ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – MÔN TOÁN – LỚP 9 – BỘ SÁCH CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
ĐỀ SỐ 01
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Đề thi gồm 2 phần: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm tương ứng 30%); TỰ LUẬN (7,0 điểm tương ứng 70%).
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
STT

Chương/
Chủ đề

Nội dung/ đơn vị kiến thức

Nhận biết
TN

Thông hiểu
TL

TN

Vận dụng

TL

TN

TL

Tổng
Vận dụng cao
TN

TL

%
điểm

2
1

(SDCCPT/

1

TD,

(TD,

–DT2)

GTTH–

GQVĐ)

(0,25đ)

DT3)

(0,5đ)

Phương trình quy về phương (TD, GTTH
Phương

trình bậc nhất một ẩn

trình và hệ
1

(0,5đ)

hai phương
trình bậc

Khái niệm phương trình và hệ

nhất hai ẩn

hai phương trình bậc nhất hai
ẩn. Giải hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn. Giải bài toán
bằng cách lập hệ phương trình

Phương
2

trình và bất
phương

Bất đẳng thức. Bất phương
trình bậc nhất một ẩn

40%

1
4

(SDCCPT/

1

(TD, GTTH

TD,

(GQVĐ,

–DT1)

GTTH–

MHH)

(1,0đ)

DT3)

(1,5đ)

(0,25đ)
2

1

1

1

(TD, GTTH

(SDCCPT/

(TD,

(TD,

–DT2)

TD,

GQVĐ)

GQVĐ)

30%

trình bậc

(0,5đ)

GTTH–

nhất một ẩn

(0,5đ)

(1,5đ)

DT3)
(0,5đ)

Hệ thức
lượng trong

3

tam giác
vuông

Tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông

1

2
(TD, GTTH
–DT2)
(0,5đ)

(SDCCPT/
TD, GTTH
– DT3)
(0,5đ)

1

1

(TD,

(GQVĐ,

GQVĐ)

MHH)

(1,0đ)

(1,0đ)

30%

Tổng: Số câu

8

4

4

2

1

19

Điểm

(2,0đ)

(2,0đ)

(3,0đ)

(2,5đ)

(0,5đ)

(10đ)

Tỉ lệ
Tỉ lệ chung

20%

50%
70%

25%

5%
30%

100%
100%

Lưu ý:
– Các dạng thức trắc nghiệm gồm:
+ Dạng thức 1 (DT1): Dạng câu hỏi trắc nghiệm Đúng/Sai, mỗi câu hỏi có 04 ý, tại mỗi mỗi ý thí sinh lựa chọn đúng hoặc sai. Mỗi ý trả lời đunns
chọn đáp án đúng được 0,25 điểm.
+ Dạng thức 2 (DT2): Dạng câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn, mỗi câu cho 04 phương án, chọn 01 phương án đúng. Mỗi câu chọn đáp án đúng
được 0,25 điểm.
+ Dạng thức 3 (DT3): Dạng câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn, với mỗi câu hỏi, viết câu trả lời/ đáp án vào bài thi. Mỗi câu trả lời/ đáp án đúng được
0,5 điểm.
– Số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

STT

1

Chương/

Nội dung kiến

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh

Chủ đề

thức

giá

Số câu hỏi theo mức độ
Nhận

Thông

Vận

Vận dụng

biết

hiểu

dụng

cao

Phương trình quy về Nhận biết:

1TN–

1TN–

trình và hệ

phương trình bậc – Nhận biết điều kiện xác định của phương trình

DT1

DT2

hai phương

nhất một ẩn

(Câu 2)

(Câu 3)

Phương

trình bậc

chứa ẩn ở mẫu.
Thông hiểu:

nhất hai ẩn

–

Giải

được

1TL
phương

trình

tích

có

dạng

(Bài 1a)

( a1 x + b1 )( a2 x + b2 ) = 0.
– Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về
phương trình bậc nhất.
Khái niệm phương Nhận biết:

