ĐỀ CƯƠNG CUỐI HỌC KÌ 2 TOÁN 10
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1.Cho tam thức bậc hai
A.

.

. Tìm tất cả giá trị của
B.

.

C.

.

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.

.

.

B.

Câu 3. Bất phương trình
A.

B.

.

.

.

B.

.

.

C.

.

D.

C.

D.

.

D.

.

.

D.

.

C.
là

Câu 8. Nghiệm của phương trình
A. .
B. .

bằng

C.

.

D.

.

C.

và

.

D.

.

D.

.

B.

.

C.

.

D.

B.

C. .

D.

.

C.

B.

.

C.

Câu 13: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua

A.

.

B.

.

C.
1

.
là

.

D.

Câu 12: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua

.

.

là

Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, vectơ pháp tuyến của đường thẳng

A.

.

có nghiệm:

Câu 10. Số nghiệm của phương trình
A. .
B. .

.

.

là

Câu 7. Số nghiệm của phương trình
A. .
B. .

A.

.

là

của phương trình
B.

Câu 9. Phương trình
A.
.

.

.

là

Câu 5. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. .
B. .
A.

D.

C.

C.

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình

Câu 6. Tập nghiệm

.

có tập nghiệm là

.

A.

để

.

và có vec tơ chỉ phương

.

D.

.

và có vec tơ pháp tuyến

.

D.

.

Câu 14:Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:
phươngcủa d?
A.

.

B.

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ

.

C.

.

D.

.

Câu 15: Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
và
A. Cắt nhau và không vuông góc với nhau.
B. Trùng nhau.
C. Vuông góc với nhau.
D. Song song với nhau.
Câu 16: Trong mặt phẳng
A.

, khoảng cách từ điểm

.

B.

đến đường thẳng

.

C.

.

Câu 18: Tính góc giữa hai đường thẳng
B.

.

A.

B.

và
C.

.

.

Câu 23: Cho 2 đường thẳng
.

B.

.

D.

.

D.

và

B.

.

là:

C.

Câu 22: Cho hai đường thẳng

A.

D.

và

B.

.

.

.

.

C.

Câu 21: Tính góc giữa hai đường thẳng
A.

:

D.

đến đường thẳng d :

.

A.

và

C.

B. .

Câu 20: Khoảng cách từ điểm

.

và

Câu 19: Tìm côsin của góc giữa 2 đường thẳng
A.

.

D.

Câu 17: Xác định vị trí tương đối của đường thẳng sau đây: :
A. Song song.
B. Trùng nhau.
C. Vuông góc.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
A.

.

. Tính số đo góc giữa
C.

.

và

D.

C.

.

D.

Câu 24: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?
A.

.

B.

C.

.

D.

Câu 25: Tìm phương trình của đường tròn có tâm

.
.
và đi qua điểm

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

2

.

và

.

.

. Tính số đo góc giữa

.

và

.

Câu 26: Cho đường tròn
kính R.
A.

có tâm là I và bán kính R. Tìm tọa độ tâm I và bán

B.

Câu 27: Tìm tọa độ tâm

C.

và bán kính

của đường tròn

A.

B.

C.

D.

Câu 28: Viết phương trình đường tròn

D.

có tâm

có phương trình

và bán kính

A.

B.

C.

D.

Câu 29: Tìm tọa tâm I và bán kính R của đường tròn (C):
A.

;

.

B.

;

Câu 30: Viết phương trình đường tròn

.

.

C.

có tâm

;

B.

C.

D.

A.

.

B.

Câu 32: Trong mặt phẳng

D.

có tiêu điểm là

.

.

C.

phương trình elip:

Câu 34: Cho elip
A.

B.

.

D.

B.

.

có một tiêu điểm là

.

có phương trình

.

là:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 33: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol?
A.

;

và đi qua

A.

Câu 31: Phương trình chính tắc của parabol

.

C.

.

D.

Tìm độ dài trục lớn
C.

của elip
D.

3

.
.

Câu 35: Cho elip

. Tìm độ dài tiêu cự của elip

A. 20.

B. 12.

.

C. 14.

D. 16.

Câu 36: Xác định tọa độ các tiêu điểm của elip

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 37: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của elip?
A.

.

B.

.

Câu 38: Cho elip (E):
A.

.

.

Câu 39: Xác định tiêu cự của elip

C.

D.

.

.

D.

.

có phương trình

B.

Câu 40: Cho elip (E) :
A. 6.

.

. Tìm tọa độ 2 tiêu điểm của (E).
B.

A.

C.

C.

D.

. Tìm tiêu cự của (E).
B. 32.
C. 8.

D. 10.

Câu 41: Một hộp đựng 6 viên bi đen đánh số từ 1 đến 6 và 5 viên bi xanh đánh số từ 1 đến 5. Hỏi có bao
nhiêu cách chọn hai viên bi từ hộp đó sao cho chúng khác màu và khác số?
A.11.

B.

Câu 42:Một tổ có

học sinh nam và

động, trong đó có đúng

.

C.

.

D.

học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn

.
học sinh đi lao

học sinh nam?

A.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 43: Một nhóm công nhân gồm 8 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành
một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách
lập tổ công tác.
A.

.

B.

.

C.

Câu 44: Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm

.

D.
học sinh nam và

.
học sinh nữ?

