SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH
ONLINE LẦN THỨ NHẤT
(Đề thi có 5 trang, 50 câu)

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM 2022
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ……………………………………………………
Số báo danh: ……………………………………………………….

MÃ ĐỀ: 001

Câu 1: Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình bên.
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

B.

C.

D.

Câu 2: Cho hàm số

có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số

đồng biến trên khoảng
A.

B.

Câu 3: Cho hàm số

C.

D.

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số nghịch biến trên R.

B. Hàm số đồng biến trên R.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.

.

B.

Câu 5: Hàm số
A.

.

.

C.

.

D.

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
B.

Câu 6: Cho hàm số

.

C.

.

có bảng xét dấu của hàm số

Số điểm cực trị của hàm số

D.

.

bằng

B.

Câu 8: Cho hàm số
A.

.

Câu 9: Cho cấp số nhân

.

như hình dưới đây.

A. 2.
B. 5. 
C. 1.
Câu 7: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh?
A.

.

C.

.

D. 0.
D.

.

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số? 
B.

.
có

C.
và công bộ

.
Giá trị

D.
bằng

Bộ đề thi thử các trường các môn giải chi tiết liên hệ Zalo 0937-351-107 để mua ạ rất rất hay

.

A. 25.

B. 10.

Câu 10: Cho hàm số
điểm cực trị?
A. 1.
C. 2.

C.

.

D. 32.

có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho có bao nhiêu
B. 0.
D. 4.

Câu 11: Điểm nào sau đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.

.

B.

Câu 12: Hàm số
A. 1.

.

C.

.

B. 18.

.

bằng
D.

C.

Câu 15: Cho hàm số
có tập xác định
có tất cả bao nhiêu tiệm cân đứng và tiệm cận ngang?

B. 1.

.

D.

.

C. 2.

D. 3.

cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

B.

.

C.

Câu 18: Một hình chóp có chiều cao bằng
A.

.

B.

.

.

B.

C.
trên

.

A.

.

B.

.

D.

.

thì có thể tích bằng
.

D.

.

bằng
C.

Câu 20: Cho khối chóp
có đáy
với mặt đáy và
Thể tích của khối chóp

D. 0.
là

.

và diện tích đáy

Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ. Đồ thị hàm số

A. 1.
B. 2.
C. 3.
Câu 17: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng
A.

.

bằng

.

Câu 16: Đồ thị hàm số

.

D. 3.

C. 2

B.

A. 4.

D.

trên đoạn

Câu 14: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.

.

có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 0.
C. 2.

Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số
A.

? 

.

D.

là hình vuông cạnh bằng
bằng
C.

D.

.

cạnh bên
.

Câu 21: Hình đa diện bên có tất cả bao nhiêu mặt?
A. 11.
B. 20.
C. 12.
D. 10.
Bộ đề thi thử các trường các môn giải chi tiết liên hệ Zalo 0937-351-107 để mua ạ rất rất hay

vuông góc

Câu 22: Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình

vẽ bên. Đặt

Khẳng định

nào dưới đây đúng?
A.
.
C.
.

B.
D.

.
.

Câu 23: Cho hàm số
có
và
Khẳng định nào sau đây là khẳng định
đúng? 
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
và
.
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
và
.
C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
Câu 24: Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. Hàm số đồng biến các khoảng

và

.

B. Hàm số đạt cực đại tại
.
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
.
Câu 25: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? 
A.
.
B.
.
C.

.

D.

Câu 26: Cho hàm số bậc ba
phương trình
A. 0.
C. 3.

.

có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của

là
B. 2.
D. 1.

Câu 27: Giá trị cực tiểu của hàm số
A. 3.
B.
.
Câu 28: Đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
A. bốn điểm.
B. hai điểm.

là. 
C. 7.

D.

.

tại 
C. một điểm.

D. ba điểm.

Bộ đề thi thử các trường các môn giải chi tiết liên hệ Zalo 0937-351-107 để mua ạ rất rất hay

Câu 29: Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt là
đó là 
A.
B.
C.

Thể tích của khối hộp
D.