4TN–

trình và hệ hai – Nhận biết được khái niệm phương trình bậc nhất

DT1

phương trình bậc hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
nhất hai ẩn

(Câu 1a,

– Nhận biết được khái niệm nghiệm của phương

1b, 1c,

trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất

1d)

hai ẩn.
Giải hệ hai phương Thông hiểu:

1TN–

1TL

trình bậc nhất hai – Xác định tọa độ của một điểm thuộc (hay không

DT3

(Bài 2)

ẩn. Giải bài toán thuộc) đường thẳng.
bằng cách lập hệ – Xác định hệ số để đồ thị hàm số bậc nhất đi qua

(Câu 8),

phương trình

hai điểm cho trước.
– Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng
phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.
Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức
hợp, không quen thuộc) gắn với hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn.

2

Phương
trình và bất
phương

Bất đẳng thức. Bất Nhận biết:

1TN–

1TN–

1TL

phương trình bậc – Nhận biết được thứ tự trên tập hợp các số thực.

DT1

DT1

(Bài 4)

(Câu 3)

(Câu 5),

nhất một ẩn

– Nhận biết được bất đẳng thức.

trình bậc

– Nhận biết được khái niệm bất phương trình bậc

1TN–

nhất một ẩn

nhất một ẩn, nghiệm của bất phương trình bậc nhất

DT3

một ẩn.
Thông hiểu:

(Câu 8),
1TL

– Mô tả được một số tính chất cơ bản của bất đẳng

(Bài 1b,

thức (tính chất bắc cầu; liên hệ giữa thứ tự và phép

1.2)

cộng, phép nhân).
– Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn.
– Xác định nghiệm của bất phương trình bậc nhất
một ẩn.
Vận dụng cao:
– Chứng minh bất đẳng thức phức tạp (được sử dụng
một số bất đẳng thức cổ điển).
– Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

3

Hệ thức
lượng trong
tam giác
vuông

Tỉ số lượng giác của Nhận biết:

2TN–

1TN–

1TL

góc nhọn. Một số hệ – Nhận biết được các giá trị sin (sine), côsin
thức về cạnh và góc (cosine), tang (tangent), côtang (cotangent) của góc

DT1

DT3

(Bài 3b)

(Câu 6,

(Câu

Câu 7)

10), 1TL

trong
vuông

tam

giác nhọn.
– Nhận biết quan hệ của các tỉ số lượng giác của hai
góc phụ nhau.
Thông hiểu:
– Giải thích được tỉ số lượng giác của các góc nhọn
đặc biệt (góc 30o, 45o, 60o) và của hai góc phụ nhau.
– Giải thích được một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (cạnh góc vuông bằng cạnh
huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc
kề; cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân
với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề).
– Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) tỉ số lượng
giác của góc nhọn bằng máy tính cầm tay.
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với tỉ
số lượng giác của góc nhọn (ví dụ: Tính độ dài đoạn
thẳng, độ lớn góc và áp dụng giải tam giác
vuông,...).
– Chứng minh đẳng thức hình học; tìm giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức hình học; chứng
minh điểm thẳng hàng, điểm cố định, …

(Bài 3a)

C. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 9

MÃ ĐỀ 01

NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

A. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm đúng sai
Hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 1. Cho phương trình 2 x − 5 y = 1 (*)
Đúng

Sai

a) Cặp số ( −2; 1) là nghiệm của phương trình (*) .
b) Phương trình (*) là phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm.
c) Hệ số a; b; c của phương trình (*) lần lượt là 2; 5; 1.
d) Tập hợp các điểm có tọa độ ( x ; y ) thỏa mãn phương trình (*) là một đường thẳng
Phần 2. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 2 đến câu 7, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất
vào bài làm.
Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình 2 +
A. x  3.

B. x  −3.

1
5
=
là
x −3 x +3
C. x  0 và x  3.

D. x  −3 và x  3.

2 x + 3 y = 3
?
Câu 3. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 
−4 x − 5 y = 9
A. (1; 1) .

