PHÒNG GD&ĐT
THÁI THỤY

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn:TOÁN 7
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Tìm phương án trả lời đúng của các câu sau:
Câu 1. Căn bậc hai số học của số 4 là:
A. 16
B. 2
C. - 2
D.  2

4 1
 là :
25 5

Câu 2. Kết quả của phép tính
A.

9
25

B. 

1
5

C.

1
5

D.

3
5

6 là
A. số hữu tỉ.
B. số vô tỉ.
C. số chẵn.
D. số nguyên dương.
Câu 4. Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân nào?
A. hữu hạn
B. vô hạn tuần hoàn
C. vô hạn không tuần hoàn
D. hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn
Câu 5. Chọn khẳng định đúng:
Câu 3. Số

A. 5,(2)  5,2

B. 5,(2)  5,(2)

C. 5,(2)  5,(2)

D. 5,(2)  5,2

Câu 6. Tập hợp các số thực được kí hiệu là:
A. R
B. I
C. Q
Câu 7.Từ đẳng thức a.d = b.c (với a, b, c, d đều khác 0) ta có thể suy ra:
A.

a b

c d

Câu 8. Từ tỉ lệ thức

B.

a b

d c

C.

c b

a d

D. Z

D.

c b

d a

a c
 (với a, b, c, d đều khác 0)ta có thể suy ra:
b d

a b
a d
c d
c b
B. 
C. 
D. 

d c
c b
a b
a d
' ' ' '
Câu 9. Hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có:
A. 6 đỉnh, 8 mặt, 12 cạnh
B. 8 đỉnh, 6 mặt, 12 cạnh
C. 12 đỉnh, 8 mặt, 6 cạnh
D. 8 đỉnh, 12 mặt, 6 cạnh
Câu 10. Hình lăng trụ đứng tam giác có mặt đáy là hình gì?
A. Hình thang cân
B. Hình vuông.
C. Hình chữ nhật
D. Hình tam giác.
Câu 11. Một hình lập phương có độ dài cạnh là 3cm. Thể tích của hình lập phương đó
là:

A.

A. 9 cm.

C. 9cm 2

B. 27 cm.
1

D. 27cm3

Câu 12. Một hình hộp chữ nhật có chu vi mặt đáy là 18 cm, chiều cao là 6cm. Diện tích
xung quanh của hình hộp đó là:
A. 15 cm.
B. 54 cm.
C.108cm2
D. 120cm2
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm)Tính theo cách hợp lí nhất:
8 2 8 11
4
9
 0, 25  b) .  :
13
13 3 11 3 13
Bài 2. (1,0 điểm)

a) 1, 25 

a) Tìm x, biết

x
64

0, 25 x

b) Tìm x, y biết:

x y
 và y  x  14
2 9

Bài 3.(1,0điểm)
Lớp 7B có 36 học sinh. Trong đợt sơ kết học kì I, số học sinh của lớp 7B có kết
quả học tập ở các mức Đạt, Khá, Tốt tỉ lệ với ba số 4; 3; 2 (không có học sinh nào ở mức
Chưa đạt). Tính số học sinh có kết quả học tập ở mỗi mức Đạt, Khá, Tốt của lớp 7B.
  700 :
Bài 4. (2,5 điể m )Cho hình vẽ dưới đây và cho biết DCn

x

A

m

B

D

C

y

n

a) Chứng minh xy // mn;
b)Tính số đo góc CDy.
c) Kẻ tia phân giác của góc CDy cắt đường thẳng mn tại E. So sánh độ dài của các
đoạn thẳng DC và DE.
d) Lấy điểm K nằm giữa hai điểm C và E. Chứng minh độ dài đoạn thẳng DK nhỏ hơn
nửa chu vi của tam giác CDE.
Bài 5.(0,5 điểm)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P  x  2022  x  2023
--- HẾT ---

Họ và tên học sinh: …………..………….....…… Số báo danh: ………..….
2

PHÒNG GD&ĐT
THÁI THỤY

HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn:TOÁN 7

A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm ): Cho 0,25đ/ 1 câu trả lời đúng
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án
đúng

B

D

B

D

C

A

A

C

B

D

D

C

B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Bài
Bài 1.

