PHÒNG GIÁO DỤC

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024

TRƯỜNG THCS

Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 8

Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Phân thức
A.

.

bằng phân thức nào trong các phân thức sau?
B.

.

C.

Câu 2. Rút gọn phân thức
A.

C.

Câu 3. Tổng của các phân thức

D.

C.

Câu 4. Kết quả của phép tính

D.
bằng

B.

C.

Câu 5. Phương trình nào sau đây nhận
A.

.

có kết quả bằng

B.

A.

D.

được kết quả bằng
B.

A.

.

D.

là nghiệm ?

B.

C.

D.

Câu 6. Chu vi của một mảnh vườn hình chữ nhật là 42 m. Biết chiều rộng ngắn hơn chiều
dài 3 m. Tìm chiều dài của mảnh vườn.
A.

B.

C.

D.

Câu 7. Hãy chọn câu khẳng định đúng.
A. Hai tam giác cân luôn đồng dạng.

B. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng.

C. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.

D. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.

Câu 8. Cho
A.

.

và
B.

khi đó số đo của góc
.

C.

.

Câu 9. Trong các hình sau hình nào là có 2 hình đồng dạng

bằng:
D.

.

B.

A.

D.

C.
Câu 10. Cho tam giác

vuông cân tại

theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ
A.

, điểm
đến

B.

có đường chéo

. Chu vi của hình bình hành
B.

bằng

D.
vuông góc với cạnh

, biết

là
C.

D.

Câu 12. Một con thuyền đang neo ở một điểm cách chân tháp hải đăng
đăng cao

. Gọi

. Chu vỉ của tứ giác

C.

Câu 11. Cho hình bình hành
A.

thuộc cạnh

. Biết tháp hải

. Khoảng cách từ thuyền đến đỉnh tháp hải đăng bằng (làm tròn kết quả đến

hàng phần mười):

A.

B.

C.

D.

Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a.

b.

Bài 2: Cho biểu thức:

với

a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tính giá trị của A khi
c. Tìm

và

.

để biểu thức A nhận giá trị nguyên.

Bài 3: Cho hình thang vuông
a. Chứng minh:

,

,

,

.

b. Chứng minh:

.

c. Gọi O là giao điểm của AC và BD . Tính

.

d. Gọi K là giao điểm của DA và CB . Tính độ dài KA.
Bài 4: Tìm GTNN hoặc GTLN của:

HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Đáp Án D

D

D

B

D

B

D

B

A

C

Câu

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Đáp Án D

A

Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: a.

b.

Bài 2: a. Rút gọn

b. Với:

thì

+ Với

thì

c. Ta có biến đổi:
Để biểu thức A nguyên khi
Do đó:

2
hay
x 1

là ước của -2.

 Ư(2) = 1;  1;2;  2 với

x+1

1

-1

2

-2

x

2

0

3

-1

Đối chiếu điều kiện ta thấy: x có giá trị: 2;3;-1 thì biểu thức A nguyên.

.

Bài 3: a. Dễ thấy:

b. Gọi O là giao điểm của AC và BD

K

Ta có :
4

A
6

Mà :

B
O

1
D

( câu a )
( gt )

Nên :

2

2
9

Do đó:

C

c. Ta dễ dàng chứng minh được:
Nên:

d. Ta có :

. Nên

. Suy ra:

Bài 4: Ta có :
Nháp :
Có 
Khi đó ta có :

Mặt khác :

. Suy ra:
Suy ra:

.