B. (1; − 1) .

C. ( −21; 15 ) .

D. ( 21; − 15) .

Câu 4. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. x + y  8 .

B. 0 x + 5  0 .

C. 2 x – 3  4 .

D. x 2 − 6 x + 1  0.

Câu 5. Biển báo giao thông R.306 (hình bên báo tốc độ tối thiểu cho các xe
cơ giới. Biển có hiệu lực bắt buộc các loại xe cơ giới vận hành với tốc độ
không nhỏ hơn trị số ghi trên biển trong điều kiện giao thông thuận lợi và an
toàn. Nếu một ô tô đi trên đường đó với tốc độ a ( km/h ) thì a phải thỏa mãn
điều kiện gì?
A. a  60.

B. a  60.

C. a = 60.

D. a  60.

Câu 6. Cho  và  là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn  +  = 90 và sin  = 0,5. Khẳng định nào
sau đây là đúng?

C. tan  = 0,5.

B. cos  = 0,5.

A. sin  = 0,5.

D. cot  = 0,5.

Câu 7. Cho tam giác MNP vuông tại M . Khi đó tan MNP bằng
A.

MN
.
NP

B.

MP
.
NP

C.

MN
.
MP

D.

MP
.
MN

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu 8 và câu 10, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Câu 8. Nghiệm lớn nhất của phương trình ( 4 − 2 x )( x + 1) = 0 là bao nhiêu?
Câu 9. Trong hai giá trị x = 1 và x = 2 , giá trị nào là nghiệm của bất phương trình 3x − 4  0?
Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm và đường cao AH = 3 cm. Tính số đo góc C
(làm tròn kết quả đến phút).
B. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a)

x −1
x
4 − 6x
−
= 2
;
x+2 x−2 x −4

b)

2x + 4 4x − 7 2x − 5 2x −1
−

−
.
3
18
9
15

Bài 3. (2,5 điểm)
1. Trong cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi thí sinh phải trả lời 12 câu hỏi. Mỗi câu hỏi gồm bốn
phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được cộng
thêm 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm. Khi bắt đầu cuộc thi mỗi thí sinh có sẵn 20 điểm. Thí sinh nào
đạt từ 50 điểm trở lên sẽ được vào vòng tiếp theo. Hỏi thí sinh phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu
thì được vào vòng thi tiếp theo?
2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Gen B có 3 600 liên kết hydrogen và có hiệu giữa nucleotide loại T với loại nucleotide không bổ
sung với nó là 300 nucleotide. Tính số nucleotide từng loại của gen B. Biết rằng, để tính số lượng
nucleotide ( A, T , G, C ) trong phân tử DNA, ta áp dụng nguyên tắc bổ sung: “ A liên kết với T
bằng 2 liên kết hydrogen và G liên kết với C bằng 3 liên kết hydrogen” và % A = %T , %G = %C.
Tổng số nucleotide trong gen:
N = A + T + G + C = 2 A + 2G = 2T + 2C.

Bài 4. (0,5 điểm) Cho a, b, c là ba số không âm.
3
3
2
2
Chứng minh bất đẳng thức a + b  a b + b a = ab ( a + b ) . (1)

Áp dụng bất đẳng thức (1), chứng minh bất đẳng thức sau:
1
1
1
1
.
+ 3 3
+ 3

3
3
a + b + abc b + c + abc c + a + abc abc
3

Thầy cô cần file w có đáp án của 13 đề ktra định kì GK1 Toán 9 CTST thì LH zal 0985-273-504

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 9

MÃ ĐỀ 02

NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

A. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm đúng sai
Hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 1. Cho phương trình 4 x − 7 y = −1 (*)
Đúng

Sai

a) Hệ số a; b; c của phương trình (*) lần lượt là 4; − 7; − 1.
b) Phương trình (*) là không phải phương trình bậc nhất hai ẩn vì hệ số b  0 .
c) Cặp số ( 0; 5) là nghiệm của phương trình (*) .
d) Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình (*) là một đường thẳng.
Phần 2. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 2 đến câu 7, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất
vào bài làm.
Câu 2. Mẫu thức chung của phương trình
A. ( x − 1)( x + 1) .

