ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - TOÁN 7
NĂM HỌC 2022-2023
A/ PHẦN LÝ THUYẾT:
I/.Đại số:
Câu 1: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x được xác định như thế nào?
Câu 2: Viết các công thức: nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số. Lũy thừa của: lũy thừa, một tích, một
thương.
Câu 3: Tỉ lệ thức là gì? Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức. Viết công thức tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Câu 4: Định nghĩa căn bậc hai của một số không âm? Cho ví dụ.
Câu 5: Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau? Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận?
Câu 6: Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau? Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch?
Câu 7: Đồ thị của hàm số
có dạng như thế nào?
II/.Hình học:
Câu 1: Phát biểu định nghĩa, tính chất của hai góc đối đỉnh.
Câu 2: Nêu định nghĩa về: hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của một đoạn thẳng.
Câu 3: Nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Nêu tính chất của hai đường thẳng song song.
Phát biểu tiên đề Ơclit
Câu 4: Nêu ba tính chất về “Từ vuông góc đến song song”. Viết giả thiết, kết luận của mỗi tính chất
Câu 5: Phát biểu định lí về tổng ba góc của một tam giác, tính chất góc ngoài của tam giác. Viết giả thiết ,
kết luận.
Câu 6: Phát biểu định lí các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Viết giả thiết, kết luận.
B/ PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Với x Q , khẳng định nào dưới đây là sai :
A.
( x > 0). B.
( x < 0).
C.
6 2
Câu 2: Với x là số hữu tỉ khác 0, tích x .x bằng :
A. x 12
B. x9 : x
Câu 3: Với x ≠ 0,
bằng :
A. x6
A. 9;

B. x8 : x0
B. 6;

Câu 4: Từ tỉ lệ thức
A.

nếu x = 0; D.

nếu x < 0

C. x6 + x2

D. x10 – x2

C. x2 . x4
C. 7;

D. x8 : x
D. 18

C.

D.

ta suy ra:
B.

Câu 5: Phân số không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là:
A.
B.
C.
Câu 6. Giá trị của M = là:
A. 6 -3
B. 25
C. -5
Câu 7: Cho biết = , khi đó x có giá trị là :
A.
B.7,5
C.

D.
D. 5
D.

Câu 8: Cho y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận, biết rằng khi x = – 6 thì y = 2. Công thức liên hệ giữa y và x
là :
A. y = 2x
B. y = – 6x
C. y = x
D. y =
Câu 9: Cho y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết rằng khi x = 2 thì y = -2. Công thức liên hệ giữa y và x
là :
A. y = 2x
B. y =
C. y =
D. y =

Câu 10 : Cho hàm số y = f(x) = x2 - 1. Khẳng định nào sau đây là đúng :
A. f(2) = -1
B. f(2) = 1
C. f(-2) = -3
D. f( - 2 ) = -2
Câu 11: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -3x là :
A. (2; -3)
B. (– 2; 6)
C. (– 2; -6)
D. (0;3)
Câu 12: Cho a // b, m cắt a và b lần lượt tại A và B (hình 1)
m
Khẳng định nào dưới đây là sai ?
A
a
1 4
A.
B.
2 3
C.

D.

4 1
3 2
B
hình 1

b

Câu 13: Tam giác ABC có = 700 ,
thì số đo của góc A bằng :
0
0
A. 40
B. 50
C. 800
D. 700
Câu 14: Tam giác ABC có = 700 , góc ngoài tại đỉnh A là 1300 thì số đo của góc B bằng :
A. 500
B. 600
C. 700
D. 800
C/ PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN:
I/ ĐẠI SỐ:
Bài 1: Thực hiện phép tính
1)

2)-12 :

3)

5)

4)

6)

Bài 2: Tìm x, biết
1)

2)

5)

3) -23 +0,5x = 1,5
6)

9) 0,2 - = 0

11)

7) (x-1)2 = 25

4)
8)

12)

