  9 x  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  3;1 .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  3;1 .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 3 .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;   .

x2

có đồ thị  C  . Đồ thị  C  có bao nhiêu đường tiệm cận?
4 x2 1
A. 4 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 4: Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định saitrong các khẳng định sau:
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
Câu 3: Cho hàm số y 

1  2 x2
Câu 5: Đồ thị hàm số y  2
có tiệm cân đứng x  a và tiệm cận ngang y  b . Tính giá trị T= 2a  b .
x  6x  9
A. T= 4 .
B. T= 1 .
C. T= 8 .
D. T= 6 .
C , AC  a 2 . Biết tam giác

Câu 6: Cho lăng trụ đứng ABC. A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại
ABC1 có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A1B1C1 .

a3 3
.
2

a3
.
2

1
C. V  a 3 . D. V  a3 .
3
x
trên đoạn 1;5 .
Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  2
x 4
1
5
1
A. max y  .
B. max y  .
C. max y 
.
1;5
1;5
1;5
4
5
29

A. V 

B. V 

D. max y 
1;5

2
.
6

Câu 8: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  3 .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  3 .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x  1 .
2

Câu 9: Cho a  0 . Hãy viết biểu thức

a 4 . 4 a5
3

3

23

A. a 4 .

dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?

a a

B. a 4 .

9

19

C. a 4 .

D. a 2 .

Câu 10: Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình log 2 x.log 3 x 1  log 2 x  log 3 x .
A. 5.
B. 35.
C. 13.
D. 125.
Câu 11: Cho a là số thực dương khác 1 .Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y .
A. log a  xy   log a  x  y  .

B. log a  xy   log a x  log a y .

C. log a  xy   log a  x  y  .

D. log a  xy   log a x.log a y .

Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y  3x .
A. y  3x.ln 3 .

B. y  x.3x 1 .

Câu 13: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y 

C. y  3x .

D. y 

1 x
.3 .
ln 3

2 3 5 2
x  x  2x  1
3
2
Trang 1/5 - Mã đề thi 132

A. M  2; 1  .
 3

B. M  1 ; 35  .
 2 24 

C. M  2; 1  .


3 

D. M  1 ; 35  .
 2 24 

Câu 14: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD. ABCD có AB  3 , AD  4 , AA  5 .
A. V= 60 .
B.V= 10 .
C. V= 20 .
D. V= 12 .
1
Câu 15: Chohàm số y  x3  2 x 2  2 x  1 C  . Biết đồ thị (C) có hai tiếp tuyến cùng vuông góc với đường
3
thẳng d : y  x . Gọi h là khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó. Tính h .
A. h  2 .

B.

3

h

4 2
3

C. h 

.

Câu 16: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

2 2
.
3

D. h  2 .

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f (x)  m có ba nghiệm thực phân biệt.
A. m  1;3 .
B. m  1;   .
C. m  1;3 .
D. m  ;3 .
1

Câu 17: Tìm tập xác định D của hàm số y  3x 13 .
A. D  R \  1  .
3

B. D   1 ;   .
3

D. D   1 ;   .

C. D   .



 3



Câu 18: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y  ( x  1)( x  2 x) với trục hoành.
A. 0
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
2

Câu 19: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y  x 4  4 x 2  3 .
A. yCT  3 .

C. yCT  2 .

B. yCT  0 .

D. yCT  1 .

Câu 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?
x

A. y   2  .B. y   0,99  x .
 3





x

x
2
C. y  2  3 . D. y    .
3

Câu 21: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB  2a, AD  a . Hình chiếu của đỉnh S lên đáy
là trung điểm cạnh AB , cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 450 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
A. V  2 2a3 .

3
B. V  2a .

3

3
C. V  2 2a .

3
D. V  3a .

C. 2e .

D. 2  e .

3

6

Câu 22: Cho hàm số f  x   x ln x . Tính f   e  .
2

A. e .

B. 3e .

Câu 23: Cho hàm số y  x3  mx  1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục
hoành tạiba điểm phân biệt.
33 2
33 2
33 2
33 2
.
. B. m 
. C. m 
.
A. m 
D. m 
2
2
2
2
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y   x3  2 x 2   m  1 x  2 nghịch biến trên
khoảng  ;   .
A.

m

7.
3

B. m  7 .

C. m  7 .

3

Câu 25: Tìm tập xác định D của hàm số y  ln  x  3x  .

