ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- SỐ 1
Câu 1. Cho hình lăng trụ đứng
đáy một góc

A.

. Có đáy là tam giác đều cạnh

. Thể tích khối lăng trụ

.

B.

A.

.

C.

Câu 3. Tập xác định của hàm số
.

.

D.

.

là
B.

A.

tạo với mặt phẳng

bằng

.

Câu 2. Nghiệm của phương trình

và

.

C.

.

D.

.

là
B.

.

C.

Câu 4. Cho hàm số

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số

dương trong các số

?
y
O

A. 3.

B. 2.

Câu 5. Phương trình
A.

C. 4.

.

.

B.

.

B.

.

.

,
A.

.

.

.

là
C.

.

D.

.

C.

.

D.

có đáy là tam giác vuông cân tại
. Thể tích khối chóp
B.

D.

.

là

B.

Câu 8. Cho hình chóp

C.
trên đoạn

Câu 7. Tập nghiệm của phương trình

A.

D. 1.

có nghiệm là

Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.

x

.

.

vuông góc với mặt phẳng đáy và

bằng
C.

.

Câu 9. Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một hình

D.

.

A. lăng trụ đều.

B. chóp đều.

Câu 10. Khối nón có chiều cao
A.

.

C. bát diện đều.

D. lục giác đều.

, độ dài đường sinh , bán kính đáy
B.

.

C.

thì có thể tích bằng

.

D.

.

Câu 11. Hàm số nào sau đây có tối đa 3 điểm cực trị?
A.

.

C.

B.

.

Câu 12. Cho hình chóp

D.

.

có đáy là hình vuông cạnh

. Khi đó, thể tích của khối chóp
A.

.

.

B.

vuông góc với mặt phẳng đáy và

bằng

.

C.

Câu 13. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
biệt?
A. 17.

,

.

D.

để phương trình

B. 5.

có 3 nghiệm phân

C. 7.

D. 15.

Câu 14. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh
A.

.

B.

.

.

C.

Câu 15. Một khu rừng có trữ lượng gỗ là

và bán kính đáy bằng

.

D.

là

.

. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là

mỗi năm. Hỏi sau 6 năm, khu rừng đó sẽ có số mét khối gỗ gần với giá trị nào sau đây?
A.

.

B.

Câu 16. Tìm hàm số

.

C.

y

∞
+∞

1

0

1

A.

.

A.
Câu 18. Với

4

A.

B.

là các số thực dương tùy ý,
.

và

.

B.

B.

. C.

.

khác 1 thì

bằng

.

là các số thực dương, khác
.

+∞
+∞

3
4

và

D.

có bảng biến thiên như hình vẽ bên

x

Câu 17. Với

.

.

C.
và

.

D.

D.

là số thực bất kỳ thì
C.

.

.

.
bằng

D.

.

Câu 19. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

là đường thẳng

B.

C.

Câu 20. Tìm đạo hàm của hàm số

D.

trên khoảng

.

A.

.

B.

C.

.

D.

.
.

Câu 21. Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. .

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 22. Hàm số
A. Nghịch biến trên khoảng

.

C. Đồng biến trên khoảng

.

Câu 23. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

.

D. Nghịch biến trên khoảng
trên khoảng

B.

Câu 24. Hàm số

B. Đồng biến trên khoảng

.

.

.
C.

.

D.

.

đạt cực tiểu tại điểm

A.

.

B.

Câu 25. Cho khối tứ diện
chứa đường cạnh

.

và gọi

C.

.

D.

là trung điểm của đoạn thẳng

, song song với

chia khối tứ diện

.

Khi đó, mặt phẳng
thành

A. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

B. Một khối tứ diện và một khối lăng trụ.

C. Hai khối chóp tứ giác.

D. Hai khối tứ diện.

Câu 26. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
điểm:
A.

.

tại điểm có hoành độ bằng 2 là đường thẳng đi qua

B.

.

Câu 27. Thể tích của khối hộp chữ nhật
A.

.

B.

C.

.

có
.

Câu 28. Khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng

C.

D.

.

và
.

và cạnh bên bằng

D.

bằng
.

thì có thể tích là

A.

.

B.

.

C.

Câu 29. Điểm cực đại của đồ thị hàm số
A.

.

.

D.

.

là:

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 30. Số cạnh của khối mười hai mặt đều là:
A.

.

