Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

13 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I SỐ 1
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số

có đồ thị như hình dưới đây.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A.

.

B.

.

C.

Câu 2. Cho hàm số

.

D.

có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A.
Câu 3. Cho hàm số

.

B.

.

là:

A.

D.

B.

C.

có đồ thị như hình dưới đây.

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn
.

.

.

C. .

Câu 4. Cho hàm số

xác định trên

.

và có đồ thị

như hình dưới đây.
Phương trình đường tiệm cận đứng và phương trình đường tiệm cận
xiên của đồ thị đã cho là
A.
C.

.

B.

.

D.

Câu 5. Cho hàm số
hạn

.
.

có đồ thị là đường cong
;

;

. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

1

và các giới

.

D.

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

13 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025

A. Đường thẳng

là tiệm cận đứng của

.

B. Đường thẳng

là tiệm cận ngang của

.

C. Đường thẳng

là tiệm cận ngang của

.

D. Đường thẳng

là tiệm cận đứng của

.

Câu 6. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới?
A.

.

B.

.

C.

Câu 7. Cho hình lập phương

.

D.

.

.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.

.

B.

.

C.

. D.

Câu 8. Hàm số

.

nghịch biến trên

khoảng:
A.

.

B.

.

C.

. D.

Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

trên đoạn

bằng

A.
.
B.
.
C. .
D. .
Câu 10. Quan sát bảng biến thiên dưới đây và cho biết bảng biến thiên đó là của hàm số nào?

A.

.

B.

Câu 11. Xác định

để hàm số

.

C.
có đồ thị như hình

vẽ dưới đây. Chọn đáp án đúng.
A.

.

B.

C.

.

D.

.
.

2

.

D.

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Câu 12. Cho hình lăng trụ

13 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025

có hai đáy là các tam giác đều

như hình dưới.
Góc giữa hai vectơ
A.

.

B.

và
.

bằng
C.

.

D.

.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số

a) Hàm số

xác định trên

và có bảng biến thiên như sau:

đồng biến trên mỗi khoảng

b) Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
c) Hàm số

và

.

.

có giá trị lớn nhất bằng

d) Công thức xác định hàm số là

và giá trị nhỏ nhất bằng

.

.

Câu 2. Cho hàm số

.

a) Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng
b) Hàm số đã cho có 2 cực trị.

và

.

c) Đồ thị hàm số nhận điểm
là tâm đối xứng.
d) Có 5 điểm thuộc đồ thị hàm số có tọa độ nguyên.
Câu 3. Cho hình hộp chữ nhật
a)

. Khi đó:

.

b)

c)
.
Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều
. Khi đó:
a)

.

d) Góc giữa hai vectơ
và
bằng
có độ dài tất cả các cạnh đều bằng . Đáy
.

b)

.

c)
.
d)
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

3

.
có tâm là

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Câu 1. Cho hàm số

13 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025

có đạo hàm trên

và đồ thị hàm số

như hình vẽ dưới đây.
Xét hàm số
trị?
Câu 2. Cho hàm số

. Hàm số

với

có bao nhiêu điểm cực

. Với giá trị nào của tham số

thì hàm số đã cho có giá trị lớn nhất trên đoạn
Câu 3. Trong không gian, cho hai vectơ
và góc giữa hai vectơ đó bằng
.

và

bằng

?

cùng có độ dài bằng

Giá trị của tích vô hướng
bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Câu 4. Ông Hùng cần đóng một thùng chứa gạo có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đậy để phục vụ
cho việc trưng bày gạo bán tại cửa hàng. Do các điều kiện về diện tích cửa hàng và kệ trưng bày, ông Hùng
cần thùng có thể tích bằng
m3. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là 100 000 đồng/m 2 và giá tôn làm
thành xung quanh thùng là 50 000 đồng/m2. Hỏi ông Hùng cần đóng thùng chứa gạo với cạnh đáy bằng bao
nhiêu mét để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất, biết đáy thùng là hình vuông và các mối nối không đáng
kể (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Câu 5. Ngân có một tấm giấy màu có dạng nửa hình tròn bán
kính 8 cm. Ngân cần cắt từ tấm giấy màu này ra một tấm giấy
hình chữ nhật có một cạnh thuộc đường kính của nửa hình tròn
(xem hình dưới) sao cho diện tích của tấm bìa được cắt ra là lớn
nhất. Giá trị lớn nhất của diện tích tấm bìa đó là bao nhiêu
centimét vuông?

