Đề ôn thi THPT QG 2023, chuẩn theo đề minh họa của BGD năm 2023.

ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA CHUẨN THEO ĐỀ MINH HỌA 2023 CỦA BỘ GIÁO DỤC
MÔN TOÁN
Thời gian : 90 phút
ĐỀ SỐ 11

Câu 1.

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức

A.

.

Câu 2.

B.

.

C.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

.

?
D.

.

để hàm số

có tập xác định là

.
A.

B.

Câu 3.

C.

Tìm tập tất cả các giá trị của

A.

.

Câu 4.

B.

để

?

.

C.

Tập nghiệm của bất phương trình

A.

.

Câu 5.

B.
,

.

D.

.

là

.

Cho cấp số nhân có

D.

C.
. Số

.

D.

.

là số hạng thứ mấy của cấp số này?

A. Thứ 5.

B. Thứ 6.

C. Thứ 7.

D. Không phải là số hạng của cấp số.

Câu 6.

Cho mặt phẳng

A.

.

Câu 7.

B.

.

C.

.

D.

.

Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số

A. Điểm
Câu 8.
A.

. Khi đó, một véc tơ pháp tuyến của

.

B. Điểm

Nếu

thì

.

C. Điểm

.

C. 18 .

D. 3 .

x 2
có đồ thị là hình vẽ nào sau đây? Hãy chọn câu trả lời đúng.
x 1

y

A.

D. Điểm

bằng

B. 2 .

Câu 9. Hàm số y 

.

y

B.

2

1
1
-2

-1

0

-2
1

x

Trang 1

-1 0

1

x

.

Đề ôn thi THPT QG 2023, chuẩn theo đề minh họa của BGD năm 2023.
y

y

3

C.

D.

2

1
-1 0

-2

1
1

x

-1 0

-2

1

x

Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  : x 2   y  2   z 2 9 . Bán kính của S  bằng
2

A. 6 .

B. 18 .

Câu 11. Trong không gian
Góc giữa đường thẳng
A.

.

và mặt phẳng

và mặt phẳng

C.
biết

B.

.

.

D.

và thể tích
C.

Câu 14. Cho hình lăng trụ đứng

là

.

D.

.

có đáy là hình thoi, biết

.

của khối lăng trụ là

A.

.

Câu 15.

B.

.

C.

Trong không gian với hệ trục tọa độ
lên mặt phẳng

A.

D.

C.

Câu 13. Chiều cao của khối lăng trụ có diện tích đáy

Thể tích

.
.

B.

.

.

bằng

.

Câu 12. Tính môđun của số phức

A.

D. 9 .

cho đường thẳng

B.

A.

C. 3 .

.

.
, gọi

D.

là hình chiếu vuông góc của điểm

. Độ dài đoạn thẳng
B.

.

C.
Trang 2

.

.

là
D. .

Đề ôn thi THPT QG 2023, chuẩn theo đề minh họa của BGD năm 2023.

Câu 16. Số phức

có phần ảo bằng:

A.

B.

C.

Câu 17. Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng

D.

và chiều cao bằng

. Hỏi nếu tăng chiều cao lên

2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?
A.

lần.

B.

Câu 18. Trong không gian

lần.

C.

lần.

D.

, cho đường thẳng

lần

. Điểm nào dưới đây thuộc

?Å
A.

B.

C.

Câu 19. Cho hàm số

D.
có đồ thị như hình vẽ.

y

4
3

1
1

O

x

-1
-1

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A.

.

B.

.

C.

Câu 20. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.

.

B.

A.

.

C.

.

B.

B.

.

C.

.

.

C.

Câu 23. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.

Câu 24. Nếu

.

D.

.

học sinh nam và
D.

.
học sinh nữ là
.

B.
.

thì

D.

?

.

C.

.

là

Câu 22. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm
A.

D.

là

.

Câu 21. Nghiệm của phương trình

.