1
3
+
= 0 là
x −1 x +1

B. ( x − 1) .
2

C. ( x + 1) .
2

D. x ( x − 1)( x + 1) .

x − y = 8
. Cho các khẳng định sau:
Câu 3. Cho hệ phương trình 
2 x + 3 y = −9
(i) Từ phương trình thứ nhất của hệ, biểu diễn y theo x, ta được: y = x − 8 .
(ii) Từ phương trình thứ nhất của hệ, biểu diễn x theo y, ta được: x = 8 − y.
(iii) Nghiệm của hệ là cặp số ( 3; − 5) .
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 4. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. x + 2 y  0 .

B.

1
− 3  0.
x

C. x 2 + 1  0 .

D.

x
+1  0 .
2

Câu 5. Biển báo giao thông trong hình bên báo đường cấm các xe cơ giới và
thô sơ (kể cả các xe được ưu tiên theo quy định) có độ dài toàn bộ kể cả xe và
hàng lớn hơn trị số ghi trên biển đi qua. Nếu xe có chiều rộng lớn hơn 3, 2 m
thì không được phép lưu thông để đảm bảo an toàn cho cả xe và các phương tiện
khác, cũng như tránh gây cản trở giao thông. Nếu một xe tải đi trên đường đó có
chiều rộng a ( m ) thỏa mãn điều kiện gì?
A. a = 3, 2.

B. a  3, 2.

C. a  3, 2.

D. a  3, 2.

Câu 6. Cho  ,  là số đo các góc nhọn của một tam giác vuông. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. sin  − cos  = 0 .

B. tan  − cot  = 0 .

C. cos  − cos  = 0 .

D. tan   cot  = 1 .

Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A . Hệ thức nào sau đây là sai?
A. BC =

AC
.
sin B

B. BC =

AB
.
sin C

C. BC =

AC
.
cos C

D. AB =

AC
.
tan C

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu 8 và câu 10, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Câu 8. Cho phương trình ( x − 2 )( 3x + 5) = ( 2 x − 4 )( x + 1) . Hỏi có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn
phương trình đã cho?
Câu 9. Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình x ( 5 x + 1) + 4 ( x + 3)  5 x 2 là bao nhiêu?
Câu 10. Cho góc nhọn  thỏa mãn 0    70 và biểu thức:

A = tan   tan ( + 10 )  tan ( + 20 )  tan ( 70 −  )  tan (80 −  )  tan ( 90 −  ) .
Tính giá trị của biểu thức A .
B. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a)

2x +1 2
2
+ =
.
x + 1 x x ( x + 1)

b)

x −1 7 x + 3 2x +1 3 − 2x
−

+
.
2
15
3
5

Bài 2. (2,5 điểm)
1. Người ta dùng một loại xe tải để chở sữa tươi cho một nhà máy. Biết mỗi thùng sữa loại 180 ml
nặng trung bình 10 kg. Theo khuyến nghị, trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép
mà xe có thể chở) là 5, 25 tấn. Hỏi xe có thể chở được tối đa bao nhiêu thùng sữa như vậy, biết bác
lái xe nặng 65 kg?
2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Người ta cho thêm 1 kg nước vào dung dịch A (của axit X ) thì được dung dịch B có nồng độ
axit là 20% . Sau đó lại cho thêm 1 kg axit X vào dung dịch B thì được dung dịch C có nồng độ

1
axit là 33 % . Tính nồng độ axit của dung dịch A .
3

Bài 3. (2,0 điểm)
1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 và C = 32. Tính độ dài các cạnh còn lại của tam
giác ABC (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
2. Cho hai tòa nhà 1 và tòa nhà 2 như hình vẽ bên.
Trên nóc tòa nhà 2 có một cột ăng-ten thẳng cao 4 m.
Từ vị trí quan sát A (trên nóc tòa nhà 1) cao 7 m so
với mặt đất có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột
ăng-ten lần lượt dưới góc 50 và 40 so với phương
nằm ngang. Tính chiều cao CH của tòa nhà 2 (làm tròn
kết quả đến hàng phần mười).
Bài 4. (0,5 điểm) Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn: a 2 + b2 + c 2 = 3 . Chứng minh
ab + bc + ca + a + b + c  6.