Câu 6. Độ lớn của các lực căng trên mỗi sợi dây cáp trong hình dưới đây
bằng bao nhiêu Newton? Biết rằng khối lượng xe là 1 500 kg, gia tốc là
9,8 m/s2, khung nâng có khối lượng 300 kg và có dạng hình chóp
với đáy
là hình chữ nhật tâm
,
m,
m,
m và
vuông góc với
kết quả đến hàng đơn vị của Newton.

. Làm tròn

----------HẾT----------

4

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

13 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I SỐ 2
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số

liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

Câu 2. Cho hàm số

.
liên tục trên

C.

.

D.

và có đồ thị như hình dưới đây.

Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 3. Cho hàm số

có đồ thị như hình dưới đây.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
A.
.
B.
.
Câu 4. Cho hàm số

là:
C.

.

có đồ thị như hình dưới đây.

5

D. .

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

13 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025

Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

, đường tiệm cận ngang

.

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

, đường tiệm cận ngang

.

C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

, đường tiệm cận ngang

.

D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

, đường tiệm cận ngang

Câu 5. Cho hàm số

.

có đồ thị như hình dưới đây.

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng
A.

.

Câu 6. Cho hàm số

B.

.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình dưới đây.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là
A.
.
B.
.
Câu 7. Phát biểu nào sau đây là đúng?

C.

.

D.

A. Với hai vectơ

bất kì và số thực

, ta có

.

B. Với hai vectơ

bất kì và số thực

, ta có

.
6

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

C. Với hai vectơ

bất kì và số thực

13 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025

, ta có

.

D. Với hai vectơ
bất kì và số thực , ta có
Câu 8. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
A.

.

C.

.

Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số

.

B.

.

D.

.

trên đoạn

bằng

A. .B.
.
C. .
D. .
Câu 10. Quan sát bảng biến thiên và cho biết bảng biến thiên đó là của hàm số nào.

A.

y

 2x 1
x 3 .

B.

Câu 11. Cho hàm số

Trong các số
A. . B. .

.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

có bao nhiêu số có giá trị dương?
C. .
D. .

Câu 12. Cho tứ diện đều

có cạnh bằng

. Tích vô hướng

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số

xác định trên

và có bảng biến thiên như sau:

7

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

13 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025

a) Hàm số
đồng biến trên mỗi khoảng
b) Số điểm cực trị của hàm số đã cho là .
c) Hàm số
có giá trị nhỏ nhất bằng
d) Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận.

và

.

.

Câu 2. Cho hàm số
.
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên .
b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại
.
c) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ là
d) Đồ thị hàm số đã cho không đi qua gốc tọa độ.
Câu 3. Cho hình hộp

.

a) Các vectơ bằng với vectơ
b) Các vectơ đối của vectơ
c)

là

.

là

.

.

d)

.

Câu 4. Cho tứ diện
trung điểm của
.
a)

có

đôi một vuông góc và

. Gọi

là

.

b)
c)

.

.
.

d)
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Giả sử hàm số
của biểu thức

đạt cực đại tại
bằng bao nhiêu?

8

và đạt cực tiểu tại

. Giá trị

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Câu 2. Cho hàm số
giá trị lớn nhất trên đoạn

13 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025

với
bằng

là tham số thực. Với giá trị nào của

thì hàm số đã cho có

?

Câu 3. Cho hình lập phương

. Gọi

lần lượt là trung điểm của

và

.

Gọi
là góc giữa hai vectơ
và
. Số đo của góc bằng bao nhiêu độ?
Câu 4. Người ta giăng lưới để nuôi riêng một loại cá trên một góc hồ. Biết rằng lưới được giăng theo một
đường thẳng từ một vị trí trên bờ ngang đến một vị trí trên bờ dọc và phải đi qua một cái cọc đã cắm sẵn ở
vị trí . Diện tích nhỏ nhất có thể giăng lưới là bao nhiêu mét vuông, biết rằng khoảng cách từ cọc đến bờ
ngang là 5 m và khoảng cách từ cọc đến bờ dọc là 12 m.

