ĐỀ ÔN TẬP CUỐI NĂM - TOÁN 8 NĂM HỌC 2023-2024
BỘ SÁCH CÁNH DIỀU

ĐỀ 1

I. Trắc nghiệm
Câu 1 : Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
A.

B. 2x−5=0 C.

D.

Câu 2 : Với m=−1thì phương trình
A.Vô nghiệm. B.Vô số nghiệm. C. Có nghiệm duy nhất là x=m−1 D.Có 1 nghiệm là
Câu 3 : Phương trình 4x−2=0 có nghiệm là
A x=2.

B x=0.

C x=−2.

D x= .

Câu 4 : Nếu một vòi nước chảy đầy bể trong 5 giờ thì 1 giờ vòi nước đó chảy được bao nhiêu phần
bể?
A 1.

B

.

C

.

D 5.

Câu 5 :
Một tam giác có độ dài các cạnh là x+3; x+1; x+5. Biểu thức biểu thị chu vi tam giác đó là
A. 3x+9
B. x+9
C. 3x−9
D.3x+16
Câu 6 :
Năm nay chị 27 tuổi và tuổi em ít hơn tuổi chị 5 tuổi. Vậy năm sau tuổi em là
A.21 tuổi
B.22 tuổi
C.23 tuổi
D.24 tuổi
Câu 7 : Hãy chọn câu khẳng định đúng.
A Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.
B Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.
C Hai tam giác cân luôn đồng dạng.
D Hai tam giác vuông luôn đồng dạng.
Câu 8 : Theo tỉ số đồng dạng k. Vậy k bằng tỉ số nào sau đây?
A

.

B

.

Câu 9 :
Cho hình sau. Biết ΔABC,ΔADE

C

.

D

.

là hai tam giác cân.Chọn kết luận đúng trong các câu sau:

A ΔADE∽ΔABC(g.g) với k=2 .
B ΔADE∽ΔABC(c.c.c) với k=23 .
C ΔABC∽ΔADE(c.g.c) với k=32.
D ΔABC∽ΔADE(g.g) với k=12 .
Câu 10 : Cho hình vẽ sau. Độ lớn x bằng bao nhiêu để hai tam giác đồng dạng?
GV: Nguyễn Hùng Minh – Trường THCS Trần Quốc Toản. ĐT: 0973246879

1

ĐỀ ÔN TẬP CUỐI NĂM - TOÁN 8 NĂM HỌC 2023-2024
BỘ SÁCH CÁNH DIỀU

A x=3

.

B x=4

.

C

.

D

Câu 11 :
Cho hình dưới đây. Biết AB // DE. Chọn hệ thức sai trong các câu sau:

A. AB.EC=AC.DC
C. AC.DE=BC.EC
Câu 12 : Cặp hình đồng dạng trong hình dưới đây là:

A Hình 1 và hình 2. B Hình 1 và hình 3.
II. Tự luận
Câu 1 : Giải các phương trình sau:
a) 23x+212=0

B.AB.DE=BC.DC
D. AB.AC=DE.DC

C Hình 2 và hình 3. D Không có hình nào đồng dạng.

b) 4−3x=5

c)

GV: Nguyễn Hùng Minh – Trường THCS Trần Quốc Toản. ĐT: 0973246879

2

ĐỀ ÔN TẬP CUỐI NĂM - TOÁN 8 NĂM HỌC 2023-2024
BỘ SÁCH CÁNH DIỀU

Câu 2 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B. Xe tải đi với vận tốc 30km/h, xe con
đi với vận tốc 45km/h. Sau khi đi được 3434 quãng đường AB, xe con tăng vận tốc 5km/h trên
quãng đường còn lại thì đến B sớm hơn xe tải là 2 giờ 27 phút. Tính quãng đường AB.
Câu 3 :
Tìm m để phương trình 2(x−1)−mx=3
a) Vô nghiệm
b) Có nghiệm duy nhất
Câu 4 : Cho ΔABC nhọn có AB < AC. Đường cao AH. Qua H vẽ HM⊥AB và HN⊥AC .
a) Chứng minh ΔAMH∽ΔAHB .
b) Chứng minh
c) Vẽ đường cao BD cắt AH tại E. Qua D vẽ đường thẳng song song với MN cắt AB tại F. Chứng
minh
Câu 5 : Giải phương trình:
ĐỀ 2

I. Trắc nghiệm
Câu 1: Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC. EF là?
A. EF là đường phân giác của ∆ABC B. EF là đường trung bình của ∆ABC
C. EF là đường cao của ∆ABC D. EF là đường trung tuyến của ∆ABC
Câu 2: Cho tam giác ABC, AM là tia phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu đúng.
A.

B.

C.

D.

Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. x+2 = 0.
B. x2 + 5 = 8
C. 2x2 + x = 0
D. x3 – 1 = 0
Câu 4: Cho phương trình: 3x + 1 = 2x – 5. Tìm nghiệm của phương trình trên.
A. x=5.
B. x= -6
C. x = -4
D. x = 6
Câu 5: Cho hình vẽ sau. Biết MN // BC, trong các cách viết sau cách viết nào sai?
A.

.

B.

.C.

.D.