3

D. m  1 .
3

2

A. D   ;0   3;   .B. D   ;0    3;   .C. D   0;3 .

D. D   0;3 .
Trang 2/5 - Mã đề thi 132

Câu 26: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0 .
B. Hàm số có điểm cực đại bằng 5 .
C. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1
D. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1 .
Câu 27: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào ?
A. y  x 4  3x 2  1.
B. y  x3  2 x 2  1 .
C. y   x3  3x  1 .
D. y  x 4  3x 2  1 .
Câu 28: Gọi S là tập nghiệm của phương trình 22 x1  5.2x1  3  0 .Tìm S .
A. S  1;log3 2 .
B. S  0;log 2 3 .
C. S  1;log 2 3 .
D. S  1 .
Câu 29: Đường thẳng nào cho dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  2 x  3
A. x  2 .

B. y  2 .

x 1

C. y  1 .

D. y  2 .

Câu 30: Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. y  2 x  3 .
x2

B. y 

x 1
.
x2

C. y  2 x  1 .

D. y 

x2

x4
.
x2

Câu 31: Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm
và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ông đã rút toàn bộ số tiền và sử
dụng một nửa số tiền đó vào công việc, số còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức như trên. Hỏi sau 10
năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu?( đơn vị tính là triệu đồng).
A.  81, 412.
B.  80, 412.
C.  79, 412.
D.  100, 412.
Câu 32: Cho đồ thị hàm số (C ) : y  x3  3x . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Đồ thị (C) cắt trục tung tại một điểm.B. Đồ thị (C) nhận gốc tọa độ O là tâm đối xứng.
C. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.D. Đồ thị (C) nhận trục Oy làm trục đối xứng.
Câu 33: Cho hàm số y  2 x  1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(2;5) của đồ thị hàm số trên là:
x 1

A. y= 3x-11.
B. y=-3x +11.
C. y= -3x-11.
D. y= 3x+11.
Câu 34: Cho khối chóp S .ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA  a, SB  b, SC  c .
Tính thể tích khối chóp S. ABC
A. V  1 abc . B. V  abc . C. V 
3

1
abc .
2

D. V  1 abc .
6

Câu 35: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng  ;   ?
A. y  x3  1 .

B. y  x 4  3x .

C. y  e x .

D. y  x  1 .
x2

Câu 36: Cho khối tứ diện ABCD , M là trung điểm AB . Mặt phẳng ( MCD) chia khối tứ diện ABCD thành hai
khối đa diện nào?
A. Hai khối lăng trụ tam giác.
B. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện.
C. Hai khối tứ diện.
D. Hai khối chóp tứ giác .
Câu 37: Viết công thức thể tích V của khối cầu có bán kính r .
Trang 3/5 - Mã đề thi 132

A. V  1  r 3 .

C. V   r 3 .

B. V  4  r 3 .

3

D. V  4 r 2 .

3

Câu 38: Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất ?
A. 46 .
B. 48 .
C. 52 .
D. 51 .
Câu 39: Cho hình chóptứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính
thể tích của khối chóp.
A. V 

a3 3
.
12

3
C. V  a 3 .

3
B. V  a 3 .

2

3

3
D. V  a 3 .

6

Câu 40: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao là h (b>h). Tính thể tích khối chóp đó.
3 2
3 2
B. V  3  b2  h2  h .
C. V 
D. V 
A. V  3  b2  h2  h .
b  h2  b .
 b  h2  h .

8
4
12
4
Câu 41: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x 2  9 x  2 trên đoạn  0; 4 .
B. min y  34 .

A. min y  2 .
0;4

C. min y  25 .

0;4

0;4

D. min y  18 .
0;4

Câu 42: Nếu tăng chiều cao một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối chóp đó tăng
hay giảm bao nhiêu lần?
A. Tăng 3 lần.B. Giảm 3 lần.C. Giảm 12 lần.
D. Không tăng, không giảm.
Câu 43: Tìm nghiệm của phương trình: log2 (2x  1)  3 .
A. x  9 .

C. x  7 .

B. x  8 .

2

2

D. x  5 .

Câu 44: Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) và AD  a, AC  2a ; cạnh BC vuông
góc với cạnh AB . Tính bán kính r mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .
C. r  a 5 .

A. r  a 3 .B. r  a .

2

2

D. r  a 5 .

Câu 45: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có tâm I . Gọi V ,V1 lần lượt là thể tích của khối hộp

ABCD. ABC D và khối chóp I . ABCD. Tính tỉ số k  V1 .
V

1
1
1
1
A. k  .
B. k  .
C. k  .
D. k  .
12
8
6
3
Câu 46: Viết công thức diện tích xung quanh S xq của hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l và bán kính
đường tròn đáy r .
A. S xq  rl .
B. S xq  2 rl .
C. S xq   rl .
D. S xq  1  rl .
2

Câu 47: Một hình trụ có bán kính đáy r  5cm , chiều cao h  7cm . Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
A. S xq  35  cm2  .

