ĐỀ 1 lẻ ÔN KIỂM TRA GIỮA KÌ II TOÁN 9. NĂM HỌC 2024- 2025
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm).
Câu 1. Đồ thị số
 có tính đối xứng qua trục nào?
A. Hệ trục Oxy .
B. Trục Oy
C. Trục Ox.
D. không có trục nào.
Câu 2.  Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?
D.
A.
C.
B.
Câu 3. Cỡ mẫu là: A. số giá trị của mẫu dữ liệu.
B. dãy dữ liệu.
C. số lần xuất hiện một giá trị trong mẫu dữ liệu.
D. số lần xuất hiện một số giá trị trong mẫu dữ liệu.
Câu 4. Tần số tương đối còn được gọi là: A. tần suất; B. tần số; C. bảng tần số tương đối; D. biểu đồ tần số tương đối.
Câu 5. Nhóm số liệu [a; b)  là nhóm gồm các số liệu:
A. lớn hơn a và nhỏ hơn b
B. lớn hơn hoặc bằng a và nhỏ hơn b;
C. lớn hơn a và nhỏ hơn hoặc bằng b
D. lớn hơn hoặc bằng a và nhỏ hơn hoặc bằng b
Câu 6. Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột là
A. biểu đồ gồm các cột dùng để biểu diễn bảng tần số.
B. biểu đồ gồm các cột liền nhau dùng để biểu diễn bảng tần số tương đối.
C. biểu đồ gồm các cột dùng để biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm.
D. biểu đồ gồm các cột liền nhau dùng để biểu diễn bảng tần số tương
đối ghép nhóm. Câu 7. Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 8. Cho các số khẳng định sau, số khẳng định nào đúng ?
1) Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua hai đỉnh
của tam giác và đỉnh còn lại tam giác nằm ngoài đường tròn.    
2) Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đg tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.    
3) Đường tròn nội tiếp tam giác là đg tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
4) Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn đi qua hai đỉnh của tam
giác và đỉnh còn lại nằm trong đường tròn. A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 9. Trong các hình sau, hình nào vẽ Lục
giác đều? A. H1. B. H2. C. Hình 3. D. Hình 4
Câu 10.(NB) Có bao nhiêu tứ giác nội tiếp
đường tròn trong các hình vẽ dưới đây?
A. 1.
B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 11.(NB) Đa giác đều là một đa giác
A. Có 3 cạnh và 3 góc bằng nhau.
B. Có 7 cạnh và 7 góc bằng nhau.
C. Có các cạnh và các góc bằng nhau.
D. Có 8 cạnh và 8 góc bằng nhau.
Câu 12.(NB) Cho các hình dưới đây:
Trong các hình trên, hình nào có dạng là đa giác đều?
A. Hình a, b;B. Hình b, d.;C. Hình c, e.;D. Hình d, e.
PHẦN II. Tự luận (7 điểm)
Bài 1. (2,5 điểm) 1, Giải các phương trình sau: a,

; b,

2, Tính nghiệm phương trình bậc hai một ẩn bằng máy tính cầm tay:
3, Tìm 2 số biết tổng của chúng là 6 và tích của chúng là - 5
Bài 2. (2 điểm) Kết quả bài thi 200 câu trắc nghiệm Tiếng Anh trên Internet của 80 học sinh với thang điểm
2000 được ghi lại như sau: Có 3 học sinh được 880 điểm; 24 học sinh được 1450 điểm; 30 học sinh được
1650 điểm; 21 học sinh được 1800 điểm; 2 học sinh được 2000 điểm. a, Tần số của giá trị nào cao nhất? Tần
số đó có ý nghĩa gì?
b, Tính Tần số tương đối của học sinh đạt được 2000 điểm? Lập bảng tần số tương
đối và vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng cột?
Bài 3. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Ba đường cao AI, BK, CL cắt nhau
tại H. a, Giả sử góc BAC bằng 55o. Tính góc BOC?
b, C/m Tứ giác BIHL là các tứ giác nội tiếp, chỉ ra tâm và bán kính
c, C/m: H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác IKL