A. .
B.
.
C.
.
D. .
Câu 45: Một đội văn nghệ chuẩn bị được 2 vở kịch, 3 điệu múa và 6 bài hát. Tại hội diễn văn nghệ, mỗi
đội chỉ được trình diễn một vở kịch, một điệu múa và một bài hát. Hỏi đội văn nghệ trên có bao nhiêu
cách chọn chương trình biểu diễn, biết chất lượng các vở kịch, điệu múa, bài hát là như nhau?
A. .
B. .
C.
.
D. .
4

Câu 46: Với năm chữ số
hết cho

có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia

?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 47: Một tổ có 15 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ
trưởng và tổ phó?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 48: Lớp
có 20 bạn nam và 22 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra hai bạn tham gia hội thi cắm
hoa do nhà trường tổ chức
A. .
B.
.
C.
.
D. .
Câu 49: Có 3 cuốn sách Toán khác nhau và 4 cuốn sách Vật lí khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
một cuốn sách trong số các cuốn sách đó?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 50:Có bao nhiêu cách chọn một cặp đôi tham gia văn nghệ từ một nhóm gồm 7 bạn nam và 6 bạn
nữ?
A.

.

B.

Câu 51: Từ các chữ số
A.

.

.

C. .

D.

có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm
B.

.

C.

.

chữ số đôi một khác nhau.

.

D.

.

A.
.
B.
.
C.
.
Câu 53: Có bao nhiêu cách chọn ra học sinh từ một tổ gồm 15 học sinh?

D.

.

A.

D.

Câu 52: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ tập

.

B.

Câu 54: Một tổ có học sinh nữ và
sinh của tổ đó đi trực nhật?

.

C.

.

học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học

A.
.
B.
.
C. .
D.
Câu 55: Từ 4 chữ số 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số?
A.

.

Câu 56: Có bao nhiêu cách xếp

B.

.

.

C.

.

D.

.
.

học sinh nam và 4 học sinh nữ theo hàng ngang?

A. .
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 57: Từ 7 chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác
nhau?
A.

.

Câu 58: Cho tập hợp

B.

.

C.

.

. Số tập con gồm hai phần tử của tập hợp

D.

.

là:

A. 11.
B.
.
C.
.
D. .
Câu 59: Số cách xếp 5 nam và 4 nữ thành một hàng ngang sao cho 4 nữ luôn đứng cạnh nhau là:
A. 362880.
B. 2880.
C. 5760.
D. 17280.
Câu 60: Một nhóm có 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Nhóm muốn xếp theo hàng ngang để chụp ảnh kỉ
niệm. Có bao nhiêu cách xếp để không có bạn nam nào đứng kề nhau.
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 61: Cần xếp 3 nam, 3 nữ vào 1 hàng có 6 ghế. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam nữ ngồi xen
kẽ.
5

A. .
B.
.
C. .
D. .
Câu 62: Có 4 cặp vợ chồng ngồi trên một dãy ghế dài. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho vợ và chồng
của mỗi gia đình đều ngồi cạnh nhau.
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
Câu 63: Ở một Đoàn trường phổ thông có 5 thầy giáo, 4 cô giáo và 8 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra
một đoàn công tác gồm 7 người trong đó có 1 trưởng đoàn là thầy giáo, 1 phó đoàn là cô giáo và đoàn
công tác phải có ít nhất 4 học sinh.
A.

.

B.

Câu 64: Khai triển

.

C.

.

D.

.

thành đa thức ta được kết quả sau

A.

.

B.

C.
.

.

D.

.

Câu 65: Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức
A.

.

B. .

Câu 66: Tìm số hạng không chứa

C.

.

D.

trong khai triển nhị thức Niu-tơn của

A. .
B. .
Câu 67: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

C.

A.

.

C.

.
.

.

D.

.

B.

.

.

D.

Câu 68: Viết khai triển theo công thức nhị thức Newton

.
.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 69: Tìm hệ số của
A. .

trong khai triển nhị thức Newton của
B. .
C.
.

Câu 70: Tìm số hạng chứa
A.

.
D.

.

trong khai triển

.

B.

.

C.

.

D.

.

II. TỰ LUẬN:
Câu 1: Viết phương trình của đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
a) (C) có đường kính MN biết: M(2 ;- 5), N(- 4 ; 3)
b) (C) có đường kính AB biết:

.

c) (C) có đường kính CD biết:
d)

có đường kính GH biết:

và

Câu 2: Một nhóm gồm 12 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn 3 học sinh từ nhóm 12 học sinh đó đi lao động.

6

Câu 3:Với năm chữ số
có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết
cho 2?
Câu 4: Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn hai học
sinh: 1 nam và 1 nữ tham gia đội cờ đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm đó có bao nhiêu cách chọn?
Câu 5: Có 6 người đến nghe buổi hòa nhạc. Số cách sắp xếp 6 người này vào một hàng ngang 6 ghế ?
Câu 6: Năm 2021, cuộc thi Hoa hậu Hòa bình Quốc tế lần thứ 9 được tổ chức tại Thái Lan và có tổng
cộng 59 thí sinh tham gia. Hỏi có bao nhiêu các chọn ra 5 người bao gồm một Hoa hậu và bốn Á hậu 1, 2,
3, 4?
Câu 7: Một lớp có
học sinh gồm
nam và
nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm học
sinh sao cho nhóm đó có ít nhất một học sinh nữ?
Câu 8:Một bình đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 quả
cầu khác màu.
Câu 9: Đội tuyển học sinh giỏi của một trường trung học phổ thông có 22 học sinh, trong đó khối 12 có 7
học sinh, khối 11 có 10 học sinh và khối 10 có 5 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 7 học sinh từ đội
tuyển đi dự trại hè sao cho:
a) 7 học sinh được chọn có 4 học sinh khối 12 và 3 học sinh khối 11.
b) 7 học sinh được chọn có mặt học sinh cả 3 khối.
Câu 10: Khai triển các đa thức:
a) (x + 3y)5

b) (2x + 3y)4

c) (3 – x)5

--------------------Hết-------------------

7

d) (2x – 1)4