SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐỒNG NAI

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2022 – 2023
Môn Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề thi gồm 01 trang, có 05 câu)

ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1. (2,0 điểm)
1) Giải phương trình

.

2) Giải phương trình

.

3) Giải hệ phương trình
Câu 2. (1,0 điểm)

.

Rút gọn biểu thức
Câu 3. (2,25 điểm)

.

1) Vẽ đồ thị hàm số

.

2) Tìm tọa độ giao điểm của parabol
bằng phép tính.

và đường thẳng

3) Cho phương trình

(m là tham số thực). Tìm tất cả các giá trị của

tham số thực
sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm , thỏa mãn
.
Câu 4. (1,5 điểm)
1) Một đội xe được giao nhiệm vụ vận chuyển 150 tấn hàng tiếp tế đến một khu vực có
người đang bị cách ly do dịch Covid – 19. Theo kế hoạch phải hoàn thành trong một thời gian
nhất định và biết rằng số tấn hàng mỗi ngày đội xe đó chở là như nhau. Vì tình hình cấp bách
nên mỗi ngày đội xe đó đã chở nhiều hơn kế hoạch ban đầu là 5 tấn hàng, do đó đội xe đã
hoàn thành nhiệm vụ được giao sớm hơn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch ban đầu đội xe phải hoàn
thành nhiệm vụ trong bao nhiêu ngày?
2) Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy 2 cm và chiều cao gấp 3
lần bán kính đáy.
Câu 5. (3,25 điểm)
Từ điểm
nằm ngoài đường tròn
tròn
( và
là hai tiếp điểm).
1) Chứng minh tứ giác
nội tiếp.
2) Vẽ tia
nằm giữa hai tia
và
và điểm
(điểm
nằm giữa hai điểm
đồng dạng, rồi từ đó suy ra
3) Gọi
là giao điểm của
vuông góc với
là hình thang cân.

tại

kẻ hai tiếp tuyến

và

với đường

. Tia
cắt đường tròn
tại điểm
và
). Chứng minh hai tam giác
và
.
và

vuông góc với
HẾT

. Kẻ

vuông góc với
tại

. Chứng minh tứ giác

tại

,

Họ và tên của thí sinh:…………………………………… Số báo danh:……………………………
Chữ ký của giám thị 1:……………………………………………………….…………………………