SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH THÁI BÌNH
THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – LẦN 2 – NĂM HỌC 2022 - 2023
Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

C.

là

B.
.

.

D.

.

Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
A.

.

C.

.

Câu 3: Gọi

B.

.

D.

.

là tập hợp các giá trị của tham số
có hai nghiệm phân biệt

phần tử của
A.

?

B.

.

C. .

Câu 4: Cho khối chóp có diện tích đáy
đã cho bằng
.

B.

. Tổng các

D.

và chiều cao

.

C.

.

Câu 5: Tập nghiệm của phương trình
A.

thỏa

bằng

.

A.

để phương trình

.

B.

A.

. Thể tích khối chóp

D.

.

là
.

Câu 6: Đạo hàm của hàm số

.

C.

.

D.

.

là:

B.

.

C.

D.

.

Câu 7: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

B.

C.

Câu 8: Cho hình nón có bán kính đáy bằng
của hình nón bằng
A.

.

Câu 9: Biết rằng
A.
Câu 10:

.
Cho hàm số

B.

D.

, chiều cao là

.

C.

.

là nghiệm của hệ phương trình
B.

.

C.

liên tục trên

Số điểm cực trị của hàm số

là

?

.

, có đạo hàm

. Diện tích toàn phần
D.

.

Khi đó
D.

bằng

.
.

A.

.

B.

.

C.

Câu 11:
Cho hàm số
đúng?

.

C. Hàm số đồng biến trên

.

A.
Câu 14:

B.

Tập xác định
.

.

.

C.

.

D.

.

là
.

C.

.

B.

.

.

C.

D.

.

Cho hàm số

.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu số dương trong các số
A.

.

bằng

A.
Câu 16:

D.

có bảng biến thiên như sau:

B.

Câu 15:

.
là

.

Giá trị cực đại của hàm số
.

.

là:
C.

B.

.

D. Hàm số nghịch biến trên

của hàm số

Cho hàm số

A.

.

B. Hàm số nghịch biến trên

Tập nghiệm của bất phương trình

A.
Câu 13:

D.

, trong các khẳng định sau, khẳng định nào

A. Hàm số nghịch biến trên

Câu 12:

.

B. .

?
C.

.

D.

.

Câu 17:
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số nào dưới
đây?

A.

.

C.
Câu 18:

.
Với

B.

.

D.

.

là số dương tùy ý,

A.

.

bằng

B.

.

C.

.

Câu 19:
Cho mặt cầu có chu vi đường tròn lớn là
bằng
A.

.

B.

.

C.

D.

. Thể tích khối cầu đã cho

.

D.

Câu 20:
Cho hàm số
, có đồ thị là hình vẽ với
Tính giá trị của biểu thức
.

A.
Câu 21:

.

B.

Cho hình chóp
,

A.
Câu 22:
A.

.

C.

có đáy

Trên khoảng

D.

.

là hình vuông cạnh bằng
là

C.
, đạo hàm của hàm số

B.

.

là các số nguyên.

.

. Thể tích khối chóp
B.

.

C.

D.
là
D.

,

Câu 23:

Giá trị lớn nhất của hàm số

A.
Câu 24:

trên đoạn

B.

C.

Cho hàm số
. Tính

là nguyên hàm của hàm số

B.

C.

Câu 25:
Cho khối hộp chữ nhật
của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
A.

B.
Tổng

D.
. Biết

.

A.

Câu 26:

bằng

tất

cả

D.
có

,

,

C.
các

giá

trị

. Thể tích

D.

nguyên

của

để

hàm

số

có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu
là:
A.
Câu 27:

.

B.

Câu 29:

và

.

C.

A.

C.

Với mọi số thực dương

A.

Câu 28:

.

, khẳng định nào dưới đây sai?

Giá trị lớn nhất của hàm số
B.

.

.
.
trên đoạn

C.

Cho hàm số bậc ba

.

bằng

.

D.