Nội dung
Tính theo cách hợp lí nhất:
8 2 8 11
4
9
a) 1, 25   0, 25  b) .  :
13
13 3 11 3 13
a) 1, 25 

4 9
4
9
 (1, 25  0, 25)  (  )
 0, 25 
13 13
13
13

 11  2

b)

2,0
điểm
0,5
0,5

8 2 8 11 8 2 8 13 8  2 13 
.  :  .  .  .  
3 11 3 13 3 11 3 11 3  11 11 

8
8
 .  1  
3
3

Bài 2

Điểm

0,5

0,5

a) Tìm x, biết

1,0
điểm

x
64
  x.x  64.0,25
0, 25 x
 x 2  16  x  4 . Vậy x  4

0,25

x
64

0, 25 x
x y
b) Tìm x, y biết:
 và y  x  14
2 9

a)

0,25

x y x y y  x 14

2
   
2 9 2 9 92 7
 x = 2.2 = 4; y = 2.9 = 18. Vậy x= 4; y = 18

b)

3

0,25
0,25

Bài 3

Lớp 7B có 36 học sinh. Trong đợt sơ kết Học kì I, số học sinh
của lớp 7B có kết quả học tập ở các mức Đạt, Khá, Tốt tỉ lệ với ba số
4; 3; 2 (không có học sinh nào ở mức Chưa đạt). Tính số học sinh có
kết quả học tập ở mỗi mức Đạt, Khá, Tốt của lớp 7B.

1,0
điểm

Gọi số học sinh có kết quả học tập ở mức Đạt, Khá, Tốt của lớp 7B lần
lượt là x, y, z (học sinh) ( x, y, z  N* )

0,25

Theo đề bài ta có:
x y z
  và x + y + z =36
4 3 2

0,25

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x y z x  y  z 36
  

4
4 3 2 43 2 9

x = 4.4 = 16; y = 4.3 = 12; z = 4.2 = 8(TMĐK)
Vậy số học sinh có kết quả học tập ở mức Đạt, Khá, Tốt của lớp 7B lần

0,25
0,25

lượt là 16, 12, 8 học sinh
Bài 4

  700 :
Cho hình vẽ dưới đây và cho biết DCn

x

A

m

B

D

C

2,5
điểm

y

n

a) Chứng minh xy // mn;
b)Tính số đo góc CDy?
c) Kẻ tia phân giác của góc CDy cắt đường thẳng mn tại E. So
sánh độ dài của các đoạn thẳng DC và DE;
d) Lấy điểm K nằm giữa hai điểm C và E. Chứng minh độ dài đoạn
thẳng DK nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác CDE.
(HS vẽ hình và làm hết câu a) thì được 0,75 đ )
a) xy  AB và mn  AB xy // mn

  DCN
  1800 (2 góc trong cùng phía)
b) Vì xy // mn  CDy
  700  1800  CDy
  1100 . Vậy CDy
  1100
 CDy

4

0,75
0,25
0,25

x

D

y

A

B
m

C

K

E

n

là
tia
phân
giác
của
góc
0

  EDy
  CDy  110  550
CDE
2
2
  EDy
  550 (2 góc so le trong)
Vì xy // mn  CED
c)Vì

DE

CDy

nên

  DEC
  700  550   DE > DC
Xét tam giác CDE có: DCE

d)Xét tam giác DCK có: DK < DC + CK (BĐT tam giác)
Xét tam giác DEK có: DK Do đó: DK + DK < DC + CK + DE + EK
DC  CE  EK
 2 DK < DC + CE + EK hay DK 
2
Hay độ dài đoạn thẳng DK nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác CDE.
Bài 5

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P  x  2022  x  2023

0,25
0,25

0,25
0,25

0,5
điểm

 P  x  2022  2023  x
Với mọi giá trị của x, ta có:

x  2022  x  2022
2023  x  2023  x
 P  x  2022  2023  x  x  2022  2023  x
 P 1

0,25

Dấu đẳng thức xảy ra khi x  2022  0 và 2023  x  0
 2022  x  2023
Vậy GTNN của P bằng 1 khi 2022  x  2023

5

0,25