…

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
Năm học: 2022-2023
Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang)

I. Ma trận đề:
Cấp độ
Chủ đề
1. Phương trình
2. Giải bài toán
bằng cách lập
phương trình
3. Định lý Talet
trong tam giác
4. Định lý Pitago;
Tính chất đường
phân giác trong
tam giác

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Câu 1; 5a
1,0đ
10%

Câu 2; 5b
1,0đ
10%

Câu 5c;d
1,0đ
10%
Câu 6
2,0đ
20%
Câu 7
1,0đ
10%

Câu 3
0,5đ
5%
Vẽ hình
câu 8
0,5đ
5%

Câu 4
0,5đ
5%

3
2.0đ
20%

3
1,5đ
15%

Tổng số ý
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

Vận dụng
cao
Câu 9
0,5đ
5%

3,5đ
35%
2,0đ
20%
2,0đ
20%

Câu 8
2,0đ
20%
6
6.0đ
60%

Cộng

2,5đ
25%
1
0,5đ
5%

13
10đ
100%

II. Bản đặc tả:
TT

Tên chủ đề /Nội
dung

Mức độ kiến thức, kĩ năng
cần đánh giá

Nhận biết: Dựa vào khái
niệm phương trình bậc
nhất một ẩn để nhận biết
- Tìm được x
1 1. Phương trình
Thông hiểu: Biết tìm điều
kiện xác định của phương
trình
- Tìm được x
Vận dụng: Biết vận dụng
các quy tắc biến đổi để
giải phương trình
Vận dụng cao: HS biến
đổi để đưa về các hằng
đẳng thức đã học từ đó tìm
nghiệm nguyên của
phương trình
Tỉ lệ % từng mức độ nhận thức

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Vận
Nhận
Thông
Vận
dụng
biết
hiểu
dụng
cao
02
(Câu 1;
5a)
02
(Câu 2;
5b)
02
(Câu
5c;d)
01
(Câu 9)

10%

10%

10%

5%

TT

Tên chủ đề /Nội
dung

Mức độ kiến thức, kĩ năng
cần đánh giá

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Vận
Nhận
Thông
Vận
dụng
biết
hiểu
dụng
cao

Vận dụng: Biết vận dụng
01
các bước giải bài toán
(Câu 6)
bằng cách lập phương
trình để giải bài toán
Tỉ lệ % từng mức độ nhận thức
20%
Nhận biết: Từ các dữ kiện
01
của đề bài tìm được độ dài (Câu 3)
đoạn thẳng
3 3. Định lý Talet
Thông hiểu: Dựa vào định
01
trong tam giác
lý Talet đảo để tìm ra yêu
(Câu 4)
cầu đề bài
Vận dụng: Biết vận dụng
01
hệ quả của định lý Talet
(Câu 7)
vào giải bài toán thực tế
Tỉ lệ % từng mức độ nhận thức
5%
5%
10%
Nhận biết: Từ các dữ liệu
01
cho của bài toán để vẽ
(Câu 8:
được hình
vẽ
hình)
4 4. Tính chất
Vận dụng: Biết vận dụng
02
đường phân giác định lý Pytago để tính độ
(Câu
trong tam giác
dài một cạnh trong tam
8a;b)
giác vuông
- Dựa vào tính chất đường
phân giác trong tam giác
để tính độ dài đoạn thẳng
2

2. Giải bài toán
bằng cách lập
phương trình

Tỉ lệ % từng mức độ nhận thức
Tỉ lệ % từng mức độ
nhận thức
Tỉ lệ chung

5%

20%

20%

15%

60%

5%

20%

15%

60%

5%

…..

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
Năm học: 2022-2023
Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề kiểm tra gồm 09 câu trong 01 trang)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm).

Ghi vào bài làm của Em câu trả lời Em cho là đúng.
Câu 1. Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
1
A. 2x 2  1  0
B. 3x  2  0
C. x   0
D. 2x  1  x 2
x
x
x
2x
Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình:


là?
3(x  1) 2x  4 (x  2)(x  1)
A. x  1
B. x  1 hoặc x  2
C. x  2
D. x  1 và x  2
AB 3
Câu 3. Cho 2 đoạn thẳng AB và CD , biết

và AB  6cm . Khi đó độ dài đoạn
CD 5
thẳng CD bằng?
A. 10cm
B. 6cm
C. 8cm
D. 2cm
Câu 4. Cho hình vẽ, biết DE // BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào không đúng?
DB EC

DA EA
AD AE
C.

