Họ và tên:…………………………….
Lớp :9A

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1
NĂN HỌC 2023-2024
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút

A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong các phương án đã cho:
Câu 1. Với x, y là số đo các góc nhọn. Chọn nội dung sai trong các câu sau:
A.

B.

C.

D.

Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, ta có:
A.
B.
C.
Câu 3. Giá trị của biểu thức

bằng:

Điểm

A.-11

Lời phê của giáo viên

B.121

C.-121

D.11

Câu 4. Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng:

A.2023
B. 2019
C.2022
D.
Câu 5. Chọn khẳng định đúng:
A.cot720 = cot180
B.cos250 = sin650
C.sin670 = sin230
Câu 6. Trong một tam giác vuông. Biết cosx =
A.

B.

C.

Câu 7. Điều kiện để
A.
B.

có nghĩa là:
C.

Câu 8. Trục căn thức ở mẫu
A.

B.

A.

C.

Câu 11. Cho
A.

D.
D.

D.
D.-9

thì cot α bằng:

B.

C.

D.

C.

D.

bằng:
B.

. Tính sinx.

ta được:

Câu 9. Căn bậc ba của -27 là:
A.9
B.3
C.-3
Câu 10. Nếu sin α =

D.

D.tan310 = cot310

Câu 12. Tìm điều kiện để
A.

B.

có nghĩa, ta có:
C.

D.

B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) :
: (2,0 đ) Tính (hoặc rút gọn) các biểu thức sau :
Bài 1
………………………………

………………………………..........................
………………………………..........................

..........................
………………………………..........................
………………………………..........................

………………………………..........................
………………………………..........................

………………………………..........................
………………………………..........................

………………………………..........................
………………………………..........................

………………………………..........................
………………………………..........................
………………………………..........................
………………………………......................................
………………………………..........................
......................................................................................
....................................................................
……………………………….................
.........
………………………………..........................
………………………………..........................

d)

2
5 2 +

2
5 2

………………………………..........................
………………………………..........................
………………………………..........................
………………………………..........................

………………………………..........................
………………………………..........................

………………………………..........................
………………………………..........................

………………………………..........................
………………………………..........................

………………………………..........................
……………………………….............................

………………………………......................................
.............................................................................
......................................................................................
............................................................................
......................................................................................
……………………………….............................
......................................................................
.............................................................................
......................................................................................
.............................................................................
......................................................................................
....................................................................................

Bài 2 : (2,0 đ): Cho biểu thức A =

x

x 2

4 x 4
x x 2





với x > 0 , x  4

a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để A > 0
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
Bài 3 (1,0 đ)
Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 450 và bóng của tháp trên mặt đất dài 20 m.
Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
Bài 4 ( 1,5 đ ) : Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn :
BH = 4 cm và HC = 6 cm.
a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC.
b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ).
c) Kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM). Chứng minh : BK.BM = BH.BC
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
Bài 5 (0,5 đ): Giải phương trình sau.

……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………….

5
(3,0 đ)

0,25

A

M
K

B

5a

5b

5c

C

H

ABC vuông tại A : nên
AH2 = HB.HC = 4.6 = 24

AH = 2 6 (cm)

AB2 = BC.HB = 10.4 = 40

AB = 2 10 (cm)

AC2 = BC. HC = 10.6 = 60
ABM vuông tại A

AC = 2 15 (cm)

ABM vuông tại A có AK
ABC vuông tại A có AH

BM => AB2 = BK.BM
BC => AB2 = BH.BC

0,5
0,75
0,5
0,25
0,25
0,25

6
(1,0 đ)

0,25

BK. BM = BH.BC

{x−2000≥0¿ {y−2001≥0¿¿¿¿

0,25

ĐK:
Phương trình đã cho tương đương với

2

2

0,25

2

⇔ ( √ x−2000−1 ) + ( √ y−2001−1 ) + ( √ z−2002−1 ) =0

⇔¿ {√ x−2000−1=0 ¿ {√ y−2001−1=0 ¿ ¿¿

KL: Phương trình có nghiệm: x=2001 ; y=2002 ;z=2003

0,25

0,25