SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
(Đề có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: Toán – Lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Đa thức x 2  2y 3  1 có bao nhiêu hạng tử?
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
Câu 2. Đơn thức 32 xy 3z 4 có

A. hệ số 3 , bậc 8 . B. hệ số 32 , bậc 7 .

D. 5 .

C. hệ số 32 , bậc 8 . D. hệ số 3 , bậc 7 .

Câu 3. Để biểu thức x 2  6x  a là bình phương của một hiệu thì giá trị của a bằng
A. 3 .
B. 3 .
C. 9 .
D. 9 .
Câu 4. Với câu hỏi: Trong đợt thi đua chào mừng 20 / 11 bạn được bao nhiêu hoa điểm tốt?
Kết quả: 55, 60, 68, 75 . Dãy dữ liệu trên thuộc loại nào?
A. Dữ liệu là số liệu rời rạc.
B. Dữ liệu là số liệu liên tục.
C. Dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự. D. Dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự.
 M  AC thì
Câu 5. Cho tam giác ABC có BM là tia phân giác của ABC
A.

AB
MC

BC
MB

B.



AB
MC

.
BC
AC

C.



AB
MA

.
BC
MC

Câu 6. Trong hình vẽ bên, giá trị của x là
A. 5, 5 .
B. 10 .
C. 3 .
D. 1, 75 .
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7.(2,0 điểm)

D.

AB
MA

.
BC
AC
A

D

a) Khai triển hằng đẳng thức: (2x  3y )3 .
b) Rút gọn biểu thức: (x  2y )2  (x  2y )2 .

B

E

5

2x

C

1

c) Tính nhanh giá trị biểu thức x 3  6x 2  12x  8 tại x  98 .

d) Tìm x , biết x 2  2023x  0 .
Câu 8. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 2x 2  6xy .
b) x 2  10x  4y 2  25 .
c) x 3  5x  y 3  5y .
Câu 9. (3,0 điểm) Cho ABC vuông tại A , ba điểm D, E, F lần lượt là

M

trung điểm của AB, BC ,CA .
a) Giải thích vì sao EF / /AB .

b) Tứ giác ADEF là hình gì? Vì sao?
c) Gọi K là trung điểm của DE . Chứng minh rằng B, K , F thẳng hàng.
Câu 10. (0,5 điểm) Bạn Hải làm một khung tranh gỗ để trang trí góc học tập
có dạng như hình vẽ biết thanh AC và BD song song với nhau, thanh
AC dài 20 cm , thanh BD dài 30 cm . Đầu A của thanh AC đặt trên
thanh BM cách điểm B một khoảng 20 cm . Hỏi bạn Hải phải cắt thanh
MB dài bao nhiêu cm .
-------- Hết--------

A

B

C

D

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
(Hướng dẫn có 02 trang)

HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: Toán – Lớp 8
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4
Đáp án
B
C
D
A
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu
Hướng dẫn
Câu 7
a) (2x  3y )2  4x 2  12xy  9y 2

5
C

6
A
Điểm
2,0
0,5

b) (x  2y )2  (x  2y )2  x 2  4xy  4y 2  x 2  4xy  4y 2  8xy

0,5

c) x  6x  12x  8  (x  2) .
3

2

3

0,5

Thay x  98 vào ta được (98  2)3  1003  1000000
Câu 8

d) x 2  2023x  0  x (x  2023)  0 . Giải được x  0 hoặc x  2023 .
a) 2x 2  6xy  2x (x  3y )

b) x 2  10x  4y 2  25  (x 2  10x  25)  4y 2

0,25

 (x  5)2  (2y )2  (x  5  2y )(x  5  2y )

0,25

c) x  5x  y  5y  (x  y )  (5x  5y )
3

3

3

3

0,25

 (x  y )(x 2  xy  y 2 )  5(x  y )  (x  y )(x 2  xy  y 2  5)
Câu 9.a
Vẽ hình ghi GT, KL đúng
C

F

0,5
1,5
0,5

0,25
1,5

E

0,5
K

A

D

B

Xét ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC và AC .
 EF là đường trung bình của ABC  EF / /AB (tính chất đường trung bình trong
tam giác).
Câu 9.b
1
Do EF là đường trung bình của ABC  EF  AB .
2
1
Mà D là trung điểm của AB  AD  AB  AD  EF .
2
Xét tứ giác ADEF có AD / /EF (vì AB / /EF , D  AB ) mà AD  EF  ADEF là
hình bình hành (theo dhnb).
  90o (do ABC vuông tại A )  Hình bình hành ADEF là hình chữ
Mặt khác DAF
nhật ( theo dhnb).

0,5
0,5
0,75
0,25

0,25
0,25

Câu 9.c

Chứng minh tứ giác DBEF là hình bình hành.
Mà K là trung điểm của DE .
Suy ra K là trung điểm BF (theo tính chất hình bình hành).
 Ba điểm B, K , F thẳng hàng (đpcm).
Câu 10.
Xét MBD có AC / /BD theo hệ quả của định lý Talet
M
AC
MA
20
MA
30  20 MB  MA
ta có





BD
MB
30 MB
30
MB
.
1
AB
1
20
 
 
 MB  60cm .
3 MB
3 MB
Vậy bạn Hải phải cắt thanh MB dài 60cm .
C
A

B

D

Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa

0,75
0,25
0,25
0,25
0,5

0,5