Câu 30: Cho hàm số
có đồ thị
Phương trình tiếp tuyến của
tại điểm
có
hoành độ bằng 3 là Nhóm có đầy đủ các môn thi thử mới nhất từ các trường THPT trên cả nước giải chi
tiết, hãy liên hệ zalo O937 351 107 để mua ạ
A.
.
B.
.
C.
.
D.
. 
Câu 31: Cho hàm số
A.
. 
Câu 32: Tính thể tích
A.

. 

. 

.

. 
. Gọi

B.

C.

. 

lần lượt là trung điểm

. 

C.

. 

B.

. 

C.

và

. 

Tính tỉ số thể tích của hai
D.

. 

. 

D.

. 

Câu 34: Cho khối chóp
có đáy là tam giác đều cạnh bằng
đáy. Tính khoảng cách từ điểm
đến mặt phẳng
A.

của hàm số trên đoạn

B.
. 
C.
. 
D.
của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng
B.

Câu 33: Cho khối chóp
khối chóp
và
A.

. Tìm giá trị nhỏ nhất

. 

mặt bên

vuông góc với mặt

D.

. 

Câu 35: Cho lăng trụ đứng
có đáy
là tam giác vuông cân tại
và mặt bên
Nhóm có đầy đủ các môn thi thử mới nhất từ các trường THPT
trên cả nước giải chi tiết, hãy liên hệ zalo O937 351 107 để mua ạ là hình vuông cạnh
bằng (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng
và mặt
phẳng
A.

.

B.

C.

.

D.

.

Câu 36: Cho hàm số
với
là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
hàm số đồng biến trên tập số thực ?
A. 7. 
B. 6. 
C. 5. 
D. 4. 
Câu 37: Cho khối chóp
có đáy
là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi
trung điểm của cạnh
Tính thể tích
của khối tứ diện
A.
. 
B.
. 
C.
D.

để

Câu 38: Cho hàm số

để

với

là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

là

hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
A. 3.

B. 4.

Câu 39: Cho hình chóp
mặt phẳng
bằng

và

có đáy là tam giác

C. 1.

D. 2.

vuông tại

cùng vuông góc với mặt phẳng

Hai
Thể tích của khối chóp

Bộ đề thi thử các trường các môn giải chi tiết liên hệ Zalo 0937-351-107 để mua ạ rất rất hay

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 40: Một hộp chứ 7 viên bi đỏ, 8 viên bi trắng, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi.
Tính xác suất để chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng.
A.

. 

B.

. 

C.

Câu 41: Cho hàm số
A.
C.

. 
. 

. 

D.

. 

có đồ thị như hình vẽ. Xét dấu của
B.
D.

. 
. 

Câu 42: Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số
đúng?
A.

. 

B.

trên

. 

C.

bằng 20. Mệnh đề nào sau đây
. 

D.

. 

Câu 43: Cho hàm bậc ba
có bảng biến thiên như
hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số

là

A. . 
B. . 
C. . 
D. . 
Câu 44: Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng
đáy bể là hình chữ nhật Nhóm có đầy đủ các môn thi thử mới nhất từ các trường THPT trên cả
nước giải chi tiết, hãy liên hệ zalo O937 351 107 để mua ạ có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê
nhân công cây bể là 300.000 đồng/ . Chi phí xây dựng thấp nhất là
A. 51 triệu đồng. 
B. 75 triệu đồng. 
C. 46 triệu đồng. 
D. 36 triệu đồng. 
Câu 45: Một chất điểm chuyển động theo quy luật
vận tốc
A.

(giây) mà tạo đó

của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.
.

B.

Câu 46: Cho hàm số

.

.

D.

.

có đồ thị như

nghịch biến trên khoảng

A.

. 

B.

.  C.

. 

D.

Câu 47: Cho lăng trụ tứ giác đều
Biết rằng hai mặt phẳng
bằng
. 

C.

Hàm số

hình vẽ. Hàm số

A.

Tìm thời điểm

B.

. 
có
Gọi
là tâm của mặt
vuông góc với nhau. Thể tích khối lăng trụ

và
. 