Bài 3: Tìm x, y, z khi :
1)

vaø x-24 =y

3)

vaø x- y = 4009

5)

vaø 2x + 3y - z = -14

2)
4)

vaø
; =

vµ x- y - z = 28

6) 3x = y ; 5y = 4z và 6x + 7y + 8z = 456

Bài 4 . Tính số học sinh của lớp 7A và lớp 7B. Biết lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh và tỉ số học sinh
của hai lớp là 8 : 9
Bài 5 . Boán lớp 7A, 7B, 7C, 7D đi lao động trồng cây. biết số cây trồng của ba lớp 7A, 7B, 7C, 7D lần
lượt tỷ lệ với 3; 4; 5; 6 và lớp 7A trồng ít hơn lớp 7B là 5 cây. Tính số cây trồng của mỗi lớp?
Bài 6. Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của đội, ba chi đội 6A, 6B, 6C đã thu được tổng cộng 120 kg
giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn thu được của ba chi đội lần lượt tỷ lệ với 9 ; 7 ; 8. Hỹa tính số giấy vụn mỗi
chi đội thu được.
Bài 7. Cho biết 56 công nhân hoàn thành một công việc trong 21 ngày. Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công
nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong 14 ngày (năng suất mỗi công nhân là như nhau).
Bài 8. Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công
việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các
máy có cùng năng suất), biết đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy.

Bài 9. Học sinh khối lớp 7 đã quyên góp được số sách nộp cho thư viện. Lớp 7A có 37 học sinh, Lớp 7B có
37 học sinh, Lớp 7C có 40 học sinh, Lớp 7D có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển
sách cũ. Biết rằng số sách quyên góp được tỉ lệ với số học sinh của mỗi lớp và lớp 7C góp nhiều hơn lớp
7D là 8 quyển sách.
Bài10. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số

:vôùi A(1;0) ; B(-1;-2) C(3;-1) ; D(1; )

Bài 11. Bieát hai ñaïi löôïng x vaø y tæ leä thuaän vaø khi x= 6 thì y=4.
a) Tìm heä soá tæ leä k cuûa y ñoái vôùi x
b) Haõy bieåu dieãn y theo x
Bài 12. Bieát hai ñaïi löôïng x vaø y tæ leä nghòch vaø khi x= 8 thì y=15.
a) Tìm heä soá tæ leä
b) Haõy bieåu dieãn y theo x
Bài 13. Veõ treân cuøng 1 heä truïc toïa ñoä ñoà thò haøm soá y= -2x vaø y= x

c)Tính giaù trò cuûa y khi x= 10
c)Tính giaù trò cuûa y khi x= 10

II/ HÌNH HỌC:
Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB.
Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh
a) OAM = OBM;
b) AM = BM; OM  AB
c) OM là đường trung trực của AB
d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB
Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông
góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng:
a) AB // KE
b) = ; BC = CE
Bài 3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB,
AC = BD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh:  EAC =  EBD
c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE CD
Bài 4. Cho  ABC coù BÂ=900, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho
ME = MA.
a) Tính
b) Chứng minh BE // AC.
Bài 5. Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi Mlà trung điểm của AD.
Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC.
Chứng minh rằng:
a) AME = DMB; AE // BC b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng
c) BF // CE
Bài 6: Cho
có = , kẻ AH  BC, H  BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia
CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh:
a) AB = AC
b) ABD = ACE
c) ACD = ABE
d) AH là tia phân giác của góc DAE
e) Kẻ BK  AD, CI  AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm.
THI HK 1 – TOÁN 7 – ĐỀ 1
I .TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong các câu sau câu nào đúng? A
Câu 2: Chọn đáp án đúng

A.

B.

B.
C.

.

C.

D.
D.

.

Câu 3: Đối với biểu thức có các dấu ngoặc: ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { } ta thực hiện
theo thứ tự: A. ( ) → [ ] → { }; B. [ ] → ( ) → { }; C. { } → [ ] → ( ); D. { } → ( ) → [ ].
Câu 4: Giá trị

là:

A.

B. 25

Câu 5:Khẳng định nào sau đây sai? A.

C.
B.

D. 15
C.

D.

Câu 6: So sánh hai số 0,53 và 0,(53) là:A 0,53 = 0,(53).B. 0,53 < 0,(53).C. 0,53 > 0,(53).D. 2câu B và C sai
Câu 7:Chọn câu đúng với điều kiện các phân thức có nghĩa thì:
A.

B.

C.

D.