DE AC

A.

AD

AB
AB
D.

DB

B.

AE
AC
AC
EC

II. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm).

Câu 5. (2 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 2x  4  0
b) 2x  3   x  2   5
c)

x  2 2x  1

3
5

d)

1
1
6

 2
x2 x2 x 4

Câu 6. (2 điểm). Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định trước. Sau khi
đi được nửa quãng đường, xe tăng vận tốc thêm 10km/h, vì vậy xe máy đến B sớm hơn 30
phút so với dự định. Tính vận tốc dự định của xe máy, biết quãng đường AB dài 120 km.
Câu 7. (1 điểm). Để đo chiều cao của một tòa nhà, người ta
thực hiện các bước sau:
Đầu tiên đặt cây cọc AB cao 1,5m thẳng đứng. Trên đó có gắn
thước ngắm quay được quanh một cái chốt của cọc. Tiếp theo,
ta điều khiển thước ngắm sao cho hướng của thước đi qua
đỉnh B' của ngôi nhà, sau đó xác đinh giao điểm C của đường
thẳng AA' và BB'; biết AC = 1,2m; A'C= 6m. Tính chiều cao
của ngôi nhà.
Câu 8. (2,5 điểm). Cho ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm
a) Tính BC?
b) Đường phân giác góc B cắt AC tại D. Tính AD và DC.
Câu 9. (0.5 điểm). Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x 2  4 y 2  4 xy  2 y  4  0

…..

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
Năm học: 2022-2023
Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(HDC gồm 09 câu trong 02 trang)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm).

- Mỗi câu đúng: 0,5 điểm
Câu
Đáp án

1
B

2
D

3
A

4
C

II. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm).

Câu
5
(2 điểm)

Hướng dẫn chấm

Điểm

a) 2x  4  0 (0,5 điểm)
 2x  4
 x  2

Vậy pt có tập nghiệm là S  2

0,25
0,25

b) 2x  3   x  2   5 (0,5 điểm)
 2x  3  x  2  5
 x  10

0,25

Vậy pt có tập nghiệm là S  10

0,25

x  2 2x  1

(0,5 điểm)
3
5
 5  x  2   3  2x  1

0,25

c)

 5x  10  6x  3
 x  13

Vậy pt có tập nghiệm là S  13
1
1
6
(0,5 điểm)

 2
x2 x2 x 4
- ĐKXĐ: x  2
- Đưa được về pt: x  2  x  2  6

0,25

d)

6
(2 điểm)

- Giải pt và kl đúng
- Gọi vận tốc dự định của xe máy là: x  km / h; x  0 
120
h
x
60
- Thời gian đi nửa quãng đường đầu là:
h
x
60
- Thời gian đi nửa quãng đường sau là:
h
x  10
60
60
120 1
- Lập luận để có pt:



x x  10
x 2
- Giải pt, tìm được: x  30 (t/mđk); x  40 (Loại)

- Thì thời gian dự định đi hết qđ AB là:

- Vậy vận tốc dự định của xe máy là: 30km/h

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25

Câu
7
(1 điểm)

Hướng dẫn chấm
- Vẽ được hình, mô tả được bài toán

Điểm
0,25

- Chỉ ra được trong A ' B 'C , có AB//A'B'
AB
CA

(Hệ quả của đl talet)
A 'B' CA '
AC.AB 6.1,5
 AB 

 7, 5(m)
AC
1, 2

0,25

Vậy chiều cao của ngôi nhà là: 7,5m
- Vẽ được hình

0,25
0,5



8
(2,5
điểm)

a) Tính BC? (0,75 điểm)
  900
- ABC có A
 BC 2  AB2  AC2 (Đl Pitago)
= 62  82  100
 BC  10cm

0,25

0,25
0,25
0,25

b) Đường phân giác góc B cắt AC tại D. Tính AD và DC. (1,25 điểm)

- ABC , có BD là phân giác của B
AD DC

(t/c đường phân giác)
AB BC
AD DC


6
10

0,25

- Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

0,25
0,25



AD DC AD  DC AC 8 1





6
10
6  10
16 16 2
 AD  3cm; DC  5cm

9
(0,5
điểm)

0,25

0,25

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x 2  4 y 2  4 xy  2 y  4  0
 4x 2  8y 2  8xy  4y  8  0
 4x 2  4y 2  8xy  4y 2  4y  1  9

0,25

 2  x  y    2y  1  9
2

2

- Lập luận, tìm được  x; y    1;1 ;  2;  2 

0,25