PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HẢI DƯƠNG

KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ I
NĂM HỌC 2024-2025
Môn: TOÁN – Lớp 8
Thời gian: 90 phút
(Đề gồm 02 trang)

ĐỀ CHÍNH THỨC

A. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)
Phần I (2,0 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1
đến câu 8 và ghi đáp án đúng vào bài làm.
Câu 1. Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức −5x 2 y
A. −5xy

B.

1 2 2
( x y)
3

C.

1 2
x y
3

D. −5xy 2

Câu 2. Khai triển (x – y)2 ta được:
A. x2 – 2xy + y2
B. x2 + 2xy + y2
C. x2 – 2xy - y2
D. x2 – 4xy + 4y2
Câu 3. Trong các hình vẽ sau, hình vẽ mô tả tứ giác lồi ABCD là
B

A

C

B
A

B

A

D
D

D

C

C

A

C
Hình 1

B

D
Hình 4

Hình 3

Hình 2

A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
o
o
o
Câu 4. Tứ giác ABCD có A = 50 ; B = 95 ; C = 135 . Số đo D là:
A. 800
B. 900
C. 1000
D. 1300
Câu 5. Cho ABC có MN là đường trung bình ( M  AB, N  AC ) . Biết MN = 8cm, khi đó BC
có độ dài là:
A. 4cm
B. 8cm
C. 10cm
D. 16cm
Câu 6. Cho hình vẽ bên.
Biết MN // BC, độ dài x trong hình vẽ bên bằng
A. 4
B. 9
C. 8
D. 12
Câu 7. Biểu đồ tranh dưới đây cho biết số thành viên mới của CLB
Toán trong mỗi quý của một trường năm 2024.
Ngày
Số thành viên mới
Quý I
Quý II
Quý III
Quý IV
Trong đó = 5 thành viên. Hỏi quý II có bao nhiêu học sinh đăng ký?
A. 14
B. 12
C. 7
D. 35
Câu 8. Dựa vào biểu đồ sau và cho biết tháng nào ở Hà Nội có nhiệt độ trung bình cao nhất?
A

6 cm

M

x cm

N

4 cm

6 cm

C

B

Nhiệt độ

Nhiệt độ trung bình tháng ở Hà Nội.

0

C

29

30
27

28

28

27
25

24

25

21

20

20

18
17

17

1

2

15

10
5

0

A. Tháng 5

3

4

5

6

B. Tháng 6

7

8

9

10

11

12

C. Tháng 7

Tháng

D. Tháng 8

Phần II (1,0 điểm). Câu hỏi trắc nghiệm Đúng - Sai
Câu 9. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
b) Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
c) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
d) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.
N
Phần III (1,0 điểm). Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
3
Câu 10 . Giá trị của biểu thức M = 3x3y2 - 5x tại x = -1, y = 2 là ……..
I
Câu 11. Cho hình vẽ. Giá trị của x là: ……..
6
x

B. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 12 (1,0 điểm). Thực hiện phép tính:
a) 2 xy ( x − 3 y )

M

8

P

b) ( 2x −1) (2x + 1) − 4x ( x − 3)

Câu 13 (2,0 điểm).
1. Tìm x, biết:
a) ( 3x + 1) − 16 = 0
b) ( x + 2)(3x −1) + 9x2 −1 = 0
2. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x3 + 10x2 + 25x
b) x 2 − y 2 − 2 x + 2 y
Câu 14 (0,5 điểm). Biểu đồ sau cho biết cơ cấu GDP của Việt Nam năm 2022 (Nguồn: Tổng
cục Thống kê).
2

Dựa vào biểu đồ, em hãy cho biết lĩnh vực nào đóng góp nhiều nhất, lĩnh vực nào đóng
góp ít nhất vào GDP của Việt Nam năm 2022, với bao nhiêu phần trăm?
Câu 15 (2,0 điểm). Cho ΔABC trên BC lấy điểm D. Qua D kẻ DE song song với AC, kẻ DF
song song với AB ( E  AB; F  AC )
a) Chứng minh: AEDF là hình bình hành.
AE AF
b) Chứng minh: BE. DC = AE. BD và
+
= 1.
AB AC
Câu 16 (0,5 điểm). Cho hai số thực x, y thỏa mãn 2 x 2 + 2 y 2 + 3 xy − 2 x + 2 y + 4 = 0 . Tính giá
trị của biểu thức P = ( x + y ) 2025 − (3 − x) 2024 + ( y + 1) 2023 + 2025 .