B. S xq  70  cm2  .

C. S xq  70   cm2  .
3

Câu 48: Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm M (2; 1) ?
x  3
A. y  x 4  4 x 2  1.
B. y 
.
C. y   x3  3x  1 .
x 1

D. S xq  35   cm2  .
3

D. y 

2x  3
.
x 3

Câu 49: Cho hàm số y  x  1 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
x 1

 5; 1

.

Tính M+m
A. 6

B.

3
2

C.

6
5

e2017x  1
.
x 0
x

D.

2
3

Câu 50: Tìm lim
A. 0.

B. 1.

C. 2017.
------------- HẾT ----------

D.  .
Trang 4/5 - Mã đề thi 132

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
(Đề có 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn: Toán - Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Họ và tên thí sinh:..................................................... Số báo danh :...................

Mã đề 136

Câu 1. Khối chóp có diện tích đáy bằng a 2 , chiều cao bằng a có thể tích bằng
1
2
A. 2a 3 .
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 3 .
3
3
Câu 2. Cho hàm số y = f x có bảng biến thiên như sau.

()

x

−∞
+

y'

2

−2
0

−

0

+∞
+

+∞

3
y
0

−∞

Hàm số trên đạt cực đại tại
B. x = 3 .
C. x = 2 .
D.
A. x = −2 .
Câu 3. Cho khối lăng trụ đứng ABC .A ' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại
BC = 2a , AA ' = 3a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. a 3 .
B. 3a 3 .
C. 2a 3 .
D.
Câu 4. Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 1; 2; 3 có thể tích bằng
A. 2 .
B. 4 .
C. 8 .
D.
Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4 − 3x trên đoạn  0;1 bằng
A. 2 .
B. 1 .
C. 0 .
D.
−2

Câu 6. Tập xác định D của hàm số y = (x − 3)
A. D = (0; +∞ ) .

B. D = (3; +∞ ) .

x = 0.
B , cạnh AB = a ,
6a 3 .

6.

4.

là
C. D = ℝ .

D. D = ℝ \ {3} .

2x − 1
là
x +2
A. y = − 2 .
B. x = 2 .
C. x = −2 .
D. y = 2 .
Câu 8. Một hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r = 2 , chiều cao h = 5 thì có diện tích xung quanh bằng
A. 10π .
B. 50π .
C. 4π .
D. 20π .
4
2


Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x + 2x + 1 trên đoạn −2; 5 bằng


A. −1 .
B. −7 .
C. 5 .
D. 2 .
Câu 10. Mặt cầu có bán kính r = 3 thì có diện tích bằng
A. 9π .
B. 108π .
C. 36π .
D. 27π .

Câu 7. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

Câu 11. Cho a,b là các số thực dương; α, β là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?
A.

aα
= a α−β .
β
a

β

( )

B. a α

β

= aα .

C. a αa β = a α + β .

α

D. (ab ) = a αb α .

Câu 12. Một hình nón tròn xoay có bán kính đáy r = 3 , chiều cao h = 1 thì có đường sinh bằng
A.

1+ 3 .

B.

2.

C. 2 .
Trang 1/4 - Mã đề 136

D. 4 .

Câu 13. Đồ thị hàm số y = 3x 2 + x − 2 và trục hoành có bao nhiêu điểm chung?
A. 0 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 2 .

(

)

Câu 14. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng −∞; +∞ ?
ổ
A. y = −2x + 1 .
B. y = x .
C. y = −2 + x .
D. y = x − 5 .
Câu 15. Cho hình lập phương có cạnh bằng 2. T ng diện tích các mặt của hình lập phương đã cho bằng
A. 16 .
B. 12 .
C. 4 .
D. 24 .
Câu 16. Quay hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 xung quanh đường thẳng AB ta thu được một khối trụ
tròn xoay có chiều cao bằng bao nhiêu?

2
1
.
C.
.
2
2
2x − 1
Câu 17. Cho hàm số y =
. Khẳng định nào sau đây đúng?
x +3
A. 1 .

B.

(

)(

D.

2.

)

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng −∞; 3 , 3; + ∞ .



1 1
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng −∞; ,  ; + ∞ .


2   2

(

)(

)

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng −∞; − 3 , −3; + ∞ .
D. Hàm số đồng biến trên ℝ .
Câu 18. Hàm số y = ln x có đạo hàm là
1
1
.
B. y ' = 1 .
C. y ' = .
D. y ' = x .
x ln x
x
Câu 19. Cho hai số dương a và b, a ≠ 1, b ≠ 1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. y ' =

A. loga a = 1 .

B. a

logb a

C. loga a b = b .

=b.