B.

.

C.

Câu 31. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.

.

B.

trên đoạn
.

C.

Câu 32. Số giao điểm của đồ thị hàm số
A.

.

B.

.

C.

.

.

B.

.

D.

.

là

.

Câu 33. Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A.

.

là:

và đường thẳng
.

D.

D.

.

là điểm
C.

.

D.

.

Câu 34. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên
y

O

A.

.

B.

.

Câu 35. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy
A.
Câu 36. Nếu đặt

B.

Câu 37. Cho hàm số

x

C.
và chiều cao
C.

thì phương trình

A.

1

.

D.

.

bằng
D.

trở thành

B.

C.

liên tục trên

D.

và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số đã cho:
A. Nghịch biến trên khoảng

.

B. Đồng biến trên khoảng

.

C. Đồng biến trên khoảng
Câu 38. Với số thực

.

D. Nghịch biến trên khoảng

dương, khác 1 và các số thực

A.

.

B.

bất kì thì ta có
.

C.

.

Câu 39. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
A.

và

C.

.

A.

.

.

B.

B.

, khi đó

Giá trị

.

và
.

.

.

được biểu diễn dưới dạng

B.

A.

.

C.

.

, với

là các số nguyên.

.

có cạnh đáy bằng
và

D.

và thể tích bằng

.
thì khoảng cách

là

B.

C.

Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng
hàm số

D.
của tham số

để mọi tiếp tuyến của đồ thị

đều có hệ số góc dương?

.

B. .

C.

Câu 44. Cho hàm số

, với

.

.

B.

Câu 45. Giá trị biểu thức

.

D.

là tham số. Gọi

hàm số đã cho thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức

B.
có

.

là các điểm cực trị của

bằng
C.

.

D.

bằng

A.
Câu 46. Cho hàm số

D.

bằng :

giữa hai đường thẳng

A.

.

và

C.

Câu 42. Nếu khối lăng trụ đều

A.

.

bằng

Câu 41. Đặt

A.

D.

với trục hoành.

D.

Câu 40. Giá trị

.

C.
. Có bao nhiêu giá trị nguyên

D.
để

.

A.

.

B.

Câu 47. Cho khối chóp
cạnh

.

C.

có thể tích

sao cho

. Gọi

.

là trung điểm của

D.

.

và

là điểm trên

( minh họa như hình vẽ)
S

C'

A

C

B'
B

Thể tích của khối chóp
A.

.

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

Câu 48. Người ta cần xây một hồ chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp, cao
và chiều dài
gấp đôi chiều rộng (minh họa như hình vẽ dưới). Nếu tổng diện tích bốn mặt xung quanh của
hồ là

thì dung tích của hồ là

1,5 m

A.

Câu 49. Cho
bằng

.

B.

C.

.

thỏa mãn

A. .

D.

.

Giá trị của
B.

Câu 50. Cho hàm số bậc bốn
độ

.

.
và hàm số bậc hai

C.

.

D.

có đồ thị cắt nhau tại điểm có hoành

như hình vẽ bên, trong đó đường đậm hơn là đồ thị của hàm số
, tìm mệnh đề đúng.

.

. Xét hàm số

y

x0

O

A.

.

y=g(x)

y=f(x)

B.

x

.

C.

D.

.

 HẾT 

BẢNG ĐÁP ÁN
1B
16A
31C
46A

2A
17A
32C
47D

3C
18D
33B
48A

4D
19D
34B
49B

5D
20C
35D
50A

6D
21A
36A

7D
22B
37B

A.

.

9C
24A
39B

10D
25A
40B

11A
26D
41B

12D
27C
42B

13C
28C
43D

14C
29A
44C

15D
30B
45C

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Cho hình lăng trụ đứng
đáy một góc

8C
23B
38D

. Có đáy là tam giác đều cạnh

.Thể tích khối lăng trụ

B.

và

tạo với mặt phẳng

bằng

.

C.

.

D.

Lời giải
A'

B'

C'

A

B

C

Ta có góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

là

.

.

Xét tam giác

vuông tại

Có

.

và

.

Vậy:

.

Câu 2. Nghiệm của phương trình
A.

.

là
B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Ta có:

.

Câu 3. Tập xác định của hàm số
A.

.

là
B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Tập xác định của hàm số mũ

là

.

