TRƯỜNG THCS

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2
NĂM HỌC: 2025 – 2026

Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề kiểm tra gồm 13 câu, trong 02 trang
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng vào bài làm.

Câu 1. Điều kiện xác định của phân thức
A.
.
B.
.
Câu 2. Rút gọn phân thức
A.

.

là:
C.

B.

.

D.

.

D.

.

được kết quả là:
.

C.

Câu 3. Kết quả của phép tính
A.

.

.

là:

B.

.

C.

.

Câu 4. Kết quả sau khi thực hiện phép tính

D.

.

là:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 5. Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất
một ẩn?
A.

.

Câu 6. Cho
A.

B.

.

, biết
.

B.

C.
,

.
. Số đo góc

.

C.

.

D.

.

bằng?
D.

.

Câu 7. Cho
với tỉ số đồng dạng , biết
. Kết quả nào sau đây
là đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 8. Hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau đây.
A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.
B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau.
C. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau
và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.
D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 9 (1,5 điểm): Giải các phương trình sau:
a)
b)
Câu 10 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:

c)
1

a)
b)
Câu 11 (1,0 điểm). Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó
đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB.
Câu 12 (3,0 điểm).
1) Bạn Bình đo được khoảng cách từ vị trí
mình đứng (điểm A) đến cây B và cây C ở hai
bên hồ nước lần lượt là AB = 21m và AC = 35m.
Để tính khoảng cách của hai cây B và C. Bình
xác định điểm M nằm giữa A, B và điểm N nằm
giữa A, C sao cho
đo được khoảng cách
cách BC giữa hai cây.

và Bình
. Tính khoảng

2) Cho
, có
Chứng minh rằng:
a)
là tam giác vuông tại A.
b)

A
M

N

B

C
và đường cao

.

và

Câu 13 (0,75 điểm). Cho hình vẽ bên. Dựa vào hình
vẽ Em hãy nêu một đề bài toán rồi giải bài toán đó.

3m
2m
?m
mặt đất

------- Hết -------

2

1

HD CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2
NĂM HỌC: 2025 - 2026

TRƯỜNG THCS

Môn: TOÁN 8
Hướng dẫn chấm gồm 03 trang

I. Phần trắc nghiệm (3 điểm): Mỗi câu trả lời đúng cho 0,25 điểm
Câu
Đáp án

1
A

2
B

3
D

4
C

5
D

6
B

7
A

8
D

II. Tự luận (7 điểm)
Câu
Câu 9
(1,5
điểm)

Hướng dẫn chấm
Giải các phương trình sau:
a) (0,5 điểm).
. Vậy phương trình có nghiệm

Điểm

0,25
0,25

b) (0,5 điểm).
0,25
. Vậy phương trình có nghiệm

0,25

c) (0,5 điểm).
0,25
Suy ra
Suy ra
Câu 10
(1,5
điểm)

0,25

Vậy phương trình có tập nghiệm
Thực hiện phép tính:
a) (0,75 điểm).
0,25
0,25
0,25
b) (0,75 điểm).

0,25

2
Hướng dẫn chấm

Câu

Điểm
0,25
0,25

Câu 11
(1,0
điểm)

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với
vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng
đường AB.
0,25

Gọi độ dài quãng đường AB là
Thì thời gian đi từ A đến B là

0,25

Thời gian đi từ B về A là
Vì thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 20 phút

. Nên ta

0,25

có phương trình:
…
Câu 12
(3,0
điểm)

0,25
Vậy độ dài quãng đường AB là
1) (1,0 điểm) Bạn Bình đo được khoảng cách từ vị trí mình đứng (điểm A) đến
cây B và cây C ở hai bên hồ nước lần lượt là AB = 21m và AC = 35m. Để tính
khoảng cách của hai cây B và C. Bình xác định điểm M nằm giữa A, B và điểm
N nằm giữa A, C sao cho
và Bình đo được khoảng cách
. Tính khoảng cách BC giữa hai cây.

A
M

B

C
0,25

- Chỉ ra được

0,25

- Chỉ ra được
- Tính được
Vậy khoảng cách giữa hai cây là 49m
2) (2,0 điểm). Cho

N

, có

0,25
0,25
và đường cao

3
Hướng dẫn chấm

Câu
.
- Vẽ hình đúng

0.25

A

B

a) (0,75 điểm).

Điểm

H

C

là tam giác vuông tại A.

Có

0,25

Suy ra

0,25

Theo định lý Pythagore đảo, suy ra
b) (1,0 điểm).
Xét
và

vuông tại A

0,25

và
, Có:

chung
0,5

Suy ra
Suy ra

0,25

(Các cặp cạnh tương ứng)

0,25

Suy ra
Câu 13
(0,75
điểm)

D
B

3m

E

3m

2m

2m

?m

?m
mặt đất

A

H

C

Có hai chiếc cột dựng thẳng đứng trên mặt đất với chiều cao lần lượt
là 2m và 3m. Người ta nối hai sợi dây từ đỉnh cột này đến chân cột
kia và hai sợi dây này cắt nhau tại một điểm. Tính khoảng cách từ
điểm đó đến mặt đất.
- Chỉ ra được

0,25

suy ra
suy ra

0,25

4
Hướng dẫn chấm

Câu

Điểm

- Cộng theo vế, suy ra
Suy ra

; KL đúng
----- Hết -----

0,25