ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2022 - 2023
Môn: TOÁN – LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 1
(Đề có 01 trang)
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Hãy chọn đáp án đúng:
Câu 1: Kết quả phép tính x(2x - 3):
A. 2x2 + 6x
B. 2x2 -3x
C. 2x2 - 6
D. 2x2 + 6
2
2
Câu 2: Kết quả khai triển x – y bằng :
A. (x - y)(x - y)
B. (x - y)2
C. (x - y)( x + y) D. (x-y)(x-y)
2
Câu 3: Biết x - 3x = 0 thì x có giá trị là :
A. x = 3
B. x = 0; x = -3
C. x = 3; x = -3
D. x = 0; x = 3
Câu 4: Biểu thức nào là không phải là phân thức đại số ?
A.

B. x-1

Câu 5: Hai phân thức
A. 6xy3
B. 6x3y3
Câu 6: Phân thức

C.
có mẫu thức chung là ?
C. 6x2y2

D.

D. 6x2y3

được rút gọn đến tối giản bằng :

A.
B.
C.
D.
Câu 7: Tổng số đo các góc trong của hình thang:
A. 180 0
B. 3600
C. 90 0
D. 2700
Câu 8: Trong các hình sau, hình nào không có trục đối xứng ?
A. Hình chử nhật
B. Hình thang cân
C. Hình vuông
D. Hình bình hành
Câu 9: Hình thang ABCD có E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA . Hỏi tứ giác
EFGH là hình gì ?
A. Hình thoi
B. Hình chử nhật
C. Hình bình hành
D. Hình vuông
Câu 10: Hình vuông có cạnh bằng 5cm thì diện tích hình vuông bằng bao nhiêu ?
A. 25cm2
B. 20cm2
C. 10cm2
D. 125cm2
Câu 11: Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 5cm. Diện tích tam giác ABC là:
A. 5 cm2
B. 10cm2
C. 25 cm2
D. 12,5cm2
Câu 12: Hình chử nhật ABCD có cạnh AB = 6cm, diện tích bằng 30 cm. Độ dài BC là:
A. 6 cm
B. 5cm
C. 12 cm
D. 15 cm
II. TỰ LUẬN (7 điểm).
Câu 13: (1,25 đ) Thực hiện phép tính.
a) 3x(1 - 3x)
b)
c)
Câu 14: (0.75 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) 3x - x2
b) y2 - 4x2 - 4x - 1
Câu 15: (1,0 đ) Cho phân thức
a) Tìm điều kiện của để giá trị của phân thức P xác định.
b) Rút gọn phân thức P.
c) Tính giá trị của phân thức tại x = 2
Câu 16: (3,25 đ) Cho tam giác MPQ vuông tại M, K là trung điểm của cạnh PQ.
Từ K kẻ KE, KF lần lượt vuông góc với MQ, MP (E MQ, F MP).
a/ Tứ giác MEKF là hình gì? Vì sao?
b/ Cho MP = 6cm, MQ = 8cm. Tính diện tích tứ giác MEKF.
c/ Gọi I là điểm đối xứng với K qua MP, tứ giác MKPI là hình gì? Vì sao?

Câu 16: (0,75 đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của A =
HƯỚNG DẪN CHẤM:
KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2022 - 2023
Môn: TOÁN – LỚP 8 (MÃ ĐỀ 1)
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm). mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đ.A

B

C

D

C

A

A

B

D

C

A

D

B

II. TỰ LUẬN (7 điểm).
Câu

Thực hiện phép tính.
a) 2x(1 - 3x) = 2x - 6x2
b)

Nội dung

Điểm
0,25
0,25

=

0,25

=

13
(1,25đ)
c)

=

0,25

=

=

0,25

=

Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) 3x - x2= x(3 – x)
14
b) y2 – 4x2 – 4x – 1 = y2 – (4x2 + 4x + 1) = x2 – (2x + 1)2
(0,75đ)
= (y + 2x + 1) (y – 2x - 1)
a/ Điều kiện:
15
(1,0đ)

0,25
0,25
0,25
0,25

=>

0,25

b/

0,25
c/ Tính giá trị của phân thức P tại x = 2 là 3(2 + 1) = 9.

16
(3,25đ)

0,25
M

I

F

E

0,5
P

a/ Tứ giác MEKF là hình chữ nhật
Vì

K

Q

0,25
0,25

b/ Ta có: KP = KQ (GT) và KF//EM (cùng vuông góc AB)

=> FM = FP => FM = MP =
Chứng minh tương tự ta có ME = EQ

0,25
0,25

= 3 (cm)

0,25
=> ME = MQ = = 4(cm)
Tứ giác MEKF là hình chữ nhật => SMEKF = 3.4 = 12 (cm2)
c/ MKPI là hình thoi.
Ta có: FP = FM (câu b) => FK =FI (do I đối xứng với K qua MP); KI
tại F (GT)
Tứ giác MKPI có hai đường chéo vuông góc với nhau tại
trung điểm của mỗi đường nên MKPI là hình thoi
c/ MKPI là hình thoi.
Ta có FM = FP (câu b).
KF MP (GT), KI C MP (GT) KI MP tại F
FK = FI (do K đối xứng với I qua MP)
Tứ giác MKPI có hai đường chéo vuông góc với nhau tại
trung điểm của mỗi đường nên MKPI là hình thoi

0,25
MP

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

b) A =
17
(0,75đ)

0,25
=
Đặt y =

=> A = y2 + 2y + 3 = (y + 1)2 + 2 ¿ 2

=> min A = 2 => y = -1
Vậy min A = 2 khi x = -2

=> x = -2

0,25

0,25

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I Năm học: 2022 - 2023
Môn: TOÁN – LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 2
(Đề có 01 trang)
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Hãy chọn đáp án đúng:
Câu 1: Kết quả phép tính 2x(x – 3) bằng:
A. 2x2 - 6x
B. 2x2 +6x
C. 2x2 + 3
D. 2x2 - 3
Câu 2: Kết quả khai triển x2 - y2 bằng:
A. (x + y)(x + y)
B. (x + y)(x - y)
C. (x - y )(x - y) D. (x-y)2
2
Câu 3: Biết x – 2x = 0 thì x có giá trị là:
A. x = -2
B. x = 0; x = -2
C. x = 0; x = 2 D. x = 2; x = -2
Câu 4: Biểu thức nào là không phải là phân thức đại số ?
A.

