ÔN TẬP HỌC KÌ 2 - TOÁN 7
ÔN TẬP HỌC KÌ 2 TOÁN 7 – SỐ 1
I. TRẮC NGHIỆM
Trả lời câu 1 đến câu 3: Biểu đồ hình quạt tròn bên dưới biểu diễn số tiết học các phần của môn Toán 7 .
Biết tổng số tiết học là 140 tiết.

Thống kê số tiết học các phần của
môn Toán lớp 7

7%

Số và Đại số

14%
43%

Hình học và đo lường
Một số yếu tố thống kê và xác suất

36%

Hoạt động thực hành và trải nghiệm

Câu 1: Học phần nào chiếm tỉ lệ cao nhất?
A. Số và đại số.
B. Hình học và đo lường.
C. Một số yếu tố thống kê và xác suất.
D. Hoạt động thực hành và trải nghiệm.
Câu 2: Học phần nào chiếm tỉ lệ ít nhất?
A. Số và đại số.
B. Hình học và đo lường.
C. Một số yếu tố thống kê và xác suất.
D. Hoạt động thực hành và trải nghiệm.
Câu 3: Học phần nào chiếm tỉ lệ 14% tổng số tiết học môn Toán 7 ?
A. Số và đại số.
B. Hình học và đo lường.
C. Một số yếu tố thống kê và xác suất.
D. Hoạt động thực hành và trải nghiệm.
Câu 4: Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ phần trăm diện tích trồng các loại cây ăn quả ở một trang trại:

Xoài
17,5%
Các loại cây ăn quả
khác
Nhãn
20%

Vải thiều
27,5%

Xoài

Nhãn

Vải thiều

Tỉ lệ phần trăm diện tích trồng nhãn và vải thiều là
A. 17, 5% .
B. 37, 5% .
Trang 1

Các loại cây ăn quả khác

C. 47, 5% .

D. 30% .
Ngô Nguyễn Thanh Duy

ÔN TẬP HỌC KÌ 2 - TOÁN 7
Trả lời từ câu 5 đến 9: Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn lượng mưa trung bình các tháng năm 2019 tại Thành
phố Hồ Chí Minh. Hãy cho biết những tháng nào có lượng mưa trên 300 mm?

Lượng mưa trung bình các tháng năm 2019 tại TP.HCM
(mm)
400
350
300
250
200
150
100
50
0

342
309
295
213

260

271

119
14
1

4
2

3

47

51

9
4

5

6

A. Tháng 6, 7.

7

8

9

10

11

12

B. Tháng 6, 9.

C. Tháng 7, 8.

D. Tháng 9, 10.

Câu 5: Nêu nhiệt độ vào tháng 9 ?
A. 23, 6 .
B. 29, 4 .
Câu 6: Tháng nào có nhiệt độ thấp nhất?
A. Tháng 1
B. Tháng 2
Câu 7: Tháng nào có nhiệt độ cao nhất?
A. Tháng 5
B. Tháng 6
Câu 8: Tháng nào có nhiệt độ là 26, 6C ?

C. 29,3 .

D. 25,9 .

C. Tháng 11

D. Tháng 12

C. Tháng 7

D. Tháng 8

A. Tháng 5
B. Tháng 4
C. Tháng 3
D. Tháng 2
Câu 9: Nhiệt độ tháng 6 cao hơn tháng 4 bao nhiêu độ C ?
A. 3, 9C
B. 3, 2C
C. 0,9C
D. 0, 2C
Câu 10: Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện là số lẻ” là
A. 0, 2 .
B. 0, 3 .
C. 0, 4 .
D. 0, 5 .
Câu 11: Một hộp có 8 chiếc thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 8 ; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau.
Rút ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Số rút được trên thẻ là số chia
hết cho 2 ”
2
1
1
A. .
B. .
C. .
D. 1.
8
8
2
Câu 12: Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức số.
y
A. 15  x  y .
B. 2  (3.4  5) .
C. 3x  2 .
D. 3 x   1 .
2
Câu 13: Biểu thức biểu thị công thức tính diện tích hình chữ nhật biết chiều dài x (cm) và chiều rộng
y (cm) là:
A. ( x  y ).2 .