-----HẾT-----

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 9

MÃ ĐỀ 03

NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình
A. x  4; x  −3 .

B. x  3; x  −4 .

1
2
−3 =
là
x −3
( x − 3)( x + 4 )
C. x  3; x  6 .

2

Câu 2. Phương trình  x + 6  (8 − 2 x ) = 0 có nghiệm là
3


D. x  0; x  −3 .

A. −9; 4 .

B. 4 .

D. 9; 4 .

C. −9 .

Câu 3. Phương trình x − 5 y = 2 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
A. (1; − 2 ) .

B. ( 3; − 1) .

C. ( −1; − 3) .

D. ( 7; 1) .

3 x + 4 y = 42
?
Câu 4. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 
10 x − 9 y = 6
A. ( 6; − 6 ) .

B. ( 6; 6 ) .

 354 402 
;
C.  −
.
 13 13 

 354 402 
;
D. 
.
 13 13 

Câu 5. Nếu a, b, c là ba số mà a  b và ac  bc thì c là
A. số âm.

B. số dương.

C. số 0.

D. số tùy ý.

Câu 6. Với ba số a, b và c  0 , các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
a b
 .
c c

A. Nếu a  b thì ac  bc.

B. Nếu a  b thì

C. Nếu a  b thì ac  bc.

D. Nếu a  b thì a + c  b + c.

Câu 7. Bất phương trình 2 x − 1  x + 4 có nghiệm là
A. x  5.

B. x  5.

C. x  −5.

D. x  5.

Câu 8. Nghiệm x = 5 thỏa mãn bất phương trình nào dưới đây?
A. 5 + 7 x  11.

B. 2,5 x − 6  9 + 4 x.

C. 5 + 7 x  15.

D. 3 − 0, 2 x  13.

Câu 9. Tam giác ABC vuông tại A . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. AC = AB.tan B.

B. AB = BC.tan B.

C. AC = BC.tan B.

D. AB = AC.tan B.

Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A . Khi đó, sin ABC bằng:
A.

AC
.
BC

B.

BC
.
AC

C.

AB
.
BC

D.

AB
.
AC

Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10 cm, C = 40. Cạnh BC có độ dài gần nhất với
kết quả nào dưới đây?
A. 12, 45 cm.

B. 15,56 cm.

C. 6, 43 cm.

D. 8 cm.

Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10 , AC = 6 . Tỉ số lượng giác tan C có kết quả
gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 1,33.

B. 0,88.

C. 0,68.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau:

2 x + 5 y = 8
a) 
;
2 x − 3 y = 0
Bài 2. (2,5 điểm)

2 x + y = 4
b) 
.
5 x − y = 10

D. 0,75.

1. Giải các phương trình sau:
a) 2 x(3x − 1) + 6 x − 2 = 0 ;

b)

2
3
3x + 5
.
−
= 2
x −3 x +3 x −9

2. Giải các bất phương trình sau:
a) 3x − 8  4 x − 12;

b)

2
( 2 x + 3)  7 − 4 x;
3

c) 2 x + 3 ( x + 1)  5 x − ( 2 x − 4 ) .

Bài 3. (1 điểm) Một xe máy khởi hành cùng một lúc với hai tỉnh cách nhau 200 km, đi ngược chiều
và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của ô tô và xe máy, biết rằng nếu vận tốc của ô tô tăng thêm
10 km/h và vận tốc của xe máy giảm đi 5 km/h thì vận tốc của ô tô bằng 2 lần vận tốc của xe máy.

Bài 4. (2 điểm)
1. Cho hình vẽ dưới đây, tính độ dài các cạnh
BH , CK , AK . (kết quả được làm tròn đến hàng phần

mười).