D. loga 1 = 0 .

Câu 20. Hàm số y = x α với x > 0, α ∈ ℝ, có đạo hàm được tính bởi công thức
A. y ' = αx α−1 .
B. y ' = x α−1 .
C. y ' = αx α−1 . ln x .
D. y ' = (α − 1) x α .
Câu 21. Phương trình log 5 (2x − 1) = log 5 (2 − x ) có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x < 3 là
A. (8; +∞ ) .

B. (−∞; 8 ) .

C. (0; 8 ) .

Câu 23. Phương trình 2 = 8 có nghiệm là
A. x = 3 .
B. x = 4 .
C. x = 1 .
2
Câu 24. Tập xác định D của hàm số y = log 3 x là

D. 0 .
D. (0; 6) .

x +1

A. D = (0; +∞) .

B. D = (−∞;0) .

C. D = ℝ .

D. x = 2 .
D. D = ℝ \ {0} .

Câu 25. Cho hàm số f (x ) có đạo hàm f '(x ) = 2x − 1, ∀x ∈ ℝ. Hỏi f (x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 2 .
−x − 1
Câu 26. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
cắt đường thẳng y = 2021x tại điểm có tung
x +3
độ bằng
1
B. −3 .
C. 0 .
D. −
.
A. −1 .
2021
Câu 27. Bất phương trình 3x < 81 có tập nghiệm là
A. (−∞; 4 ) .
B. {4} .
C. (4; +∞) .
D. (−∞;27 ) .

Trang 2/4 - Mã đề 136

x −1
là
x2 + 1
D. 3 .

Câu 28.ổT ng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
B. 1 .
C. 0 .
A. 2 .
3
2
Câu 29. Điểm cực tiểu của hàm số y = −x + 3x − 1 là
A. x = −1 .
B. x = 3 .
C. x = 2 .
Câu 30. Giá trị của biểu thức P = log2 4 + log 3 9 bằng
A. 6 .
B. 13 .
C. 5 .
Câu 31. Hình chóp tứ giác có số cạnh là
A. 6 .
B. 7 .
C. 8 .
a
Câu 32. Cho mặt cầu có bán kính bằng . Đường kính mặt cầu đó bằng
2

a 3
.
C. a 3 .
2
Câu 33. Hình nào sau đây không phải là hình đa điện đều?
A. Hình lập phương.
B. Hình bát diện đều.
C. Hình chóp tứ giác đều.
D. Hình tứ diện đều.
Câu 34. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = x 3 − 3x ?
A. a .

B.

A. N (3; 0) .

B. M (1; −2) .

C. Q (2;14 ) .

D. x = 0 .
D. 4 .
D. 4 .

D. a 2 .

D. P (−1; −4) .

Câu 35. Biết rằng hình vẽ sau đây là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các đáp án
A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào?
A. y = −x 4 + 2x 2 .

y

B. y = −2x 4 + 4x 2 + 1 .

1
C. y = − x 4 − x 2 + 1 .
D. y = x 4 − 2x 2 + 1 .
1
2
Câu 36. Cho mặt cầu (S ) tâm I và bán kính r = 10. Cho mặt phẳng (P ) , biết rằng
x
O
khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (P ) bằng 8. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Mặt cầu (S ) cắt mặt phẳng (P ) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 6 .
B. Mặt cầu (S ) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) tại một điểm.
C. Mặt cầu (S ) và mặt phẳng (P ) không có điểm chung.
D. Mặt cầu (S ) cắt mặt phẳng (P ) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 12 .
Câu 37. Ông A gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép, với lãi suất là 6, 5 % một năm
và lãi suất không đổi trong suốt thời gian gửi. Sau 5 năm, số tiền lãi (làm tròn đến hàng triệu) của ông bằng
bao nhiêu?
B. 65 triệu đồng.
C. 74 triệu đồng.
D. 274 triệu đồng.
A. 80 triệu đồng.

Câu 38. Cho khối chóp đều S .ABCD có thể tích bằng

4 2
, cạnh đáy AB = 2 . Góc giữa cạnh bên SA và
3

mặt phẳng ( ABCD ) có giá trị bằng
A. 45° .
B. 60° .
C. 135° .
D. 30° .
Câu 39. Biết rằng có hai giá trị m1, m 2 của tham số m để đường thẳng d : y = m − x và đồ thị hàm số

x
có đúng một điểm chung. Khẳng định nào sau đây đúng?
x −1
A. m1 + m2 ∈ (−10; −1) .
B. m1 + m2 ∈ (7;12) .

y=


9
C. m1 + m 2 ∈ −1;  .

2 

9 
D. m1 + m2 ∈  ;7 .
 2 

Câu 40. Tập nghiệm của bất phương trình 9x + 2.3x ≤ 3 là
A. −3;1 .
B. (−∞; 0 .
C. −1; 0 .
Trang 3/4 - Mã đề 136

D. (−∞;0) .

Câu 41. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 + 2x 2 + (m + 1)x − m 2 đồng biến trên
khoảng (−∞; +∞) là

1

1

C.  ; +∞ .
D.  ; +∞ .


 3

3
Câu 42. Cho khối chóp S .ABC có thể tích bằng 12 . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB, SC .
A. (−∞; 3 .