Câu 8: Một bể cá mini có dạng hình hộp chữ nhật và có kích thước như trong hình dưới. Khi đó thể tích của
bể cá đó là bao nhiêu?
A.1040 (
); B. 570 (
) C. 1140 (
) ; D. 4875 (
)
Câu 9: Chọn câu sai:
A.Hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của mỗi
cạnh của góc kia được gọi là 2 góc đối đỉnh.
B. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau ; C. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh
D. Hai đường thẳng cắt nhau thì tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh
Câu 10: Chọn câu phát biểu đúng
A.Hai đường thẳng không có điểm chung gọi là hai đường thẳng song song với nhau
B. Hai đường thẳng không song song là hai đường thẳng không có điểm chung
C. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng có điểm chung
D. Cả A, B, C đều đúng
II. TỰ LUẬN
Câu 11: a/ Tính

b/ Tìm , biết:

Câu 12: Cho hình vẽ bên, biết

=

a/ Vì sao m // n ?

và

b/ Tính

Câu 13: Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia lao động trồng được 300 cây. TÍnh số cây mỗi lớp trồng được, biết số
cây của 3 lớp lần lượt tỉ lệ với
.
Câu 14: Có một người lười biếng và một người siêng năng làm vườn dọn sạch cỏ trong 6 giờ. Nếu làm một
mình, kẻ siêng năng dọn sạch cỏ vườn đó trong trong 10 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì gã lười biếng dọn
sạch cỏ vườn đó trong bao lâu?
I .TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Số đối của là: A.2

THI HK 1 – TOÁN 7 – ĐỀ 2
B. -2

C.

D.

Câu 2: Tính

Kết quả là:

A.

B.

Câu 3: Số 4 là căn bậc hai của số nào: A. -4
Câu 4: Số đối của 0,25 là: A.
B.
Câu 5: Giá trị
bằng A.
Câu 6:Chọn câu sai. Nếu
A.

B. 4

C.

D.

C.

C.

D.

thì:

B.

C.

= 10

D. 16

D.

B.

và

Câu 7:Tìm hai số x,y. Biết
A. = -6;

C.

D.

và
B.

= 6;

= -10

C.

= 10;

= -6

D.

Câu 8: Cho hình lăng trụ đứng tam giác vuông và
các kích thước như trong hình. Khi đó diện tích xung
quanh của hình lăng trụ đứng tam giác đó là bao nhiêu?
A.36 (
) ; B. 72 (
)
C. 360 (

); D. 72 (

)

Câu 9:Cho hình vẽ, Oy là tia phân giác của góc

,

biết

=

400

Khi đó số đo
bằng:
A. 200 ; B 1600 ; C. 800 ; D.400
Câu 10: Chọn câu sai: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
A.Hai góc trong cùng phía bằng nhau ; B..Hai góc đồng vị bằng nhau
C. Hai góc so le trong bằng nhau ; D. Hai góc so le ngoài bằng nhau
II. TỰ LUẬN
Bài : Thực hiện phép tính
a)

b)

c)

Bài 2: Tìm , biết:
a)
Bài 3: So sánh:

b)
a)

và

Bài 4: Cho hình vẽ, biết:
cắt , sao cho
Tính
?

c)
b)

cắt

tại , sao cho
cắt tại .

và

= -10;

=6

THI HK 1 – TOÁN 7 – ĐỀ 3

Phần I: Trắc nghiệm
Câu 1:

có giá trị là:
A.

Câu 2:

.

B.

Biết:

A.

C.

B.
Cho

thì x bằng :
B.

Câu 4: Căn bậc 2 số học của
A.

.

D. Đáp án khác.

thì x bằng:

A.
Câu 3:

.

.

C. -

D.

hoặc -

C. 25

D. – 25

là:
B.

.

C.

.

D. Đáp án khác.

Câu 5: Biểu đồ hình quạt tròn ở hình bên biểu diễn kết quả thống kê
(tính theo tỉ số phần trăm) chọn môn thể thao ưa thích nhất trong bốn môn:
Bóng đá, Cầu lông, Bóng bàn, Bóng chuyền của học sinh khối 7 ở trường A.
Mỗi học sinh chỉ được chọn một môn thể thao khi được hỏi ý kiến. Hỏi số học
sinh chọn môn Bóng đá và Bóng bàn chiếm bao nhiêu phần trăm?
A. 40%

B. 45%

C. 65%

D. 55%

Câu 6: Biểu đồ đoạn thẳng trong hình bên
biểu diễn số học sinh đạt điểm giỏi trong bốn lần kiểm tra
môn Anh của lớp 7A: lần 1, lần 2, lần 3, lần 4. Hãy cho
biết số học sinh đạt điểm giỏi ở lần kiểm tra thứ ba.
A. 12

B. 9

C. 8

D. 7

Câu 7: Cho
có
. Số đo góc ngoài tại đỉnh là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 8: Cho tam giác
vuông tại , ta có:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 9: Nếu MN ⏊ AB và NP ⏊ AB thì
A.
.
B.
nằm giữa
và .
C. MN song song NP.
D.
thẳng hàng.
Câu 10: Cho
A.
Câu 11: Nếu
A.

vuông ở
.

có
B.