2. Một người đứng cách nơi thả khinh khí cầu 800 m nhìn thấy nó với góc nghiêng 38. Tính độ cao
của khinh khí cầu so với mặt đất. Cho biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,5 m (kết
quả làm tròn đến hàng phần mười).

Bài 5. (0,5 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn

1 1 1
+ + = 4. Chứng bất đẳng thức sau:
x y z

1
1
1
+
+
 1.
2x + y + z x + 2 y + z x + y + 2z
−−−−−HẾT−−−−−

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 9

MÃ ĐỀ 04

NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình

(

1

x x +4
2

)

=

x +1
1
là
−
x
x−2

A. x  0, x  −2 và x  2.

B. x  0 và x  −2.

C. x  0 và x  −4.

D. x  0 và x  2.

Câu 2. Phương trình 2 x(3x − 1) + 6 x − 2 = 0 có nghiệm là
A.  1  .
3

1

B. 
 ; −1 .
3



1
D. 
1; − 

C. −1 .



3

Câu 3. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. ( x − 5) + ( 2 y − 6 ) = 0 .

B. 5x − 3z = 6 .

C. 5 x − 8 y = 0.

D. ( x − 2 )( 2 y − 3) = 3.

5 x + 4 y = 1
Câu 4. Hệ phương trình nào có cùng cặp nghiệm với hệ phương trình 
?
3x − 2 y = 5

3 x + 2 y = 1
A. 
.
x + y = 0

3 x + 2 y = 1
B. 
.
x − y = 0

3 x − 2 y = 1
C. 
.
x + y = 0

3x − 2 y = 1
.
D. 
x − y = 0

Câu 5. Nếu a, b, c là ba số mà a  b và ac  bc thì c là
A. số âm.

B. số dương.

C. số 0.

D. số tùy ý.

Câu 6. Với a  b , chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây ?
A. a − 2  b − 2.

B. −5a  −5b.

C. 2a + 3  2b + 3.

D. 10 − 4a  10 − 4b.

Câu 7. Nghiệm của bất phương trình 3 ( x + 2 )  x − 8 là
A. x  −7.

B. x  7.

C. x  −7.

D. x  −7.

3
4

Câu 8. Bất phương trình nào dưới đây có nghiệm x  − ?
A.

1 x 1
+  .
2 3 4

B. 3 − 0, 2 x  13.

C. 5 + 7 x  15.

D. 2 x − 3  x + 2.

Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và B =  . Tỉ số
A. sin  .

B. cos  .

HA
bằng
BA

D. cot  .

C. tan  .

Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A . Khi đó, sin ABC bằng:
A.

AC
.
BC

B.

BC
.
AC

C.

AB
.
BC

D.

AB
.
AC

Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao
AH . Biết AB = 2, 5 , BH = 1, 5. Số đo góc B là
A. B = 30.
C. B = 351 .

B. B = 531 .
D. B = 50.

Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2,5, B = 60. Cạnh AC có độ dài gần nhất với
kết quả nào dưới đây?
A. 4,33 .

B. 3,4.

C. 1,44.

D. 1,3.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau:

 x − y = 16
a) 
2 x − 5 y = −28;

x + y = 3
a) 
;
3 x − y = 5

Bài 2. (2,5 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau:
1. Giải các phương trình sau:
a) 4 x ( x − 3) − 3x + 9 = 0 ;

b)

12
1 − 3x 1 + 3x
=
−
;
2
1− 9x
1 + 3x 1 − 3x

2. Giải các bất phương trình sau:
a) 3x − 8  4 x − 12;

b)

2 x − 1 x + 2 5x + 4
−

;
3
2
6

e) 2 x −

x−7
 9.
3

Bài 3. (1 điểm) Trong kì thi vào THPT, hai trường A và B có tổng cộng 500 học sinh dự thi. Kết quả hai
trường đó có 420 học sinh trúng tuyển. Trường A có 80% học sinh trúng tuyển, trường B có 90% học
sinh trúng tuyển. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu học sinh trúng tuyển.
Bài 4. (2,0 điểm)
1. Cho hình vẽ bên. Tính số đo góc  và các độ dài x, y
(góc làm tròn đến độ, độ dài làm tròn đến hàng phần trăm).

