Toán 8
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM ( 5,0 điểm)
Câu 1: Kết quả của phép nhân
A.

bằng
B.

Câu 2: Kết quả của phép nhân
A.

Câu 3: Kết quả của phép nhân

Câu 4: Dạng khai triển của đẳng thức

Câu 5: Đa thức

C.

D.

C.

D.

C.

D.

bằng
B.

A.

D.

bằng
B.

A.

C.

là

B.

được phân tích thành nhân tử là

A.

B.

C.

D.

Câu 6: Phân tích đa thức

thành nhân tử được kết quả là

A.

B.

C.

D.

B.

C.

D.

B.

C.

D.

C.

D.

Câu 7: Dạng khai triển của hằng đẳng thức
A.

Câu 8: Khai triển

là

bằng

A.

Câu 9: Thu gọn biểu thức
A.

Câu 10: Kết quả của phép chia

ta được
B.

là

A.

B.

Câu 11: Đa thức
A.

Câu 12: Phân tích đa thức

C.

D.

C.

D.

thành nhân tử ta được
B.

Câu 13: Phân tích đa thức
A.

D.

được phân tích thành nhân tử là
B.

A.

C.

thành nhân tử ta được
B.

C.

Câu 14: Phương pháp nào được sử dụng để phân tích đa thức

D.

thành nhân tử?

A. Đặt nhân tử chung

B. Đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức

C. Nhóm hạng tử

D. Đặt nhân tử chung và nhóm hạng tử.

Câu 15: Tứ giác có hai cạnh đối song song là
A. Hình thang.

B. Hình thang cân.

C. Hình bình hành.

D. Hình

thoi.
Câu 16: Tổng số đo bốn góc của tứ giác
A.

B.

Câu 17: Cho hình vẽ (hình 1). Độ dài đoạn
A.

B.

C.

D.

Câu 18: Hình thang có độ dài hai đáy là
thang đó là

bằng
C.

là

E
B

và

D.

A

F

x
10cm

Hình 1

. Vậy độ dài đường trung bình của hình

C

A.

B.

C.

D.

C. Hình tròn.

D. Hình

Câu 19: Trong các hình sau, hình không có tâm đối xứng là
A. Hình chữ nhật.

B. Hình thang.

thoi.
Câu 20: Khẳng định nào sau đây là hình bình hành?
A. Tứ giác có các góc đối bằng nhau.

B. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

C. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau.

D. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

PHẦN II. TỰ LUẬN ( 5,0 điểm)
Câu 1. (1,25 điểm)
a) Tìm

biết

b) Thực hiện phép chia
Câu 2. (1,25 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a)

b)

Câu 3. (2 điểm) Cho tam giác
điểm

kẻ đường thẳng song song với

song với
a)

Gọi

, cắt
Tứ giác

tại

, cắt

là trung điểm của đoạn thẳng
tại

là hình gì? Vì sao?
. Tính

c)

cần thêm điều kiện gì để tứ giác

Câu 4. (0,5 điểm) Tìm

kẻ đường thẳng song

.

b) Biết
Tam giác

. Qua điểm

. Qua

.
là hình chữ nhật?

để đa thức
chia hết cho đa thức
……………………….Hết………………………
Đề 2

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM :( 5,0 điểm)
Câu 1: Kết quả của phép nhân 2x(3x -1) bằng
B.

2

B.

C.6 x − 2 x

D.

C.

D.

Câu 2: Kết quả của phép nhân (x+3)(x-2) bằng
B.

Câu 3: Kết quả của phép nhân

B.

bằng

B.

B.

C.

D.

Câu 4: Dạng khai triển của đẳng thức a 3 − b3 là
2

2

B.(a – b)(a + ab+b ¿C.

B.

D. (a + b)

(a ¿ ¿ 2− ab+b )¿
2

Câu 5: Đa thức

được phân tích thành nhân tử là

B.

B.

C.

D.

Câu 6: Phân tích đa thức

thành nhân tử được kết quả là

B.

B.

C.

D.

C.

D.

C.5

D. 6

C.