Câu 4. Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số

dương trong các số

?
y
O

A. 3.

x

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Lời giải
Khi

. Dựa vào đồ thị thì

Dựa vào hình dáng đồ thị thì

.

.

có hai nghiệm dương phân biệt
Câu 5. Phương trình

có nghiệm là

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Điều kiện:

.
thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy

.

Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.

.

trên đoạn
B.

.

là
C.

.

D.

.

D.

.

Lời giải
Tập xác định:

.

,

.

Hàm số đồng biến

, liên tục trên

Do đó

.

Câu 7. Tập nghiệm của phương trình

A.

.

.

là

B.

.

C.

.

Lời giải
Ta có

.

Vậy tập nghiệm
Câu 8. Cho hình chóp
,
A.

.

.
có đáy là tam giác vuông cân tại
. Thể tích khối chóp
B.

.

vuông góc với mặt phẳng đáy và

bằng
C.
Lời giải

.

D.

.

S

A

C

B

Vì tam giác

vuông cân tại

nên ta có

.

.
Thể tích khối chóp:

.

Câu 9. Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một hình
A. lăng trụ đều.

B. chóp đều.

C. bát diện đều.

D. lục giác đều.

Lời giải
A
E

H
J

B

D

I
G

F
C

Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một hình bát diện đều.
Chọn đáp án C.
Câu 10. Khối nón có chiều cao
A.

.

, độ dài đường sinh , bán kính đáy
B.

.

C.

.

thì có thể tích bằng
D.

.

Lời giải
Khối nón có chiều cao

độ dài đường sinh

Chọn đáp án D.
Câu 11. Hàm số nào sau đây có tối đa 3 điểm cực trị?

bán kính đáy

thì có thể tích bằng

.

A.

.

C.

B.

.

.

D.

.

Lời giải
Xét hàm số
trị.

. Với

Câu 12. Cho hình chóp

thì hàm số

có đáy là hình vuông cạnh

. Khi đó, thể tích của khối chóp
A.

.

B.

,

có 3 điểm cực

vuông góc với mặt phẳng đáy và

bằng

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Thể tích của khối chóp

là:

.

Câu 13. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
biệt?
A. 17.

để phương trình

B. 5.

có 3 nghiệm phân

C. 7.

D. 15.

Lời giải
Phương trình
Đặt

.
.

(đường thẳng song song hoặc trùng với trục
Hàm số

có bảng biến thiên:

Để phương trình có
Do

).

nên

nghiệm phân biệt thì

.

.

Câu 14. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh

và bán kính đáy bằng

là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Ta có

.

Câu 15. Một khu rừng có trữ lượng gỗ là

. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là

mỗi năm. Hỏi sau 6 năm, khu rừng đó sẽ có số mét khối gỗ gần với giá trị nào sau đây?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Gọi trữ lượng gỗ ban đầu là

, tốc độ sinh trưởng hàng năm của rừng là

Sau 1 năm, trữ lượng gỗ là:

.

Sau 2 năm, trữ lượng gỗ là:
Tổng quát, sau

. Ta có:

.

năm trữ lượng gỗ là:

.

Áp dụng công thức ta có trữ lượng gỗ sau 6 năm trong bài toán là:
.
Câu 16. Tìm hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ bên

x
y

∞
+∞

1

0

1

3
4

4
A.

.

+∞
+∞

B.

. C.

.

D.

.

Lời giải
Do

nên hàm số

Do hàm số
Câu 17. Với

A.

và

có
có cực trị nên

là các số thực dương tùy ý,

.

B.

nên loại đáp án B, D.
nên chọn đáp án A .

khác 1 thì

.

C.
Lời giải

bằng

.

D.

.

Câu 18. Với
A.

và

là các số thực dương, khác
.

B.

và

là số thực bất kỳ thì

.

C.

.

bằng
D.

.

Lời giải

Câu 19. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

là đường thẳng

B.

C.

D.

Lời giải

Ta có

và

Vậy đồ thị của hàm số

.

có tiệm cận ngang là đường thẳng

Câu 20. Tìm đạo hàm của hàm số

trên khoảng

A.

B.

C.

D.
Lời giải
.

Câu 21. Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. .

B.

.

C.
Lời giải

Có 5 loại khối đa diện đều. Cụ thể
-Khối đa diện đều loại

:Khối tứ diện đều.

-Khối đa diện đều loại

:Khối lập phương.