B. xy .

C. 2xy .

D.

x y
.
2

Câu 14: Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức đại số.
A. 2.5  9.32  25 .

B. 2 x  33 .

Trang 2

C. 75 

3.2
.
5

2
D.  (2.5) 2 .
3
Ngô Nguyễn Thanh Duy

ÔN TẬP HỌC KÌ 2 - TOÁN 7
Câu 15: Biểu thức biểu thị công thức tính chu vi hình chữ nhật biết chiều dài x (cm) và chiều rộng y (cm)
là:
A. x  y .
B. xy .
C. ( x  y ).2 .
D. ( x  y ) : 2 .
Câu 16: Biểu thức biểu thị quãng đường Dung đi được trong x giờ với vận tốc là 40 km/h là:
B. 40  x .

A. 40.x .

C. 40 : x .

D.

x
.
40

Câu 17: Viết biểu thức đại số biểu thị “Nửa hiệu của hai số a và b ”
1
1
A.  a  b 
B.  a  b 
C. 2  a  b 
2
2
2

Câu 18: Giá trị của bểu thức A  x  2 x  1 tại x  
A. 25 .

B.

1
9

9

2
là
3
C.  7 .

.

D. 2  a  b 

D. 1 7 .

9

9

2

Câu 19: Giá trị của bểu thức A 
A.

3
.
4

x  2y
tại x  1; y  1 là
4
3
1
B.  .
C.  .
4
4

3
2
Câu 20: Giá trị của bểu thức A  x  5 x  4 tại x  1 là
A. 0 .
B.  2 .
C. 8 .

D.

1
.
4

D.  8 .

Câu 21: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống để được một khẳng định đúng.
Đa thức một biến (gọi tắt là đa thức) là……..của những đơn thức của cùng một biến.
A. tổng.
B. hiệu.
C. tích .
D. thương.
Câu 22. Biểu thức nào là đa thức một biến?

Câu 23.
Câu 24.

A. 2 x 2  3 y  5 .

B. 2 x 3  x 2  5 .

C. 5 xy  x3  1 .

D. xyz  2 xy  5 .

Bậc của đa thức x 3  2 x 2  3 x  5 là
A. 0 .
B. 1 .
7

5

C. 2 .

Hệ số cao nhất của đa thức 5 x  7 x  x  1 là
A. 5 .
B. 7 .
C. 3 .
4

3

D. 3 .

3

D. 1 .

2

Câu 25. Đa thức P( x)  5 x  2 x  6 x  x  1 có hệ số lũy thừa bậc 4 là
A. 5 .
B. 0 .
Câu 26. Đa thức một biến thu gọn là

C. 2 .

A. A( x)  x 4  2 x 3  3 x 2  x  1 .

D. 1 .

B. A( x)  x 4  2 x  3 x 2  x  1 .

1
D. A( x)  x 4   2 x3  3x 2  x  1 .
2
Câu 27: Trong các đa thức sau, đa thức nào là đa thức một biến.
1
A.  x  y .
B. 2 x 2  x  1 .
C. x 2  xy .
D. xy 2  1 .
2
C. A( x)  x 4  2 x3  3 x 2  x 4  1 .

Câu 28: Đa thức 2 x  4 x 2  1 sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến là
A. 4 x 2  2 x  1 .
B. 2 x  4 x 2  1 .
C. 1  2 x  4 x 2 .
Trang 3

D. 2 x  1  4 x 2 .
Ngô Nguyễn Thanh Duy

ÔN TẬP HỌC KÌ 2 - TOÁN 7
Câu 29: Phát biểu nào sau đây là đúng.
A. x  2 là một nghiệm của đa thức P( x)  x 2 – 6 x  8 .
B. x  2 là một nghiệm của đa thức P( x)  x 2 – 6 x  8 .
C. x  4 không là nghiệm của đa thức P( x)  x 2 – 6 x  8 .
D. x  4 là một nghiệm của đa thức P( x)  x 2 – 6 x  8 .
Câu 30: x  2 là nghiệm của đa thức:
A. P( x)  3 x3  6 .