Câu 5. Cho hàm số
là một điểm bất kì trên
giác

có đồ thị là

. Gọi

và tiếp tuyến của

có giá trị nhỏ nhất bằng

là giao điểm của hai đường tiệm cận của
tại

với

cắt hai tiệm cận tại

. Giá trị của biểu thức

Câu 6. Có ba lực cùng tác động vào một cái bàn như hình vẽ dưới. Trong đó hai lực

,

. Biết chu vi tam
bằng bao nhiêu?
tạo với nhau một

góc
và có độ lớn lần lượt là 9 N và 4 N, lực
vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực
và có
độ lớn 7 N. Độ lớn hợp lực của ba lực trên là bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của
Newton)?

----------HẾT----------

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I SỐ 3
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như sau:

9

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

13 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025

Phát biểu nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng

và

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Câu 2. Cho hàm số

.

xác định và liên tục trên

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm
A.
.
B.
Câu 3. Cho hàm số

.

C.

.

và có bảng xét dấu như sau:

.

D.

liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn

Gọi
là giá trị lớn nhất của hàm số
đây là đúng?
A.

.

trên đoạn

B.

Câu 4. Cho hàm số

.

.
như hình dưới đây.

. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là:
A.

,

.

B.

,

.

C.
10

,

.

D.

,

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

13 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025

Câu 5. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
A.

.

là đường thẳng

B.

Câu 6. Cho hàm số

.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình dưới đây.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là
A.

.

B.

.

Câu 7. Cho hình hộp

C.

.

D.

.

.

Khẳng định nào sau đây là sai?
A.

.

B.

Câu 8. Hàm số
A.

.

.

C.

.

D.

.

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
B.

.

C.

.

D.

.

Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
bằng
A. .B. .
C. .
D. .
Câu 10. Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây?

11

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

A.

.

13 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025

B.

. C.

Câu 11. Cho hàm số

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

.

C.
Câu 12. Cho tứ diện

.

B.
. Gọi

và

.

D.
.
lần lượt là trung điểm của các cạnh

và

. Đặt

. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

.

B.

.

C.
. D.
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số

(với

) có đồ thị là đường cong như hình dưới đây.

12

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên
b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại

13 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025

.
; đạt cực tiểu tại

.

c) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng
d) Công thức xác định hàm số đã cho là
Câu 2. Cho hàm số

.

.
.

a) Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng
b) Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
.

và

c) Đồ thị hàm số đã cho đi qua các điểm

.
.

d) Đường thẳng
cắt đồ thị hàm số đã cho tại 3 điểm phân biệt.
Câu 3. Cho hình chóp
có đáy
là hình bình hành tâm
. Khi đó:

a)

.

b)

.

c)
d)

.
.

Câu 4. Cho hình lập phương

có cạnh bằng

13

. Khi đó:

.

là điểm thỏa mãn

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

a)

13 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025

.

b)

.

c)

.

d) Với
lần lượt là trung điểm của
thì
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho
Câu 2. Cho hàm số

. Hàm số
với

có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
là tham số thực. Gọi

. Giá trị của biểu thức
Câu 3. Cho hình hộp

là hai giá trị của

thỏa mãn

bằng bao nhiêu?

. Tìm giá trị thực của

thỏa mãn đẳng thức

.
Câu 4. Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí
tới điểm
về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh
càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 3 km (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua
sông để đến
và sau đó chạy đến , hay có thể chèo trực tiếp đến , hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến
một điểm
giữa
và
và sau đó chạy đến . Biết anh ấy có thể chèo thuyền 6 km/h, chạy 8 km/h và
quãng đường
km. Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của
người đàn ông. Khoảng thời gian ngắn nhất để người đàn ông đến
là bao nhiêu giờ (làm tròn kết quả đến
hàng phần mười)?

Câu 5. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, mỗi
hình vuông có cạnh bằng
(cm), rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật
không có nắp (tham khảo hình vẽ).

14

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

13 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025

Giá trị của bằng bao nhiêu centimét để thể tích của khối hộp đó là lớn nhất?
Câu 6. Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát
từ điểm

trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm

trên đèn tròn sao cho các lực căng

lần lượt trên mối dây
đôi một vuông góc với nhau và
(N) (như hình vẽ).
Trọng lượng của chiếc đèn tròn đó là bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

----------HẾT----------

15

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

13 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I SỐ 4
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Sử dụng dữ kiện dưới đây để trả lời cho Câu 1 và Câu 2:
Cho hàm số

liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:

Câu 1. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.
.
B.
.
Câu 2. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A.
.
B. .
Câu 3. Cho hàm số

C.
C.

liên tục trên đoạn

.
.