D.
bằng

Trang 3

.

Đề ôn thi THPT QG 2023, chuẩn theo đề minh họa của BGD năm 2023.

A.

.

B.

.

C.

.

Câu 25. Tìm nguyên hàm của hàm số

.

.

A.

B.

C.

D.

Câu 26. Cho hàm số

D.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

B.

C.

Câu 27. Cho hàm số

D.

có đồ thị như hình vẽ.
4

2

-2

- 2

2

O

2

-2

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.

.

B.

.

C.

.

Câu 28. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
B.
C.
D.

với mọi số
với mọi số

dương và
dương và

với mọi số
với mọi số

.
.

dương và

dương và

Trang 4

.

.

D.

.

Đề ôn thi THPT QG 2023, chuẩn theo đề minh họa của BGD năm 2023.

Câu 29. Tính thể tích vật tròn xoay tạo bởi miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
,

A.

xoay quanh trục

.

,

.

B.

.

Câu 30. Cho hình lập phương

C.

.

D.

có cạnh bằng

.

. Số đo của góc giữa

và

:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 2 x + m cắt đồ thị của hàm số
y=

x +3
tại hai điểm phân biệt.
x +1

A. m Î (- ¥ ; +¥ ) .

B. m Î (- 1; +¥ ) .

C. m Î (- 2; 4) .



D. m Î (- ¥ ; - 2) .



2
Câu 32. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f  x   x  x  2  x  4 . Số điểm cực trị của hàm số
4

y  f  x  là
A. 3 .

B. 2 .

Câu 33. Một hộp đựng

C. 0 .

D. 1 .

đến

. Chọn ra ngẫu nhiên hai chiếc thẻ, tính

chiếc thẻ được đánh số từ

xác suất để tích của hai số trên hai chiếc thẻ là một số chẵn.
A.

.

Câu 34. Bất phương trình

B.

.

C.

.

có tập nghiệm là?

A.

B.

C.

D.
Trang 5

D.

.

Đề ôn thi THPT QG 2023, chuẩn theo đề minh họa của BGD năm 2023.

Câu 35. Cho

số

phức

có

phần

thực

và

phần

ảo

là

. Khi đó môđun của số phức
A. 25.

B. 5.

thẳng đi qua

cho điểm

và vuông góc với

số

.
và mặt phẳng

mãn

Đường

có phương trình là:

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 37. Trong không gian

, cho mặt phẳng

và đường thẳng

. Viết phương trình đường thẳng

đối xứng với đường thẳng

qua mặt

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 38. Cho hình chóp
khoảng cách từ
A.

có

, tam giác

đến mặt phẳng

.

B.

.

.

B.

Câu 40. Cho hàm số

vuông tại

và có

, Tính

.
C.

Câu 39. Số nghiệm nguyên thuộc khoảng
A.

thỏa

D. 1.

A.

phẳng

dương

có giá trị bằng bao nhiêu?

C.

Câu 36. Trong không gian

các

.

D.

.

của bất phương trình

.

C.

có đạo hàm liên tục trên

là:

.

D.

Biết

.

và

khi đó

bằng
A. 8.

B. 14.

C.

.

D.

.

Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số
có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành?
A. 4.

B. 2.

Xét số phức
A.

C. 1.

thỏa mãn
.

D. 3.

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
B.

.

C.
Trang 6

bằng
D.

.

Đề ôn thi THPT QG 2023, chuẩn theo đề minh họa của BGD năm 2023.

Câu 42. Cho lăng trụ
đều và
A.

có đáy

hợp với mặt đáy một góc
.
hàm

.

số

A.

.

là :

.

D.

.
,

và

bằng
C. 10.

và hai số thực

. Tổng
.

là hình chóp

mãn:

B. 8.

Câu 44. Cho số phức

A.

C.

thỏa

. Giá trị của

, biết

. Thể tích khối lăng trụ

B.