B. (−∞; 3) .

Thể tích của khối chóp S .AMN bằng
B. 3 .
A. 8 .

C. 9 .

D. 6 .

log2 (ab )

2

Câu 43. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 4
= 3b . Giá trị của a b bằng
B. 4 .
C. 6 .
D. 3 .
A. 2 .
2x + m
Câu 44. Cho hàm số f (x ) =
(với m là tham số). Giá trị của m để max
f (x ) + min
f (x ) = 8 là
−1;2
−1;2
x −3





4
46
18
.
B. m = − .
C. m = −12 .
D. m =
.
5
5
5
Câu 45. Cho khối nón tròn xoay, biết rằng thiết diện của khối nón đó cắt bởi mặt phẳng đi qua trục là một
tam giác đều có cạnh bằng a. Thể tích của khối nón tròn xoay đã cho bằng
A. m =

3 3
1
1
3 3
πa 3 .
πa .
πa .
B. πa 3 .
C.
D.
24
8
24
8
Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương nhỏ hơn 2020 của tham số m để phương trình
log (mx ) = 2 log (x + 1) có nghiệm thực?
A.

A. 2016 .
B. 2019 .
C. 2017 .
D. 2015 .
Câu 47. Cho hình chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng 3 và cạnh bên bằng x , với x > 1. Gọi V
là thể tích khối cầu xác định bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S .ABC . Giá trị nhỏ nhất của V thuộc
khoảng nào sau đây?
B. (0;1) .
C. (1; 5 ) .
D. (5; 7 ) .
A. (7; 3π ) .
Câu 48. Cho hàm số đa thức bậc ba y = f (x ) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị

( )

nguyên của tham số m để phương trình f x

2
1
= m 2 − m 4 có 8 nghiệm phân biệt?
9
81
C. 6 .
D. 3 .

A. 9 .
B. 8 .
Câu 49. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng 3 . Trên các mặt phẳng BCD ,

(

(ACD ) , (ABD ) , (ABC ) lần lượt lấy các điểm A , B , C , D

)

y
2
1

sao cho các đường

O

thẳng AA1 , BB1 , CC 1 , DD1 đôi một song song với nhau. Thể tích khối tứ diện

-1

1

1

1

1

A1B1C 1D1 bằng

A. 8 .
B. 9 .
C. 6 .
D. 12 .
Câu 50. Cho hàm số f (x ) xác định và có đạo hàm trên ℝ. Hàm số f '(x ) có bảng biến thiên như sau.
x

−∞

−1

1

+∞
+∞

0

f '(x )

−∞

Hỏi hàm số g(x ) =
A. (−∞; 5) .

−5

5
3
1
4
f (x ) − ( f (x )) + 4 f (x ) + 2021 luôn nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
5
3
B. (−∞;1) .
C. (−1; +∞ ) .
D. (−∞; +∞) .

(

)

------ HẾT -----Trang 4/4 - Mã đề 136

x

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2021 - 2022
Môn: Toán - Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Họ và tên thí sinh:..................................................... Số báo danh :...................

Mã đề 135

Câu 1. Hình sau đây là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào?
y

O

A. y  log2 x .

B. y 

x

1

1
.
2x

D. y  2x .

C. y  log 1 x .
2

Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  log x trên đoạn 1;100 bằng


A. 1 .
B. 2 .
C. 0 .


C. 1;   .



Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình log2 (x  2)  2  log2 x  1 là





D. 10 .



B. ; 3 .
D.  3;  .
A. 1;  .
Câu 4. Hàm số nào sau đây là hàm số mũ?
A. y  2x .
B. y  x 3 .
C. y  log2 x .
D. y  x 2 .
Câu 5. Thể tích khối cầu đường kính 2 cm bằng
4
32
B. 2 cm 3 .
C.
D. 4 cm 3 .
A.
cm 3 .
cm 3 .
3
3
Câu 6. Số nghiệm của phương trình log2 x 2  2 log2 (3x  4) là
A. 2 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 3 .
x
Câu 7. Đồ thị hàm số y  12 có tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình
A. y  1 .
B. y  12 .
C. x  0 .
D. y  0 .
Câu 8. Cho hình chóp tam giác O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA  a, OB  b,

OC  c. Thể tích khối chóp O.ABC bằng
1
1
1
A. abc .
B. abc .
C. abc .
D. abc .
3
6
2
Câu 9. Cho hình nón N  có chiều cao bằng 3 và thể tích của khối nón được giới hạn bởi N  bằng 16 .