D.

C.

D.

C.

D.

C.

D.

Câu 7: Dạng khai triển của hằng đẳng thức ( a − b ) 2 là:
B.

B.

Câu 8: Bậc của đơn thức 3 x 3 y 2 z là:
B. 3

B.4

Câu 9: Thu gọn biểu thức

ta được

B.

B.

Câu 10: Kết quả của phép chia

B.

Câu 11: Đa thức
B.

là

B.

được phân tích thành nhân tử là
B.

Câu 12: Phân tích đa thức 2 x2 − 4 x 3 thành nhân tử ta được
B.

B.

Câu 13: hệ số của đơn thức – x 4 y 2 z là:

A.1

B.0

C.-1

D. 7

Câu 14: Phương pháp nào được sử dụng để phân tích đa thức

thành nhân tử?

B. Đặt nhân tử chung

B. Đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức

C. Nhóm hạng tử

D. Đặt nhân tử chung và nhóm hạng tử.

Câu 15: Giá trị của biểu thức x 3 y 2 z − 1tại x=−1 , y=1 , z=2 là:
A.1

B.

-1 C.0

D.-3

Câu 16: Bậc của đa thức x 4 y 3 +2 xy −1 − x 4 y 3 là:
A.1

B.2

Câu 17: Hệ số tự do của đa thức

C.5
là:

A.1

B.2
2

Câu 18 : x y ; 3 x+1 ;

C.6

D.3

1 1
, ; 5 x 2 − xy có bao nhiêu đơn thức:
x+ y 2

A.1

B. 2

Câu 19: x y ;3 xy+ 3 ; √ xy + x y z ; − 1;
2

2

A.3

C.3

Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.6

B.

C.5

D.6

1
4

D.

là:

23
4

C.

PHẦN II. TỰ LUẬN ( 5,0 điểm)
Câu 1.Rút gọn biểu thức:
a.

( x − y ) ( x2 + xy + y 2 ) − x 3 + y 3 − 1

b.

(2x – 3y)(2x + 3y) - (2 x+3 y )2
3

(x ¿ ¿ 2 y z)¿ ¿)
d. (x + y )2 −2 ( x+ y ) y + y 2
e.

8 ( 3 +1 ) ( 3 +1 ) … … .(3 +1)
2

4

64

Câu 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
b) 4 x 2 − 9 y 2
4

4

b) x 2 − 4 y 2 −6 x +9
2

c ¿ x − y +4 y −4

d) x 2 − x − y 2 + y

Câu 3. Tìm x biết:
a)2(x – 3 ) – 3( x - 4 ) = 5

b) 2 x2 − x −1=0

c)( x + 2000)( x – 2000) – x – 2000 = 0

D.4

xy − 1
có bao nhiêu đa thức:
xy +1

B.4

c.

D.7

d) (2 x −1)2=(3 x+2)2

3
4

Câu 4.
a.

Cho x + y = 1, tính giá trị biểu thức: x 3+ y 3+ 3 xy

b.

Chứng minh : x 2+ y 2+ z 2 + xy + yz + xz ≥ 0 với mọi x , y , z

……………………….Hết………………………
Đề 4
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn
vào phương án mà em cho là đúng.
Câu 1. Biểu thức nào là đơn thức?
B.

A.

Câu 2. Bậc của đơn thức
A. 3
B. 4

là :

Câu 3. Cho biểu thức
A.
B.
Câu 4. Hai đơn thức đồng dạng là :
A.

và

B.

C.

D.

C. 5

D. 7
 tính giá trị biểu thức tại

C.
và

?

D.

C.

và

Câu 5. Thu gọn đa thức

D.

và

 ta được?

A.

B.

C.

D.

Câu 6. Bác Ngọc gửi ngân hàng 90 triệu đồng với kỳ hạn 1 năm, lãi suất 
năm. Biểu đa thức biểu
thị số tiền cả gốc và lãi bác Ngọc có được ở ngân hàng sau khi hết kỳ hạn 1 năm.
A.

B.

Câu 7. Tích của đơn thức
A.