Câu 43. Cho

là hình thoi cạnh

,

. Biết rằng

D. 4.
và

là hai nghiệm của phương trình

bằng
B.

.

C.

.

D.

Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

.
và mặt phẳng

. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng

đồng thời cắt và vuông góc với

có

phương trình là:
A.

B.

C.

Câu 46. Có bao nhiêu số nguyên dương

sao cho ứng với mỗi giá trị của

thoả mãn bất phương trình:
A.

.

.

C.

Câu 47. Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn
,

Tính thể tích khối tứ diện
A.

có không quá 5 số nguyên

.

B.

lần bán kính đáy. Các điểm

D.

,

.
bán kính bằng

tương ứng nằm trên hai đường tròn
theo

D.

.

, chiều cao hình trụ gấp hai
,

sao cho

.

B.

C.

D.

Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  9 0 và điểm A 1; 2;  3 . Đường

thẳng d đi qua A và có véc tơ chỉ phương u 3; 4;  4  cắt  P  tại B . Điểm M thay đổi trên  P  sao
cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc 90 . Độ dài đoạn MB lớn nhất bằng
A.

36
.
5

B.

Câu 49. Cho hàm số
nguyên

để hàm số

41 .

C. 6 .

D.

có đạo hàm

5.
. Có bao nhiêu số

đồng biến trên
Trang 7

.

Đề ôn thi THPT QG 2023, chuẩn theo đề minh họa của BGD năm 2023.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

HƯỚNG DẪN GIẢI
ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA CHUẨN THEO ĐỀ MINH HỌA 2023 CỦA BỘ GIÁO DỤC
MÔN TOÁN
Trang 8

Đề ôn thi THPT QG 2023, chuẩn theo đề minh họa của BGD năm 2023.

Thời gian : 90 phút
ĐỀ SỐ 11
Câu 1.

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức

A.

.

B.

.

C.

.

?
D.

.

Lời giải
Chọn A
Điểm biểu diễn số phức
Câu 2.

là điểm

.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số

có tập xác định là

.
A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn D
Để hàm số có tâp xác định

khi và chỉ khi

.
.

Câu 3.
A.

Tìm tập tất cả các giá trị của
.

B.

để

?

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
.
Ta có
Câu 4.

mà

vậy

.

Tập nghiệm của bất phương trình

A.

.

B.

là

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có :
Câu 5.

Cho cấp số nhân có

,

. Số

là số hạng thứ mấy của cấp số này?

A. Thứ 5.

B. Thứ 6.

C. Thứ 7.

D. Không phải là số hạng của cấp số.
Lời giải

Chọn B.
Trang 9

Đề ôn thi THPT QG 2023, chuẩn theo đề minh họa của BGD năm 2023.

Giả sử số

là số hạng thứ

của cấp số này.

Ta có:

.

Vậy số

là số hạng thứ 6 của cấp số.

Câu 6.

Cho mặt phẳng

A.

.

. Khi đó, một véc tơ pháp tuyến của
B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Mặt phẳng

có một véc tơ pháp tuyến

Nhận thấy

, hay

Do đó véc tơ
Câu 7.

cùng phương với

.

.

cũng là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng

Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số

A. Điểm

.

B. Điểm

.

C. Điểm

.

D. Điểm

Lời giải
Chọn D
Câu 8.
A.

Nếu

thì

.

bằng

B. 2 .

C. 18 .

D. 3 .

Lời giải
Chọn A.
Ta có:

.

Câu 9. Hàm số y 

x 2
có đồ thị là hình vẽ nào sau đây? Hãy chọn câu trả lời đúng.
x 1

y

A.

y

B.

2

1
1
-2

-1

0

-2
1

x

Trang 10

-1 0

1

x

.

Đề ôn thi THPT QG 2023, chuẩn theo đề minh họa của BGD năm 2023.
y

y

3

C.

D.

