ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG

NAM ĐỊNH

NĂM HỌC 2022-2023.
Môn thi: Toán (chung) - Đề 2
Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên xã hội
Thời gian làm bài: 120 phút.
(Đề thi gồm: 01 trang)

Câu 1. (2,0 điểm):
1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số
nhau.

.
để 2 đường thẳng

vuông góc với

3) Cho
có
. Tính độ dài cạnh ?
3
4) Một hình trụ có thể tích 8 cm  không đổi. Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích
toàn phần của hình trụ đó là nhỏ nhất?

Câu 2. (1,5 điểm): Cho biểu thức :
1) Rút gọn .
2) Biết

. Tìm

với

để

.

đạt giá trị lớn nhất.

Câu 3. (2,5 điểm):
1) Cho phương trình:
(m là tham số)
a) Tìm
để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu.
b)

Tìm

để phương trình đã cho có hai phân biệt nghiệm

2) Giải phương trình:
Câu 4. (3,0 điểm): Cho

.
có ba góc nhọn nội tiếp

điểm
. Tiếp tuyến kẻ từ
1) Chứng minh
song song với
.
2) Chứng minh:
3) Chứng minh rằng:

sao cho:

và

. Đường phân giác trong của

của

cắt các tia

lần lượt tại các điểm

.
.

Câu 5. (1,0 điểm):

1) Giải hệ phương trình:
2) Cho các số thực dương

thỏa mãn

cắt

. Chứng minh rằng:

Trang 1/1

tại
.

-------------- HẾT -------------Họ và tên thí sinh:.........................................................................Họ tên, chữ ký GT 1:.................................................
Số báo danh:..................................................................................Họ tên, chữ ký GT 2:.................................................

Trang 1/1