ĐỀ SỐ 1

I. Phần trắc nghiệm khách quan Chép lại chữ cái đứng trước mỗi câu trả lời đúng.
Câu 1. Khi
kết quả rút gọn của biểu thức
A.
B.
Câu 2. Nghiệm của bất phương trình
A.

là

B.

C.

là

D.

C.

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình

D.

là

A.
B.
C.
D.
Câu 4. Bất phương trình
tương đương với bất phương trình nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Câu 5. Giá trị
là nghiệm của bất phương trình
A.
Câu 6. Cho

B.

C.

có

A.

D.

, phân giác AD. Tính DC biết
B.

C.

D.

Câu 7. Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 7cm, chiều rộng 4cm và thể tích
hộp chữ nhật đó là
A.

B.

C.

Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A có
A.
II. Phần tự luận

Chiều cao của hình
D.

trung tuyến AM. Độ dài AM

B.

C.

Bài 1. Cho biểu thức:
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x để
.

D.

với

c) Tính giá trị của biểu thức A biết
d) Tìm x để
Bài 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a)
Bài 3. Cho
vuông ở A, có
a) Chứng minh:
b) Chứng minh:

b)
.

c)
. Vẽ đường cao AH.

. Tính BH, CH.

c) Trên AH lấy điểm K sao cho
. Từ K kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB và AC
lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC.
A'
C'
Bài 4. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của
hình lăng trụ.
8cm

B'

A
5cm
B

12cm

C

Bài 5. Cho

. Chứng minh:

ĐỀ SỐ 2

I. Phần trắc nghiệm: Chép lại chữ cái đứng trước mỗi câu trả lời đúng.
Câu 1: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình một ẩn?
A.

B.

C.

Câu 2: Tập nghiệm của phương trình
A.

.

B.

là:

.

C.

Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình
A.
Câu 4. Cho

.

D.

B.

có

D.

C.

là nghiệm của phương trình
B.

Câu 6. Cho

D.
khi

C.

. Để khẳng định

D.
cần thêm điều kiện

B.
C.
A.
Câu 7. Số đo cạnh hình lập phương tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên
A. 27 lần
B. 12 lần
C. 9 lần
Câu 8. Cho
A.
II. Phần tự luận:

theo tỉ số đồng dạng

Biết

B.

D. 6 lần
thì

.

b)

là
D.

với

d) Tìm x để
Bài 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a)

D.

C.

Bài 1. Cho biểu thức:
a) Rút gọn biểu thức B.
b) Tính giá trị của biểu thức B biết
c) Tìm x nguyên để giá trị biểu thức B nguyên.

.

là:

B.
C.
. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ?

A.
Câu 5. Giá trị
A.

D.

Bài 3. Cho
vuông tại A biết
. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường
thẳng vuông góc với BC tại M cắt AC, AB lần lượt ở E và F.
D
C
a) Chứng minh:
. Tính ME ?
3
b) Chứng minh:

A

c) BE cắt FC ở K. Chứng minh AC là phân giác của
Bài 4. Tính

.

của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.

Bài 5. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức:

B
D'

A'

10

C'

6

B'

.

ĐỀ SỐ 3

Phần I. Trắc nghiệm: Hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?
A.

B.

C.

D.

Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình
là
A.
B.
và
C.
Câu 3. Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
A.
B.
C.
Câu 4. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A.

B.

D.

]///////////////////////

D.

ta được

A.
với
B.
với
Câu 6. Hình hộp chữ nhật là hình có bao nhiêu mặt?
A. 4 mặt
B. 5 mặt

C.

với

D.

C. 6 mặt

vuông tại A có

. Diện tích

bằng
D.

A.
B.
C.
Phần II: Tự luận
Bài 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau:

D.

b)

Bài 2. Cho biểu thức:
a) Chứng minh:
b) Tìm x để

c)
với

.

với

D. 7 mặt

A.
B.
C.
Câu 8. Diện tích xung quanh của hình lập phương cạnh bằng 2cm là

a)

và

2

D.///////////////

C.

Câu 5. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức

Câu 7. Cho

0

c) Tìm x để

.

Bài 3. Cho
vuông tại B (
). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đường phân
giác AD của
(D  BC) cắt đường thẳng EF tại M.
a) Chứng minh
b) Chứng minh
c) Qua D kẻ DH  AC tại H. Chứng minh

.

d) Chứng minh
Bài 4. Cho a, b, c > 0. Chứng minh:

ĐỀ SỐ 4

Phần I. Trắc nghiệm: Hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài
Câu 1. Tập nghiệm của phương trình
A.
B.
Câu 2. Nếu
thì
A.
B.
Câu 3. Nghiệm của bất phương trình
A.
B.

là

C.