2

1
-1 0

-2

1
1

x

-2

-1 0

1

x

Lời giải
Chọn A
Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  : x 2   y  2   z 2 9 . Bán kính của S  bằng
2

A. 6 .

B. 18 .

C. 3 .

D. 9 .

Lời giải
Chọn C
Bán kính của S  là R  9 3 .
Câu 11. Trong không gian
Góc giữa đường thẳng
A.

cho đường thẳng

và mặt phẳng

.

B.

và mặt phẳng

.

bằng

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Đường thẳng

có vectơ chỉ phương

là góc giữa đường thẳng

, mặt phẳng

và mặt phẳng

có vectơ pháp tuyến

. Gọi

, khi đó
.

Câu 12. Tính môđun của số phức
A.

biết

.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn A

Câu 13. Chiều cao của khối lăng trụ có diện tích đáy
A.

.

B.

.

và thể tích
C.

Trang 11

.

là
D.

.

Đề ôn thi THPT QG 2023, chuẩn theo đề minh họa của BGD năm 2023.

Lời giải

Chọn D
Chiều cao của khối lăng trụ có diện tích đáy

và thể tích

là:

.

Thầy, Cô muốn xem full đầy đủ bộ 40 đề ôn thi chuẩn đề thi minh họa 2023 file word thì
liên hệ: https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/. Hoặc 0978333093
Ngoài ra còn các tài liệu khác : 50 câu phát triển đề thi minh họa, 38 chuyên đề ôn thi 12 và các tài
liệu lớp khác.
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 2 x + m cắt đồ thị của hàm số
y=

x +3
tại hai điểm phân biệt.
x +1

A. m Î (- ¥ ; +¥ ) .

B. m Î (- 1; +¥ ) .

C. m Î (- 2; 4) .

D. m Î (- ¥ ; - 2) .

Lời giải
Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm:

x +3
= 2 x + m (*), với điều kiện xác định x ¹ - 1 .
x +1

Biến đổi (*) về thành: 2 x 2 + (m +1) x + m - 3 = 0 (**) .
Theo yêu cầu đề bài, phương trình (**) cần có hai nghiệm phân biệt khác - 1 , tức là:
ìï D = (m +1)2 - 4.2.(m - 3) > 0
ìï m 2 - 6m + 25 > 0
ï
ïí
Û
Û m Î (- ¥ ; +¥ ).
í
ïïî
ïï 2.(- 1)2 +(m +1).(- 1) + m - 3 ¹ 0
- 2¹ 0
ïî





2
Câu 32. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f  x   x  x  2  x  4 . Số điểm cực trị của hàm số
4

y  f  x  là
A. 3 .

C. 0 .

B. 2 .

D. 1 .

Lời giải
Chọn D.

 x 0
4
2
Ta có f  x  0  x  x  2  x  4 0  
.
 x  2





Do f  x  chỉ đổi dấu khi x đi qua điểm x 0 nên hàm số f  x  có 1 điểm cực trị x 0 .
Do f  x   f  x  nếu x 0 và f  x  là hàm số chẵn nên hàm số f  x  có 1 điểm cực trị x 0 .
Câu 33. Một hộp đựng

chiếc thẻ được đánh số từ

đến

. Chọn ra ngẫu nhiên hai chiếc thẻ, tính

xác suất để tích của hai số trên hai chiếc thẻ là một số chẵn.
A.

.

B.

.

C.
Lời giải
Trang 12

.

D.

.

Đề ôn thi THPT QG 2023, chuẩn theo đề minh họa của BGD năm 2023.

Chọn A

Số phần tử của không gian mẫu là
Gọi

.

là biến cố: “ Chọn ngẫu nhiên hai chiếc thẻ, mà tích của hai số trên hai chiếc thẻ là một số chẵn”.

Khi đó

.

Do đó xác suất cần tìm là

.

Câu 34. Bất phương trình

có tập nghiệm là?

A.

B.