ĐỀ 1 chẵn ÔN KIỂM TRA GIỮA KÌ II TOÁN 9. NĂM HỌC 2024- 2025
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm).
Câu 1. Đồ thị số
 có tính đối xứng qua trục nào?
A. Hệ trục Oxy .
B. Trục Ox.
C. không có trục nào. D. Trục Oy
Câu 2.  Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?
C.
D.
B.
A.
Câu 3. Cỡ mẫu là: A. dãy dữ liệu. B. số lần xuất hiện một giá trị trong mẫu dữ liệu.
C. số giá trị của mẫu dữ liệu.
D. số lần xuất hiện một số giá trị trong mẫu dữ liệu.
Câu 4. Tần số tương đối còn được gọi là: A. tần số; B. bảng tần số tương đối; C. biểu đồ tần số tương đối. D. tần suất;
Câu 5. Nhóm số liệu [a; b)  là nhóm gồm các số liệu:
A. lớn hơn a và nhỏ hơn b
B. lớn hơn a và nhỏ hơn hoặc bằng b
C. lớn hơn hoặc bằng a và nhỏ hơn b; D. lớn hơn hoặc bằng a và nhỏ hơn hoặc bằng b
Câu 6. Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột là
A. biểu đồ gồm các cột liền nhau dùng để biểu diễn bảng tần số tương
đối ghép nhóm. B. biểu đồ gồm các cột dùng để biểu diễn bảng tần số.
C. biểu đồ gồm các cột liền nhau dùng để biểu diễn bảng tần số tương đối.
D. biểu đồ gồm các cột dùng để biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm.
Câu 7. Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?
A. Hình 1. B. Hình 3. C. Hình 4. D. Hình 2.
Câu 8. Cho các số khẳng định sau, số khẳng định nào đúng ?
1) Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua hai đỉnh
của tam giác và đỉnh còn lại tam giác nằm ngoài đường tròn.    
2) Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đg tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.    
3) Đường tròn nội tiếp tam giác là đg tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
4) Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn đi qua hai đỉnh của tam
giác và đỉnh còn lại nằm trong đường tròn. A. 3.
B. 4.
C. 1.
D. 2.
Câu 9. Trong các hình sau, hình nào vẽ Lục
giác đều? A. H4. B. H3. C. H2. D. H1
Câu 10.(NB) Có bao nhiêu tứ giác nội tiếp
đường tròn trong các hình vẽ dưới đây?
A. 4.
B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 11.(NB) Đa giác đều là một đa giác
A. Có 3 cạnh và 3 góc bằng nhau.
B. Có 7 cạnh và 7 góc bằng nhau.
C. Có 8 cạnh và 8 góc bằng nhau.
D. Có các cạnh và các góc bằng nhau.
Câu 12.(NB) Cho các hình dưới đây:
Trong các hình trên, hình nào có dạng là đa giác đều?
A. Hình a, b; B. Hình d, e.;C. Hình c, e.; D. Hình b, d.
PHẦN II. Tự luận (7 điểm)
Bài 1. (2,5 điểm) 1, Giải các p/trình sau: a,

; b,

2, Tính nghiệm phương trình bậc hai một ẩn bằng máy tính cầm tay:
3, Tìm 2 số biết tổng của chúng là 8 và tích của chúng là 2
Bài 2. (2 điểm) Kết quả bài thi 200 câu trắc nghiệm Tiếng Anh trên Internet của 80 học sinh với thang điểm
2000 được ghi lại như sau: Có 3 học sinh được 880 điểm; 24 học sinh được 1450 điểm; 30 học sinh được
1650 điểm; 21 học sinh được 1800 điểm; 2 học sinh được 2000 điểm. a, Tần số của giá trị nào thấp nhất?
Tần số đó có ý nghĩa gì? b, Tính Tần số tương đối của học sinh đạt được 1800 điểm? Lập bảng tần số tương
đối và vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng cột?
Bài 3. (2,5 điểm) Cho tam giác MNE nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Ba đường cao MI, NK, EL cắt nhau
tại H. a, Giả sử góc NME bằng 60o. Tính góc NOE?
b, C/m Tứ giác NLKE là các tứ giác nội tiếp, chỉ ra tâm và bán kính
c, C/m: H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác IKL

ĐỀ 2 lẻ ÔN KIỂM TRA GIỮA KÌ II TOÁN 9. NĂM HỌC 2024- 2025
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm).
Câu 1. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn?
A.

