ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC GIỮA KỲ I-TOÁN 8
Năm học 2023-2024
I. Thực hiện phép tính, tính nhanh.
Câu 1: Làm tính nhân:
1)

.

6)

2)

7)
8)

3)

2 4
2 3
3 2

5
x
y

3
x
y

2
x
y  xy 
4)
1
5) x3 y 2 x 4 y 3  4 xy  6 
2

9)

4 x 3 y 2  2 x 2 y  4 x 4  3 y 2 

1 3
x y 2 x 4 y 3  4 xy  6 
10) 2

Câu 2: Tính nhanh:
1)
2)
3)

.

4)
5)
6)

II. Tìm x.
Câu 3: Tìm x, biết.
1)

6)

2)

7)

3)

8)
9)

4)

1 
1
 
5 x  x  2   3  6  x 2  12
3 
 
5)  5

4

3 x  x  1  4 x  x  2  10

10)  3

III. Chia đa thức:
Câu 4: Làm tính chia.
1)

6)

2)

7)

3)

8)

4)
5) (18x3y5 – 9x2y2 + 3xy2): 3xy2

9)
10)

Câu 5: Cho hai đa thức:
Tìm đa thức dư
Câu 6: Cho hai đa thức:
Tìm đa thức thương
IV. Các bài toán hình học.

và
khi chia

cho

.
.

và
trong phép chia

.
cho

.

Bài 1: Cho tam giác

vuông tại

, trung tuyến

.

a) Cho BC = 9 cm. Tính độ dài

.

b) Kẻ
vuông góc với
gì? Vì sao?

vuông góc với

c) Tứ giác

và

có

b) Chứng minh:
c) Tính

. Gọi
là hình thoi.

là hình thang cân.

vuông tại

với BC. Trên

có

lấy điểm

a) Tính số đo

c) Gọi

. Qua

sao cho

kẻ đường thẳng

song song

.

.

b) Chứng minh tứ giác

là hình thang cân.

là trung điểm của

Bài 4: Cho tam giác

cân tại

. Chứng minh tứ giác

, đường trung tuyến

là điểm đối xứng với
b) Tứ giác

là hình thoi.

. Gọi

là trung điểm của

.

qua điểm .

a) Chứng minh tứ giác

là hình chữ nhật.

là hình gì? Vì sao?

c) Trên tia đối của tia
là hình thoi.

lấy điểm

Bài 5: d) Tìm điều kiện của
, đường cao
,

sao cho

để tứ giác
. Gọi

,

. Chứng minh tứ giác

là hình vuông. Cho

vuông tại

theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ

.

a) Chứng minh tứ giác

là hình chữ nhật.

b) Gọi

là trung điểm của

. Chứng minh

c) Gọi

là trung điểm của

d) Giả sử

vuông góc với

. Chứng minh
và

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức.
;

.

là hình thang vuông.

. Tính diện tích tam giác

V. Dạng bài tập nâng cao.

b)

lần lượt là trung điểm

.

Bài 3: Cho tam giác

a)

là hình

.

a) Chứng minh: Tứ giác

đến

. Tứ giác

là hình gì? Vì sao?

Bài 2: Cho hình bình hành
của

,

.

c)
d)
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức.

với

Bài 3: Cho hai số thực x, y thỏa mãn
Tính giá trị biểu thức
Bài 4: Cho hai số thực

thỏa mãn

Tính giá trị của biểu thức
Bài 5: Tìm giá trị của x và n biết:
Bài 6
Cho

là ba số dương thỏa mãn

Chứng minh rằng:
Bài 7
Cho các số thực dương

thỏa mãn

Chứng minh rằng:
Bài 8 Cho

là các số dương.Chứng minh:

.

.