Câu 48: Cho khối chóp
có
bằng
Thể tích khối chóp

C.

D.
và góc giữa

bằng

Bộ đề thi thử các trường các môn giải chi tiết liên hệ Zalo 0937-351-107 để mua ạ rất rất hay

A.

.

B.

.

C.

Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nghiệm

.

D.

để phương trình

có

biết

A. 24.

B. 64.

C. 15.

D. 16.

Câu 50: Cho hàm số
liên tục trên
có bảng biến
thiên như hình vẽ. Nhóm có đầy đủ các môn thi thử mới nhất từ
các trường THPT trên cả nước giải chi tiết, hãy liên hệ zalo
O937 351 107 để mua ạ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
sao cho hàm số
Có 3 điểm cực đại?
A. 5. 
C. 7. 

.

B. 6. 
D. 8. 
----- HẾT -----

Bộ đề thi thử các trường các môn giải chi tiết liên hệ Zalo 0937-351-107 để mua ạ rất rất hay

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
1-C

2-D

3-D

4-D

5-A

6-A

7-D

11-D

12-B

13-B

14-A 15-C

16-B

17-A 18-C 19-A 20-C

21-A 22-D

23-B

24-D 25-D 26-C

31-B

33-A 34-A 35-A 36-A 37-A 38-A 39-C 40-C

32-B

41-C 42-C

43-B

27-B

8-C

9-B

10-C

28-C 29-D 30-C

44-A 45-A 46-A 47-D 48-C 49-D

50-B

Câu 1:
Từ bảng biến thiên dễ thấy hàm số nghịch biến trên khoảng
Chọn đáp án C.
Câu 2:
Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số

đồng biến trên khoảng

Chọn đáp án D.
Câu 3:
Điều kiện xác định
với mọi
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
Chọn đáp án D.
Câu 4:
* Hàm số

có tập xác định

* Hàm số
* Hàm số

nên hàm số không thể đồng biến trên khoảng

có

nên hàm số nghịch biến trên khoảng

có tập xác định

nên hàm số không thể đồng biến trên khoảng

Vậy đáp án đúng là
Chọn đáp án D.
Câu 5:
Tập xác định
Ta có

Ta có
và

Chọn đáp án A.
Câu 6:
Hàm số có đạo hàm đổi dấu khi qua
Câu 7:

.

.
Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng

và

nên hàm số có 2 điểm cực trị.

Số cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh là
Chọn đáp án D.
Câu 8:
Chọn đáp án C.
Bộ đề thi thử các trường các môn giải chi tiết liên hệ Zalo 0937-351-107 để mua ạ rất rất hay

Câu 9:
Ta có

Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân

Chọn đáp án B.
Câu 10:
Dựa vào đồ thị suy ra hàm số có 2 cực trị.
Chọn đáp án C.
Câu 11:
Ta có

Từ đó suy ra hàm số đạt cực tiểu tại

và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Chọn đáp án D.
Câu 12:
Hàm số
xác định với mọi Nhóm có đầy đủ các môn thi thử mới nhất từ các trường THPT trên
cả nước giải chi tiết, hãy liên hệ zalo O937 351 107 để mua ạ
và
nên hàm số
đồng biến trên
Do đó hàm số
Chọn đáp án B.
Câu 13:

không có cực trị.

Ta có
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên

là 18.

Chọn đáp án B.
Câu 14:
Tập xác định của hàm số đã cho
Ta có

và

.

Khi đó đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
Chọn đáp án A.
Câu 15:
Từ bảng biến thiên của hàm số, ta có
và
Mặt khác, không tồn tại

nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang
sao cho

và

nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Chọn đáp án C.
Câu 16:
Phương trình hoành độ giao điểm
Chọn đáp án B.
Câu 17:
Chọn đáp án A.
Câu 18:

Bộ đề thi thử các trường các môn giải chi tiết liên hệ Zalo 0937-351-107 để mua ạ rất rất hay

Thể tích khối chóp
Chọn đáp án C.
Câu 19:
Vì

nên

Chọn đáp án A.
Câu 20:
Khối chóp đã cho có
* chiều cao
* diện tích mặt đáy
Vậy
Chọn đáp án C.

