Đề thi chọn HSG
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Hoàng Nam
Ngày gửi: 20h:35' 27-03-2023
Dung lượng: 222.4 KB
Số lượt tải: 124
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Hoàng Nam
Ngày gửi: 20h:35' 27-03-2023
Dung lượng: 222.4 KB
Số lượt tải: 124
Số lượt thích:
0 người
BT: ĐỊNH LÍ TELET,TÍNH CHẤT Đ|ƯỜNG PHÂN GIÁC, TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Bài 1: Cho ABC có G là trọng tâm, một đường thẳng bất kỳ qua G, cắt các cạnh AB, AC lần
AB AC
3
lượt tại M và N, CMR:
AM AN
Bài 2: Cho ABC (ABđường phân giác góc A, đường thẳng này cắt đường thẳng AB, AC theo thứ tự tại D và E,
CMR: BD=CE
BC
Bài 3: Cho hình vuông ABCD, trên BC lấy E sao cho BE
, trên tia đối của CD lấy điểm F
3
BC
sao cho CF
, M là giao AEvà BF, CMR: AM vuông góc với CM
2
Bài 4: Cho ABC, M là điểm tùy ý nằm trong tam giác, đường thẳng đi qua M và trọng tâm G
MA ' MB ' MC '
3
của tam giác cắt BC, CA, AB lần lượt tại A', B', C', CMR :
GA ' GB ' GC '
Bài 5: Cho ABC nhọn, các đường cao AK, BD và CE cắt nhau tại H, CMR:
a) Cm Tam giác ADE và tan giá ABC đồng dạng
b) C/m H là giao diểm các dường phân giác trong của tam giác DEK.
c) BH .BD CH .CE BC
BH .CH CH . AH AH .BH
1
d) AB. AC BC.BA CA.CB
2
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD đường thẳng a đi qua A lần lượt cắt BD, BC, DC tại E, K, G
CMR:
2
a, AE EK .EG
1
1
1
b,
AE AK AG
c, Khi a thay đổi thì tích BK .DG có giá trị không đổi?
Bài 7 : Cho ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, Gọi D và E theo thứ tự là các điểm đối xứng
với H qua AB và AC
a, CMR : Tứ giác BCED là hình thang
2
DE
b, CMR: BD.CE
2
c, Cho AB =3cm, AC= 4cm, Tính DE và Diện tích DHE
Bài 8 : Cho hình thang ABCD, đáy lớn CD và O là giao điểm của hai đường chéo, đường thẳng
qua B và //AD cắt AC tại E, đường thẳng qua C //AD cắt BD tại F, CMR :
a, OA2 OC.OE
b, OD2 OB.OF
NC AC
1
Bài 9: Cho ABC có đường trung tuyến BM cắt tia phân giác CD tại N, CMR :
ND BC
BC
Bài 10: Cho hình vuông ABCD, trên BC lấy E sao cho BE
, trên tia đối của CD lấy điểm F
3
BC
sao cho CF
, M là giao AEvà BF, CMR: AM vuông góc với CM
2
Bài 11: Cho ABC có góc A bằng 1200, AD là đường phân giác. CMR:
1
1
1
AB AC AD
Bài 1: Cho ABC có G là trọng tâm, một đường thẳng bất kỳ qua G, cắt các cạnh AB, AC lần
AB AC
3
lượt tại M và N, CMR:
AM AN
Bài 2: Cho ABC (AB
CMR: BD=CE
BC
Bài 3: Cho hình vuông ABCD, trên BC lấy E sao cho BE
, trên tia đối của CD lấy điểm F
3
BC
sao cho CF
, M là giao AEvà BF, CMR: AM vuông góc với CM
2
Bài 4: Cho ABC, M là điểm tùy ý nằm trong tam giác, đường thẳng đi qua M và trọng tâm G
MA ' MB ' MC '
3
của tam giác cắt BC, CA, AB lần lượt tại A', B', C', CMR :
GA ' GB ' GC '
Bài 5: Cho ABC nhọn, các đường cao AK, BD và CE cắt nhau tại H, CMR:
a) Cm Tam giác ADE và tan giá ABC đồng dạng
b) C/m H là giao diểm các dường phân giác trong của tam giác DEK.
c) BH .BD CH .CE BC
BH .CH CH . AH AH .BH
1
d) AB. AC BC.BA CA.CB
2
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD đường thẳng a đi qua A lần lượt cắt BD, BC, DC tại E, K, G
CMR:
2
a, AE EK .EG
1
1
1
b,
AE AK AG
c, Khi a thay đổi thì tích BK .DG có giá trị không đổi?
Bài 7 : Cho ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, Gọi D và E theo thứ tự là các điểm đối xứng
với H qua AB và AC
a, CMR : Tứ giác BCED là hình thang
2
DE
b, CMR: BD.CE
2
c, Cho AB =3cm, AC= 4cm, Tính DE và Diện tích DHE
Bài 8 : Cho hình thang ABCD, đáy lớn CD và O là giao điểm của hai đường chéo, đường thẳng
qua B và //AD cắt AC tại E, đường thẳng qua C //AD cắt BD tại F, CMR :
a, OA2 OC.OE
b, OD2 OB.OF
NC AC
1
Bài 9: Cho ABC có đường trung tuyến BM cắt tia phân giác CD tại N, CMR :
ND BC
BC
Bài 10: Cho hình vuông ABCD, trên BC lấy E sao cho BE
, trên tia đối của CD lấy điểm F
3
BC
sao cho CF
, M là giao AEvà BF, CMR: AM vuông góc với CM
2
Bài 11: Cho ABC có góc A bằng 1200, AD là đường phân giác. CMR:
1
1
1
AB AC AD
Các ý kiến mới nhất