HỌC TOÁN THẦY SINH MỞ KHÓA TỔNG ÔN VÀ LUYỆN ĐỀ VÀO THÁNG 1-2023
SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
KIỂM TRA CUỐI KÌ I
TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: TOÁN, LỚP 12
-------------------Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có _6__ trang)
(không kể thời gian phát đề)
Số báo danh: .............
Mã đề 101
1
2
5 
Câu 1. Tìm m để phương trình :  m  1 log 21  x  2   4  m  5  log 1
 4m  4  0 có nghiệm trên  , 4  .
2 
2
2 x2
7
7
A. m .
B. 3  m  .
C. 3  m  .
D. m .
3
3
Câu 2. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau
Họ và tên: ...........................................................

Giá trị lớn nhất của hàm số trên [2;3] bằng
A. 0.
B. 3.



Câu 3. Tính giá trị của biểu thức P  7  4 3
A. P  1

B. P  7  4 3

 4
2017

C. 4 .

3 7



D. 1.

2016



C. P  7  4 3



2016

D. P  7  4 3

Câu 4. Một hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn  O, R  và  O, R  . Trên đường tròn  O, R 
lấy hai điểm A, B sao cho tam giác O ' AB đều và góc giữa hai mặt phẳng  OAB  với mặt phẳng chứa
đường tròn  O, R  bằng 60 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho tính theo R bằng
6 7
R 2
C. 2 3R 2
7
Câu 5. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau

A. 4R 2

B.

Số nghiệm của phương trình f ( x)  1 bằng
A. 3 .
B. 1 .
C. 2 .
Câu 6. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau

D.

3 7
R 2
7

D. 0 .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f ( x)  m có đúng ba nghiệm phân biệt ?
A. 6 .
B. 4 .
C. 7 .
D. 5 .
Câu 7. Một hình nón có chiều cao 2a , bán kính đáy a 2 . Một phẳng phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt
đáy góc 60 . Diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng và hình nón là

4 2a 2
A.
.
3

5 2a 2
B.
.
3

4 3a2
C.
.
3

5 3a2
D.
.
3

TRUNG TÂM TRUNG TIẾN 110 NGUYỄN LƯƠNG BẰNG- HÒA KHÁNH - ĐÀ NẴNG Trang 1/6

HỌC TOÁN THẦY SINH MỞ KHÓA TỔNG ÔN VÀ LUYỆN ĐỀ VÀO THÁNG 1-2023
Câu 8. Cho khối chóp có diện tích đáy B  6 và chiều cao h  2 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
A. 12 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 6 .
x
x
Câu 9. Cho hàm số f ( x)  2020  2020 . Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để phương trình
f  log 2 x  m   f  log 32 x   0 có nghiệm x  1;16

A. 69 .

B. 67 .

C. 68 .

D. 65 .
3
Câu 10. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và có thể tích bằng  R 3 . Mặt phằng   song song với
2
R
trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng . Diện tích thiết diện của hình trụ với mp   là
2
2 2R2
3 3R 2
2 3R 2
B.
C.
3
2
3
Câu 11. Cho hàm y  x cos  ln x   s in  ln x   . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

A. x 2 y  xy  2 y  0 .

D.

3 2R2
2

B. 2 x 2 y  xy  2 y  5  0 .

C. x 2 y  xy  2 xy  0 .
D. x 2 y  xy  2 y  4  0 .
ln x
Câu 12. Cho hàm số y 
, mệnh đề nào dưới đây đúng?
x
1
1
1
1
A. y  xy  2 .
B. 2 y  xy  2 .
C. y  xy   2 .
D. 2 y  xy   2 .
x
x
x
x
2
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  ln x  2 x  m  1 có tập xác định là





.

A. 0  m  3
B. m  0
C. m  1 hoặc m  0
D. m  0
3
2
Câu 14. Cho hàm số y  x  mx   m 1 x  5 , với m là tham số. Hàm số có điểm cực tiểu x  1 , giá trị
của m là
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2 .
Câu 15. Một người thợ cần cắt và gọt một khối đá hình cầu có bán kính R = 1 dm thành một khối đá cảnh
có hình dạng là một khối trụ. Hỏi có thể tạo ra khối hình trụ có thể tích lớn nhất là bao nhiêu?
4 3
4 3
4 3
4 3
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
dm3
dm3
dm3
dm3
27
81
3
9
Câu 16. Một chiếc bút chì có dạng khối trụ lục giác đều có cạnh đáy 3  mm  và chiều cao bằng 200

 mm . Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có
chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính 1  mm  . Giả định 1 m3 gỗ có giá a
triệu đồng, 1 m3 than chì có giá 6a triệu đồng. Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên
gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. 8, 45.a đồng