Diện tích xung quanh của N  bằng
A. 12 .

B. 20 .

C. 24 .

Câu 10. Mặt cầu có bán kính bằng 2 có diện tích là
A. S  16  .

B. S  12  .

C. S 
2

D. 10 .
32
.
3

Câu 11. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2x 2x  82 x bằng
A.  5 .
B.  6 .
C. 5 .
Trang 1/5 - Mã đề 135

D. S  8 .
D. 6 .

Câu 12. Hàm số y  f (x ) xác định trên  và có bảng biến thiên như sau:

1
4
x 

0
0

y


5
y
3

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. x  3 .
B. x  4 .
C. y  3 .
D. x  1 .

Câu 13. Đạo hàm của hàm số y  (x 2  2x  2)ex là

C. y   (x 2  2)ex .
A. y   (2x  2)ex .
B. y   x 2ex .
Câu 14. Với mọi x  0 , hàm số y  ln x có đạo hàm là

1
.
x
Câu 15. x  3 không là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. log5 2x  11  0 . B. ln x  0 .
C. log2 x  4  12 .

A. y   x .

C. y  

B. y   ln x .

Câu 16. Hàm số nào sau đây có đạo hàm là y   3x ?
A. y  3x 1 .

B. y  3x.ln 3 .



A.  \ 1;2 .

B. (;1)  (2; ) .



5

D. y   e x .
D. log6 3  x   2 .
D. y 

C. y  3x .

Câu 17. Tập xác định của hàm số y  x 2  3x  2

D. y    2x e x .

3x
.
ln 3

là
C.  \ 0 .

D.  .

Câu 18. Đồ thị của hàm số y  3x đi qua điểm nào sau đây?
 1
B. K 1; 3 .
C. M 2; 3 .
A. Q 0;  .
 3 





D. N 1; 0 .

3
2
Câu 19. Khối chóp có thể tích V  12cm và diện tích đáy B  4cm thì có chiều cao là

A. h  12 cm .

B. h  1cm .

C. h  3 cm .

D. h  9cm .

A.  \ 3 .

B. ; 3  .

C. 0;  .

D. 3;   .

3
A. V  23cm .

3
B. V  84 cm .

3
C. V  14cm .

3
D. V  42cm .

Câu 20. Tập xác định của hàm số y  log2021 3  x  là

2
Câu 21. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B  21cm và chiều cao h  2cm là

Câu 22. Nếu log5 3  b thì log81 25 bằng

1
.
B. 3b .
2b
Câu 23. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?
 2 x
 1 x

B. y    .
A. y    .
 5 
 3 
A.

C.

1
.
3b

C. y  2005x .

Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình 3x  27 là
A. ; 9 .
B. 0; 3 .
C. 3; .

D. 2b .

D. y  2022 .
D. 9;   .

Câu 25. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x )  x 4 trên đoạn 1;2 .


Giá trị M  m bằng
A. 15 .
B. 16 .
C. 17 .
D. 3 .
Trang 2/5 - Mã đề 135

Câu 26. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 , độ dài đường sinh bằng 4 có diện tích xung quanh là
A. S xq  12 .
B. S xq  4 .
C. S xq  8 .
D. S xq  16 .
Câu 27. Hàm số y  x 3  3x 2  4 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. 0;2 .





C. ;2 .

B. 2;  .

D. 4; 8  .

Câu 28. x  2 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
C. x 3  9 .
D. 16x  4 .
B. 4x  16 .
A. 3x  8 .
Câu 29. Đồ thị hàm số y  2022x và đường thẳng y  m ( m là tham số) không cắt nhau khi và chỉ khi
A. m  0 .
B. m  0 .
C. m  0 .
D. m  0 .
4x  1
không có tiệm cận đứng?
Câu 30. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y 
mx  1
A. 1 .
B. 0 .
C. 2 .
D. Vô số.
Câu 31. Phương trình log 3  x  1  2 có nghiệm là
A. x  7 .
B. x  8 .
C. x  5 .
D. x  9 .
Câu 32. Thể tích V của một khối nón có bán kính đáy bằng r , chiều cao bằng h là
A. V 

4 3
r .
3

C. V 

B. V  r 2h .

1 2
r h .
3

1
D. V  rh .
3

1
bằng
16
1
1
A. 4 .
B. .
C. .
D. 4 .
4
8
Câu 34. Cho mặt cầu (S ) có tâm O , bán kính r  2 . Một điểm M trong không gian thỏa mãn OM  2.
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. M là điểm nằm trong mặt cầu S  .
Câu 33. Giá trị của log2

B. M là tâm của mặt cầu S  .

C. M là điểm nằm trên mặt cầu S  .

 

D. M là điểm nằm ngoài mặt cầu S .
Câu 35. Biểu thức P  5 4. 5 8 có giá trị bằng

A. 4 2
B.  2 .
C. 2 .
D. 4 2 .
Câu 36. Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 10 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 5.