B. .

Câu 31:

.

B.

.

có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Số
là

C.

.

D.

Câu 30:
Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao bằng
bằng
là
A.

.

D.

nghiệm thực của phương trình

A.

D.

B.
.

.

.

.

C.

.

và bán kính đáy
D.

. Vận tốc

Một chất điểm chuyển động theo quy luật

chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm

.

bằng

.
của

A.

.

B.

.

C.

.

D.

Câu 32:
Cho hàm số
xác định, liên tục trên
sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

và có bảng biến thiên như

A. Phương trình
có nghiệm. B. Hàm số có đúng một cực trị.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng . D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
.
Câu 33:

là

Nghiệm của phương trình
A.
.
B.
.

Câu 34:

.

D.

.

Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A.
Câu 35:

C.

.

B.
,

Gọi

.

C.

.

là giao điểm của đồ thị hàm số

. Hoành độ trung điểm

của đoạn

B.

C.

A. .

D.

.

và

.

và đường thẳng

là

.

D.

.

Câu 36:
Ông Bình dự định sử dụng hết
kính để làm một bể cá bằng kính có
dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối
ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao
nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?
A.
Câu 37:

B.

C.

Cho hình chữ nhật

có

trung điểm của các cạnh

Câu 38:

.

B.

Cho tứ diện

. Các điểm
. Gọi

xoay khi quay hình chữ nhật
nào sau đây đúng?
A.

.

B.

.

là thể tích của 2 khối tròn

C.

.

. Khẳng định
D.

.

đôi một vuông góc với nhau;
tương ứng là trung điểm các cạnh

. Thể tích của khối tứ diện
.

lần lượt là

lần lượt quanh trục

có các cạnh
Gọi

A.

D.

là
C.

.

D.

.

Câu 39:

Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật
vuông góc với đáy. Gọi
,
theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của

trên

,

. Điểm

là giao điểm của

tròn đáy ngoại tiếp tam giác
hình nón
A.
Câu 40:

B.

.

là

.

B. 13.

Câu 44:

Câu 45:

,
C.

.

B.

bằng

.
là

D.

.

.

để

C.

,

vuông góc với

. Tính thể tích khối chóp

.

D.

.

để hàm số

đồng

là
B.

B.

Cho hàm số bậc ba

Phương trình

vuông

D. 14.

một góc

.

C.

Cho khối nón có bán kính đáy bằng

.

,

. Thể tích khối chóp

C. 15.

đến một đường sinh bất kỳ bằng
A.

.

và

có đáy là hình vuông cạnh

biến trên khoảng
.

D.

là hình vuông cạnh

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

A.

. Khi

. Số giá trị nguyên của tham số

tạo với mặt phẳng

A.
Câu 43:

.

Cho hình chóp

đáy,

.

, góc giữa hai mặt phẳng

Cho hàm số

A. 16.
Câu 42:

có đáy

B.

có đường

bằng
C.

lần lượt là trung điểm của

A.
Câu 41:

.

Cho hình chóp

góc với đáy

. Hình nón

và có đỉnh thuộc mặt phẳng

có thể tích lớn nhất thì

.

Gọi

và

,

.

.

D.

.

và khoảng cách từ tâm của đáy

. Thể tích của khối nón đã cho bằng
C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

A. Vô số.
Câu 46:
A.
Câu 47:

B.

.

C.

.

D.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
.

B.

Cho hàm số

có nghiệm thuộc
.
C. .

.

để phương trình

?

có đồ thị

D.
, với

và

.
là hai tham

số nguyên. Hỏi có tất cả bao nhiêu bộ số
để có đúng hai đường tiệm
cận (nếu chỉ xét tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 48:

Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình sau

Hàm số

có bao nhiêu điểm cực đại?

A.

B.

C.

D.

