Trường THCS Buôn Trấp

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: Toán 9 – Tiết 63 + 64
Thời gian: 90'
KIỂM TRA HỌC KỲ II

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Đánh giá sự tiếp thu kiến thức của học sinh trong học kỳ II
2. Kĩ năng: Có khả năng tổng hợp các kiến thức để giải quyết bài toán
3. Thái độ: Rèn tính tự giác, nghiêm túc, kỷ luật trong học tập.
4. Năng lực, phẩm chất.
a) Phẩm chất: trung thực, tự lực, chăm chỉ vượt khó, chấp hành kỉ luật.
b) Năng lực: tự học, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, giải quyết vấn đề, tư duy sáng tạo
và tính toán.
II. CHUẨN BỊ :
1. Giáo viên:+ Phương tiện: Đề kiểm tra, đáp án, thang điểm
+ Phương pháp, kỹ thuật: Kiểm tra đánh giá, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
A. MA TRẬN ĐỀ
Cấp
độ

Chủ đề

Thông
hiểu

Nhận biết

I. Hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn.

1

1
II. Hàm số y = ax
Phương trình bậc hai
một ẩn.
III. Góc với đường tròn
2

1

2

1

1

IV. Hình trụ - Hình nón
– Hình cầu.
Tổng số câu
T. số điểm
Tỉ lệ %
B. ĐỀ BÀI:

Vận dụng

3

2

10%

1,5
15%

3

3
10%

2
1

20%

1,5
15%

9

1
2,5

1,5
1,5
6,5

Tổng
1

10%

5

25%
5
15%
15%
65%

2
13

1
5

10%
50%

2,5
25%
1,5
15%
10
100%

Trường THCS Buôn Trấp
Họ và tên: ……………………
Lớp: 9A…

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: Toán 9 – Tiết 63 + 64
Thời gian: 90'

Đề 1

Điểm

Lớp phê của Thầy cô

* ĐỀ BÀI:
Bài 1(2đ): a) Giải hệ phương trình:
b) Giải phương trình: 8x2 + 9x +1 = 0.
Bài 2 (2,5đ): Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x - m = 0 (m là tham số)
a) Giải phương trình với m = 1
b) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
c) Tìm m phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 – 3x1x2= 5.
Bài 3(1,5đ): Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15m. Tính chu vi mảnh
đất ấy, biết diện tích của nó là 100m2.
Bài 4(1,5 đ): Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 13cm. Hãy tính:
a) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.
b) Thể tích hình trụ.
Bài 5(2,5đ): Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R). Kẻ hai
đường cao BD và CE cắt nhau tại H (D AC; E AB) và cắt đường tròn lần lượt tại hai
điểm M và N.
a) Chứng minh các tứ giác ADHE nội tiếp được trong đường tròn;
b) Chứng minh
c) Chứng minh AM = AN.
d) Chứng minh AD.AC = AE.AB
Bài làm:
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

Trường THCS Buôn Trấp
Họ và tên: ……………………
Lớp: 9A…

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: Toán 9 – Tiết 63 + 64
Thời gian: 90'

Đề 2

Điểm

Lớp phê của Thầy cô

* ĐỀ BÀI:
Bài 1(2đ): a) Giải hệ phương trình:
b) Giải phương trình: 5x2 + 7x +2 = 0.
Bài 2 (2,5đ): Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m = 0 (m là tham số)
a) Giải phương trình với m = - 1
b) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
c) Tìm m phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 – x1x2= 13.
Bài 3(1,5đ): Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20m. Tính chu vi mảnh
đất ấy, biết diện tích của nó là 125m2.
Bài 4(1,5 đ): Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 5cm, chiều cao 17cm. Hãy tính:
a) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.
b) Thể tích hình trụ.
Bài 5(2,5đ): Cho tam giác nhọn DEF (DE < DF) nội tiếp đường tròn (O; R). Kẻ hai
đường cao EM và FN cắt nhau tại K (M DF; N DE) và cắt đường tròn lần lượt tại hai
điểm A và B.
a) Chứng minh các tứ giác DMKN nội tiếp được trong đường tròn;
b) Chứng minh
c) Chứng minh DA = DB.
d) Chứng minh DM.DF = DN.DE
Bài làm:
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………....

Trường THCS Buôn Trấp
Họ và tên: ……………………
Lớp: 9A…

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1
Đáp án

Bài
Bài 1
(2đ)

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: Toán 9 – Tiết 63 + 64
Thời gian: 90'
Biểu
điểm

a) Giải hệ phương trình:

1đ

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (-2; 3)
b) Giải phương trình: 8x2 + 9x +1 = 0.
Ta có: a - b + c = 8 - 9 + 1 = 0

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm:

1đ

Bài 2 a) Phương trình x2 – 2(m – 1)x - m = 0 (1)
(2,5đ) Với m = 1 phương trình (1)
x2 – 2(1 – 1)x - 1 = 0
x2 – 1 = 0
x2 = 1
Vậy với m = 1 phương trình (1) có hai nghiệm
b) x2 – 2(m – 1)x – m = 0
' = [- (m - 1)]2 – 1.(–m)
= m2 - 2m + 1 + m = m2 - m + 1

1đ

= m2 Vì ' > 0 với mọi giá trị m nên phương trình luôn có hai nghiệm phân
biệt.
c) Phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m (câu
b)
Theo ĐL Vi - ét ta có :

(2)

Theo đề bài ta có:
x12 + x22 – 3x1x2= 5.
2
x1 + 2x1x2+ x22 - 5x1x2 = 5
(x1 + x2)2 - 5x1x2 = 5 (3)
Từ (2) vào (3) ta được: (2m - 2)2 - 5(-m) = 5
4m2 - 8m + 4 + 5m = 5
4m2 - 3m - 1 = 0 (4)
Ta có: a + b + c = 4 - 3 - 1 = 0

Vậy với

hoặc

mãn x12 + x22 – 3x1x2= 5 .