B.

C.

D.

Câu 2. Giá trị của
để phương trình
là phương trình bậc hai một ẩn là
A.
. B.
.
C.
.
D.
và
Câu 3. Tần số của một giá trị là: A. biểu đồ biểu diễn bảng tần số.
B. số lần xuất hiện giá trị đó trong mẫu dữ liệu; C. số giá trị của mẫu dữ liệu.
D. bảng thống kê cho biết tần số của các giá trị trong mẫu dữ liệu.
Số sách đọc 0 1 2 3 4
Câu 4. Một nhóm 50 học sinh được khảo sát về số sách mà mỗi học sinh
Số học sinh 8 15 12 10 5
đọc trong tháng. Dữ liệu thu được như sau: Hỏi tần số của giá trị
"số sách đọc bằng 2" là bao nhiêu? A. 8; B. 10; C. 12; D. 15
Câu 5. Điền vào chỗ trống: “... là ước lượng cho xác suất xuất hiện giá trị đó.”
A. Biểu đồ tần số tương đối. B. Tần số của một giá trị. C. Tần số tương đối của tất cả các giá trị.
D. Tần số tương đối của một giá trị.
Câu 6. Cho x1=3 là một trong các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu có cỡ n=20. Biết rằng tần số của giá trị
này là m1=8. Khi đó tần số tương đối f1 của giá trị x1 là: A. 15%; B. 20%; C. 40%; D. 60%.
Câu 7. Trong các hình dưới đây, hình biểu diễn góc ở tâm và góc nội tiếp là
A. Hình 1 và hình 4.
B. Hình 1 và hình 2.
C. Hình 1 và hình 3.
D. Hình 2 và hình 4.
Câu 8. Đường tròn ngoại
tiếp tam giác là đường tròn
A. tiếp xúc với tất cả các cạnh của tam giác đó. B. đi qua tất cả các đỉnh của tam giác đó.
C. cắt tất cả các cạnh của tam giác đó.
D. đi qua tâm của tam giác đó.
Câu 9. Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn
A. tiếp xúc với tất cả các cạnh của tam giác đó. B. đi qua tất cả các đỉnh của tam giác đó.
C. cắt tất cả các cạnh của tam giác đó.
D. đi qua tâm của tam giác đó.
Câu 10. Trong các hình dưới đây.
Trong các hình trên, tứ
giác trong hình nào là
tứ giác nội tiếp?
A. Hình 1. B. Hình 2.
C. Hình 3.D. Hình 4.
Câu 11. Đa giác đều là một đa giác
A. Có 3 cạnh và 3 góc bằng nhau.
B. Có 7 cạnh và 7 góc bằng nhau.
C. Có các cạnh và các góc bằng nhau. D. Có 8 cạnh và 8 góc bằng nhau.
Câu 12. Cho hình vuông
có tâm
Có bao nhiêu phép quay thuận chiều tâm
biến hình vuông
thành chính nó? A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
II. TỰ LUẬN:Câu 13. 1. Giải các pt sau: c,

; a,

2. Tính nghiệm phương trình bậc hai một ẩn bằng máy tính cầm tay:
3. Tìm 2 số biết tổng của chúng là - 10 và tích của chúng là 21
Câu 14. Kết quả điều tra về số con của 30 gia đình thuộc một tổ dân phố được cho trong bảng sau:
a, Hãy lập bảng đồ tần số và vẽ biểu
đồ tần số dạng biểu đồ cột?
b, Giá trị nào có tần số cao nhất,
tần số đó có ý nghĩa gì?
c, Hãy lập bảng đồ tần số tương đối
và vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng biểu đồ đoạn thẳng?
Câu 15. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O).