Câu 49:
Cho hệ phương trinh
,
là tham số. Gọi là tập
giá trị nguyên để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. Số phần tử
cùa tập S là
A.
B.
C.
D.
2
Câu 50:
Cho hình bát diện đều có tổng diện tích tất cả các mặt là 2 3a . Thể tích
của khối bát diện đều là

A.

.

B.

.
C.
---------- HẾT ----------

D.

.

BẢNG ĐÁP ÁN
1D

2B

3D

4C

5B

6A

7C

8B

9A

16
A
31
D
46
C

17
D
32
D
47
D

18
D
33
C
48
B

19
A
34
C
49
C

20
C
35
C
50
A

21
D
36
B

22
A
37
A

23
B
38
A

24
C
39
D

10
D
25
B
40
C

11
B
26
D
41
C

12
B
27
A
42
B

13
B
28
C
43
B

14
D
29
D
44
B

15
A
30
C
45
C

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

C.

là

B.
.

.

D.

.
Lời giải

Chọn D

Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
A.

.

C.

.

B.

?

.

D.

.
Lời giải

Chọn B

Vậy hàm số
Câu 3: Gọi

đồng biến trên

là tập hợp các giá trị của tham số
có hai nghiệm phân biệt

phần tử của
A.

.

.

để phương trình

thỏa

. Tổng các

bằng
B.

.

C. .

D.

.

Lời giải
Chọn D
Phương trình
khi

có hai nghiệm phân biệt

thỏa

Vậy tổng các phần tử của

bằng

Câu 4: Cho khối chóp có diện tích đáy
đã cho bằng
A.

.

B.

và chiều cao

.

C.

.

. Thể tích khối chóp

D.

.

Lời giải
Chọn C
Khối chóp đã cho có thể tích bằng
Câu 5: Tập nghiệm của phương trình
A.

.

B.

là
.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
Câu 6: Đạo hàm của hàm số
A.

B.

là:
.

C.
Lời giải

D.

.

Chọn A
Ta có:
Câu 7: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
Chọn C
Ta có

B.

C.
Lời giải

D.

?

Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
Câu 8: Cho hình nón có bán kính đáy bằng
của hình nón bằng
A.

.

B.

, chiều cao là

.

C.

.

. Diện tích toàn phần
D.

.

Lời giải
Chọn B

l

h

r

Ta có:

.
.

Câu 9: Biết rằng
A.

.

là nghiệm của hệ phương trình
B.

.

C. .
Lời giải

Khi đó
D.

bằng

.

Chọn A

Vậy nghiệm của hệ phương trình là
Câu 10:

Cho hàm số

liên tục trên

Số điểm cực trị của hàm số
A. .
B. .
Chọn D
Ta có:

.Khi đó

.

, có đạo hàm

.

là
C. .
Lời giải

D.

.

có một nghiệm bội chẵn

; một nghiệm đơn

, một nghiệm

đơn
Vậy hàm số có hai điểm cực trị.
Câu 11:
Cho hàm số
đúng?

, trong các khẳng định sau, khẳng định nào

A. Hàm số nghịch biến trên

.

C. Hàm số đồng biến trên

B. Hàm số nghịch biến trên

.

.

D. Hàm số nghịch biến trên

.

Lời giải
Chọn B
Ta có

.

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số nghịch biến trên

Câu 12:

.

Tập nghiệm của bất phương trình

A.

.

B.

.

là:

C.
Lời giải

.

D.

.

D.

.

Chọn B
.

Ta có
Câu 13:

Tập xác định

A.

.

của hàm số
B.

là
.

C.

.

Lời giải
Chọn B
Điều kiện

.

Vậy tập xác định của hàm số là:
Câu 14:

Cho hàm số

.

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số
A.

.

B.

là
.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Giá trị cực đại của hàm số
Câu 15:

là

.

bằng

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có
Câu 16:

.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu số dương trong các số
A.

.

?

B. .

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Vì
.
vì

.
.

Vậy có ba số dương.
Câu 17:
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số nào dưới
đây?

A.

.

C.

.