B. x+1

Câu 5: Hai phân thức
A. 6xy
B. 6xy3
Câu 6: Phân thức

C.

D.

có mẫu thức chung là ?
C. 6x2y

D. 6x2y3

được rút gọn đến tối giản bằng :

A.
B.
C.
D.
Câu 7: Tổng số đo các góc trong tứ giác bằng :
A. 360 0
B. 1800
C. 100 0
D. 900
Câu 8: Trong các hình sau, hình nào không có tâm đối xứng ?
A.Hình bình hành B.Hình thang cân
C. Hình vuông
D. Hình thoi
Câu 9: Tứ giác ABCD có E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Hỏi tứ giác EFGH là
hình gì?
A. Hình vuông
B. Hình thoi
C. Hình thang cân
D. Hình bình hành
Câu 10: Hình vuông có cạnh bằng 3cm thì diện tích hình vuông bằng bao nhiêu?
A. 3cm2
B. 6cm2
C. 9cm2
D. 18cm2
Câu 11: Tam giác ABC vuông tại A có AC = 3cm, AB = 4cm. Diện tích tam giác ABC là:
A. 5 cm2
B. 6cm2
C. 7 cm2
D. 12cm2
Câu 12: Hình chử nhật ABCD có cạnh AB = 4cm, diên tích bằng 24 cm. Độ dài BC là:
A. 6 cm
B. 8cm
C. 12 cm
D. 96 cm
II. TỰ LUẬN (7 điểm).
Câu 13: (1,25 đ) Thực hiện phép tính.
a) 2x(1 + 3x)
b)
Câu 14: (0.75 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử.

c)

a) 5x2 - x

b)x2 – 4y2 + 4y - 1

Câu 15: (1,0 đ) Cho phân thức
a) Tìm điều kiện của để giá trị của phân thức P xác định.
b) Rút gọn phân thức P.
c) Tính giá trị của phân thức tại x = 3
Câu 16: (3,25 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, F là trung điểm của cạnh BC.
Từ F kẻ FM, FN lần lượt vuông góc với AC, AB (M AC, N AB).
a) Tứ giác AMFN là hình gì? Vì sao?
b) Cho AB = 6cm, AC = 10 cm. Tính diện tích tứ giác AMFN.
c) Gọi K là điểm đối xứng với F qua AB, tứ giác AFBK là hình gì? Vì sao?
2

3 x − 8x + 6
x2 − 2 x + 1

Câu 16: (0,75 đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của A =

HƯỚNG DẪN CHẤM:
KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2022 - 2023
Môn: TOÁN – LỚP 8 (MÃ ĐỀ 2)
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm). mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đ.A

A

B

C

D

D

C

A

B

D

C

B

A

II. TỰ LUẬN (7 điểm).
Câu

Nội dung

Thực hiện phép tính.
a) 2x(1 + 3x) = 2x + 6x2
b)

0,25
0,25

=

0,25

=

13
(1,25đ)
c)

=

0,25

=

=

=

Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) 5x2 – x = x(5x – 1)
13
b) x2 - 4y2 + 4y – 1 = x2 – (4y2 – 4y + 1) = x2 – (2y – 1)2
(0,75đ)
= (x + 2y – 1) (x – 2y + 1)
13
(1,0đ)

a/ Điều kiện:
b/

Điểm

=>

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
c/ Tính giá trị của phân thức P tại x = 3 là 2(3 - 1) = 4.
K

0,25

A

N

M

0,5
B

F

a/ Tứ giác AMFN là hình chữ nhật
Vì
b/ Ta có: BF = FC (GT) và FN//AC (cùng vuông góc AB)
13
(3,25đ)

=> NA = NB => NA = AB =
Chứng minh tương tự ta có MA = MC

= 3 (cm)

C

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

=> MA = AC =
= 5(cm)
Tứ giác AMFN là hình chữ nhật => SAMEN = 3.5 = 15 (cm2)
c/ AFBK là hình thoi.
Ta có NA = NB (câu b).
FN AB (GT), AB
KF (GT) FK AB tại N
NK = NF (do K đối xứng với F qua AB)
Tứ giác AFBK có hai đường chéo vuông góc với nhau tại
trung điểm của mỗi đường nên AFBK là hình thoi

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

2

3 x − 8x + 6
b) A =

2

x2 − 2 x + 1

3( x − 2 x + 1) − 2(x − 1) + 1

13
(0,75đ)

=
Đặt y =

2

(x − 1)

1
x −1

=3−

2
1
+
x − 1 ( x − 1)2

=> A = y2 - 2y + 3 = (y - 1)2 + 2 ¿ 2

⇔

1
=1
x −1
=> x = 2

=> min A = 2 => y = 1
Vậy min A = 2 khi x = 2

0,25

0,25
0,25