B. Q( x)  2 x 2  4 .

C. M ( x)  x 2  4 .

D. N ( x)   x  3 .

Câu 31: Cho hai đa thức f ( x)  3x 2  x  4 và g ( x)  3x 2  x  3 . Tính h( x)  f ( x)  g ( x)
A. h( x)  6 x 2  2 x  7 .

B. h( x)  1 .

C. h( x)  2 x  1 .

D. h( x)  1 .

Câu 32: Cho hai đa thức f ( x)  3x 2  2 x  4 và g ( x)  3x 2  2 x  3 . Tính k ( x)  f ( x)  g ( x)
A. k ( x)  6 x 2  4 x  7 .

B. k ( x)  4 x  7 .

C. k ( x)  6 x 2  4 x  7 .

D. k ( x)  6 x 2  4 x  7 .

Câu 33: Cho hai đa thức P( x) và Q( x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn P( x)  Q( x)  x 2  1 là
A. P( x)  x 2 ; Q( x)  x  1.

B. P( x)  x 2 ; Q( x)   x  1 .

C. P( x)  x 2  x; Q( x)  x  1 .

D. P( x)  x 2  2 x; Q( x)  2 x  1 .

Câu 34: Thực hiện phép tính nhân x 2  3 x 3  2 x  1 ta được kết quả
A. 3 x 6  2 x 3  x 2 .

B. 3x5  2 x3  x 2 .

C. 3x5  2 x3  1 .

D. 3 x 6  2 x 2  x 2 .

Câu 35: Kết quả phép chia  2 x 3  3 x 4  12 x 2  : x là
A. 2 x 2  3 x 4  12 x 2 .

B. 2 x 2  3 x3  12 x 2 .

C. 2 x 2  3x3  12 x .

D. 2 x 2  3x 4  12 x .

Câu 36: Kết quả phép chia  x 3  x 2  5 x  3 :  x  3 là
A. x 2  2 x  1 .

B. x 2  2 x  1 .

C. x 2  2 x  1 .

D. x 2  2 x  1 .

Câu 37: Phép chia đa thức x 4  3x 2  2 x  1 cho đa thức x 2  1 được đa thức dư là
A. 2 x  5 .
B. 2 x  5 .
C. 2 x  5 .
D. 2 x  5 .
Câu 38: Trong một tam giác tổng ba góc bằng
A. 180 .
B. 200 .
C. 90 .
D. 100 .
  50 số đo góc C là
Câu 39: Cho ABC biết 
A  40 , B
A. 50 .

B. 80 .
C. 90 .
D. 100 .
  30 . Tia phân giác của C
 cắt AB tại D . Số đo của BCD
 là
Câu 40: Cho ABC vuông tại A , biết B
A. 120 .
B. 90 .
C. 60 .
D. 30 .
Câu 41: Cho ABC vuông tại A . Khẳng định nào dưới đây là sai?
 C

 C
  90 .
 C
  90 .
A. B
A.
B. B
C. A  90 .
D. B
Câu 42: Cho MNP có MN  MP  NP . Tìm khẳng định đúng?
  
  
  
  
A. M  P  N .
B. N  P  M .
C. P  N  M .
D. P  M  N .
Trang 4

Ngô Nguyễn Thanh Duy

ÔN TẬP HỌC KÌ 2 - TOÁN 7

  70, A
  50 . Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất.
Câu 43: Cho ABC có B
A. BC  AB  AC .
C. AC  BC  AB .