B.

.

D.

.
Lời giải

Chọn D
Câu 18:

Với

là số dương tùy ý,

A.

.

bằng

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Câu 19:
Cho mặt cầu có chu vi đường tròn lớn là
bằng
A.

.

B.

.

C.

. Thể tích khối cầu đã cho

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Đường

tròn

lớn

có

bán

kính

bằng

bán

Câu 20:
Cho hàm số
, có đồ thị là hình vẽ với
Tính giá trị của biểu thức
.

A.

.

B.

.

C.

.

kính

mặt

cầu

nên

là các số nguyên.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Tiệm cận đứng

.

Tiệm cận ngang
Giao điểm trục

Câu 21:

.
là

.

Cho hình chóp
,

A.

có đáy

là hình vuông cạnh bằng

. Thể tích khối chóp
B.

,

là

C.
Lời giải

D.

Chọn D
Ta có
Câu 22:

Trên khoảng

A.

, đạo hàm của hàm số
B.

là

C.
Lời giải

D.

Chọn A

Áp dụng công thức
Câu 23:

ta có

Giá trị lớn nhất của hàm số

A.

B.

trên đoạn
C.
Lời giải

bằng
D.

Chọn B
Ta có

.
.
. So sánh các giá trị ta có GTLN của

hàm số đã cho trên đoạn
Câu 24:

Cho hàm số
. Tính

A.

bằng

.

là nguyên hàm của hàm số

. Biết

.
B.

C.
Lời giải

D.

Chọn C
Họ nguyên hàm của hàm số

là

. Vì

nên

. Khi đó
Câu 25:
Cho khối hộp chữ nhật
của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
A.

B.

có

,

C.
Lời giải

,

. Thể tích

D.

Chọn B
Thể tích khối hộp chữ nhật
Câu 26:

Tổng

tất

cả

các

là
giá

trị

nguyên

của

để

hàm

số

có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu
là:
A.

.

B.

.

C.
.
Lời giải

D.

.

Chọn D
Để hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu là
.
Vì
Câu 27:

.
Với mọi số thực dương

A.

.

C.

và

, khẳng định nào dưới đây sai?

B.

.

.

D.
Lời giải

.

Chọn A
Ta có
Câu 28:
A.

đáp án A sai.

Giá trị lớn nhất của hàm số
.

B.

.

trên đoạn
C. .
Lời giải

Chọn C
Xét hàm số

trên đoạn

.

bằng
D.

.

Ta có

.

Suy ra hàm số

nghịch biến trên đoạn

Suy ra
Câu 29:

.

Cho hàm số bậc ba

có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Số

nghiệm thực của phương trình

A.

.

.

B. .

là

C. .
Lời giải

D.

.

Chọn D

Phương trình

có

nghiệm phân biệt.

Câu 30:
Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao bằng
bằng
là
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

và bán kính đáy
D.

.

Chọn C
Ta có
Câu 31:

.
. Vận tốc

Một chất điểm chuyển động theo quy luật

chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm
A.

.

B.

.

C.

bằng
.

D.

Lời giải
Chọn D
Ta có
Bảng biến thiên:

suy ra

nên

của

.

.

Do vậy

tại

.

Câu 32:
Cho hàm số
xác định, liên tục trên
sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

và có bảng biến thiên như

A. Phương trình
có nghiệm.
B. Hàm số có đúng một cực trị.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng .
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng

.

Lời giải
Chọn D
có 4 nghiệm
Hàm số có 3 cực trị

Loại phương án A
Loại phương án B

Hàm số không có giá trị lớn nhất

Loại phương án C

Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
Câu 33:

Nghiệm của phương trình
A.
.
B.
.

Chọn phương án D
là
C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Ta có:
Câu 34:

.

Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A.

.

B.

.

C.

.

Lời giải
Chọn C
Ta có:

.

D.

.

và

Câu 35:

,

Gọi

là giao điểm của đồ thị hàm số

. Hoành độ trung điểm

của đoạn

B.

