PHÒNG GIÁO DỤC

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024

TRƯỜNG THCS

Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 2

Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Phân thức
A.

là phân thức nghịch đảo của:

.

B.

Câu 2. Hai phân thức
A.

.

và

C.

B.
.

.

D.

Câu 3. Kết quả của phép tính

.
bằng

A.

B.

C.

D.

Câu 4. Kết quả của phép tính
A.

bằng

B.

C.

Câu 5. Bậc của đa thức ở vế trái phương trình
A. bậc 1

.

có mẫu thức chung là:

.

C.

D.

B. bậc 3

D.
là

C. bậc 2

D. bậc 0

Câu 6. Năm nay chị 27 tuổi và tuổi em ít hơn tuổi chị 5 tuổi. Vậy năm sau tuổi em là
A. 23 tuổi

B. 21 tuổi

Câu 7. Cho hình vẽ. Biết tam giác
của

và

A.

.

cân tại

, khi đó
B.

.

D. 24 tuổi

C. 22 tuổi
là trung điểm

bằng:
C.

.

D.

.

Câu 8. Hai tam giác nào đồng dạng với nhau khi biết độ dài các cạch của chúng lần lượt là
A.
C.

và
và

.
.

B.

và

D.

và

Câu 9. Trong các hình dưới đây, hình nào đồng dạng với nhau?

.
.

A. Cả ba hình.

B. Hình b) và hình c).

C. Hình a) và hình b).

D. Hình a) và hình c).

Câu 10. Hình thoi có chu vi là
A.

thì độ dài cạnh hình thoi bằng:

B.

Câu 11. Cho hình thoi
A.

C.
có

D.
. Chu vi hình thoi là

B.

C.

D.

Câu 12. Do ảnh hưởng của bão trái mùa, một cái cây trong vườn bị đổ và có các kích thước
như hình vẽ. Hãy tính độ dài cành cây bị đỗ.

A. 2,87m

B. 2,15m

C. 2m

D. 2,95m

Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a.

b.

Bài 2: Cho biểu thức:

a. Tìm điều kiện xác định của biểu thức.
Bài 3: Cho

vuông tại A có

b. Rút gọn A và tính giá trị của A tại
. Vẽ đường cao AH.

a. Chứng minh:
b. Tính

.

c. Vẽ đường phân giác AD của

. Tính

d. Trên AH lấy điểm K sao cho

.

. Từ K kẻ đường thẳng song song BC cắt AB và

AC lần lượt tại M và N. Tính

.

Bài 4: Tìm GTNN hoặc GTLN của:

HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Đáp Án

C

D

D

C

A

A

C

D

C

B

Câu

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Đáp Án

D

A

Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: a.

b.

Bài 2: a. A có nghĩa khi

b.

Tại
Bài 3:

thay vào

.

a. Xét

A
M

+
C

B
H

b. Ta có:

D

chung

Nên:

vuông tại A (gt) .

Nên

. Do đó:

Hay:
Vì

có:

+

N

K

và

.
vuông tại A nên:

Từ đây ta có:

. Nên

.

Mặt khác:
Nên ta có tỉ lệ:

hay :

c. Ta có :

.

(cmt)

Nên :

hay

Thay vào ta được:
Suy ra :
Mà:
d. Vì
Do đó:

nên

và AK,AH là hai đường cao tương ứng.

Mà:
Vậy:
Bài 4: Ta có :
Do đó:

. Suy ra:
.