UBND HUYỆ
TRƯỜNG THCS

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 9
Năm học : 2024 -2025
Mức độ đánh giá

TT
(1)

Chương/
Chủ đề
(2)

Nội dung/đơn vị kiến thức
(3)

Nhận biết
TNKQ

1

Căn thức Căn bậc hai và căn bậc ba của số
thực
(17 tiết)
(6 tiết)
Căn thức bậc hai và căn thức bậc
ba của biểu thức đại số(17 tiết)

C1 C2
C3
0,75

C4,5,6
0,75

2

Hệ thức Tỉ số lượng giác của góc nhọn.
lượng
Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam trong tam giác vuông
giác
vuông
(17 tiết)

TL

Thông hiểu
TNKQ

Vận dụng
TL

TNK
Q

TL

Vận dụng
cao

Tổng %
điểm
(12)

TNKQ TL
17,50%

C1a

C1b

0,5

0,5
C1c

C2a
C2b
1,0

0,5

C6

C3

0,5

37,5%

1,0
C7, C8,C9
C10
C11, C12
1,5

C4

C5

1,0

2,0

45%

Tổng
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

30%

30%
60%

35%

5%
40%

100
100

UBND HUYỆN
TRƯỜNG THCS

TT
ĐẠI SỐ
1

Chủ đề

BẢNG MÔ TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ I
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 9

Mức độ đánh giá

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
NB

3TN
Nhận biết:
0,75
– Nhận biết được khái niệm về căn bậc hai của số thực không âm,
1TL
căn bậc ba của một số thực.
0,5
Thông hiểu:
1TN
Căn bậc hai
– Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai, căn bậc ba 0,25
và căn bậc ba
của một số hữu tỉ bằng máy tính cầm tay.
của số thực
Vận dụng:
– Thực hiện được một số phép tính đơn giản về căn bậc hai của
số thực không âm (căn bậc hai của một bình phương, căn bậc hai
của một tích, căn bậc hai của một thương, đưa thừa số ra ngoài
dấu căn bậc hai, đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai).
Căn thức bậc
3TN
Nhận biết
hai và căn
0,75
– Nhận biết được khái niệm về căn thức bậc hai và căn thức bậc
thức bậc ba
2TL
ba của một biểu thức đại số.
của biểu thức
1,0
đại số
Vận dụng
– Thực hiện được một số phép biến đổi đơn giản về căn thức bậc
hai của biểu thức đại số (căn thức bậc hai của một bình phương,
căn thức bậc hai của một tích, căn thức bậc hai của một thương,
trục căn thức ở mẫu).
Vận dụng cao:

TH

VD

VCD

1TL
0,5
2TL
1,0
2TL
1,0

1TL
1

1TL

– Vận dụng được phương trình bậc hai vào giải quyết bài toán thực
tiễn (phức hợp, không quen thuộc).
HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG

6

Hệ
Tỉ số lượng
thức giác của góc
lượng nhọn. Một số
trong
hệ thức về
tam
cạnh và góc
giác
trong tam
vuông giác vuông

0,5
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
NB
TH
VD VCD

Nhận biết
2TN
–Nhận biết được các giá trị sin (sine), côsin (cosine), tang 0,5
(tangent), côtang (cotangent) của góc nhọn.
Thông hiểu
–Giải thích được tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt (góc
30o, 45o, 60o) và của hai góc phụ nhau.
–Giải thích được một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác
vuông (cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối
hoặc nhân với côsin góc kề; cạnh góc vuông bằng cạnh góc
vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề).
–Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) tỉ số lượng giác của góc
nhọn bằng máy tính cầm tay.
Vận dụng
–Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với tỉ số lượng giác
của góc nhọn (ví dụ: Tính độ dài đoạn thẳng, độ lớn góc và áp
dụng giải tam giác vuông,...).
Vận dụng:
– Phát hiện và lí giải được số liệu không chính xác dựa trên mối
liên hệ toán học đơn giản giữa các số liệu đã được biểu diễn trong
những ví dụ đơn giản.
– Lí giải và thực hiện được cách chuyển dữ liệu từ dạng biểu diễn
này sang dạng biểu diễn khác.

4TN
1,0
1TL
1,0

1TL
1,0
1TL
1,0

UBND HUYỆN
TRƯỜNG THCS

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2024- 2025
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Câu 1. Căn bậc hai số học của
A.

và

.