C.

A. .

.

và đường thẳng

là

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Ta có hoành độ của

là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm:

Theo định lý Viét,
Ta có

.

là trung điểm của

nên:

.

Câu 36:
Ông Bình dự định sử dụng hết
kính để làm một bể cá bằng kính có
dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối
ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao
nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?
A.

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn B
Gọi

lần lượt là chiều rộng, chiều dài, chiều cao của bể cá

Theo giả thiết ta có:
Thể tích bể cá là:
Khảo sát hàm số

trên khoảng

;
Thể tích lớn nhất của bể cá là
Câu 37:

Cho hình chữ nhật

có

trung điểm của các cạnh

. Gọi

xoay khi quay hình chữ nhật
nào sau đây đúng?
A.

.

B.

. Các điểm

.

lần lượt là

là thể tích của 2 khối tròn

lần lượt quanh trục
C.

.

. Khẳng định
D.

.

Lời giải
Chọn A

Khối tròn xoay khi quay hình chữ nhật quanh trục
cao

bán kính

.

là khối trụ có chiều

.

Khối tròn xoay khi quay hình chữ nhật quanh trục
cao

bán kính

Vậy
Câu 38:

.

.

.

Cho tứ diện

có các cạnh
Gọi

đôi một vuông góc với nhau;
tương ứng là trung điểm các cạnh

. Thể tích của khối tứ diện
A.

là khối trụ có chiều

.

B.

.

là

C.
Lời giải

.

D.

Chọn A

Ta có:

Do

.

tương ứng là trung điểm các cạnh

nên

.

Do đó
Câu 39:

.

Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật
vuông góc với đáy. Gọi
,
theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của

trên

,

. Điểm

là giao điểm của

tròn đáy ngoại tiếp tam giác
hình nón
A.

B.

. Hình nón

có đường

và có đỉnh thuộc mặt phẳng

có thể tích lớn nhất thì

.

và

,

. Khi

bằng

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
S
S

E

K

M

A
O

B

Ta có

D
A

C

E

F
O

C

.

Lại có
.
Suy ra tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

là trung điểm

của

Gọi
là tâm
. Suy ra
.
Vậy thể tích hình nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác
thuộc mặt phẳng

Ta có:

.

.

Suy ra

.

Dấu bằng xảy ra khi
Ta có:

và đỉnh

bằng
. Vậy

.
.

.

Câu 40:

Cho hình chóp

có đáy

góc với đáy
Gọi

là hình vuông cạnh

, góc giữa hai mặt phẳng

lần lượt là trung điểm của

A.

.

B.

,

.

và

,

vuông
bằng

. Thể tích khối chóp

C.

.

.
là

D.

.

Lời giải
Chọn C
S

M

N
A

D
O

B

Góc giữa

C

và

bằng

Ta có:

. Vậy

.

. Suy ra

.

.
.
Vậy
Câu 41:

.

Cho hàm số

A. 16.

là

. Số giá trị nguyên của tham số
B. 13.

C. 15.

D. 14.

Lời giải
Chọn C
Xét hàm số
Ta có BBT của

;
:

.

để

Ta có

.

.

Ycbt
Vậy có 15 giá trị của
Câu 42:

Cho hình chóp

đáy,

A.

.
thỏa mãn.
có đáy là hình vuông cạnh

tạo với mặt phẳng

.

B.

một góc

.

C.

,

vuông góc với

. Tính thể tích khối chóp

.

D.

.

Lời giải
Chọn B

+) Do ABCD là hình vuông cạnh a nên:
+) Chứng minh được

góc giữa SC và (SAB) là

.

+) Tam giác SBC vuông tại B nên
Ta được:

. Suy ra

Vậy
Câu 43:

(Đvtt)

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

biến trên khoảng
A.

.

