PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
GIAO THỦY

ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP HUYỆN
Năm học 2016-2017
MÔN THI: TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài : 150 phút không kể thời gian giao
đề

Bài 1(4,0 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)
b)
Bài 2 (4,0 đ)
a) Cho các số a,b,c khác 0. Tính giá trị biểu thức

b) Tìm các số thực a, b sao cho da thức

biết x, y thỏa mãn

chia hết cho đa thức

Bài 3 (4,0 đ) Giải phương trình:

Bài 4 (4,0 đ)
Tam giác MNP vuông tai N có
. Trên nửa mặt phẳng bờ MP không chứa điểm
N vẽ tam giác DMP vuông cân tại D. Gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu của D trên NP, NM.
Biết

. Tính diện tích của tứ giác DHNK theo a,b.

Bài 5 (4,0 đ)
Cho
nhọn, đường cao
M và HN vuông góc với ED tại N.

cắt nhau tại H. Từ H hạ HM vuông góc với EF tại

a) Chứng minh
và
đồng dạng.
b) Chứng minh
c) Gọi
lần lượt là hình chiếu của F trên
Chứng minh
thẳng hàng.
……………….Hết……………………

ĐÁP ÁN

Bài 1(4,0 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)

b)

Bài 2 (4,0 đ)
a) Ta có:

Với a,b,c khác 0 ta có:

(do

)

Khi đó

=0

b)
Gọi
Theo định lý Bezout:

Vậy với

thì đa thức

chia hết cho đa thức

Bài 3 (4,0 đ) Giải phương trình: ĐKXĐ:

Giải

ta có:

Vậy pt có tập nghiệm
Bài 4
Tứ giác
nhật.

có ba góc vuông nên là hình chữ

N
a

b

Có

(so le trong)

H

M

Mà

P

K
Hình chữ nhật

là hình vuông.

D

Bài 5

a)

A

(g.g)
Mà
Có

F
Xét

và

có:

B

I

M

E

H

K D

b)
, và
(1)
Chứng minh tương tự

(2)

Từ (1) và (2) ta có:

(cùng phụ với hai góc bằng nhau)

EH là tia phân giác của góc
(Tính chất điểm thuộc tia phân giác của góc)
c) Theo Talet
(1)
Tương tự
Và
Từ (1), (2), (3)

(2)
(3)
thẳng hàng.

C