B. AC  AB  BC .
D. AB  BC  AC .

Câu 44: Trong tam giác ABC có AH vuông góc với BC H  BC  . Chọn câu sai.
A. Nếu AB  AC thì BH  HC .
C. Nếu AB  AC thì BH  HC .
Câu 45: Cho hình vẽ sau:

B. Nếu AB  AC thì BH  HC .
D. Nếu HB  HC thì AB  AC .
O

d
M

H

N

Em hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

 
D. OMN  MNO .
N
 . Hai
Cho hai tam giác ABC và MNP có AB  BC , MP  MN , AC  MN , C
tam giác bằng nhau theo trường hợp nào?
A. hai cạnh góc vuông.
B. cạnh huyền – cạnh góc vuông.
C. cạnh – cạnh – cạnh.
D. cạnh huyền – góc nhọn.
Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh bằng 50 . Số đo mỗi góc ở đáy của tam giác cân đó là:
A. 50 .
B. 55 .
C. 60 .
D. 65 .
Một tam giác cân có số đo góc ở đáy gấp hai lần số đo góc ở đỉnh. Số đo góc ở đỉnh của tam giác
cân đó là:
A. 40 .
B. 36 .
C. 60 .
D. 65 .
  48O , 
 bằng
AED  65O . Số đo BAD
Cho hình vẽ sau có B
A. OM  OH .

Câu 46:

Câu 47:
Câu 48:

Câu 49:

B. ON  OH .

C. ON  OM .

A

B
D

A. 20 .

B. 19 .

E

C. 18 .

C

D. 17 .

 bằng
  50 . Số đo D
Câu 50: Cho hình vẽ sau có CBA

Trang 5

Ngô Nguyễn Thanh Duy

ÔN TẬP HỌC KÌ 2 - TOÁN 7
B

C

A. 40 .

D

A

B. 45 .

C. 32, 5 .

D. 35 .

Câu 51: Cho hai tam giác ABC và MNP có AB  MN , AC  MP , BC  NP . Nhận xét nào sau đây
đúng?
A. ABC  MNP .
B. ABC  MPN .
C. ABC  PNM .
D. ACB  MNP .
Câu 52: Trong hình vẽ sau, tam giác nào bằng tam giác BEC ? Vì sao?

A. BDC  BEC vì có BD  BC , DC  EC .
B. BDC  BEC vì có BD  BE , DC  BC , CB là cạnh chung.
C. BDC  BEC vì có BD  BE , DC  EC , CB là cạnh chung.
D. BDC  BEC vì có BD  BC , DC  EC .
Câu 53: Cho ABC có AB  AC . Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D , E sao cho AD  AE . Gọi K là
giao điểm BE và DC . Chọn câu sai:
A. BE  CD .
B. BK  KC .
C. BD  CE .
D. DK  KC
Câu 54: Cho ABC có AB  AC . Lấy M là trung điểm của BC . Chọn câu đúng:
  CAM
.
.
A. BAM
B. 
AMC  BAM
.
C. 
ABM  MAC

.
D. 
ABC  BAC
  60o . Tính B
 ,D

A  40o , F
Câu 55: Cho ABC  DEF , biết 

  60o , D
  80o .
A. B

  60o , D
  40o .
B. B

  40o , D
  60o .
C. B

  80o , D
  40o .
D. B

Câu 56: Cho ABC  MNP , biết AB  5cm , MP  7 cm và chu vi của ABC bằng 22cm . Tính độ dài của
NP , BC
A. NP  BC  9cm .
C. NP  BC  11cm .
?
Câu 57: Cho hình vẽ sau, có 
AOM  35o . Tính số đo BMO
Trang 6

B. NP  BC  10cm .
D. NP  BC  12cm .

Ngô Nguyễn Thanh Duy

ÔN TẬP HỌC KÌ 2 - TOÁN 7
B

O

M

A

A. 35o .

B. 45o .

C. 55o .

D. 90o .

Câu 58: Cho ABC cân tại A có A  50o . Kẻ BD  AC tại D . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE  AD
. Tính số đo 
AEC ?
A. 50o .
B. 65o .
C. 90o .
D. 130 o .
Câu 59: Cho ABC vuông tại A có AB  AC . Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B, C nằm cùng phía với
xy . Kẻ BD và CE vuông góc với xy . Tính DE biết BD  3cm, CE  2cm
A. DE  1cm .
C. DE  5cm .

