I/ TRẮC NGHIỆM:
C©u 1. Số có căn bậc hai số học bằng 2 là :

A. 4

B. 2

C. – 8

B. – 2

C. 2

D. 8

Câu 2. √ 12: √ 3 bằng
A. 6
B. 4
C.
D. 2
Câu 3. Khẳng định nào sai ?
Một đường tròn được xác định khi biết :
A. Tâm và bán kính của đường tròn đó
B. Ba điểm không thẳng hàng thuộc đường tròn đó
C. Hai điểm thuộc đường tròn đó
D. Một đoạn thẳng là đường kính của đuờng tròn đó
Câu 4. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 
A. M(5;0)
B. N(0;5)
C. P(-5;0)
D. Q(1;6)
Câu 5. Nếu
Câu 6. Đường thẳng
A. 1
B. -2

thì x bằng

A. ±2
đi qua điểm
C. 2

D. -1

D. 4

có hệ số góc là:

Câu 7. Tìm m để hai đường thẳng
và
A. m = – 2
B. m = 2
C. m = – 3
D. m = 3
Câu 8. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất :

. Cát nhau tại một điểm thuộc Ox

A. y = 3x2
B.
C. y = 0x + 7 D. y = - 3x
Câu 9. Cho hình bên. Đẳng thức nào sau đây sai?
A.
B.
C.
D.
Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Độ dài đường cao AH của tam giác ABC là
A. 2,8
B. 2
C. 2,4
D. 2,5
0

Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại A, C =60 AB= 6cm. Độ dài cạnh BC là

A.
B. 12
C.
D. 12 √3
Câu 12. Đường thẳng d cách tâm O của đường tròn (O;5cm) một khoảng 5cm. Khi đó vị trí tương đối của d
và đường tròn (O;5cm) là:
A. Cắt nhau
B. Tiếp xúc nhau C. Không giao nhau. D. d đi qua tâm O
II TỰ LUẬN
Bài 1. Cho
a/ Rút gọn A..
b/ Tìm các giá trị của x để A < 0.
Bài 2. Cho hàm số y = - x + 4.
a) Vẽ đồ thị của hàm số trên..
b) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ. Tính khoảng cách từ gốc O đến đường
thẳng AB.
Bài 3. Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với
đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C nằm
giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H.
a/ Tính OH. OM theo R.
b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I , O cùng thuộc một đường tròn.
c/ Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
Bài 4. Cho
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

ĐÁP ÁN
1A 2D 3C 4A 5C 6B 7B 8D 9D 10C 11A 12B
Bài 1.
a/ Rút gọn:

Vậy
b)
mà
thỏa đkxđ
Vậy
khi
Bài 2. a) Cho x = 0 => y = 4, Ta được A(0; 4) thuộc Oy
Cho y = 0 => x = 4, Ta được6B(4; 0) thuộc Ox

4

A
g(x) = -x+4

2

H

B
-5

5

-2

b) Kẻ OH vuông góc với AB tại H
Ta có: Tam giác OAB vuông tại O có đường cao AH.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

1
1
1
1
1
1 1 1
= 2 + 2 = 2 + 2 = 2 + 2=
2
OH OA OB |y A| |x B| 4 4 8
1
1
⇒
=
⇒ OH =2 √2
OH 2 √ 2

Bài 3. Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với
đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C nằm
giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H.
a/ Tính OH. OM theo R.
b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I , O cùng thuộc một đường tròn.
c/ Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
a) Tính: OH. OM theo R
Xét tam giác AMO vuông tại A có AH
MO
=> OH.OM = OA2 = R2
b) Chứng minh: Bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường
tròn.
Xét đường tròn (O) có I là trung điểm dây CD => OI
CD
=>
=> A, I thuộc đường tròn đường kính MO.
Hay: Bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn.
c) Chứng minh: KC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
+
+

vuông ta có
và
có

K

A
D
C
M

(1)

chung

=>
 OI.OK = OH.OM (2)
(1), (2) 
+
và

có

chung
=>
+  góc OCK = góc OIC = 900
 OC
KC mà C thuộc đường tròn (O) => KC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Bài 4. Ta có:
Do x > 0, áp dụng BĐT Cô – si cho hai số dương x và 4/x có:
(1)
Đẳng thức xảy ra khi

I
H O

lại có
và

với mọi x > 0, đẳng thức xảy ra khi x = 2
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 2023 đạt được khi x = 2