C.

D.
Lời giải

Chọn C

Ta có

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 35. Cho

số

phức

có

phần

thực

và

phần

ảo

là

. Khi đó môđun của số phức
A. 25.

B. 5.

C.

các

số

dương

thỏa

mãn

có giá trị bằng bao nhiêu?
.

D. 1.

Lời giải
Chọn B
tìm được

Gọi

Câu 36. Trong không gian
thẳng đi qua

và vuông góc với

Suy ra

.

cho điểm

và mặt phẳng

Đường

có phương trình là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B.
Đường thẳng

đi qua

và vuông góc với

Phương trình chính tắc đường thẳng

có véc-tơ chỉ phương

là

.
Trang 13

.

Đề ôn thi THPT QG 2023, chuẩn theo đề minh họa của BGD năm 2023.

Thầy, Cô muốn xem full đầy đủ bộ 40 đề ôn thi chuẩn đề thi minh họa 2023 file word thì
liên hệ: https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/. Hoặc 0978333093
Ngoài ra còn các tài liệu khác : 50 câu phát triển đề thi minh họa, 38 chuyên đề ôn thi 12 và các tài
liệu lớp khác.
Câu 48. Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn
lần bán kính đáy. Các điểm

,

Tính thể tích khối tứ diện
A.

,

bán kính bằng

tương ứng nằm trên hai đường tròn
theo

, chiều cao hình trụ gấp hai
,

sao cho

.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn A

B
A

O

O

A
Ta có

,

.

Do đó

nên tam giác

vuông cân tại

Khi đó

hay

.

.

Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  9 0 và điểm A 1; 2;  3 . Đường

thẳng d đi qua A và có véc tơ chỉ phương u 3; 4;  4  cắt  P  tại B . Điểm M thay đổi trên  P  sao
cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc 90 . Độ dài đoạn MB lớn nhất bằng
A.

36
.
5

B.

41 .

C. 6 .
Lời giải

Chọn D
Trang 14

D.

5.

Đề ôn thi THPT QG 2023, chuẩn theo đề minh họa của BGD năm 2023.

 x 1  3t

Phương trình đường thẳng d :  y 2  4t nên tọa độ điểm B thỏa mãn hệ:
 z  3  4t


 x 1  3t
 y 2  4t

 2 1  3t   2 2  4t    3  4t   9 0  t  1  B  2;  2;1 .

z

3

4
t

2 x  2 y  z  9 0
Do M nhìn đoạn AB dưới một góc 90 nên M thuộc mặt cầu S  có đường kính AB  41 . Lại do
M   P  nên M thuộc đường tròn giao tuyến giữa mặt cầu S  và mặt phẳng  P  .
Do MB là một dây cung của đường tròn này nên MB lớn nhất khi nó là đường kính của đường tròn giao
 1

tuyến giữa mặt cầu S  và mặt phẳng  P  . Gọi I   ;0;  1 là trung điểm AB thì I là tâm mặt cầu
 2


S  và d I ; P  3 . Khi đó bán kính đường tròn giao tuyến là
2

41
5
 AB 
2
r 
 9  . Vậy MBmax 2r  5.
  d I ; P  
4
2
 2 
Câu 50. Cho hàm số
nguyên
A.

có đạo hàm

để hàm số
.

. Có bao nhiêu số
đồng biến trên

B.

.

C.
Lời giải

Chọn C
Ta có:
Hàm số

.
đồng biến trên

Ta có:

Do đó:

Trang 15

.

.
D.

Đề ôn thi THPT QG 2023, chuẩn theo đề minh họa của BGD năm 2023.

Hàm số

;

có bảng biến thiên:

Căn cứ bảng biến thiên suy ra: Điều kiện
Điều kiện

không có nghiệm

, kết hợp điều kiện

yêu cầu bài toán.

Trang 16

thỏa mãn.
suy ra có

giá trị

thỏa mãn