Câu 37. Cho hàm số y  f (x ) liên tục và có đạo hàm trên  . Hàm số y  f (x ) có bảng biến thiên như sau:

3
1
x


0

f  x 

3



Bất phương trình f (x )  e  m ( m là tham số) nghiệm đúng với mọi x  (3;1) khi và chỉ khi
x

1
1
.
D. m  3  3 .
3
e
e
Câu 38. Hình nón được gọi là nội tiếp một mặt cầu nếu đỉnh và đường tròn đáy của hình nón nằm trên mặt
cầu đó. Nếu mặt cầu có bán kính là R và thể tích của khối nón nội tiếp có thể tích lớn nhất thì chiều cao h
của khối nón là
4R
3R
5R
5R
.
B. h 
.
C. h 
.
D. h 
.
A. h 
3
2
4
3
Trang 3/5 - Mã đề 135
A. m  f (1)  e .

B. m  f (1)  e .

 

C. m  f 3 

Câu 39. Vào ngày 15 hàng tháng, ông An đều đến gửi tiết kiệm tại ngân hàng với số tiền 5 triệu đồng theo
hình thức lãi kép với lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi là 0, 6 %/tháng. Hỏi sau đúng ba năm (kể từ
ngày bắt đầu gửi), ông An thu được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu (làm tròn đến nghìn đồng)?
A. 195 251 000 (đồng).
B. 195 252 000 (đồng).
C. 201 450 000 (đồng).

D. 201 453 000 (đồng).

Câu 40. Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng
  30o . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng
(ABC ) , SA  a , AB  a , BCA

5a
a 5
5
C.
.
D. a .
.
B.
a.
2
2
2
Câu 41. Cho hình lăng trụ tam giác ABC .AB C . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh
AA, BB . Đường thẳng CE cắt đường thẳng C A tại E . Đường thẳng CF cắt đường thẳng C B  tại F .
A.

Gọi khối đa diện H  là phần còn lại của khối lăng trụ ABC .AB C  sau khi cắt bỏ đi khối chóp C .ABFE.
3
Biết thể tích khối chóp C .C E F  bằng 4dm . Thể tích khối đa diện H  bằng

A. 1 dm 3 .

B. 2 dm 3 .

C.

8
dm 3 .
5

D. 3 dm 3 .

Câu 42. Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình 9x  2(m  1)3x  3  2m  0 nghiệm
đúng với mọi số thực x là

 3


3
3
A. (; 2) .
B.  ;   .
D.  ;   .
C.   ;   .
2
2
 2



Câu 43. Tâm các mặt của một hình lập phương cạnh a là các đỉnh của một khối bát diện đều. Thể tích của
khối bát diện đều này bằng

a 3. 2
A.
.
6

a 3. 2
a3
a3
.
C.
.
D.
.
B.
3
12
6
Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  m 2  3m  x 2  2 m 2  9 x  m 2
nghịch biến trên  ?
A. 1 .

C. 2 .

B. 0 .

D. 3 .

x y
 x (x  3)  y(y  3)  xy ?
x  y 2  xy  2
A. 3 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 8 .
3
Câu 46. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng 27 cm . Điểm M di động trên đoạn thẳng BC (M khác

 

Câu 45. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương x ; y thỏa mãn log

2

3

B, C ), điểm S di động trên đường thẳng CD. Một mặt phẳng đi qua M, song song với hai đường thẳng

AB, CD, đồng thời cắt AC , AD, BD lần lượt tại N , P,Q. Gọi V là thể tích khối chóp S .MNPQ. Khi
M, N thay đổi thì giá trị lớn nhất của V bằng
A. 12 cm 3 .

3
B. 18 cm .



3
C. 4 cm .

D. 8 cm 3 .

Câu 47. Cho hàm số y  f x liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:
x
y





2
0



2
0

1

y










0



Số nghiệm của phương trình f f f (x )  0 bằng
A. 1 .

B. 2 .

C. 4 .
Trang 4/5 - Mã đề 135

D. 8 .

Câu 48. Tập hợp nào sau đây chứa tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

1 
y  log21 x  log 1 x 2  m trên đoạn  ;2 bằng 5 ?
4 


2
2
A. 5; 3  1; 3 .