B. DE  4cm .
D. DE  6cm .

II. TỰ LUẬN
Câu 1: Quan sát biểu đồ dưới đây và trả lời câu hỏi

Doanh thu trong 12 tháng của cửa hàng Gà Rán
(Triệu đồng)

Triệu đồng
80

70

70
60

50

49

1

2

53

55

60

64

65

70

74

53
46

50
40
30
20
10
0
3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Tháng

Series 1

a) Tháng nào cửa hàng có doanh thu cao nhất?
b) Tháng nào cửa hàng có doanh thu thấp nhất
c) Doanh thu cửa hàng tăng trong những khoảng thời gian nào?
Câu 2: Biểu đồ cột kép bên dưới biểu diễn số lượng học sinh lớp 7A và 7B mà trong gia đình có bốn loại xe
máy: Vision, Air blade, Lead, Wave.

Trang 7

Ngô Nguyễn Thanh Duy

ÔN TẬP HỌC KÌ 2 - TOÁN 7
Số học sinh
14
12
10
8
6
4
2
0

Xe
Vision

Air blade

Lead
7A

Wave

7B

a) Lập bảng thống kê số lượng học sinh lớp 7A và 7B mà trong gia đình có xe máy theo mẫu sau:
Loại xe
Vision
Air blade
Lead
Wave
Lớp 7A
Lớp 7B
b) Số lượng xe Vision trong gia đình của lớp 7A chiếm bao nhiêu phần trăm so với tổng số xe bốn
loại (Vision, Air blade, Lead, Wave) của lớp đó? (làm tròn đến kết quả hàng phần mười)?
Câu 3: Sử dụng các thông tin trong biểu đồ sau để trả lời câu hỏi:
Tỉ lệ phần trăm thể loại phim yêu thích của 120 học sinh khối 7
15%
Hoạt hình
45%
20%

Hài
Hành động
Khoa học viễn tưởng

20%

a) Biểu đồ trên biểu diễn các thông tin về vấn đề gì?
b) Có bao nhiêu đối tượng được biểu diễn?
c) Thể loại phim nào có tỉ lệ phần trăm học sinh yêu thích cao nhất?
d) Thể loại phim nào có tỉ lệ phần trăm học sinh yêu thích thấp nhất?
e) Thể loại phim nào có tỉ lệ phần trăm học sinh yêu thích bằng nhau?
Câu 4: Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn lượng khí CO2 thải ra ở các quốc gia trên thế giới (tính theo
tỉ số phần trăm)

Trang 8

Ngô Nguyễn Thanh Duy

ÔN TẬP HỌC KÌ 2 - TOÁN 7
TOP 5 QUỐC GIA
PHÁT THẢI KHÍ NHÀ KÍNH
Nhật Bản;
Liên Bang
3%
Nga; 5%
Ấn Độ; 7%

Mỹ; 15%

Các nước
khác; 42%

Trung
Quốc; 28%

a) Quốc gia nào chiếm tỉ lệ lớn nhất trong việc thải khí nhà kính vào năm 2018 ?
b) Nêu một số biên pháp giúp giảm lượng khí thải và giảm bớt tác động của khí nhà kính tại Việt Nam.
Câu 5: Một hộp có 15 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 2; 4; 6.;....;12;14; Rút ngẫu nhiên
một thẻ trong hộp. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A “ Rút được thẻ ghi số có ba chữ số”;
b) B “ Rút được thẻ ghi số chẵn ”;
c) C “ Rút được thẻ ghi số tròn chục ”;
d) D “ Rút được thẻ ghi số không vượt quá 7 ”.
Câu 6. Gieo một con xúc xắc sáu mặt cân đối. Xét các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố
không thể, biến cố ngẫu nhiên?
A : “Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 8 ”.
B : “Mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 7 ”.
C : “Mặt xuất hiện có số chấm lớn hơn 3 ”.
D : “Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 4 ”.
Câu 7: Viết biểu thức biểu thị hiệu của chín lần x và ba lần y .
Câu 8: Viết biểu thức biểu thị quãng đường Mai biết Mai đi đoạn đường bằng trong x (h) với vận tốc
y (km/h) và leo dốc trong 30 phút với vận tốc là z (km/h) .
Câu 9: Trong bài kiểm tra 15 phút, lớp 7C có x bạn đạt điểm 10 , số bạn đạt điểm 9 nhiều hơn số bạn đạt
điểm 10 là 5 bạn, số bạn đạt điểm 8 gấp hai lần tổng số bạn đạt điểm 9 và 10 .Viết biểu thức biểu thị số
bạn đạt điểm 8 .
Câu 10: Tính giá trị của biểu thức P ( x)  3 x 5  x 2  x  3 tại
a). x  1