để hàm số

đồng

là
B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Tập xác định:
Ta có:

.
.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

,

.
Câu 44:

Cho khối nón có bán kính đáy bằng

đến một đường sinh bất kỳ bằng
A.

.

B.

và khoảng cách từ tâm của đáy

. Thể tích của khối nón đã cho bằng

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B

S

H
A

O
O

B

Thể tích
Dựng
Xét tam giác vuông

Câu 45:

Cho hàm số bậc ba

Phương trình

có:

có bảng biến thiên như sau:

có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

A. Vô số.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Ta có

.

Phương trình

, với

nguyên.

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số

.

Lập bảng biến thiên của hàm số

Với mỗi số nguyên

, trên khoảng

thỏa mãn

hoặc

có một nghiệm. Do đó
Với mỗi số nguyên

có tối đa

thỏa mãn

hai nghiệm. Do đó

hoặc

có tối đa

Với mỗi số nguyên

thỏa mãn

nghiệm. Do đó

có tối đa

A.

thì phương trình
nghiệm.

thì phương trình

thì phương trình

B.

có ba

nghiệm.
nghiệm.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
.

có

nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có tối đa
Câu 46:

ta có:

có nghiệm thuộc
.
C. .

để phương trình

?
D.

.

Lời giải
Chọn C
Phương trình

.

Xét hàm số

; ta có

.

Do đó

.

Xét hàm số

, ta có

Suy ra

và

.
.

Phương trình đã cho có nghiệm thuộc
Vậy có
Câu 47:

giá trị nguyên

khi và chỉ khi

.

thỏa yêu cầu bài toán.

Cho hàm số

có đồ thị

, với

và

là hai tham

số nguyên. Hỏi có tất cả bao nhiêu bộ số
để có đúng hai đường tiệm
cận (nếu chỉ xét tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn D
, ĐKXĐ:
Đồ thị

của hàm số

luôn có một đường tiệm cận ngang nên để đồ

thị
của hàm số
một tiệm cận đứng.

luôn có hai tiệm cận thì đồ thị

TH1: Phương trình
bộ

có nghiệm

thỏa mãn là

,

,

và

TH2: Phương trình có nghiệm đơn
thỏa mãn là

.
và nghiệm kép

ta có bộ

và nghiệm kép

ta có bộ

ta có bộ

.

Câu 48:

Cho hàm số

cặp

, ta có các

.

TH4: Phương trình có nghiệm bội ba hay

Vậy có tất cả

và

phải có đúng

.

TH3: Phương trình có nghiệm đơn
thỏa mãn là

.

thỏa mãn.
có bảng biến thiên như hình sau

thỏa mãn là

Hàm số

có bao nhiêu điểm cực đại?

A.

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn B
Ta có

.

Ta có

.

Kết hợp với bảng biến thiên của
nên

có

điểm cực trị nên

ta thấy được
có

có

nghiệm bội lẻ

điểm cực đại.

Câu 49:
Cho hệ phương trinh
,
là tham số. Gọi là tập
giá trị nguyên để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. Số phần tử
cùa tập S là
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C

.
Điều kiện của hệ phương trình
.
Đặt

Ta có
Thay

vào phương trình (2) ta được.

.

Giả sử

là nghiệm ta có

Xét

.

thay

vào

phương

trình

.Do đó
cũng là
nghiệm của phương trình. Do hệ có nghiệm duy nhất thì phương trình (2) có
nghiệm duy nhất khi
Thay

. Khi đó

vào (2) ta được

Ta có

.

Để phương trình có nghiệm khi

.

Vậy hệ có nghiệm duy nhất khi
2
Câu 50:
Cho hình bát diện đều có tổng diện tích tất cả các mặt là 2 3a . Thể tích
của khối bát diện đều là

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

D.

.

Chọn A

Do bát diện đều có 8 mặt là các tam giác đều cạnh
ta có

là thể tích khối chóp

Thể tích khối bát diện đều
---------- HẾT ----------

bằng nhau nên