;

a) Chứng minh rằng tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp bằng 180o.
b) Nếu biết ∠A=75∘ và ∠C=105∘ , tính số đo ∠B và ∠D.
Câu 16. a) Xác định tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.
b) Một tam giác đều có cạnh a=9, tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đó.
Câu 17. Một hành tinh quay quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo tròn có bán kính R=150 triệu km và hoàn
thành một vòng quay trong 200 ngày. a) Tính tốc độ dài của hành tinh trên quỹ đạo.
b) Nếu hành tinh khác có quỹ đạo tròn với bán kính gấp đôi nhưng chu kỳ quay là 500 ngày, hành tinh nào
di chuyển nhanh hơn?
Câu 18. Cho đường tròn tâm
đường kính
Hai dây cung
và
cắt nhau tại
nằm bên
trong đường tròn
Vẽ
vuông góc với
tại
Chứng minh rằng: a. Tứ giác
nội tiếp.
b.
là tia phân giác của
c. Điểm
là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
Câu 19. Một miếng bánh pizza có dạng một hình quạt tròn bán kính R=20cm, góc ở tâm 60∘.
a) Tính diện tích miếng bánh. b) Nếu từ miếng bánh cắt đi một hình tam giác đều có cạnh là 20cm (tam giác
này là phần thừa khi cắt miếng bánh theo dây cung), tính diện tích phần còn lại.
Câu 20. Một bánh răng lớn có bán kính R=30 cm ăn khớp với một bánh răng nhỏ có bán kính r=10 cm. Khi
bánh răng lớn quay được một vòng, bánh răng nhỏ quay được bao nhiêu vòng?
Câu 21. Một vòng quay khổng lồ có đường kính 80mét. Một khoang hành khách nằm ở vị trí thấp nhất cách
mặt đất 222 mét. a) Xác định độ cao tối đa của khoang hành khách.
b) Nếu vòng quay quay với tốc độ 1 vòng/5 phút, tính tốc độ dài của một khoang hành khách.
Câu 22. Một công viên hình tròn có bán kính 100 m cần được lắp đặt các camera giám sát. Mỗi camera có
phạm vi quan sát hình quạt tròn với góc mở 120∘và bán kính 50m. a) Tính diện tích mỗi vùng quan sát của
một camera. b) Cần ít nhất bao nhiêu camera để phủ kín toàn bộ công viên?
cô HÒA. GV TOÁN THCS TP VINH. HD LÀM GIẤY PHÉP KD DẠY THÊM HỌC THÊM (hd MIỄN
PHÍ trong tỉnh). ĐT 0917728930.
ĐỀ 2 chẵn ÔN KIỂM TRA GIỮA KÌ II TOÁN 9. NĂM HỌC 2024- 2025
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm).
Câu 1. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn?
A.

B.

C.

D.

Câu 2. Giá trị của
để phương trình
là phương trình bậc hai một ẩn là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
và
Câu 3. Tần số của một giá trị là: A. biểu đồ biểu diễn bảng tần số. B. số giá trị của mẫu dữ liệu.
C. bảng thống kê cho biết tần số của các giá trị trong mẫu dữ liệu.
D. số lần xuất hiện giá trị đó trong mẫu dữ liệu;
Số sách đọc 0 1 2 3 4
Câu 4. Một nhóm 50 học sinh được khảo sát về số sách mà mỗi học sinh
Số học sinh 8 15 12 10 5
đọc trong tháng. Dữ liệu thu được như sau: Hỏi tần số của giá trị
"số sách đọc bằng 2" là bao nhiêu? A. 12; B. 8; C. 10; D. 15
Câu 5. Điền vào chỗ trống: “... là ước lượng cho xác suất xuất hiện giá trị đó.”
A. Biểu đồ tần số tương đối.
B. Tần số tương đối của một giá trị.
C. Tần số của một giá trị.
C. Tần số tương đối của tất cả các giá trị.
Câu 6. Cho x1=3 là một trong các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu có cỡ n=20. Biết rằng tần số của giá trị
này là m1=8. Khi đó tần số tương đối f1 của giá trị x1 là: A. 15%; B. 20%; C. 60%. D. 40%;
Câu 7. Trong các hình dưới đây, hình biểu diễn góc ở tâm và góc nội tiếp là
A. Hình 1 và hình 4.
B. Hình 1 và hình 3.
C. Hình 2 và hình 4.
D. Hình 1 và hình 2.
Câu 8. Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn
A. tiếp xúc với tất cả các cạnh của tam giác đó. B. cắt tất cả các cạnh của tam giác đó.
C. đi qua tâm của tam giác đó.
D. đi qua tất cả các đỉnh của tam giác đó.
Câu 9. Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn

A. đi qua tất cả các đỉnh của tam giác đó.
B. cắt tất cả các cạnh của tam giác đó.
C. đi qua tâm của tam giác đó.
D. tiếp xúc với tất cả các cạnh của tam giác đó.
Câu 10. Trong các hình dưới đây.
Trong các hình trên, tứ
giác trong hình nào là
tứ giác nội tiếp?
A. Hình 4. B. Hình 3.
C. Hình 2. D. Hình 1.
Câu 11. Đa giác đều là một đa giác
A. Có 3 cạnh và 3 góc bằng nhau.
B. Có 7 cạnh và 7 góc bằng nhau.
C. Có 8 cạnh và 8 góc bằng nhau.
D. Có các cạnh và các góc bằng nhau.
Câu 12. Cho hình vuông
có tâm
Có bao nhiêu phép quay thuận chiều tâm
biến hình vuông
thành chính nó? A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
II. TỰ LUẬN:Câu 13. 1. Giải các pt sau: c,

; a,

;

2. Tính nghiệm phương trình bậc hai một ẩn bằng máy tính cầm tay:
3. Tìm hai số và biết:
và
;
Câu 14.  Kết quả của học sinh thành phố A tham gia Cuộc thi Olympic cấp Tỉnh được thống kê ở bảng tần

số sau:
a, Hỏi có bao nhiêu hs đạt giải? Hãy vẽ biểu đồ tần số dạng biểu đồ đoạn thẳng?
b, Giá trị nào có tần số cao nhất, tần số đó có ý nghĩa gì?
c, Hãy lập bảng đồ tần số tương đối và vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng biểu đồ cột?
Câu 15. Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O).a) Chứng minh rằng tổng hai góc đối của tứ giác nội
tiếp bằng 180o. b) Nếu biết ∠M=75∘ và ∠N=105∘ , tính số đo ∠P và ∠Q.
Câu 16. a) Xác định tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.
b) Một tam giác đều có cạnh a=8, tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đó.
Câu 17. Một hành tinh quay quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo tròn có bán kính R=140 triệu km và hoàn
thành một vòng quay trong 220 ngày. a) Tính tốc độ dài của hành tinh trên quỹ đạo.
b) Nếu hành tinh khác có quỹ đạo tròn với bán kính gấp đôi nhưng chu kỳ quay là 660 ngày, hành tinh nào
di chuyển nhanh hơn?
Câu 18. Cho đường tròn tâm
đường kính
Hai dây cung
và
cắt nhau tại
nằm bên
trong đường tròn
Vẽ
vuông góc với
tại
Chứng minh rằng: a. Tứ giác
nội tiếp.
b.

là tia phân giác của

c. Điểm

là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

là tia phân giác của
c. Điểm
là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
Câu 19. Một công viên hình tròn có bán kính 100 m cần được lắp đặt các camera giám sát. Mỗi camera có
phạm vi quan sát hình quạt tròn với góc mở 120∘và bán kính 50m. a) Tính diện tích mỗi vùng quan sát của
một camera. b) Cần ít nhất bao nhiêu camera để phủ kín toàn bộ công viên?
cô HÒA. GV TOÁN THCS TP VINH. HD LÀM GIẤY PHÉP KD DẠY THÊM HỌC THÊM (hd MIỄN
PHÍ trong tỉnh). ĐT 0917728930.