------------------HẾT-------------Họ và tên học sinh: ..................................................................................... Số báo danh: ............
Chữ ký của giám thị 1 ........................................ Chữ ký của giám thị 2 ......................................

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HẢI DƯƠNG

HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ I
NĂM HỌC 2024-2025
Môn: TOÁN – Lớp 8

ĐỀ CHÍNH THỨC

I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)
Phần I. Trả lời đúng mỗi câu được 0,25 điểm
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

Đáp án

C

A

B

A

D

B

D

C

Điểm

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

Phần II. Trả lời đúng 01 ý được 0,1đ; trả lời đúng 02 ý được 0,25đ; trả lời đúng 03 ý được
0,5đ; trả lời đúng 04 ý được 1,0đ
Câu 9.
A. Đúng
B. Đúng
C. Sai
D. Đúng
Phần III. Ghi đúng đáp án được 0,5đ
Câu 10. -7
Câu 11. 4
II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu
Nội dung
Điểm
2
2
a) 2xy ( x − 3 y ) = 2x y − 6xy
0.5
12

b) ( 2x − 1) (2x + 1) − 4x ( x − 3 )
= 4x 2 − 1 − 4x 2 + 12x
= 12x − 1

0,25
0,25

1a) ( 3x + 1) − 16 = 0
2

(3 x + 1 − 4)(3x + 1 + 4) = 0
(3 x − 3)(3 x + 5) = 0

0,25

3x – 3 = 0 hoặc 3x + 5 = 0
3x = 3
3x = -5
x=1
13

x=

−5
3

0,25

−5 
 thỏa mãn điều kiện bài toán
 3
1b) ( x + 2)(3x −1) + 9x2 −1 = 0

Kết luận: x  1;

( x + 2 )( 3x − 1) + ( 3x − 1)(1 + 3x ) = 0
( 3x − 1)( x + 2 + 1 + 3x ) = 0
( 3x − 1)( 4 x + 3) = 0
1
3

Tìm được x = ; x =

−3
4

0,25

0,25

2a)

x3 + 10 x 2 + 25 x = x ( x 2 + 10 x + 25 )

0,25

= x ( x + 5)

0,25

2

2b) x 2 − y 2 − 2 x + 2 y
0,25

= ( x2 − y 2 ) − ( 2x − 2 y )
= ( x − y ) ( x + y) − 2 ( x − y )

14

= ( x − y ) ( x + y − 2)

0,25

Lĩnh vực dịch vụ đóng góp nhiều nhất vào GDP của Việt Nam năm 2022
chiếm 41,3%.
Lĩnh vực thuế sản phẩm trừ trợ cấp sản phẩm đóng góp ít nhất vào GDP của
Việt Nam năm 2022 chiếm 8,6%.

0,25
0,25

A
F
0,25

E
B

15

D

C

a) Xét tứ giác AEDF có:
DE // AF (gt)
DF // AE (gt)
Suy ra tứ giác AEDF là hình bình hành
b) Xét ΔABC có DE / / AC
BE BD
(Đlí Thalès)
=
AE DC

Suy ra BE. DC = AE. BD
Xét ΔABC có DE / / AC
AE DC
(Đlí Thalès)
=
AB BC
Xét ΔABC có DF / / AC
AF DB
(Đlí Thalès)
=
AC BC
AE AF DC BD DC + DB
Khi đó
+
=
+
=
=1
AB AC BC BC
BC

16

0,75

0,25
0,25

0,25

0,25

Ta có 2x2 + 2y2 + 3xy − 2x + 2y + 4 = 0

4 x 2 + 4 y 2 + 6 xy − 4 x + 4 y + 8 = 0
3( x 2 + 2 xy + y 2 ) + ( x 2 − 4 x + 4) + ( y 2 + 4 y + 4) = 0
3( x + y ) 2 + ( x − 2) 2 + ( y + 2) 2 = 0
Vì 3( x + y ) 2  0; ( x − 2) 2  0; ( y + 2) 2  0 với mọi x, y

0,25

x + y = 0
x = 2

Nên  x − 2 = 0 suy ra 
 y = −2
y + 2 = 0


Thay x = 2; y = −2 vào biểu thức P ta được
P = (2 − 2) 2025 − (3 − 2)2024 + (−2 + 1) 2023 + 2025

P = 0 − 12024 + (−1) 2023 + 2025
P = 0 − 1 + (−1) + 2025
P = 2023
Vậy P = 2023 tại x = 2; y = −2 .

0,25