b), x  0

c). x  1

Câu 11: Tính giá trị của biểu thức B  6xyz  3xy 19z tại x  11, y  32, z  0
Câu 12: Tính giá trị biểu thức sau:

1
1) P  x   x 2  5 x  1 lần lượt tại x  2; x   ;
4
2) Q  xy  x 2 y 2  x3 y 3  x 4 y 4 tại x  1; y  1 .
Câu 13: Xác định hệ số tự do của đa thức 9 x 4  2 x3  x  7

Trang 9

Ngô Nguyễn Thanh Duy

ÔN TẬP HỌC KÌ 2 - TOÁN 7

1 3
1
x  2 x 2  x3  5 .
3
3
1
1
Câu 15: Xác định bậc của đa thức x3  2 x 2  x 3  5
3
3
Câu 14: Xác định hệ số cao nhất của đa thức

Câu 16: Thu gọn đa thức A  6 x3  5 x 2  5x3  7 .
Câu 17: Cho đa thức A( x)  2 x 2  x 3  4 x  5 . Tìm bậc của đa thức, hệ số cao nhất, hệ số tự do.
Câu 18: Thu gọn đa thức sau (viết kết quả theo thứ tự từ đơn thức bậc cao đến đơn thức bậc thấp):
A( x)  2 x 2  x3  1  x 2  4 x  5 .
Câu 19: Cho đa thức sau B( x)  3 x 2  x3  2 x 2  4 x  5  2 x3 .
a. Thu gọn đa thức B( x) .

b. Xác định bậc của đa thức vừa thu gọn ở câu a.

Câu 20: Cho đa thức A( x)  x 2  2 x  3 .
b. Tính A(2), A(3) .

a. Tìm bậc của đa thức, hệ số cao nhất, hệ số tự do.
Câu 21: Cho đa thức C ( z )  2 z 2  z  1  z  3 z 3 .
a. Thu gọn đa thức C ( z ) .

b. Sắp xếp đa thức C ( z ) theo lũy thừa giảm dần của biến.

Câu 22: Cho đa thức: P  x   5 x3  x 2  x  5 . Trong ba số 0;  1; 1 , số nào là nghiệm của đa thứ P  x  ?
Câu 23: Cho các đa thức A  x   x 2  2 x  4 và B  x   x 2  5 x  6
a)Tính A  x   B  x 

b)Tính B  x   A  x 

Câu 24: Cho ba đa thức P  x   5 x 4  3 x 3  2 x  1 ;
Q  x   3 x 3  7 x 2  3 x  8
R  x   2 x 4  5 x 2  2 x  10

Hãy tính P  x   Q  x   R  x  và P  x   Q  x   R  x 
Câu 25: Cho đa thức M  x   7 x3  2 x 2  8 x  4 . Tìm đa thức N  x  sao cho M  x   N  x   2 x 2  3 x
Câu 26: Thực hiện phép nhân.
a)  x  3 x  1 ;

b)  4 x  3 x  2  ;

c)  2 x  3 x  1 ;

d)  5 x  2   x 2  3 x  1 ;

Câu 27: Thực hiện phép tính chia:
a)  3 x 5  9 x 6  12 x 9  :  3 x  ;

b)  6 x 4  4 x 3  8 x 2  :  2 x 

c)  8 x 6  16 x 5  10 x 4  :  2 x 4  ;

d)  4 x 4  6 x 5  14 x 7  :  2 x 3  ;