2) Để ước lượng chiều cao trong trường, bạn An đứng ở sân trường (theo phương thẳng đứng), mắt
bạn An đặt tại vị trí điểm C cách mặt đất một khoảng CB = DH = 1, 64 m và cách cây một khoảng

CD = BH = 5 m . Tính chiều cao AH của cây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét), biết

góc nhìn ACD bằng 38 được minh họa ở hình bên.

Bài 5. (0,5 điểm) Giải bất phương trình ẩn x sau:

x − ab x − bc x − ac
+
+
 a + b + c với a, b, c  0 .
a+b
b+c
a+c

-----HẾT-----

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 9

MÃ ĐỀ 05

NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình
A. x  2; x  –3 .

B. x  2; x  –3 .

x
5x
=
là
x − 3 ( x + 2 )( x − 3)
C. x  −3; x  –2 .

D. x  0; x  3 .

Câu 2. Nghiệm của phương trình 9 x 2 ( 2 x − 3) = 0. là
A. 0; 3  .
 2

B. 0 .

C.  3  .
2

D. 0; − 3  .


2

Câu 3. Phương trình 4 y − 3x = 5 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
A. (1; 2 ) .

B. ( 2; 1) .

C. ( 2; 2 ) .

D. (1; 1) .

x + y = 5
Câu 4. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 
?
2 x − y = 4
A. ( −3; 2 ) .

B. ( 3; 2 ) .

C. ( 3; − 2 ) .

D. ( −3; − 2 ) .

Câu 5. Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a ?
A. 5a  3a.

B. 3a  5a.

C. 5 + a  3 + a.

D. −3a  −6a.

Câu 6. Nếu a  b thì 2a + 1
A.  .

2b + 1 . Dấu thích hợp điền vào ô trống là

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 7. Bất phương trình 4 x + 1  2 x − 9 có nghiệm là
A. x  −5.

B. x  −5 .

C. x  −5 .

Câu 8. Giá trị nào dưới đây thỏa mãn bất phương trình
A. x = −7.

B. x = −6.

D. x  −5 .

2 x − 3 3x − 2
?

3
4

C. x = −8.

D. x = −9.

Câu 9. Cho  = 40 và  = 50. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. sin  = sin  .

B. cos  = cos  .

C. tan  = cot  .

D. tan  = tan  .

Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và B =  . Tỉ số
A. sin  .

B. cos  .

C. tan  .

HA
bằng:
HC

D. cot  .

Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10 cm, C = 40. Cạnh BC có độ dài gần nhất với
kết quả nào dưới đây?
A. 12, 45 cm.

B. 15,56 cm.

C. 6, 43 cm.

D. 8 cm.

Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8 cm, C = 30. Độ dài cạnh BC là
A. 4 cm.

B. 8 3 cm .

C.

8 3
cm .
3

D. 16 cm.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau:

2 x + y = 4
a) 
.
5 x − y = 10

4 x − 3 y = 6
b) 
0, 4 x + 0, 2 y = 0,8.

Bài 2. (2,5 điểm)
1. Giải các phương trình sau:
a) 2 x ( 3x − 1) = ( 3x − 1) ;

b)

x+3
3
1
= 2
+ ;
x − 3 x − 3x x

2. Giải các bất phương trình sau:
a) 3 ( x − 2 ) − 5  3 ( 2 x − 1) ;

b) 3 

2x − 2
8

c)

x −1 7 x + 3 2x +1 3 − 2x
−

+
.
2
15
3
5

Bài 3. (1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 68 m. Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi
và chiều dài lên gấp ba thì chu vi khu vườn mới là 178 m. Tính diện tích ban đầu của khu vườn.
Bài 4. (2,0 điểm)

1. Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB  AC ) , đường cao AH . Biết AB = 6 cm và cos ABC =