Câu6: Cho tam giác ABC có P, Q lần lượt là trung điểm của AB và
AC. Biết BC = 15cm. Hãy chọn câu trả lời đúng
A. PQ = 3,5cm. B. PQ = 4cm.
C. PQ = 7,5cm. D. PQ = 10cm.
Câu 7: Một hộp chứa 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 4 đến 13. Hà lấy ngẫu nhiên một thẻ từ
hộp. Xác suất để thẻ chọn ra ghi số nguyên tố là
A. 0,2
B. 0,3
C. 0,4
D. 0,5
GV: Nguyễn Hùng Minh – Trường THCS Trần Quốc Toản. ĐT: 0973246879

3

ĐỀ ÔN TẬP CUỐI NĂM - TOÁN 8 NĂM HỌC 2023-2024
BỘ SÁCH CÁNH DIỀU

Câu 8: Cho tam giác ABC có BD là đường phân giác, AB=8cm, BC=10cm, CA=6cm. Ta có:
A. DA= cm, DC=

cm

B. DA =

 cm, DC= cm

C. DA=4cm, DC=2cm
D. DA=2,5cm, DC=2,5cm
Câu 9: Giữa hai điểm và bị ngăn cách bởi hồ nước (như
hình dưới), biết
=
và là trung điểm của
, là
trung điểm của
. Khoảng cách BC là:
A. 50 cm
B. 12,5 m
C. 75 cm
D. 50 m
Câu 10. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. x – 1 = 0     B. x2 + 2x + 1 = 0
C. x2 – 1 = 0
D. x2 + 1 = 0
Câu 11. Nghiệm của phương trình 3x – 6 = x – 2 là
A. x = 2      
B. x = –2     
C. x = 1     
D. x = –1
Câu 12: Gọi (km) là chiều dài quãng đường AB. Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h
và đi từ B về A với vận tốc 50 km/h. Biểu thức biểu thị tổng thời gian xe máy đi từ A đến B và từ B
về A là:
A.

B.

C.

D

II. Tự luận
Bài 1. Giải phương trình sau:
c)

d) 5(x – 3) – 4 = 2(x – 1) + 7

Bài 2.Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Sau một thời gian phát hành, nhà sản xuất đã ra quyết định giảm giá một dòng máy tính bảng để
khuyến mãi. Đợt một giảm 5%, đợt hai giảm 4% so với giá sau khi giảm ở đợt một. Sau hai đợt
giảm giá, chiếc máy tính bảng hiện được bán với giá 4 560 000 đồng. Hỏi giá một chiếc máy tính
bảng ban đầu là bao nhiêu ?
Bài 3..Cho
vuông tại A, có đường cao AH (H
)
a)Chứng minh
rồi suy ra
b) Gọi I là trung điểm AH , Kẻ đường thẳng m qua C và vuông góc với BI . m cắt BI, HA lần lượt
tại K và P. Chứng minh: PI.PH = PK.PC và  
c) Chứng minh A là trung điểm của PH
MỘT SỐ BÀI HÌNH
Bài 1. Cho ΔKBCvuông tại K có KB < KC. Tia phân giác của góc B cắt KC tại H . Qua C vẽ
đường thẳng vuông góc với tia BH tại I .
a) Chứng minh ΔBHK∽ΔCHI
b) Chứng minh
GV: Nguyễn Hùng Minh – Trường THCS Trần Quốc Toản. ĐT: 0973246879
4

ĐỀ ÔN TẬP CUỐI NĂM - TOÁN 8 NĂM HỌC 2023-2024
BỘ SÁCH CÁNH DIỀU

c) Tia BK cắt CI tại A, tia AH cắt BC tại D .

Chứng minh KC là phân giác của góc IKD
Bài 2. Cho ΔABC vuông tại A, biết AB=3cm,BC=5cm. Tia phân giác của góc ABCcắt AC tại D.
a) Vẽ tia Cx vuông góc với BD tại E và tia Cx cắt đường thẳng AB tại F.
Chứng minh ΔABD∽ΔEBC
b) Tia FD cắt BC tại H. Kẻ đường thẳng qua H và vuông góc với AB tại M.
Chứng minh MH.AB=FH.MB
Bài 3. Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC , đường cao AH .
a) Chứng minh ΔHAC∽ΔABC
b) Chứng minh
c) Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB, BC.
Chứng minh
d) Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE . Gọi N là giao
điểm của AH và CM . Chứng minh N là trung điểm của AH.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH (H BC).
a) Chứng minh:  HBA  ABC.
b) Chứng minh:  HBA  HAC suy ra AH2 = BH . HC
c) Kẻ HD AB và HE AC (D AB, E AC). Chứng minh:  AED  ABC
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH (H BC).
a) Chứng minh:  HBA  ABC .
b) Chứng minh:  HBA  HAC suy ra AH2 = BH.HC
c) Kẻ HD AB và HE AC (D AB, E AC). Chứng minh:  AED  ABC
Bài 6. Cho ABC vuông tại A có AB= 15cm,AC= 20 cm.Kẻ đường cao AH của ABC.
a) Chứng minh: ABC đồng dạng với HBA. Từ đó suy ra AB.HA = AC. HB
b) Tính BC, HB ?
c) Tia phân giác của

cắt AH, AC lần lượt tại I và D.Chứng minh:

.

Bài 7.Cho MNP vuông tại M , đường cao MH.
a) Chứng minh HNM
MNP.
2 
b) Chứng minh MH = NH . PH
c) Lấy điểm E tùy ý trên cạnh MP, vẽ điểm F trên cạnh MN sao cho góc FHE có độ lớn bằng 90 độ.
Chứng minh NFH
MEH và

GV: Nguyễn Hùng Minh – Trường THCS Trần Quốc Toản. ĐT: 0973246879

5