Câu 28: Tính giá trị biểu thức:
a) M  3 x 2  2 x  x  5   x  x  7  tại x  5

b) J  3 x 2  4 x  5  x  2  tại x  5

c) N  4 x  2 x  3  5 x  x  2  tại x  1

d) P  x  x  2022   2023  x  1  x 2 tại x  2022

Câu 29: Tính (Rút gọn nếu có thể):
a) x  2 x 2  3  x 2  5 x  1  x 2

b) 3 x  x  2   5 x 1  x   8  x 2  3 

c) 4 x  x 2  x  1  x  3 x 2  2 x  5 

c) x 2  x 2  4 x  3  x  x 2  x  3

Câu 30: Tìm x , biết:
a) 5  x 2  3 x  1  x 1  5 x   x  2

b) 12 x 2  4 x  3 x  5   10 x  17
Trang 10

Ngô Nguyễn Thanh Duy

ÔN TẬP HỌC KÌ 2 - TOÁN 7
c) 4 x  x  5   7 x  x  4   3 x 2  12

d) 4 x 2  2 x  3  4 x  x  5   7 x  3

Câu 31: Cho tam giác OMN có OM  3cm , ON  4cm , MN  5cm . So sánh các góc của tam giác
OMN .
Câu 32: Cho góc nhọn xOy . Trên tia Ox , lấy hai điểm A và C . Trên tia Oy lấy hai điểm B và D sao cho:
OA  OB , OC  OD ( A nằm giữa O và C ; B nằm giữa O và D ).
a. Chứng minh: OAD  OBC

b. So sánh hai góc: CAD và CBD

Câu 33: Cho ABC  AB  AC  , có AM là phân giác của góc A ( M thuộc BC ). Trên tia AC lấy điểm
D sao cho AD  AB .
a. Chứng minh: BM  MD

b. Gọi K là giao điểm của AB và DM . Chứng minh: DAK  BAC
.Câu 34: Cho ABC vuông ở C , có A  60o , tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E , kẻ EK vuông góc
với AB ( K thuộc AB ), kẻ BD vuông góc với AE ( D thuộc AE )
Chứng minh:
a. AK  KB ;
b. AD  BC
Câu 33: Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là tia phân giác, kẻ DE vuông góc với BD ( E thuộc BC ).
Gọi F là giao điểm của AB và DE . Chứng minh rằng:
a. BD là đường trung trực của AE .
b. DF  DC
c. AD  DC
d. AE //FC
Câu 34: Cho ABC . Vẽ tia đối của tia AB rồi lấy trên đó đoạn thẳng AD bằng với AC . Trên tia đối của
tia AC lấy AE  AB . M là trung điểm của BC và N là trung điểm của DE . Chứng minh:
a. BC  DE
b. CM  DN
c. AMC  ADN
Câu 35: Cho ABC vuông tại A có AB < AC . Trên BC lấy điểm M sao cho BM  AB . Gọi E là trung
điểm của AM .
a. Chứng minh: ABE  MBE
b. Gọi K là giao điểm của BE và AC . Chứng minh: KM  AC
c. Qua M vẽ đường thẳng song song với AC và cắt BK tại F . Trên đoạn thẳng KC lấy điểm Q sao cho

ABK  QMC
KQ  MF . Chứng minh: 
Câu 36: Cho ABC cân tại A ( A  90 ). Kẻ BD  AC tại D , kẻ CE  AB tại E .
a) Chứng minh: ADE cân.
b) Chứng minh: DE / / BC .
c) Gọi I là giao điểm của BD và CE . Chứng minh: IB  IC .
d) Chứng minh: AI  BC .
Câu 37: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10 cm; AC = 8cm.
a) So sánh các góc của tam giác ABC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Gọi K là trung điểm của
cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính MC.
c) Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh ba điểm B, M, Q thẳng
hàng.
Câu 38: Hình vẽ bên mô tả khoảng cách từ nhà đến trường của ba ngôi nhà. Gia đình An muốn mua một trong
ba ngôi nhà để thuận tiện cho việc đi học của An. Gia đình An nên chọn ngôi nhà nào? Vì sao?
M

N

P

I

Trang 11

Ngô Nguyễn Thanh Duy