.

thì góc
C.

.

thì góc
C.

và
.

B.

.

có số đo là:
.
D.
bằng:
.

Câu 12: Tam giác MNP có NK là tia phân giác. Số đo của góc
A.
B.
C.
D.

D.

.
.

N

bằng:
M

?
K

P

Phần II: Tự Luận
Bài 1: hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể)
a)

.

b)
Bài 2: Tìm

.
biết

a)

.

b)

.

Bài 3: a) Một nhà sản xuất quyết định giảm giá 8% cho 1 dòng máy tính bảng. Hỏi giá của máy tính bảng
sau khi giảm giá là bao nhiêu biết rằng giá gốc của máy tính là 5 000 000 đồng.
b) Tỉ lệ phần trăm các phương tiện được sử dụng để đến trường của các em học sinh của một trường
học. Hãy lập bảng thống kê tương ứng

c) Lớp trưởng khảo sát về các thể loại phim được yêu thích của các bạn trong lớp 7A và thu được
bảng thống kê sau:
Thể loại phim

Hành động

Số lượng bạn
yêu thích

7

Khoa học viễn
tưởng
8

Hoạt
hình

Hài

15

10

Từ bảng thống kê trên hãy cho biết: Lớp 7A có bao nhiêu học sinh tham gia cuộc khảo sát? Tính tỉ lệ % của
số bạn yêu thích phim hài.
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = AC và góc A bằng 520. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh ΔAMB = ΔAMC.
b) Chứng minh góc
c) Tia phân giác của

và AM  BC.
cắt AM tại điểm D. Tính số đo của góc
THI HK 1 – TOÁN 7 – ĐỀ 4

I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong các khẳng định sau. Khẳng định đúng là:
A. 3  Q

B.

Câu 2: Trong các số
A. 0

C.

D.

. Số nhỏ nhất là:
B. -0,3

C.

D.

Câu 3: Số biểu diễn cùng số hữu tỉ
A.

B.

là:

C.

D.

Câu 4: Giá trị của biểu thức M =
A. M = 0

bằng:

B. M = 2

C. M =

D. M =

Câu 5: Cho hình hộp chữ nhật ( hình 2).
Với các kích thước trên hình. Diện tích xung quanh
của hình hộp chữ nhật đó là:
A. 15 cm2
B. 20 cm2
C. 32 cm2
D. 64 cm2
Câu 6: Với dữ liệu trong hình 2. Thể tích khối hộp chữ nhật đó là:
A. 15 cm3
B. 20 cm3
C. 32 cm3
D. 60 cm3
Câu 7: Giá trị của
A.

bằng:
B.

C. -

Câu 8: Giá trị của x trong biểu thức x3 +
A. x =

D.

là:

B. x = -

C. x =

D. x =

Câu 9: Cho hình lăng trụ ( Như hình vẽ)
Thể tích khối lăng trụ đó bằng:
A. 20 cm3
B. 36 cm3
C. 26 cm3
D. 9 cm3

D

3cm

Câu 10: Cho hình vẽ
Thể tích khối hình đó bằng:
A. 16 cm3
B. 20 cm3
C. 26 cm3
D. 22 cm3

b)

B

D. Một đáp số khác

c)

Bài 2:. Tìm x, biết:
a)

;

b)

c, 35 - (4x - 3)3 = 160

E
6cm

4cm

C

Câu 11: Số 224 viết dưới dạng lũy thừa có số mũ 8 là:
A. 88
B. 98
C. 68
n
n
Câu 12: Cho 20 : 5 = 4 thì
A. n = 0
B. n = 1
C. n = 2
II. TỰ LUẬN
Bài 1: ( 1,5đ) Tính hợp lí:
a)

F

A

D. n = 3

Bài 3: Bể cá hình hộp chữ nhật làm từ kính cường lực 5mm
có kích thước như sau:
dài đáy bể =1,5m; rộng đáy bể =1,2m; cao bể = 0,9m.
Người ta thả cá vào bể và đổ vào bể một lượng nước sao cho
Khoảng cách từ mặt nước đến miệng bể 0,2m.
a)Hỏi người ta đã đổ vào bể bao nhiêu lít nước?
b) Hỏi để làm bể cá như vậy hết bao nhiêu tiền? Biết giá 1m2 kính cường lực là 600.000 đồng( bỏ qua phần
bề dày, mép kính và không tính nắp bể cá).