-Khối đa diện đều loại

:Khối bát diện đều.

-Khối đa diện đều loại

:Khối hai mươi mặt đều.

-Khối đa diện đều loại

:Khối mười hai mặt đều.

.

D.

.

Câu 22. Hàm số
A. Nghịch biến trên khoảng

.

C. Đồng biến trên khoảng

B. Đồng biến trên khoảng

.

.

D. Nghịch biến trên khoảng

.

Lời giải
Ta có

.

Bảng biến thiên:

x
y'
y

∞

+∞

0
0

+∞

+
+∞

0
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 23. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

trên khoảng

B.

.

.
.

C.

.

D.

.

Lời giải
Ta có

.

Câu 24. Hàm số
A.

đạt cực tiểu tại điểm
.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải

Ta có

;

Có

suy ra hàm số đạt cực tiểu tại

Có

suy ra hàm số đạt cực đại tại

Câu 25. Cho khối tứ diện
chứa đường cạnh

và gọi

.

là trung điểm của đoạn thẳng

, song song với

chia khối tứ diện

Khi đó, mặt phẳng
thành

A. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

B. Một khối tứ diện và một khối lăng trụ.

C. Hai khối chóp tứ giác.

D. Hai khối tứ diện.
Lời giải

A
M

N
D

B

C

Gọi

là giao điểm của mặt phẳng
song song với

khối tứ diện
.

(

với cạnh

thành một khối chóp (tứ diện)

.

song song với

là trung điểm của đoạn thẳng

Câu 26. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
qua điểm:
A.

. Vì

nên ta có

). Khi đó mặt phẳng

chia

và một khối chóp tứ giác

tại điểm có hoành độ bằng 2 là đường thẳng đi

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Gọi

N  x0 ; y0 

thuộc đồ thị thì ta có phương trình tiếp tuyến có dạng:

y k .  x  x0   y0

2
Đạo hàm: y 3x  6 x

 y0  f 2  23  3.22  2 18

k  y 2  24
x

2
0
Theo giả thiết hoành độ:
nên 
.
Thay vào

* ta được phương trình tiếp tuyến:

Thay điểm thì ta được đáp án D

42 24.3  30  .

Câu 27. Thể tích của khối hộp chữ nhật
A.

.

B.

y 24.  x  2   18  y 24 x  30

có
.

C.

và
.

D.

bằng
.

Lời giải
(đvtt).
Câu 28. Khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng
A.

.

B.

.

và cạnh bên bằng

thì có thể tích là

C.

D.

Lời giải

.

.

*

(

).

Câu 29. Điểm cực đại của đồ thị hàm số
A.

.

là:

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Tập xác định:

.

;

Ta có:
là điểm cực đại của hàm số ; giá trị cực đại của hàm số là
và

là hai điểm cực tiểu của hàm số.

Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số là

.

Câu 30. Số cạnh của khối mười hai mặt đều là:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

D.

.

Lời giải
Số cạnh của khối mười hai mặt đều là 30.
Câu 31. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.

.

B.

trên đoạn
.

C.

là:
.

Lời giải

Ta có:

;
;

.
;

;

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
Câu 32. Số giao điểm của đồ thị hàm số
A.

.

B.

.
là:

.

và đường thẳng
.

C.

.

là
D.

.

.

Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là:

.

.
Vậy đồ thị hàm số

và đường thẳng

có hai giao điểm.

Câu 33. Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A.

.

B.

.

là điểm
C.

.

D.

.

Lời giải
Đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình lần lượt là

và

.
Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là điểm

.

Câu 34. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên

y

O

A.

.

B.

.

x

1

C.

.

D.

.

Lời giải
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đây là đồ thị của hàm số bậc 3 và có hệ số
C và D.

loại đáp án

Đồ thị hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
Ta xét đạo hàm của hàm số ở đáp án A là
hàm số luôn đồng biến
trên
hàm số không có cực trị
loại đáp án A. Vậy chọn đáp án B.
Câu 35. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy
A.

B.

và chiều cao
C.
Lời giải

Thể tích khối chóp:

.

bằng
D.

Câu 36. Nếu đặt

thì phương trình

A.

trở thành

B.

C.

D.

Lời giải
Ta có:
Đặt

.
thì phương trình trở thành

Câu 37. Cho hàm số

liên tục trên

và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số đã cho:
A. Nghịch biến trên khoảng

.