Câu 21:
Hình đa diện đã cho có 5 mặt là hình tam giác, 5 mặt hình tứ giác và 1 mặt là ngũ giác. Nó có tất cả 11
mặt.
Chọn đáp án A.
Câu 22:
Dựa vào bảng biến thiên ta có
Chọn đáp án D.
Câu 23:
Theo định nghĩa đường tiệm cận, ta có:
*

suy ra

*

suy ra

là đường tiệm cận ngang.
là đường tiệm cận ngang.

Câu 24:
Đáp án
là các điểm cực tiểu và
là điểm cực đại của hàm số đã cho: đúng.
Đáp án hàm Nhóm có đầy đủ các môn thi thử mới nhất từ các trường THPT trên cả nước giải chi tiết, hãy
liên hệ zalo O937 351 107 để mua ạ số nghịch biến trên các khoảng
và
đúng.
Đáp án trên

hàm số có GTLN bằng

và GTNN bằng

Đáp án hàm số đồng biến trên các khoảng

và

sai.
: đúng.

Chọn đáp án D.
Câu 25:
Đồ thị đã cho là đồ thị của hàm số bậc bốn trùng phương có hệ số của

dương và đi qua điểm

Do đó đây là đồ thị của hàm số
Chọn đáp án D.
Câu 26:
Ta thấy đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm phân biệt.

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt.
Chọn đáp án C.

Bộ đề thi thử các trường các môn giải chi tiết liên hệ Zalo 0937-351-107 để mua ạ rất rất hay

Câu 27:
Tập xác định

Ta có

Bảng biến thiên

Vậy
Chọn đáp án B.
Câu 28:
Xét phương trình hoành độ giao điểm

Phương trình có 1 nghiệm duy nhất nên số giao điểm cần tìm là 1.
Chọn đáp án C.
Câu 29:
Thể tích của khối hộp
.
Chọn đáp án D.
Câu 30:
Ta có

và

nên phương trình tiếp tuyến là

Chọn đáp án C.
Câu 31:
Chọn đáp án B.
Câu 32:
Khối lăng trụ đã cho là lăng trụ đứng có cạnh bên bằng
đáy là tam giác đều
cạnh
Gọi
là thể tích khối lăng trụ Nhóm có đầy đủ các môn thi thử mới nhất từ
các trường THPT trên cả nước giải chi tiết, hãy liên hệ zalo O937 351 107 để
mua ạ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng
khi đó

Chọn đáp án B.
Câu 33:

Bộ đề thi thử các trường các môn giải chi tiết liên hệ Zalo 0937-351-107 để mua ạ rất rất hay

Ta có
Chọn đáp án A.

Câu 34:
Nội dung lời giải
Chọn đáp án A.
Câu 35:
vuông cân tại A nên
vuông tại
nên
Ta có
là hình chiếu của

lên mặt phẳng

vuông tại
Chọn đáp án A.
Câu 36:
Ta có
hàm số đồng biến trên

Do
là tam thức bậc hai có hệ số
khi và chỉ khi

Vì
nguyên nên có 7 giá trị của
Chọn đáp án A.
Câu 37:
Ta có

Vì hai hình chóp

và

Vậy thể tích của khối chóp

nên

thỏa mãn bài toán.

có cùng chiều cao nên ta có

bằng

Chọn đáp án A.
Câu 38:
Tập xác định của hàm số đã cho là
Ta có
Hàm số nghịch biến trên
Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu.
Chọn đáp án A.
Bộ đề thi thử các trường các môn giải chi tiết liên hệ Zalo 0937-351-107 để mua ạ rất rất hay

Câu 39:
Ta có
*

và

*
Nên
Chọn đáp án C.
Câu 40:
Số phần tử của không gian mẫu:
Chọn được 0 bi vàng và 4 viên bi khác có:

cách.

Chọn được 1 bi vàng và 3 viên bi khác có:

cách.

Chọn được 2 bi vàng và 2 bi khác có:

cách.

