PHÒNG GIÁO DỤC

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024

TRƯỜNG THCS

Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 10

Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Phân thức
A.

bằng phân thức nào trong các phân thức sau?

.

B.

.

Câu 2. Rút gọn biểu thức
A.

C.

.

Câu 3. Biết

C.
, khi đó

D.

bằng

A.

B.

C.

D.

Câu 4. Kết quả của phép tính

bằng

B.

C.

Câu 5. Phương trình nào sau đây nhận
A.

.

được kết quả bằng
B.

A.

D.

D.

là nghiệm ?

B.

C.

D.

Câu 6. Năm nay tuổi cha 39 tuổi và gấp 3 lần tuổi con năm ngoái. Vậy năm nay tuổi con là
A. 13 tuổi

B. 12 tuổi

Câu 7. Cho

C. 14 tuổi

biết

D. 19 tuổi
và

khi đó tỉ số

đồng dạng bằng
A. 5 .

B. 4 .

C. 2 .

D. 3 .

Câu 8. Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong các tam giác sau

4
45°

Hình 1

6

2 45°

3

Hình 2

4

45°

Hình 3

2

A. Hình 2 và Hình 3.

B. Đáp án

và

đều đúng.

C. Hình 1 và Hình 2.

D. Hình 1 và Hình 3.

Câu 9. Trong các hình đã học cặp hình nào sau đây luôn đồng dạng?
A. Hình vuông.

B. Hình thoi.

C. Hình bình hành.

D. Hình chữ nhật.

Câu 10. Cho tam giác
A.

vuông tại
B.

Câu 11. Cho hình vẽ bên. Độ dài

A.

biết

. Độ dài cạnh
C.

D.

C.

D.

bằng:

bằng

B.

Câu 12. Một máng trược như hình vẽ bên. Đường lên BA dài 5m, độ dài BC là 9m, chiều cao
AH là 3m. Tính chiều dài mán trượt AC(làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

A. 4,7m

B. 5,8m

C. 8,1m

Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a.

b.

Bài 2: Cho biểu thức
a. Rút gọn M
b. Tìm các giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên

D. 6,2m

Bài 3: Cho

vuông tại A, đường cao AH, biết

1. Chứng minh:

. Tính

.

.

2. Lấy điểm M trên cạnh AC (M khác A và C), kẻ CI vuông góc với BM tại I.
Chứng minh:
3. Xác định vị trí điểm M thuộc cạnh AC để

đạt giá trị lớn nhất.

Bài 4: Tìm GTNN hoặc GTLN của:

HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Đáp Án

A

B

A

A

D

C

C

C

A

C

Câu

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Đáp Án

C

B

Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: a.

b.

Bài 2: a. Ta có:

b. Ta có:
Để

thì

Ư (5)

Tất cả thỏa mãn.
Vậy

thì

-

1

-

3

1
-1

5

-

5

3

-

7

Bài 3: 1. Xét ABC và

có:

+

+

là góc chung

Suy ra:
Theo định lí pitago trong

vuông tại A tính được

Vì

suy ra

Từ đây tính được:

;
I

A
M

B

2. Xét

và

H

C

có:

+

+

( 2 góc đối đỉnh)

Suy ra:
Vì

. Nên:

Suy ra:
3. Ta có

Diện tích tam giác BHC đạt giá trị lớn nhất là
Dấu bằng xảy ra khi: IB = IC
Vậy khi điểm M thuộc AC sao cho

vuông cân tại I khi đó:
thì diện tích tam giác BIC đạt giá trị lớn nhất.

Bài 4: Ta có:
Nháp:
Ta có:
Khi đó:
Mặt khác:

. Suy ra: