Bài 1. Cho tam giác ABC có trung tuyến AM; Lấy điểm I thuộc AM. E là giao
điểm của BI với AC, F là giao điểm của CI với AB. BE và CF cắt đường thẳng đi
qua A và song song với BC lần lượt tại K, H.
a) C/minh : A là trung điểm của HK
b) Gọi D là giao điểm của AI với EF. Chứng minh IE =IF
c) Chứng minh: (BC – EF).HK = 2EF.BC
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A vuông tại A (AC > AB) , đường cao AH (H
thuộc BC); trên tia HC lấy D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt
AC tại E.
a) Chứng minh tam giác BEC đồng dạng với tam giác ADC
b) Gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh tam giác BHM và tam giác BEC
đồng dạng
c) Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh : GB/BC = HD/(AH +HC)
H

K

A

B
H

F

G

D

E

M

D

I
B

M

C

A

E

C