KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN, LỚP 8

TT

1

2

3

Chương/chủ
đề
Chương VI.
Phân thức đại
số
(12 tiết)

Nội dung/đơn vị kiến thức
Nhận biết
Phân thức đại số. Tính chất cơ bản
của phân thức đại số. Các phép toán
cộng, trừ, nhân, chia các phân thức
đại số

Chương VII. Hàm số và đồ thị
Phương trình
bậc nhất và Hàm số bậc nhất y = ax + b (a  0) và
hàm số bậc đồ thị. Hệ số góc của đường thẳng
nhất
y = ax + b (a  0)
(14 tiết)
Phương trình bậc nhất
Chương VIII.
Mở đầu về
tính xác suất
và biến cố
(08 tiết)

Tổng
%
điểm

Mức độ nhận thức

Mô tả xác suất của biến cố ngẫu nhiên
trong một số ví dụ đơn giản. Mối liên
hệ giữa xác suất thực nghiệm của một
biến cố với xác suất của biến cố đó
Tổng
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

Thông hiểu

TNKQ

TL

TNKQ

2
TN1;2
0,5đ

1
TL1a
0,5đ

TL

Vận dụng
TNKQ

TL

2
TL2a;b
2,0đ

2
TN3;4
0,5đ
2
TN5;6
0,5đ

Vận dụng cao
TNKQ

1
TL1b
0,5đ

35%

1
TL3a
0,5đ
1
TL3b
1,0đ

40%

2
TN7;8
0,5đ

1
TL5
1,0đ

4
TN9→12
1,0đ
10

TL

2
TL4a;b
1,5đ
01

02

30%

04
40%

70%

25%

03

01

20%

10%
30%

21
100%
100%

BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN, LỚP: 8

TT

1

Chương/
Chủ đề

Chương VI.
Phân thức
đại số
(12 tiết)

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nội dung/Đơn vị kiến thức

Mức độ đánh giá

Nhận biết:
Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức
Phân thức đại số. Tính chất đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của
cơ bản của phân thức đại số. phân thức đại số; hai phân thức bằng nhau
Các phép toán cộng, trừ,
nhân, chia các phân thức đại
Thông hiểu: Mô tả được những tính chất cơ bản của
số
phân thức đại số

Nhận
biết
2
TN1;2
0,5đ
1
TL1a
0,5đ

Thông Vận Vận dụng
hiểu dụng
cao

2
TL2a;b
2,0đ

Vận dụng:
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ,
phép nhân, phép chia đối với hai phân thức đại số.

Hàm số và đồ thị

– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp,
phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc
dấu ngoặc với phân thức đại số đơn giản trong tính
toán.
Nhận biết:
– Nhận biết được những mô hình thực tế dẫn đến khái
niệm hàm số.
– Nhận biết được đồ thị hàm số.
Thông hiểu:
– Tính được giá trị của hàm số khi hàm số đó xác
định bởi công thức.

1
TL1b
0,5đ

2
TN3;4
0,5đ
1
TL3a
0,5đ

2

Chương
VII. Phương
trình bậc
nhất và hàm
số bậc nhất
Hàm số bậc nhất y = ax + b
(14 tiết)
(a  0) và đồ thị. Hệ số góc
của đường thẳng
y = ax + b (a  0)

– Xác định được toạ độ của một điểm trên mặt phẳng
toạ độ;
– Xác định được một điểm trên mặt phẳng toạ độ
khi biết toạ độ của nó.
Nhận biết: Nhận biết được khái niệm hệ số góc

của đường thẳng y = ax + b (a  0).

2
TN5;6
0,5đ

Thông hiểu:

– Thiết lập được bảng giá trị của hàm số bậc nhất
y = ax + b (a  0).

1
TL3b
1,0đ

– Sử dụng được hệ số góc của đường thẳng để
nhận biết và giải thích được sự cắt nhau hoặc
song song của hai đường thẳng cho trước.
Phương trình bậc nhất

3

Chương
VIII. Mở
đầu về tính
xác suất và
biến cố
(08 tiết)

Mô tả xác suất của biến cố
ngẫu nhiên trong một số ví
dụ đơn giản. Mối liên hệ
giữa xác suất thực nghiệm
của một biến cố với xác suất
của biến cố đó
Tổng
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

2
TN7;8
0,5đ

Thông hiểu: Mô tả được phương trình bậc nhất một
ẩn và cách giải.
Vận dụng cao: Giải quyết được một số vấn đề thực
tiễn (phức hợp, không quen thuộc) gắn với phương
trình bậc nhất.
Nhận biết: Nhận biết được mối liên hệ giữa xác suất
thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến
cố đó thông qua một số ví dụ đơn giản.
Vận dụng: Sử dụng được tỉ số để mô tả xác suất của
một biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản.