C. Đồng biến trên khoảng

B. Đồng biến trên khoảng

.

.

D. Nghịch biến trên khoảng

.

Lời giải
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm
Câu 38. Với số thực

, ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

dương, khác 1 và các số thực

A.

.

B.

.

bất kì thì ta có
.

C.

.

D.

.

Lời giải
Với số thực

dương, khác 1 và các số thực

bất kì thì ta có

Câu 39. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
A.

và

C.

.

.

.

với trục hoành.
B.
D.

và
và

.
.

Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

với trục hoành là:

.
Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số

với trục hoành là

và

Câu 40. Giá trị
A.

bằng
.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Ta có:

Câu 41. Đặt

.

, khi đó

Giá trị
A.

được biểu diễn dưới dạng

, với

là các số nguyên.

bằng :

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
FB : Nghiêm Đoàn

Vậy

Câu 42. Nếu khối lăng trụ đều
giữa hai đường thẳng

A.

có cạnh đáy bằng
và

và thể tích bằng

là

B.

C.

D.

Lời giải
C

A
B

I

H
C'

A'
B'

J

Ta có

Tam giác

có cạnh đáy bằng
.

thì khoảng cách

, suy ra:

,Có

Gọi

là trung điểm của

. Dựng

.

Mặt khác:

Ta có:

Vậy:

.

Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng
hàm số
A.

của tham số

để mọi tiếp tuyến của đồ thị

đều có hệ số góc dương?

.

B. .

C.

.

D.

.

Lời giải
Tập xác định

Lấy

.

tùy ý trên đồ thị hàm số đã cho, khi đó hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm

số tại điểm

được tính bởi

.

YCBT

(vô nghiệm).
Vậy không có

thỏa đề.

Câu 44. Cho hàm số

, với

là tham số. Gọi

hàm số đã cho thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.

.

B.

.

là các điểm cực trị của

bằng
C.

.

D.

.

Lời giải
Ta có

Theo định lí Viete ta có:

,

hàm số luôn có hai điểm cực trị với

.

Ta có

.

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

.

Câu 45. Giá trị biểu thức

bằng

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Câu 46. Cho hàm số
A.

có

. Có bao nhiêu giá trị nguyên

.

B.

.

C.

.

để
D.

.

Lời giải
Vì

có

nên

đồng biến trên

Do đó
Vì

nên có 21 giá trị nguyên

Câu 47. Cho khối chóp
cạnh

thỏa mãn bài toán.

có thể tích

sao cho

. Gọi

là trung điểm của

và

là điểm trên

(minh họa như hình vẽ)
S

C'

A

C

B'
B

Thể tích của khối chóp
A.

.

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

Câu 48. Người ta cần xây một hồ chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp, cao
và chiều dài
gấp đôi chiều rộng (minh họa như hình vẽ dưới). Nếu tổng diện tích bốn mặt xung quanh của
hồ là

thì dung tích của hồ là

1,5 m

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Gọi

là chiều rộng của hồ cần xây (

). Suy ra chiều dài của hồ là:

Tổng diện tích bốn mặt xung quanh của hồ là:

.
.

.
.
Thể tích của hồ là:

Câu 49. Cho
bằng
A. .

.

thỏa mãn
B.

Giá trị của
.

C.
Lời giải

Ta có
Có

.

D.

.

.
Câu 50. Cho hàm số bậc bốn
độ

và hàm số bậc hai

có đồ thị cắt nhau tại điểm có hoành

như hình vẽ bên, trong đó đường đậm hơn là đồ thị của hàm số

. Xét hàm số

, tìm mệnh đề đúng.

y

x0

O

A.

.

B.

y=g(x)

y=f(x)

.

x

C.

D.

Lời giải

Gọi

Suy ra

là điểm có hoành độ

trong hình. Ta có:

(a)

.

Gọi

và

lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị

Theo đồ thị ta có

và

tại điểm

.

là các đường thẳng có hệ số góc âm nên

Suy ra

(b)

Từ (a), (b) ta được

.

Vậy mệnh đề A đúng.
Cách 2: Thầy Nguyễn Việt Hải

Từ giả thiết tồn tại khoảng
biến trên khoảng

, sao cho

và hàm số

.

Ta có:

(Vì

)
 HẾT 

nghịch