Câu 2.
A.

là:

B.

.

C.

.

.

B.

.

C.

.

D.

C.

.

D.

.

Câu 4.

.

làp
B.

A.

D.

bằng:

Câu 3. Kết quả của phép tính
A.

.

.

.

bằng:
.

B.

.

C. .

Câu 5: Điều kiện xác định của biểu thức
A. x < 3
B. x  3
Câu 6: Kết quả của phép tính
A.

D.

là:
C. x  3

D. x > 3

bằng:

B.

C. 0

D. 1

N
H

Cho hình vẽ câu 7, 8
Câu 7: Hệ thức nào đúng:
A. MN2 = NH.HP

P

M

B. MH2 = NH.NP

C. NM.MP = NP.MH
D. MH2 =
Câu 8: MP2 bằng: A.HP.HN
B. NH.NP
C. MN.MH
D. PH.PN
Cho hình vẽ bên (câu 9,10):

β

Câu 9: sina bằng: A.

;

B.

;

C.

D.

Câu 10: cotb bằng: A.

;

B.

;

C.

D.

6

10

α
8

Câu 11. Cho tam giác
thì

vuông tại

, đường cao

. Nếu

bằng

A.
B.
C.
.
D.
Câu 12. Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng
, một góc nhọn bằng
. Độ dài
cạnh góc vuông kề với góc nhọn này bằng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
A.
B.
.
C.
II.PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính :

D.

a) 81  25
b) 3 3  4 12  5 27
Câu 2: (1,0 điểm) Tìm x biết:
b)
a) 5 x  2 13



c)

2

5



2



1
20
2

Câu 3 (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức
với
Câu 4. (1 diểm)
Tính chiều cao của một cột tháp, biết rằng khi các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một
góc bằng
thì bóng của nó trên mặt đất dài
phân thứ nhất)
Câu 5. (2,0 điểm) Cho tam giác
góc với

,

a) Cho biết
b) Chứng minh

m. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập

vuông tại

vuông góc với

(

,

thuộc

có đường cao
,

thuộc

. Tính độ dài
.

Câu 6. (0,5 điểm )
Tính giá trị của biểu thức P = x3 + y3 – 3(x + y) + 1982, biết rằng
x  3 3  2 2  3 3  2 2 ; y  3 17  12 2  3 17  12 2

============== Hết==============

).

. Kẻ

vuông

UBND HUYỆN
TRƯỜNG THCS
-------------------

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 9

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu
Đáp
án

1
C

2
B

3
A

4
A

5
B

II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm).
Câu

6
D

7
C

8
D

9
B

Nội dung

10
D

11
A

12
C

Điểm
0,25

Câu 1
(1,5 điểm)

0,25

a)

0,25

b)

c)

0,25



2

5



2



0,25

1
20
2
=

0,25

Câu 2

0,25

(1 điểm)

(TM) Vậy x = 9
. Vậy x = 18

Câu 3
(1 điểm)

 Ta có

(ĐK

)

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25

với

Hình vẽ minh hoạ cho bài toán
Gọi

0,25đ

là chiều cao của tháp
là hướng của tia nắng mặt trời chiếu xuống
là bóng của tháp trên mặt đất (dài
m).

Câu 4
(1 điểm)
Trong

0,25đ
0,25đ

. Ta có

0,25đ

Vậy chiều cao của cột tháp khoảng 114,4 m.
A
F

Câu 5

0,25

E

(2 điểm)
B

C

H

a) Áp dụng định lí Pitago với tam giác vuông

ta có:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

ta có:

Tam giác

vuông tại
(1)
vuông tại
(2)

0,25
0,25

 
b)Tam giác

0,25

có
có

là đường cao nên
là đường cao nên

0,25
0,25

Từ (1) và (2) suy ra
Câu 6
(0,5 điểm)

.

Ta có x3 = 6 + 3x  x3 – 3x = 6; y3 = 34 + 3y
 y3 – 3y = 34.
Do đó P = 6 + 34 + 1982 = 2022.

0,5
0,25
0,25
Tổng 10,0 điểm

Ghi chú: Mọi cách giải khác đúng, phù hợp với chương trình đều chấm điểm tối đa.