1
TL5
1,0đ
4
TN9→12
1,0đ
2
TL4a;b
1,5đ
10 TN
1TL
30%
70%

5 TL
2TN
40%

2 TL

1 TL

20%

10%
30%

UBND HUYỆN VỊ XUYÊN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

TRƯỜNG THCS KIM LINH

NĂM HỌC: 2023 - 2024
MÔN KIỂM TRA: TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Đề chính thức

Ngày kiểm tra:20/ 03/ 2024.
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đặt trước đáp án
đúng:
Câu 1. Trong các biểu thức sau, đâu không phải là phân thức?:
A.

6
𝑥

;
2

B. −

0
x−y

;

C. – 7 ;

Câu 2. Điều kiện xác định của phân thức

B. G;

C. H;

D. A.

𝑥2 + 1
0

.

𝑥−5
𝑥−4

A. x ≠ 4;
B. x ≠ 2;
C. x ≠ - 4;
Câu 3. Trong hình bên, điểm nào dưới đây có
tọa độ (-2;2) ?
A. F;

D.

D. x ≠ - 2.

Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ, các điểm có tung độ bằng 0 là:
A. Nằm trên trục hoành;

B. Nằm trên trục tung;

C. Điểm A(1;0);

D. Gốc tọa độ.

Câu 5. Cho đường thẳng d: y = ax + b (b ≠ 0). Hệ số góc của đường thẳng d là:
A. - a;

B. b;

C. 1;

D. a.

Câu 6. Cho đường thẳng d: y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d là?
A. 1;

B. 2;

C. x;

D. 0.

Câu 7. Phương trình 4x - 4 = 0 có nghiệm là:
A. x = 0;

B. x = 3;

C. x = 1;

D. x = 4.

Câu 8. Phương trình ax + b = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn nếu:
B. a ≠ 0;

A. a = 0;

D. b ≠ 0

C. b = 0;

Câu 9. Nếu tung một đồng xu 22 lần liên tiếp thì, có 14 lần xuất hiện mặt N thì
xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiêu?
A.

7

;

B.

11

4

4

;

3

C. ;

11

D. .

7

7

Câu 10. Nếu tung một đồng xu 30 lần liên tiếp có 12 lần xuất hiện mặt N thì
xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng bao nhiêu?
2

1

A. ;

3

B. ;

5

3

C. ;

5

D. .

5

4

Câu 11. Khi nói về xác suất thực nghiệm và xác suất lí thuyết. Chọn câu trả lời
sai:
A. Xác suất thực nghiệm phụ thuộc vào kết quả của dãy phép thử và chỉ được xác
định sau khi đã thực hiện dãy phép thử;
B. Xác suất thực nghiệm và xác suất lí thuyết của cùng một sự kiện hay biến cố
bằng nhau;
C. Xác suất lí thuyết có thể được xác định trước khi thực hiện phép thử;
D. Khi thực hiện càng nhiều lần phép thử, xác suất thực nghiệm càng gần xác suất
lí thuyết.
Câu 12. Kiểm tra ngẫu nhiên 1000 cái áo do nhà máy X sản xuất thì có 13 cái
không đạt chất lượng. Hãy ước lượng xác suất của biến cố E "Một cái áo của nhà máy
X sản xuất không đạt chất lượng".
A. 0,25%;

B. 3,4% ;

C. 9,15%;

II. TỰ LUẬN ( 7,0 điểm):
Câu 1 (1,0 điểm). Cho biểu thức 𝐴 =

3
𝑥+4

+

𝑥
𝑥−4

−

3𝑥 − 12
𝑥 2 − 16

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức;
b) Rút gọn biểu thức A.
Câu 2 (2,0 điểm). Tính:
a)

1 − 𝑥2
𝑥(1 − 𝑥)

;

b)

3𝑥 + 9
3𝑥 − 9

.

6 − 2𝑥
𝑥+3

D. 1,3%.

Câu 3 (1,5 điểm).
a) Xác định tọa độ của các điểm
A; B; C; D trong hình bên;

b) Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song và các cặp đường thẳng cắt nhau
trong các đường thẳng sau:
y = 2x + 1 (d1);

y = - 3x + 1 (d2);

y = - 3x + 2 (d3);

y = 2x + 2 (d4).