D.

C.

D.

C.

D.

Câu 4. Phương trình nào tương đương với phương trình
A.

B.

C.

Câu 5. Phương trình:
A.

là phương trình bậc nhất một ẩn khi
B.

Câu 6. Cho
A.

C.

D.

C.

D.

. Khi đó:
B.

Câu 7. Cho
có
viết nào dưới đây đúng?
A.

D.

;
B.

có

. Cách

C.

D.

Câu 8. Hình hộp chữ nhật có kích thước lần lượt là: a, a, 2a thể tích của hình hộp chữ nhật đó là
A.
Phần 2. Tự luận
Bài 1. Cho biểu thức:
a) Rút gọn biểu thức M.

B.

C.

D.

với

b) Tính giá trị của biểu thức M biết
.
c) Tìm x để
.
Bài 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a)
Bài 3. Cho
vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh:

b)

với

b) Cho
Tính độ dài AB.
c) Gọi E là một điểm tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh AC tại F.
Chứng minh:

.

d) Chứng minh:
Bài 4. Cho a, b > 0 và

Chứng minh:

.

ĐỀ SỐ 5

Phần I. Trắc nghiệm: Hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài
Câu 1.
là nghiệm của bất phương trình nào?
A.
B.
C.
D.
Câu 2. Với mọi số
ta có:
A.
B.
C.
D.
Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình:
A.
B.
Câu 4. Giá trị của biểu thức
A.
A.

tại
B.

Câu 6. Cho
A.
Câu 7. Cho
A.

D.

C.

D.

C.

D.

không âm khi:

B.

Câu 5. Giá trị biểu thức

C.

là:

Khi đó
B.

C.

, phân giác AD. Biết
B.

Câu 8. Cho tam giác MNP có

bằng
D.
. Độ dài cạnh BC là

C.

D.
, hệ thức nào sau đây là đúng?

A.
Phần 2. Tự luận

B.

C.

D.

Bài 1. Cho biểu thức:
a) Rút gọn biểu thức M.
b) Tính giá trị của biểu thức M biết
.
c) Tìm x nguyên để giá trị biểu thức M nguyên.
Bài 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
b)

với

b)

c)

Bài 3. Cho
vuông tại A, đường cao AH, biết
a) Chứng minh:
. Tính độ dài BC, BH.
b) Gọi M là trung điểm AB, N là hình chiếu của H trên AC. Chứng minh:
c) Gọi I là giao điểm của MH và AC. Chứng minh:
Bài 4. Tính diện tích xung quanh của lăng trụ đứng tam giác vuông, biết
.
Bài 5. Cho

A

C
B

A'

. Chứng minh:

.

C'

B'

ĐỀ SỐ 6

Phần I. Trắc nghiệm: Hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài
Câu 1. Phương trình

tương đương với phương trình nào dưới đây?

A.
B.
C.
Câu 2. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A.

B.

Câu 3. Bất phương trình
A.
Câu 4. Biểu thức
A.
Câu 5. Khi
A.

D.

C.

D.

C.

D.

C.

D.

có nghiệm là:
B.
có giá trị bằng 6 khi:
B.

thì kết quả của rút gọn biểu thức
B.

là
C.

D.

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A có
A.

B.

Độ dài đường cao AH là:
C.

Câu 7. Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác của
Khi đó DB bằng
A.
B.
C.
Câu 8. Một hình lập phương có diện tích toàn phần là
A.
B.
Phần 2. Tự luận
Bài 1. Giải các phương trình sau:
a)

D.
, biết
D.
, thể tích khối lập phương đó là

C.

b)

D.

c)

Bài 2. Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bài 3. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' (hình bên). Tính diện tích xung
quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH.
a) Chứng minh rằng:
Từ đó suy ra:
b) Lấy điểm I thuộc AH. Kẻ đường thẳng đi qua B và vuông góc với CI tại
K. Chứng minh:
c) Tia BK cắt tia HA tại D. Chứng minh rằng
d) Trên tia đối của tia KC lấy M sao cho

Bài 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

3cm

A

5cm
C

7cm
B'

A'
C'

Chứng minh:

B