Gọi A là biến cố: Nhóm có đầy đủ các môn thi thử mới nhất từ các trường THPT trên cả nước giải chi
tiết, hãy liên hệ zalo O937 351 107 để mua ạ “Chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi
vàng”.

Chọn đáp án C.
Câu 41:
Khi
thì
suy ra
Hàm số có 3 điểm cực trị
Lại có
Chọn đáp án C.
Câu 42:
Ta có
* Với

hàm số nghịch biến trên

Suy ra
* Với

nên

(không thỏa mãn)
ta có:

Bộ đề thi thử các trường các môn giải chi tiết liên hệ Zalo 0937-351-107 để mua ạ rất rất hay

- Khi

ta có bảng biến thiên của hàm số:

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra

- Khi

ta có bảng biến thiên của hàm số:

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra

(loại).

Vậy giá trị nhỏ nhất bằng 20 khi
Chọn đáp án C.
Câu 43:
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình
số

là hàm số bậc ba

có

* Ta có

và

* Ta có

và

* Ta có

và

Suy ra hàm số

có ba tiệm cận đứng.

Ta có

suy ra hàm số

có 3 nghiệm

.

có TCN là

Vậy hàm số có 4 tiệm cận.
Chọn đáp án B.
Câu 44:

Bộ đề thi thử các trường các môn giải chi tiết liên hệ Zalo 0937-351-107 để mua ạ rất rất hay

và hàm

Gọi chiều rộng của đáy bể là
Diện tích đáy bể là

Do đó

, khi đó chiều dài của đáy bể là

Suy ra chiều cao của bể là

Diện tích nhỏ nhất là

Diện tích cần xây dựng là

xảy ra khi

Chi

phí xây dựng thấp nhất khi Nhóm có đầy đủ các môn thi thử mới nhất từ các trường THPT trên cả nước
giải chi tiết, hãy liên hệ zalo O937 351 107 để mua ạ diện tích xây dựng thấp nhất.
Vậy chi phí xây dựng thấp nhất là
đồng.
Chọn đáp án A.
Câu 45:
Ta có

Suy ra

và

Bảng biến thiên

Vậy chất điểm đạt vận tốc lớn nhất tại thời điểm
Chọn đáp án A.
Câu 46:
Ta có

Từ đó suy ra hàm số

(giây).

Ta có

nghịch biến trên

Chọn đáp án A.
Câu 47:

Bộ đề thi thử các trường các môn giải chi tiết liên hệ Zalo 0937-351-107 để mua ạ rất rất hay

Gọi

là tâm hình vuông suy ra

Ta có
Gọi

là trung điểm của

suy ra

Đặt
Nhóm có đầy đủ các môn thi thử mới nhất từ các trường THPT trên cả
nước giải chi tiết, hãy liên hệ zalo O937 351 107 để mua ạ Ta có hệ thức
Từ đó ta tính được
Vậy
Chọn đáp án D.
Câu 48:
Gọi

là hình chiếu của

Suy ra

lên mặt phẳng

là hình chữ nhật.

Ta có

nên

Ta có

Suy ra
Chọn đáp án C.
Câu 49:
Đặt

ta có

Từ đó suy ra

Đặt

thì

Kết hợp với
Xét hàm
là

ta suy ra

Do đó

đồng biến trên

hay
trên

ta có

Nên GTNN và GTLN của

lần lượt

và

Phương trình có nghiệm trên
thỏa mãn.
Chọn đáp án D.

khi và chỉ khi

Vậy có 16 giá trị nguyên của

Bộ đề thi thử các trường các môn giải chi tiết liên hệ Zalo 0937-351-107 để mua ạ rất rất hay

Câu 50:
Đặt

Ta có

Bảng biến thiên của

Ta có

Bảng biến thiên của

Từ bảng biến thiên của
Vì

nguyên nên

ta thấy hàm số

có 3 điểm cực đại khi và chỉ khi
: có 6 giá trị

Vậy chọn đáp án B.

Bộ đề thi thử các trường các môn giải chi tiết liên hệ Zalo 0937-351-107 để mua ạ rất rất hay