D.

.

D.

.

và có đồ thị như hình dưới đây.

Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn
B. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn

bằng

.

C. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn
D. Hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất tại
.

bằng

.

Câu 4. Cho hàm số

.

có đồ thị như hình dưới đây.

Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng

, đường tiệm cận ngang
16

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

13 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025

B. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng

, đường tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng

, đường tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng

, đường tiệm cận ngang

Câu 5. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
A.

.

Câu 6. Cho hàm số

.
.
.

là đường thẳng

B.

.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình dưới đây.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là
A.

.

B.

.

Câu 7. Cho hình hộp

Tổng
A.

C.

.

D.

.

.

bằng vectơ nào sau đây?
.

Câu 8. Cho hàm số

B.

.

C.

.

D.

.

. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Hàm số đã cho có tập xác định là
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên .

.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

bằng

A. .B.
.
C. .
D. .
Tài liệu được chia sẻ bởi Website VnTeach.Com
https://www.vnteach.com
Câu 10. Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây?
17

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

A.

.

B.

13 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025

.

Câu 11. Cho hàm số

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 12. Cho hai vectơ
thỏa mãn:
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

. Gọi

là góc giữa hai vectơ

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số

xác định, liên tục trên

a) Hàm số đã cho đồng biến trên
.
b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại
; đạt cực tiểu tại
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho bằng
.
d) Phương trình

có 1 nghiệm.
18

và có bảng biến thiên sau:

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

13 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025

Câu 2. Cho hàm số

.

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng
b) Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
.

và

c) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng
d) Đồ thị hàm số

a)

.

(tham khảo hình vẽ). Khi đó:

.

b)

.

c)

.

d)

.

Câu 4. Cho hình hộp
Khi đó:

a)

c)

, tiệm cận xiên là đường thẳng

đi qua 6 điểm có tọa độ nguyên.

Câu 3. Cho hình lăng trụ tam giác

b)

.

có tất cả các cạnh đều bằng

và

.

.
.
.

d)
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
để hàm số
đồng biến trên
từng khoảng xác định của nó?
Câu 2. Gọi
và
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
. Giá trị của biểu thức
19

bằng bao nhiêu?

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Câu 3. Cho hình chóp
các cạnh
vectơ

13 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025

có

. Các điểm

và các điểm
nằm trên các đường thẳng

theo ba vectơ

lần lượt là trung điểm của

sao cho

, ta được:

(với

. Khi biểu diễn
là các phân số tối giản

và
). Giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần
mười)?
Câu 4. Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang
tập trung chiến lược vào kinh doanh xe Honda Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là 27 triệu đồng và
bán ra với giá 31 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600
chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định
giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ
tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu triệu đồng để sau khi đã thực
hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất.
Câu 5. Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật có chiều cao là 60 cm, thể tích là 96 000 cm 3, người
thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70 000 đồng/m 2 và loại kính để làm mặt đáy có giá
thành là 100 000 đồng/m2. Chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá là bao nhiêu nghìn đồng?
Câu 6. Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc
và có độ lớn
lần lượt là
N và
N. Lực thức ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn N. Độ
lớn của hợp lực của ba lực trên bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
----------HẾT---------ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I SỐ 5
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số

có bảng xét dấu đạo hàm

như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.

.

Câu 2. Cho hàm số

B.

.

.

có đồ thị như hình dưới đây.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. .B. .
C. .
Câu 3. Cho hàm số

C.

D.

.

có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây.

20

D.

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

13 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
A.
.
B. .
Câu 4. Cho hàm số

bằng bao nhiêu?
C. .

D.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. .B. .
C. .
D.
Câu 5. Cho hàm số

(với

.

) có đồ thị là đường cong như hình dưới đây.

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng
A.

.

B.

Câu 6. Đồ thị hàm số

A.

.

C.

.

D.

là đường cong nào trong các đường cong sau?

.

B.

.
21

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

C.
.
Câu 7. Cho hình chóp tứ giác

13 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025

D.

.

.

