ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2025-2026
MÔN TOÁN- Thời gian 120 phút.
ĐỀ SỐ 1.
Câu 1.(1,5điểm)
a)Bảng thống kê sau cho biết chiều cao của học sinh một lớp 9.
Chiều cao (cm) [140;145)

[145;150)

[150;155)

[155;160)

Số học sinh

12

15

8

5

Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm và vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm cho bảng
thống kê trên.
b)Một hộp đựng 10 tấm thẻ ghi các sô 1; 2; 3; ...; 10. Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ, tính xác suất
biến cố E: “ Số ghi trên thẻ là nghiệm của phương trình x2-6x+5=0”.
Câu2.(2 điểm)
a)Tính : P=√ 18+ √ 3+ √ 8-√ 32.
b)Rút gọn biểu thức Q=(

√ x + 1 )( √ x +1) với x≥0 và x≠1.
√ x−1 √ x−x

c)Xác hệ số a của hàm số y=ax 2 (a≠0),biết đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng d: y=x+2 tại
điểm có hoành độ bằng 1.
Câu 3.(2 điểm)
a)Một sân vận động bóng đá với 40 000 chỗ ngồi. Người ta đã phát hành hai loại vé:loại I có giá
500 nghìn đồng , và loại II có giá 300 nghìn đồng. Tổng số tiền thu được là 1,7 tỷ đồng. Biết số
vé phát ra đúng bằng số chỗ ngồi và đều bán hết . Hỏi số lượng mỗi loại vé là bao nhiêu ?
b)Khoảng cách giữa hai thành phố Vinh và Hà Nội là 300 km. Một xe máy khới hành từ Vinh
đi Hà Nội với vận tốc không đổi. Sau 1 giờ , ô tô cùng khởi hành từ Vinh đi Hà Nội (trên cùng
tuyến đường với xe máy) với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 10 km/h. Biết rằng cả hai
xe cùng đến Hà Nội một lúc. Tính vận tốc của xe máy.
c)Cho phương trình x2 -5x+3=0 có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 . Không giải phương trình ,
tính giá trị của biểu thức A=

x21 x 22
+ .
x2 x 1

Câu 4.(3điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh
rắng:

a)Tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp.
b)

AB AE
BF
HE
=
và sin ^
và cos ^
.
BAC =
BAC =
AC AF
BH
HC

c)

H B FB . CB
=
.
HE FE. C E

Câu 5. (1,5 điểm)
Một bồn chứa khí tại nhà máy lọc dầu Nghi Sơn -Thanh Hoá có chiều cao từ đáy lên đỉnh là
55,7m. Bồn được thiết kế hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 5,7m. Đáy phẳng và nắp trên là
nửa mặt cầu có cùng bán kính. Tính diện tích toàn bộ sắt ốp ngoài của bồn.(Xem ảnh hoạ).

-------------Hết------------