B. 6; 3  4;7 .

A. V  6a 3 .

B. V 

C. 0;  .

Câu 49. Thể tích khối lăng trụ lục giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
3 3 a3

C. V 

.

3 a3

.

D.  9;  5  0; 3 .
D. V 

3 a3

.
2
2
4
Câu 50. Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ H 1 , H 2 xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và

   

1
r , h  2h1 (tham khảo hình vẽ bên dưới). Biết rằng
2 1 2
thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 12 cm 3 , thể tích khối trụ  H 1  bằng

chiều cao tương ứng là r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r2 

A. 8 cm 3 .

B. 4 cm 3 .

C. 9 cm 3 .
------ HẾT ------

Trang 5/5 - Mã đề 135

D. 6 cm3 .

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn: Toán - Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi có 04 trang)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Mã đề 104
Họ và tên thí sinh:..................................................... Số báo danh:...................
Câu 1. Cho khối chóp S .ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Biết thể tích khối chóp S .OAB bằng 6
cm3, thể tích khối chóp S .ABCD bằng
A. 30 cm3.
B. 12 cm3.
C. 18 cm3.
D. 24 cm3.
2
Câu 2. Cho hàm số f (x ) = 10x +1.e x . Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. f (x ) ≥ 1 ⇔ x + x 2 log e ≥ 0 .

B. f (x ) ≥ 1 ⇔ (x + 1) ln10 + x 2 ≥ 0 .

C. f (x ) ≥ 1 ⇔ x + x 2 log e + 1 ≥ 0

D. f (x ) ≥ 1 ⇔ (x + 1) log2 10 + x 2 log2 e ≥ 0 .

Câu 3. Với mọi a , b , x là các số thực dương thỏa mãn ln x − 2 ln a = 3 ln b , mệnh đề nào dưới đây đúng?
B. x = a 2 .b 3 .
C. x = 2a + 3b .
D. x = a 2 + b 3 .
A. x = a + 3 b .
Câu 4. Cho khối cầu có thể tích V = 972π cm3 . Diện tích mặt cầu tương ứng là
A. S = 108π cm2 .

B. S = 972π cm2 .

C. S = 324π cm2 .

D. S = 162π cm2 .

Câu 5. Thể tích của khối trụ có diện tích đáy là 3 m2 và chiều cao là 4 m bằng
A. 12π m 3 .

B. 12 m 3 .

C. 36π m 3 .

D. 4 m 3 .

Câu 6. Cho hàm số y = f (x ) có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f (x ) có giá trị cực tiểu bằng
A. 0 .
B. −1 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 7. Giao điểm của đồ thị hàm số y = log (x + 10) với trục tung có tung độ bằng
A. 0 .

C. − 9 .

B. 10 .

D. 1 .

Câu 8. Quay hình vuông có độ dài cạnh bằng a quanh đường thẳng chứa một cạnh của hình vuông ta thu
được một khối trụ có chiều cao bằng

2
1
a.
C. a .
D. a .
2
2
Câu 9. Đồ thị của hàm số nào sau đây có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A. y = log5 x .
B. y = x 4 .
C. y = 3x .
D. y = x −1 .
A. 2a .

B.

Câu 10. Với mọi số thực a dương, log5
A. log5 a − 5 .

a
bằng
5

B. log5 a − 1 .

C. log5 a + 1 .

D.

1
log5 a .
5

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 (x − 2) ≥ 1 là
3


 8
8

8
A. 2;  .
B. −∞;  .
C.  ; +∞ .
3
 3

3 

 

Câu 12. Hàm số nào dưới đây có tập xác định là ℝ ?
Trang 1/4 - Mã đề 104

 8
D. 2;  .
 3 

A. y = x 2 .

B. y = e x .

C. y = ln x .

Câu 13. Nghiệm của phương trình log4 x =

D. y = log x .

1
là
2

1
.
D. x = − 8 .
16
Câu 14. Cho hàm số y = f (x ) có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
A. x = 16 .

B. x = 2 .

C. x =

Hàm số y = f (x ) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (−∞; −1) .

B. (4; +∞) .

C. (−3; 5) .

D. (−1; 4) .

Câu 15. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 6πa 2 và có bán kính đáy bằng 2a . Độ dài đường sinh
của hình nón đã cho bằng
3
A. 3a .
B. a .
C. 2a .
D. 4a .
2
Câu 16. Hàm số y = x π có tập xác định là
A. D = (0; +∞) .
B. D = ℝ \ {0} .
C. D = ℝ .
D. D = 0; +∞) .

Câu 17. Cho khối nón có chiều cao bằng 2a , đường kính đáy bằng a...