Trong các vectơ có điểm đầu và điểm cuối phân biệt thuộc tập hợp các đỉnh của hình chóp tứ giác, có bao
nhiêu vectơ có giá nằm trong mặt phẳng
A. .B. .
C. .
Câu 8. Cho hàm số

?
D.

. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên

.
.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng

và

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng
Câu 9. Trên đoạn
A. .B. .

.

và

, giá trị lớn nhất của hàm số
C. .
D.

Câu 10. Cho đồ thị hàm số

(với

Biết rằng là số thực dương, hỏi trong các số
A. .B. .
C. .

.
.
bằng
.

) có đồ thị như hình dưới đây.

có bao nhiêu số dương?
D. .
22

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Câu 11. Cho hàm số

13 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025

liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số trên cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
A. . B. .
C. .
D. .
Câu 12. Cho hình lăng trụ
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

.

,

B.

là trung điểm của

. Đặt

,

,

.

.

C.
.
D.
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số

có đồ thị như hình dưới đây.

a) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
.
b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại
; đạt cực tiểu tại

.

c) Trên đoạn

.

, giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng

d) Phương trình

có 3 nghiệm.

Câu 2. Cho hàm số

có đồ thị là

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng
b) Hàm số đã cho không có cực trị.
c)

có tiệm cận đứng là đường thẳng

d) Biết rằng trên
thẳng
. Gọi

.
và

.

, tiệm cận ngang là đường thẳng

.

có 2 điểm phân biệt mà các tiếp tuyến của
tại các điểm đó song song với đường
là tổng hoành độ của hai điểm đó, khi đó là một số chính phương.

Câu 3. Cho hình hộp chữ nhật

có
23

và

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

a)

.

b)

.

c)

.

d)

.

Câu 4. Cho tứ diện
(tham khảo hình vẽ).

a)

13 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025

. Gọi

lần lượt là trung điểm của

và

,

là trung điểm của

.

b)

.

c)

.

d)
nhỏ nhất khi
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hàm số
đây.

Hàm số

có đạo hàm trên

đạt cực tiểu tại điểm

Câu 2. Cho hàm số
đoạn

. Giá trị của biểu thức

. Biết hàm số

có đồ thị như hình vẽ dưới

bằng bao nhiêu?

, gọi

là giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên
bằng bao nhiêu?
24

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

13 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025

Câu 3. Cho hình lăng trụ tam giác đều

có

và

. Số đo góc giữa hai

vectơ
và
bằng bao nhiêu độ?
Câu 4. Một doanh nghiệp sản xuất một loại sản phẩm. Giả sử tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất
và bán hết sản phẩm đó được cho bởi:
.
Tỉ số
được gọi là chi phí trung bình cho một sản phẩm khi bán ra. Hãy cho biết
doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để chi phí trung bình là nhỏ nhất.
Câu 5. Từ một tấm bìa mỏng hình vuông cạnh 6 dm, bạn Nhi cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh
đáy là cạnh của hình vuông ban đầu và đỉnh là đỉnh của một hình vuông nhỏ phía trong rồi gập lên, ghép lại
tạo thành một khối chóp tứ giác đều như hình sau.

Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu decimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần
mười)?
Câu 6. Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên
là hình chữ nhật
buộc vào móc

, mặt phẳng

song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được

của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp

cùng tạo với mặt phẳng
đứng.

một góc bằng

có độ dài bằng nhau và

. Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng

Trọng lượng của chiếc xe ô bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết rằng các lực
căng

đều có cường độ là

N và trọng lượng của khung sắt là
----------HẾT----------

N.

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I SỐ 6
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
25

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

13 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025

Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng

và

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Câu 2. Cho hàm số

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A.
.
B.
Câu 3. Cho hàm số

.
.
.

có bảng biến thiên như sau:

.

C.

liên tục trên đoạn

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn
A. .B. .
C.
.
Câu 4. Cho hàm số

.

.

D.

.

và có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây.

bằng bao nhiêu?
D. .

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

26

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

13 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025

Phát biểu nào dưới đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng
B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng

, tiệm cận ngang là đường thẳng
, tiệm cận ngang là đường thẳng

.
.

C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng

, tiệm cận ngang là đường thẳng

.

D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng

, tiệm cận ngang là đường thẳng

.

Câu 5. Chọn khẳng định sai. Với hai vectơ bất kì
A.

.

B.

C.

.

D.

.

B.

.
, cho điểm
.