3
.
5

Tính BC , AC , BH .
2. Từ trên một ngọn hải đăng cao 75 m , người ta quan sát hai lần thấy một chiếc thuyền đang hướng
về phía hải đăng với góc hạ lần lượt là 30 và 45 (xem hình vẽ). Hỏi chiếc thuyền đi được bao
nhiêu mét giữa hai lần quan sát? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Bài 5. (0,5 điểm) Giải bất phương trình sau:

x −2 x −3 x −4 x −5
+

+
.
2017 2018 2019 2020

-----HẾT-----

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 9

MÃ ĐỀ 06

NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 4, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất
vào bài làm.
Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình
A. x  2.

B. x  −1.

1
x
1
+
= − là
x − 2 x +1
2
C. x  2 và x  −1.

D. x  2 và x  0.

Câu 2. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.

1
− 2y = 3 .
x

B. xy − 2 y = 0 .

C.

x 1
– y = 0.
y 2

Câu 3. Cho tam giác MNP vuông tại M có đường cao MH và P =  . Tỉ số

D. x − 2 y = 0.
PH
bằng
MP

A. cot  .

B. cos  .

D. tan  .

C. sin  .

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây không đúng?
A. AB = BC  sin C.

B. AC = AB  cot C.

C. AB = AC  tan B.

D. AB = BC  cos B.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 5, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 5. Cho hai số a, b và a  1  b.
a) a − 1  0.

b) a − b  0.

c) ( a − 1)( b − 1)  0.

d) a − 2b  −1.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu 6 và câu 7, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

x − y = 1
Câu 6. Cho hệ phương trình 
có nghiệm ( x ; y ) . Tính tổng x + y .
3 x + y = 7
Câu 7. Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 12 cm và CA = 13 cm. Tính số đo góc C (làm tròn
kết quả đến phút).
B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (2,5 điểm)
1. Giải các phương trình sau:
a) ( 2 − x )( x + 3) = 0.

b)

x+2 x−2
16
=
+ 2
.
x−2 x+2 x −4

2. Giải các bất phương trình sau:
a) 8x + 2  7 x − 1.

b)

15 − 6 x
 5.
3

c) ( x + 2 ) ( x 2 − 2 x + 4 )  ( x 2 + 1) ( x + 2 ) − 2 x 2 + 4 .

Bài 2. (2,0 điểm)
1. Tìm các hệ số x và y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:

xFe ( OH )3 → Fe2O3 + yH 2O.
Từ đó, hãy hoàn thiện phương trình phản ứng hóa học sau khi được cân bằng.
2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Một đoàn khách du lịch gồm 40 người dự định tham quan chùa Hương (Hà Nội) bằng cáp treo khứ
hồi (gồm lượt lên và lượt xuống). Nhưng khi tới nơi có 5 bạn trẻ muốn khám phá bằng đường bộ khi
leo lên còn lúc xuống sẽ đi cáp treo để trải nghiệm nên 5 bạn chỉ mua vé lượt xuống, do đó đoàn đã
chi ra 8 450 000 đồng để mua vé. Hỏi giá vé cáp treo khứ hồi và giá vé cáp treo 1 lượt là bao nhiêu?
Biết rằng giá vé 1 lượt rẻ hơn giá vé khứ hồi là 70 000 đồng.
(Giá vé tính tại thời điểm tháng 2 năm 2024)
Bài 3. (2,5 điểm)

1. Cho tam giác ABC có đường cao AH = 5 cm, B = 70, C = 35. Tính độ dài các cạnh của tam
giác ABC (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
2. Một người quan sát ở đài hải đăng cao 149 m so với mực nước biển nhìn thấy một con tàu ở xa
với một góc nghiêng xuống đất là 27. Hỏi tàu đang đứng cách chân hải đăng là bao nhiêu mét? (làm
tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Bài 4. (0,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC . Chứng minh:
S ABC =

1
1
1
BA  BC  sin B = AB  AC  sin A = CA  CB  sin C .
2
2
2

-----HẾT-----