B. 78, 2.a đồng

C. 7,82.a đồng

D. 84,5.a đồng

TRUNG TÂM TRUNG TIẾN 110 NGUYỄN LƯƠNG BẰNG- HÒA KHÁNH - ĐÀ NẴNG Trang 2/6

HỌC TOÁN THẦY SINH MỞ KHÓA TỔNG ÔN VÀ LUYỆN ĐỀ VÀO THÁNG 1-2023
Câu 17. Ông A dự định sử dụng hết 6, 7m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật
không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có thể tích
lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
A. 1, 23m3
B. 1,57m3
C. 2, 48m3
D. 1,11m3
Câu 18. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. y   x3  3x 2  2 .
B. y   x4  2 x 2  2 .
C. y  x3  3x 2  2 .
D. y  x 4  2 x 2  2 .
Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  x 4  4 x 2  5 trên đoạn [2;3] bằng
A. 1 .
B. 5 .
C. 122 .
D. 50 .
Câu 20. Cho khối chóp S.ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC . Tỉ số thể tích
VS . ABC
bằng
VS .MNP
A. 12 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 8 .
Câu 21. Một khối đồ chơi gồm hai khối cầu  H1  ,  H2  tiếp xúc với nhau, lần lượt có bán kính tương
ứng là r1 , r2 thỏa mãn r2 

1
r1 (tham khảo hình vẽ).
2

Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 180cm 3 . Thể tích của khối cầu  H1  bằng
A. 90 cm3
B. 135 cm3
C. 120 cm3
D. 160 cm3
Câu 22. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3x tại điểm có hoành độ x  0 là
A. y  3 x .
B. y  3x .
C. y  3x  3 .
D. y  3x  1 .
Câu 23. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên

Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A.  ;0  .
B.  2;  .

và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

C.  0; 2  .

D.  1;1 .

C. 2log3 a .

D.

Câu 24. Với a là số thực dương tùy ý, log3  9a  bằng
A.  log 3 a  .
2

B. 2  log3 a .

1
 log 3 a .
2

1 4 7 2
x  x có đồ thị  C  . Tiếp tuyến tại điểm A thuộc  C  cắt  C  tại hai
4
2
điểm phân biệt M  x1; y1  , N  x2 ; y2  ( M , N khác A ) thỏa mãn y1  y2  6  x1  x2  . Các điểm A thỏa

Câu 25. Cho hàm số y 

mãn có tổng các hoành độ là
TRUNG TÂM TRUNG TIẾN 110 NGUYỄN LƯƠNG BẰNG- HÒA KHÁNH - ĐÀ NẴNG Trang 3/6

HỌC TOÁN THẦY SINH MỞ KHÓA TỔNG ÔN VÀ LUYỆN ĐỀ VÀO THÁNG 1-2023
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 0 .
Câu 26. Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B , đường cao BH . Biết
A ' H   ABC và AB  1, AC  2, AA '  2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

21
7
21
.
B.
.
C.
.
4
4
12
Câu 27. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau
A.

D.

3 7
.
4

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y  f ( x)  m có giá trị nhỏ nhất trên [ 1;3] nhỏ hơn
6?
A. 7 .
B. 3.
C. 1.
D. 0.
Câu 28. Cho hàm số y  f ( x) có bảng xét dấu y  f '( x) như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0.
B. 2 .
C. 1.
D. 3.
x 1
Câu 29. Cho hàm số y 
có đồ thị  C  . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của  C  . Xét tam giác
x 1
đều AIB có hai đỉnh A, B thuộc  C  , diện tích tam giác AIB bằng
A. 2 2 .
B. 2 3 .
C. 3 3 .
D. 3 2 .
Câu 30. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 4a , cạnh bên bằng 2 3a và O là tâm của đáy.
Gọi M , N , P , Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của O lên các mặt phẳng ( SAB ) , ( SBC ) , ( SCD ) và
( SDA) . Thể tích của khối chóp O.MNPQ bằng

4a 3
2a 3
64a 3
128a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
81
81
3
3
Câu 31. Cho hàm số y   x3  mx2   4m  9 x  5 , với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên
A.

của m để hàm số nghịch biến trên khoảng  ;   ?
A. 5
B. 4
C. 6
D. 7
4
2
Câu 32. Cho hàm số y  ax  bx  c  a, b, c   có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A.  4;5  .
B.  0;   .

