PHÒNG GIÁO DỤC

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024

TRƯỜNG THCS

Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 4

Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tích của phân thức
A.

.

với 1 có kết quả là:
B.

Câu 2. Hai phân thức
A. .

.

và
B.

.

.

C.

.

C.

.

bằng

B.

A.

D.

D.

Câu 4. Kết quả của phép tính

Câu 5. Phương trình

.

bằng
B.

A.

D.

có mẫu thức chung là:

Câu 3. Kết quả của
A.

C.

C.

D.

C.

D.

có nghiệm là
B.

Câu 6. Năm nay chị 27 tuổi và tuổi em ít hơn tuổi chị 5 tuổi. Vậy năm sau tuổi em là
A. 23 tuổi

B. 21 tuổi

Câu 7. Cho tam giác
điểm

C. 22 tuổi

. Các điểm

theo thứ tự làm trung điểm của

theo thứ tự là trung điểm của
theo tỉ số

.

B.

C.

theo tỉ số

.

D.

theo tỉ số

. Các

. Chọn câu đúng?

A.

Câu 8. Nếu

D. 24 tuổi

theo tỉ số
theo tỉ số

thì ta có:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 9. Trong các hình sau, cặp hình nào không phải luôn đồng dạng?
A. Hình tròn.

B. Tam giác đều.

C. Tam giác cân.

D. Hình vuông.

.
.

Câu 10. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau?
A.

B.

C.

D.

Câu 11. Cho tam giác
A.

vuông tại
B.

biết

. Độ dài cạnh
C.

bằng:

D.

Câu 12. Một chiếc tivi màn hình phẳng có chiều rộng và chiều dài đo được lần lượt là
và

. Độ dài đường chéo của màn hình chiếc tivi đó theo đơn vị inch bằng (biết 1 inch
):

A. 65 inch

B. 55 inch

C. 50 inch

D. 72 inch

Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a.

b.

Bài 2: Cho biểu thức:

a. Rút gọn biểu thức A
Bài 3: Cho

(với

)

b. Tính giá trị của A khi

vuông tại A,

phân giác của góc A cắt BC tại D.
a. Chứng minh:
b. Tính độ dài cạnh BC
c. Tính
d. Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD

. Vẽ đường cao

và tia

Bài 4: Tìm GTNN của:

HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Đáp Án D

B

C

D

B

A

B

D

C

D

Câu

12

13

14

15

16

17

18

19

20

11

Đáp Án D

B

Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: a.

b.

Bài 2: a. Ta có:

b. Với:

thì

Bài 3: a. Xét
+
Nên:

và

có:

chung

+
.

b. Ta có

vuông tại A (gt).

Áp dụng định lí Pi-ta-go:

.

Suy ra:
Hay:

.

c. Vì AD là phân giác của
Nên:
Mà

hay
và

.

Do đó:

d. Ta có :
Suy ra:

Thay vào:

(cmt).
hay

. Nên BD =

Mà

Bài 4: Ta có:
Suy ra:

hay

cm

Dấu “ = ” khi

.