C.
với đơn thức

B.

D.

là:
C.

Câu 8. Kết quả của phép tính

D.
 :

A.
B.
C.
Câu 9. Hình bình hành có một góc vuông là :
A. Hình thang
B. Hình chữ nhật
C. Hình vuông
Câu 10. Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành
B. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
C. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành
D. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành
Câu 11. Trong các hình sau, hình nào là hình vuông ?

Hình 1

A. Hình 1

Hình 2

B. Hình 2

Câu 12. Cho tứ giác ABCD có

Hình 3

C. Hình 3

D.
D. Hình thoi

Hình 4

D. Hình 4

. Khi đó số đo của góc C bằng :

A.
B.
B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính
a)

C.

D.

b)

c)
Bài 2 (1,5 điểm). Cho đa thức

.

a) Thu gọn A và tìm bậc của A

b) Tính giá trị của A tại

c) Cho đa thức
Bài 3 (1,0 điểm). Tìm x biết

chứng minh

a)

không phụ thuộc vào biến
b)

Bài 4 (2,5 điểm). Cho

nhọn có

là trung điểm của
vuông góc với
a)

Từ

kẻ đường thẳng vuông góc với

cắt nhau tại
và từ

Gọi

kẻ đường thẳng

hai đường thẳng này cắt nhau tại

Chứng minh

là hình bình hành

b) Chứng minh
c)

Các đường cao

Từ

thẳng hàng.

vẽ

. Trên tia

lấy

sao cho

Chứng minh tứ giác

là hình thang cân.
Bài 5 (0,5 điểm). Cho

. Tính giá trị của biểu thức:

-----------Hết --------Đề 5

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn
vào phương án mà em cho là đúng.
Câu 1. Cho các biểu thức sau:
nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?
A.

.

có bao
B.

.

C.

.

D.

.
Câu 2. Các đơn thức 2024;
A.

.

có bậc lần lượt là
B.

.

C.

.

D.

.
Câu 3. Giá trị của đa thức
A. 3.
6.

tại
B. 4.

Câu 4. Đơn thức đồng dạng với đơn thức
A.

.
.

là

C. 5.

D.

là:
B.

.

C.

.

D.

Câu 5. Cho

. Biết

. Khi đó ta có

A.

.

B.

.
C.

.

D.

.
Câu 6. Bạn Nam đi mua đồ dùng học tập gồm 10 quyển sách và 5 cái bút bi, biết giá tiền 1 quyển sách
là x nghìn; giá 1 cái bút bi là y nghìn, Biểu thức số tiền Nam phải trả cho quyển sách và bút bi là:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
Câu 7. Thực hiện phép tính nhân
A.

ta được kết quả
.

B.

.

C.

.

D.

.
Câu 8. Kết quả phép chia đa thức
A.

cho đơn thức

.

B.

.

Cho hình thang cân

có

và

là:
C.

.

D.

.
Câu 9.
Câu 10.

. Khi đó số đo góc

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Trong hình bình hành, hai đường chéo vuông góc với nhau.
B. Trong hình bình hành, hai góc đối bằng nhau.
C. Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
D. Trong hình bình hành, hai cặp cạnh đối song song.

Câu 11. Cho hình thang

có

, hai đường chéo

và

cắt nhau tại

cho

. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
C.
Câu 12. Hình bình hành

là hình thang cân.
.

B.

.

D. Tam giác AOD cân tại
có các điều kiện như hình vẽ. Khi đó, trong hỉnh có:

A. 3 hình bình hành.
C. 4 hình bình hành.
B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính

B. 5 hình bình hành.
D. 6 hình bình hành.

.

a)

b)

c)
Bài 2 (1,5 điểm). Cho đa thức

.

a) Thu gọn A và tìm bậc của A

b) Tính giá trị của A tại

c) Tìm da thức
sao cho
Bài 3 (1,0 điểm). Tìm x biết

.

a)

b)

Bài 4 (2,5 điểm) Cho
sao cho
a)

vuông tại

có

là trung điểm của

. Lấy

là trung điểm của
Chứng minh

là hình chữ nhật.

b) Trên tia đối của tia

lấy điểm

sao cho

Gọi

là trung điểm của

Chứng minh
c)

Kẻ
hình thang cân.

Lấy

sao cho

là trung điểm của

Bài 5 (0,5 điểm). Cho biểu thức

Chứng minh

là

. Tìm các cặp số nguyên

để
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

-----------Hết --------Đề 6

Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn
vào phương án mà em cho là đúng.
Câu 1. Biểu thức nào sau đây không là một đơn thức?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
Câu 2.

Bậc của đa thức
A. 2.
5.

là

B. 3.

Câu 3. Cho đa thức

C. 4.

D.

. Giá trị của A tại

A.

.

B.

.

là

C.

.

D.

.
Câu 4. Đơn thức đồng dạng với đơn thức
A.

.

là:
B.

.

C.

.

.
Câu 5. Thu gọn đa thứrc

ta được kết quả là

D.

A.

.

B.

.

C.

.
Câu 6. Một chiếc bình có dạng hình lập phương với độ dài cạnh là 
nước tối đa mà chiếc bình đó có thể chứa được là:
A.

.

B.

.

.D.

(cm). Biểu thức biểu thị thể tích
C.

.

D.

.
Câu 7. Kết quả của phép nhân
A.

là:
.

B.

.

C.

.

D.

.
Câu 8. Đa thức
A.

Câu 9.

chia hết cho đơn thức nào dưới đây?
.

Cho tứ giác

A.

B.

.

D.

.

C.

như hình bên. Số đo góc

.

B.

.

bằng:

.

C.

.

D.

.
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình bình hành.
C. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
D. Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành.

Câu 10.

Câu 11. Cho hình thang cân
nhau tại

, hai đường thẳng
A.
cân tại
C.
cân tại I.

và
và
.

cắt nhau ở

. Hai đường chéo

và

,

. Khẳng định nào sau đây là sai?
B.
đều.
D.
là đường trung trực của

đoạn thẳng
Câu 12. Hình thoi
A.

có thêm yếu tố nào sau đây thì trờ thành hình vuông?
.

B.

.

C.

.

D.

.
B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính
a)

b)

c)
Bài 2 (1,5 điểm). Cho đa thức

.

a) Thu gọn A và tìm bậc của A

b) Tính giá trị của A tại

c) Tìm đa thức M biết
Bài 3 (1,0 điểm). Tìm x biết

.

a)

b)

Bài 4 (2,5 điểm). Cho

vuông tại

có

đường cao

Kẻ
tia

sao cho
a)

kẻ

là trung điểm của

lấy

trên

là trung điểm của

Chứng minh

là hình chữ nhật

b) Chứng minh
c)

Gọi

Từ

là hình thang cân.

cắt

tại

cắt

tại

Chứng minh

Bài 5 (0,5 điểm). Tìm số nguyên n để đa thức
-----------Hết --------Đề 7
Câu 1. Biểu thức nào sau đây là một đơn thức?
A.

.

B.

chia hết

.

C.

.

D.

.
Câu 2.

Hệ số của đơn thức
A. 5.
20.

Câu 3. Giá trị của đa thức
A. 4.
0.

B. 3.

Câu 4. Đơn thức đồng dạng với đơn thức
A.

.

là

B. -2.

tại

là

C. -20.

D.

C. 2.

D.

là:
B.

.

C.

.

D.

.
Câu 5. Cho hai đa thức
A.

và

.

B.

. Tồng
.

bằng

C. 0.

D.

.
Câu 6. Một bể cá có hình hộp chữ nhật với chiều dài là x và chiều rộng là y và chiều cao là z. Biểu
thức biểu thị lượng nước cho đầy bể là :
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
Câu 7. Kết quả của phép nhân
A.

.

là:
B.

.

C.

.

D.

.
Câu 8. Kết quả phép chia đa thức

cho đơn thức

là :

Câu 9.

A.

.

B.

C.

.

D.

Cho tứ giác
A.

có

.
.