C.  ; 1 .

D.  3;0  .

Câu 33. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 32 x  2.3x 2  27  0 bằng
TRUNG TÂM TRUNG TIẾN 110 NGUYỄN LƯƠNG BẰNG- HÒA KHÁNH - ĐÀ NẴNG Trang 4/6

HỌC TOÁN THẦY SINH MỞ KHÓA TỔNG ÔN VÀ LUYỆN ĐỀ VÀO THÁNG 1-2023
A. 3 .
B. 9 .
C. 18 .
D. 27 .
1
Câu 34. Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log  x 2  4 x  1  log 8 x  log 4 x bằng
2
A. 1 .
B. 3 .
C. 5 .
D. 4 .
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  3a , BC  4a , SA  12a và SA
vuông góc với đáy. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng
17 a
13a
5a
A. R 
B. R 
C. R 
D. R  6a
2
2
2
Câu 36. Cho x, y  0 và
. Tìm đẳng thức sai
A.  xy   x . y .


B. x  y   x  y  .


C.  x   x .


D. x .x   x   .

Câu 37. Số lượng loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s(t )  s(0).2t ,
trong đó s (0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s (t ) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3
phút thì số vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc ban đầu, số lượng loại vi khuẩn A là
20 triệu con.
A. 12 phút.
B. 8 phút.
C. 7 phút.
D. 48 phút.
x
Câu 38. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
tại x  1 bằng
x 1
1
1
A. k  .
B. k  2 .
C. k  1 .
D. k   .
4
4
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác cân tại
S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy; góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 45o . Thể tích khối
chóp S.ABCD bằng:
a3 5
a3 5
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
6
24
12
9
Câu 40. Nghiệm của phương trình log2  x 1  3 là
A. x  10 .
B. x  9 .
C. x  8 .
D. x  7 .
2
Câu 41. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình  2 x  5 x  2  log x  7 x  6   2   0 bằng
17
19
.
B.
.
C. 9 .
D. 8 .
2
2
Câu 42. Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước 3; 4;5 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng?
A. 10 .
B. 60 .
C. 12 .
D. 20 .
x
Câu 43. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
là
x 1
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2 .

A.

Câu 44. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a , AD  a 3 , SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và mặt phẳng  SBC  tạo với đáy một góc 60 o . Tính thể tích V của khối chóp

S.ABCD .
3a 3
a3
C. V 
D. V  a 3
3
3
Câu 45. Cho khối nón có chiều cao h  5 và bán kính đáy r  3 . Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. V  45 .
B. V  15 .
C. V  20 .
D. V  5 .
A. V  3a 3

B. V 

Câu 46. Tìm tập xác định D của hàm số y   x2  2 x  3

2

A.
B. D   ; 3  1;   C. D  \ 3;1
Câu 47. Hàm số có đồ thị cho như hình dưới đây có số điểm cực trị là

D. D   0;  

TRUNG TÂM TRUNG TIẾN 110 NGUYỄN LƯƠNG BẰNG- HÒA KHÁNH - ĐÀ NẴNG Trang 5/6

HỌC TOÁN THẦY SINH MỞ KHÓA TỔNG ÔN VÀ LUYỆN ĐỀ VÀO THÁNG 1-2023

A. 2 .
B. 1.
C. 0.
D. 3.
Câu 48. Cho a là số thực dương khác 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y ?
x
x
x
x log a x
A. log a  log a  x  y  B. log a  log a x  log a y C. log a  log a x  log a y D. log a 
y log a y
y
y
y
Câu 49. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB  6a ,
AC  7a và AD  4a . Gọi M , N , P tương ứng là trung điểm các cạnh BC , CD , DB . Tính thể tích
V của tứ diện AMNP .
28 3
7
a
A. V  7a 3
B. V 
C. V  a 3
D. V  14a 3
3
2
Câu 50. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích V
của khối chóp S.ABC .
13a 3
11a 3
11a 3
11a 3
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
12
6
4
12
------ HẾT ------

TRUNG TÂM TRUNG TIẾN 110 NGUYỄN LƯƠNG BẰNG- HÒA KHÁNH - ĐÀ NẴNG Trang 6/6