PHÒNG GD&ĐT .....
TRƯỜNG TH-THCS ............

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN - LỚP 7
NĂM HỌC 2022 – 2023
( Thời gian làm bài 90 phút không kể phát đề)

I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Câu 1. (NB) Cho tỉ lệ thức

A.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

B.

C.

theo

A.

A.

.

là

B.

Câu 3. (TH) Cho
bằng

D.

là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ −3. Công thức

Câu 2. (NB) Cho
biểu diễn

.

và

C.

D.

tỉ lệ thuận với nhau. Khi

B.

C.

thì

thì hệ số tỉ lệ
D.

Câu 4. (NB) Một hộp phấn màu có nhiều màu: màu cam, màu vàng, màu đỏ, màu hồng,

màu xanh. Hỏi nếu rút bất kỳ một cây bút màu thì có thể xảy ra mấy kết quả?
A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 5.

Câu 5. (NB) Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều dài
chiều rộng

là

A.
B.
C.
Câu 6. (NB) Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?

D.

A.

D.

B.

Câu 7. (NB) Đa thức
A.

B.

C.
có nghiệm là
C.

D.

Câu 8. (TH) Bậc của đa thức
A.

và

B.

là
C.

D.

Câu 9. (NB) Bộ ba nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A.

B.

C.

D.

Câu 10. (NB) Các đường cao của tam giác
A. điểm

cắt nhau tại

thì

A

là trực tâm của tam giác

.
B. điểm
giác

cách đều ba cạnh tam
.

C. điểm

cách đều ba đỉnh

D. điểm

là trọng tâm của tam

giác

H
C

B

.

.

Câu 11. (NB) Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó tỉ

số

bằng:

D. 2
A.

B.

C.

Câu 12. (NB) Hình hộp chữ nhật có

A.8 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh
C. 8 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh

B. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh
D. 8 mặt, 8 đỉnh, 8 cạnh

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Biết

và

là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau được liên

hệ theo công thức
a) (NB) Tìm hệ số
b) (VD) Tính

khi

Bài 2. (TH) Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11;12;13 và 14. Tìm xác suất để
chọn được số chia hết cho 2
Bài 3. (2,5 điểm)

a) (TH) Cho hai đa thức

P  x  5 x 3  3x  7  x 2

3
2
và Q  x   5 x  2 x  3  2 x  x  2

Thu gọn và sắp xếp hai đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) (VD) Tính tổng của hai đa thức P(x) và Q(x)
c) (VD) Thực hiện phép nhân
Bài 4. (TH) (1,0 điểm) Cho hình vẽ sau. So sánh các độ dài

Bài 5. (1,5 điểm)

Cho
cân tại M
cắt nhau tại E.

. Kẻ NH

MP

, PK

MN

. NH và PK

a) (TH) Chứng minh
b) (VD)

ME là phân giác của góc NMP .

Bài 6. (VDC) (0,5 điểm)
Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hằng ngày bạn Nam xuất phát từ
ngày thứ nhất bạn bơi đến

, ngày thứ hai bạn bơi đến

,

, ngày thứ ba bạn

bơi đến , … (hình vẽ). Hỏi rằng bạn Nam tập bơi như thế có đúng mục đích
đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay
không)? Vì sao?
d

Hết.

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – TOÁN 7
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Mỗi câu trắc nghiệm trả lời đúng được 0,25 điểm

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

B

D

A

B

D

C

A

C

A

A

C

B

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài

Nội dung

a) Vì
là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên
Bài
1
(1,0
thì
điể b) Khi
m)
Khi
thì
Bài Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11;12;13 và 14.
2
Xác suất để chọn được số chia hết cho 5 là 2
(0,5
điể
m)
Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x)
P  x  5 x 3  3x  7  x 2 5 x3  x 2  3 x  7
Q  x   5 x 3  2 x  3  2 x  x 2  2  5 x 3  x 2  4 x  5
=

Bài
Tính tổng hai đa thức đúng được
3
(2,5 M(x) = P(x) + Q(x) = x  2
điể
m)

Điể
m
0,5
0,25
0,25
0,5

0,5
0,5
1,0

c) Thực hiện phép nhân

0,5

Ta có AB < AC (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
Mà BC < BD < BE

0,5

Bài
4
(1,0
điể
m)

 AC < AD < AE (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Vậy AB < AC < AD < AE

0,5

M
1 2

K
2
N

Bài
5
(1,5
điể
m)

a) Xét

H

E
1

1

2

A

P

NHP và PKN vuông tại H và K
Có NP là cạnh chung

0,25

Có
(Vì MNP cân tại M(gt))
=> NHP = PKN (ch-gn)
=> NH = PK (đpcm)
b) *Ta có MK = MN – KN (vì K thuộc MN)
MH = MP – HP (Vì H thuộc MP)
Mà MN = MP (Vì MNP cân tại M (gt))
KN = HP (Là hai cạnh tương ứng của NHP =
=> MK = MH
* Xét MEK và MEH vuông tại K và H (gt)
Có ME là cạnh chung
Có MK = MH (cmt)
=>
MEK = MEH (ch-cgv)

0,25

0,25
PKN (cmt))

=>
=> ME là phân giác của góc NMP (đpcm)
Bài
6
(0,5
điể
m)

0,25
0,25
0,25

d

+ Nhận thấy các điểm A, B, C, D, … cùng nằm trên một
đường thẳng.
Gọi đường thẳng đó là đường thẳng d.
+ Theo định nghĩa:
MA là đường vuông góc kẻ từ M đến d
MB, MC, MD, … là các đường xiên kẻ từ M đến d.
AB là hình chiếu của đường xiên MB trên d

0,25

AC là hình chiếu của đường xiên MC trên d
AD là hình chiếu cùa đường xiên MD trên d
…
+ Theo định lý 1, MA là đường ngắn nhất trong các
đường MA, MB, MC, …
+ Theo định lý 2: AB < AC < AD < … nên MB < MC < MD
< … (đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn).
Vậy MA < MB < MC < MD < … nên bạn Nam đã tập đúng
mục đích đề ra.

0,25