Câu 4 (1,5 điểm).
a) Một túi đựng 15 viên bi màu xanh, 13 viên bi màu đỏ, 17 viên bi màu trắng,
có cùng khối lượng và kích thước. Bạn Thiệp lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi.
Tính xác suất để bạn Thiệp lấy được viên bi trắng;
b) Số liệu thống kê về 1 830 vụ tai nạn giao thông ở một thành phố cho trong
bảng sau:
Phương tiện

Ô tô

Xe máy

Số vụ tai nạn

380

1354

Xe đạp

Phương tiện khác
hoặc đi bộ

55

41

Tính xác suất thực nghiệm của biến cố E: “Gặp tai nạn khi đi xe máy”.
Câu 5 (1,0 điểm). Thầy Quyền gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng
theo thể thức lãi đơn với lãi suất năm không đổi là r (ở dạng số thập phân). Khi đó số
tiền A (triệu đồng) thầy Quyền nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau một năm gửi tiết kiệm
được cho bởi công thức A = 100(1+rt).
Nếu thời gian gửi tiết kiệm là t = 2 năm và thầy Quyền thu được số tiền cả vốn
lẫn lãi là 116 triệu đồng thì lãi suất năm là bao nhiêu?
......Hết......
(Cán bộ coi kiểm tra không cần giải thích gì thêm)

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2023 – 2024
MÔN TOÁN, LỚP 8
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): (Mỗi đáp án đúng trong mỗi câu được 0,25 điểm)
Câu
Đáp án

1
D

2
A

3
B

4
A

5
D

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm):
Câu

6
B

7
C

8
B

9
A

10
C

Nội dung

a) ĐKXĐ: x ≠ ± 4
3

b) Ta có: 𝐴 =
Câu 1
(1,0 điểm)

=
=
=
a)

1 − 𝑥2
𝑥(1 − 𝑥)

=
=

Câu 2
(2,0 điểm)
b)

3𝑥 + 9
3𝑥 − 9

.

𝑥+4

3
𝑥+4
3
𝑥+4

+
+

+

𝑥
𝑥–4

𝑥
𝑥–4
𝑥
𝑥–4

−
−

−

11
B

12
D

Điểm
0,5

3𝑥 −12
𝑥 2 – 16
3(𝑥 − 4)

0,25

(𝑥 – 4)(𝑥 + 4)
3
𝑥+4

𝑥

0,25

𝑥–4
(1 − 𝑥)(1 + 𝑥)
𝑥(1 − 𝑥)

0,5

1+𝑥
𝑥

6 − 2𝑥
𝑥+3

=

3(𝑥 + 3)
3(𝑥 − 3)

.

2(3 − 𝑥)

0,5
0,5

𝑥+3

= - 2.
a) Tọa độ các điểm: A(-2; 6); B(-1; 3); C(1; -3); D(2; -6)
Câu 3
(1,5 điểm) b) Các đường thẳng song song là: d1 ∥ d4 ; d2 ∥ d3;
Các đường thẳng cắt nhau là: d1 × d2; d1 × d3; d2 × d4; d3 × d4.
a) Gọi A là biến cố “bạn Thiệp lấy được viên bi trắng”
Tổng số viên bi là 15 + 13 + 17 = 45. Suy ra có 45 kết quả có
thể.

Câu 4
(1,5 điểm) Vì lấy ngẫu nhiên nên 45 kết quả có thể này đồng khả năng.

Có 17 viên bi màu trắng nên có 17 kết quả thuận lợi cho biến
cố A.

0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25

0,25

Vậy xác suất để bạn Thiệp lấy được viên bi trắng là: P(A) =

1354
1830

≈ 74%

Với t = 2, A = 116, ta có phương trình: 116 = 100(1 + 2r)
Câu 5
Suy ra: r = 0,08
(1,0 điểm)
Vậy lãi suất năm là r = 8%

45

0,25
0,25

b) Số vụ tai nạn khi đi xe máy là: 1354 vụ
Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố E là

17

0,25
0,5
0,25
0,25

* Lưu ý: Học sinh làm cách khác mà vẫn đúng thì cho điểm tối đa. Tùy theo thang điểm
của mỗi câu mà giáo viên chia điểm cho các bước giải.