. Khi đó, số đo góc

.

B.

.

C.

bằng:

.

D.

.
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
B. Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
C. Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
D. Trong hình thang cân, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Câu 10.

Câu 11. Cho tam giác

cân tại

. Các điểm

lần lượt trên các cạnh

sao cho

. Khằng định nào sau đây là Sai?
A.

.

B. BCNM là hình thang cân.

C.
.
Câu 12. Hãy chọn câu trả lời Sai : Cho hình vẽ sau

A.

D. Tam giác

.

B.

C.
là hình bình hành.
B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính
a)

đều.

D.

b)

c)
Bài 2 (1,5 điểm). Cho đa thức

.

a) Thu gọn A và tìm bậc của A
c) Chứng minh rằng
Bài 3 (1,0 điểm). Tìm x biết

b) Tính giá trị của A tại
không phụ thuộc vào biến, biết

a)

b)

Bài 4 (2,5 điểm). Cho

nhọn biết

là trung điểm của

Trên tia đối của tia

a) Chứng minh tứ giác
b) Chứng minh rằng
c)

Vẽ

tại

Các đường cao
lấy điểm

cắt nhau tại

Gọi

sao cho

là hình bình hành.
là tam giác cân.
Chứng minh

Bài 5 (0,5 điểm). Xác định
để hai biểu thức
giá trị bằng nhau với mọi giá trị của biến .

và

có

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

-----------Hết --------Đề 9

Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn
vào phương án mà em cho là đúng.
Câu 1. Biểu thức nào sau đây là một đa thức?

A.

.

C.

B.

.

D.

Câu 2. Bậc của đa thức
A. 3.
6.

B. 4.

là

tại

.

B.

.

C. 5.

Câu 3. Giá trị của đa thức
A.

.

.

D.

là
C.

.

D.

.
Câu 4. Đơn thức đồng dạng với đơn thức
A.

.

là?
B.

.

C.

.

D.

.
Câu 5.

Cho hai đa thức
A.

và
.

B.

.

. Hiệu
C.

.

bằng
D.

.
Câu 6. Trên một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 20 mét, người ta làm một lợi quanh vườn có bề
rộng
mét. Biểu thức biểu thị diện tích đất còn lại của khu vườn
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
Câu 7. Tỉch

có kết quả bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
Câu 8. Kết quà của phép chia
A.

.

C.
Câu 9.

Câu 10.

.

Cho tứ giác
A.

bằng

.

, trong đó
B.

B.

.

D.

.

. Kh đó tổng
.

.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Trong hình thoi, hai đường chéo bằng nhau.

C.

bằng
.

D.

B. Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc.
C. Trong hình thang, hai đường chéo bằng nhau.
D. Trong hình thang cân, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Câu 11. Cho tam giác
song với

. Gọi

. Khi đó giác
A. Hình bình hành.
C. Hình thang cân.

theo thứ tự thuộc các cạnh bên
là hình gi?

là hình bình nếu.

.

B.

C.
B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính
a)

song

B. Hình thang vuông.
D. Hinh thang.

Câu 12. Hãy chọn câu trả lời Đúng : Tứ giác
A.

sao cho

D.

b)

c)
Bài 2 (1,5 điểm). Cho đa thức

.

a) Thu gọn A và tìm bậc của A

b) Tính giá trị của A tại

c) Tìm nghiệm của đa thức biết:
Bài 3 (1,0 điểm). Tìm x biết
a)

b)

Bài 4 (2,5 điểm). Cho
lấy điểm
a)

sao cho

là trung điểm của

Chứng minh tứ giác

b) Trên tia
c)

nhọn, các đường trung tuyến

Để

Chứng minh

Trên tia

là hình bình hành

là hình bình hành.

lấy điểm

sao cho

là hình thang cân thì

Bài 5 (0,5 điểm). Cho
minh rằng: a.b chia 5 dư 2.

cắt nhau tại

Chứng minh
cần thêm điều kiện gì?

là hai số tự nhiên, biết

chia cho 5 dư 1,

chia cho 5 dư 2. Chứng