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ
A.

.

B.

, ta có:

.

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ
A.

và hai số thực

C.

. Tọa độ của vectơ
.

, cho vectơ
.

C.

D.

là:
.

. Tọa độ của vectơ
.

D.

là:

.

Câu 8. Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đạt cực đại tại
.
B. Hàm số đã cho có hai cực trị thỏa mãn
C. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
.
D. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 9. Cho hàm số
A. .B. .

.
.

. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
C. .
D.
.

Câu 10. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

bằng:

là đường thẳng:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 11. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số ở các phương án sau:

27

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

A.

.

13 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025

B.

. C.

Câu 12. Trong không gian, cho hai vectơ
bằng:

. D.

tạo với nhau một góc

.

và

,

. Khi đó,

A.
.
B.
.
C.
.
D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số

xác định trên

và có bảng biến thiên như sau:

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng
b) Hàm số đã cho có điểm cực trị.
c) Trên đoạn

và

, giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng

d) Phương trình
Câu 2. Cho hàm số

.
.

có 4 nghiệm.
.

a) Hàm số đã cho đồng biến trên
b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại

.
.

c) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng

, tiệm cận ngang là đường thẳng

d) Có
giá trị nguyên của tham số
thuộc đoạn
đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.
Câu 3. Cho hình chóp

có

để đường thẳng
và

28

.

.
cắt

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

a)

13 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025

.

b)

.

c)

.

d)

.

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ
,

, cho hình hộp

có

,

,

.

a) Tọa độ của vectơ

là

b) Gọi tọa độ của điểm

là

.
, ta có tọa độ của vectơ

là:
.

c) Tọa độ của điểm

là

.

d) Tọa độ của vectơ tổng
là
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
để hàm số
điểm cực trị?
Câu 2. Người ta giới thiệu một loại thuốc để kích thích sự sinh sản của một loại vi khuẩn. Sau
khuẩn được xác định theo công thức:
thì số vi khuẩn lớn nhất?
Câu 3. Cho tứ diện

với

. Gọi

(với
giá trị của biểu thức
biểu thức

theo ba vectơ

là các phân số tối giản và
bằng

(với

là phân số tối giản và

bằng bao nhiêu?

Câu 4. Người ta kéo vật nặng bằng một lực

có cường độ

29

phút, số vi

. Hỏi sau bao nhiêu phút

là các điểm lần lượt thuộc các cạnh

. Khi biểu diễn vectơ

có hai

N như hình dưới đây.

sao cho
ta được:
). Ta tính được
). Khi đó, giá trị của

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

13 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025

Khi đó, ta biểu diễn được tọa độ của vectơ
). Giá trị của biểu thức

trong hệ tọa độ trên là
bằng bao nhiêu?

Câu 5. Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá
cơ sở bán được trung bình

(với
đồng một chiếc và mỗi tháng

chiếc khăn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận

tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lí thấy rằng nếu từ mức giá
thêm

đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn

đồng mà cứ tăng

chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi

là
đồng. Hỏi cơ sở sản xuất phải bán với giá mới là bao nhiêu nghìn đồng để đạt lợi nhuận lớn nhất?
Câu 6. Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng
kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn
xích

sao cho

là hình chóp tứ giác đều có

như hình dưới.

Độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Biết
rằng gia tốc rơi tự do có độ lớn 9,8 m/s2.
----------HẾT----------

30

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

13 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I SỐ 7
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Sử dụng dữ kiện dưới đây để trả lời cho Câu 1 và Câu 2:
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Câu 1. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
.
Câu 2. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
.
B. .
Câu 3. Cho hàm số

C.

xác định và liên tục trên

Giá trị nhỏ nhất

và giá trị lớn nhất

A.

.

D.

.

.

A.

.

.

D.

.

. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ
?
C.
.
D.
.

. Phát biểu nào dưới đây là đúng?
và
.

.

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ
A.

.

Câu 8. Cho hàm số

B.

và

C.

. Tọa độ của vectơ
.

D.

, cho vectơ
.

C.

. Khẳng định nào sau đây là đúng?
31

.

mà mỗi vectơ có điểm đầu và điểm cuối là

, cho điểm

B.

lần lượt là:

B.

D. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ

.

có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây.

Câu 4. Cho hàm số
có
và
A. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng
B. Đồ thị hàm s...