0,75đ

0,25đ

0,25đ

thì phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả
0,25đ

Bài 3 Gọi x(m) là chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là (x > 15)
(1,5đ)
Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là x-15 (m)
Mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 100m2 nên ta có pt:
x(x -15) = 100
x2 -15x -100 = 0 (1)
2
= (-15) - 4.1.(-100) = 225 + 400 = 625 > 0
Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:

0,5đ

0,5đ
Ta thấy x1 = -5 (không tmđk bài toán)
x2 = 20 (tmđk bài toán)
Chiều rộng mảnh đất là 20 - 15 = 5 (m)
Vậy chu vi mảnh đất là: (20 + 5).2 = 50(m)
Bài 4
a) Diện tích xung quanh của hình trụ:
(1,5đ)
Sxq =
Diện tích toàn phần của hình trụ:
Stp =Sxq + S2đ =

0,5đ
0,5đ
0,5đ

b)Thể tích của hình trụ:
Vậy Sxq =

; Stp =

;

0,5đ

Bài 5 Vẽ hình, viết đúng GT-KL
(2,5đ)
A
M
D
N

E
1

B

0,5đ

O
H

1

C

a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp được trong đường tròn;
*Tứ giác ADHE có
Mà
là hai góc đối nhau nên tứ giác ADHE nội tiếp được.
b) Chứng minh
*Tứ giác BCDE có
Hai đỉnh E và D cùng nhìn BC dưới 1 góc 900
tứ giác BCDE nội tiếp
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung ED)
Vậy
c) Chứng minh AM = AN.
Ta có:
(cmt) Sđ cung AM = Sđ cung AN

0,5đ

0,5đ
AM = AN

0,5đ

Vậy AM = AN.
d) Chứng minh AD.AC = AE.AB
Xét ABD và ACE có:
chung
ABD

ACE (g - g)
0,5đ

Vậy AD.AC = AE.AB
(Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)

Trường THCS Buôn Trấp
Họ và tên: ……………………
Lớp: 9A…

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 2
Đáp án

Bài
Bài 1
(2đ)

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: Toán 9 – Tiết 63 + 64
Thời gian: 90'
Biểu
điểm

a) Giải hệ phương trình:

1đ

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = 3; -3)
b) Giải phương trình: 5x2 + 7x +2 = 0.
Ta có: a - b + c = 5 - 7 + 2 = 0

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm:

1đ

Bài 2 a) Phương trình x2 – 2(m + 1)x + m = 0 (1)
(2,5đ) Với m = -1 phương trình (1)
x2 – 2(-1 + 1)x - 1 = 0
x2 – 1 = 0
x2 = 1
Vậy với m = -1 phương trình (1) có hai nghiệm
b) x2 – 2(m + 1)x + m = 0
' = [- (m + 1)]2 – 1.m
= m2 + 2m + 1 - m = m2 + m + 1

1đ

= m2 +
Vì ' > 0 với mọi giá trị m nên phương trình luôn có hai nghiệm phân
biệt.
c) Phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m (câu
b)
Theo ĐL Vi - ét ta có :
Theo đề bài ta có:
x12 + x22 – x1x2= 13.
x12 + 2x1x2+ x22 - 3x1x2 = 19
(x1 + x2)2 - 3x1x2 = 13 (3)
2
Từ (2) vào (3) ta được: (2m + 2) - 3m = 19
4m2 + 8m + 4 -3m = 13
4m2 +5m - 9 = 0 (4)
Ta có: a + b + c = 4 +5 - 9 = 0

(2)

0,75đ

0,25đ

0,25đ

Vậy với

hoặc

thì phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả

mãn x1 + x – x1x2= 13 .
2

2
2

Bài 3 Gọi x(m) là chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là (x > 20)
(1,5đ)
Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là x-20 (m)
Mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 125m2 nên ta có pt:
x(x -20) = 125
x2 -20x -125 = 0 (1)
' = (-10)2 - 1.(-125) = 100 + 125 = 225 > 0
Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:

0,25đ

0,5đ

0,5đ
Ta thấy x1 = -5 (không tmđk bài toán)
x2 = 25 (tmđk bài toán)
Chiều rộng mảnh đất là 25 - 20 = 5 (m)
Vậy chu vi mảnh đất là: (25 + 5).2 = 60(m)
Bài 4
a) Diện tích xung quanh của hình trụ:
(1,5đ)
Sxq =
Diện tích toàn phần của hình trụ:
Stp =Sxq + S2đ =

0,5đ

0,5đ
0,5đ

b)Thể tích của hình trụ:
Vậy Sxq =

; Stp =

;

0,5đ

Bài 5 Vẽ hình, viết đúng GT-KL
(2,5đ)
D
A

B

M

N
1

E

0,5đ

O
K

1

F

a) Chứng minh tứ giác DMKN nội tiếp được trong đường tròn;
*Tứ giác DMKN có
Mà
là hai góc đối nhau nên tứ giác DMKN nội tiếp được.
b) Chứng minh
*Tứ giác EFMN có
Hai đỉnh N và M cùng nhìn EF dưới 1 góc 900
tứ giác EFMN nội tiếp
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung MN)
Vậy
c) Chứng minh DA = DB.
Ta có:
(cmt) Sđ cung DA = Sđ cung DB

DA = DB

0,5đ

0,5đ

Vậy DA = DB.
d) Chứng minh DM.DF = DN.DE:
Xét DNF và DME có:

0,5đ

chung
DNF
DME (g - g)

Vậy DM.DF = DN.DE
(Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)

0,5đ