GIA SƯ ĐÔNG KHAI TRÍ
0936.628.456
-------------------(Đề thi có 03 trang)

ĐỀ ÔN THI VÀO 10 THPT
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: ............................................................................

Số báo danh: .......

Đề số 2
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A. 5x  8y  0
B. 0x  0y  3
C. 4x  0y  2
D. 0x  5y  2
Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chứa ẩn ở mẫu ?
x2
4
3x  5
2x
B. x   0
C.
D. x 
0
0
0
x
3
5
11
Câu 3: Phép tính 3. 27 có kết quả là ?
A. 3
B. 81
C. 9
D. 9
Câu 4: Một loại ti vi hình chữ nhật có tỉ lệ độ dài hai cạnh màn hình là 4 : 3 . Gọi x (inch) là
chiều rộng màn hình ti vi, d (inch) là độ dài đường chéo màn hình ti vi. Công thức tính d theo x
là:
4
5
2
4
A. d  x
B. d  x
C. d  x
D. d 
x
3
3
3
3
Câu 5: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và
giảm chiều rộng 3 m thì diện tích giảm 90 m2 . Tính hiệu của chiều dài và chiều rộng hình chữ
nhật ?
A. 36
B. 12
C. 24
D. 21
Câu 6: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Khi quay nửa đường tròn tâm O bán kính R quanh đường kính của nó ta được một mặt
cầu.
B. Khi cắt mặt cầu tâm O bán kính R bởi một mặt phẳng bất kỳ thì mặt cắt thu được luôn là
một hình tròn.
C. Khi quay nửa hình tròn tâm O bán kính R quanh đường kính của nó ta được một hình cầu
D. Khi cắt hình cầu tâm O bán kính R bởi một mặt phẳng bất kỳ thì mặt cắt thu được luôn là
một hình tròn
Câu 7: Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy là r , chiều cao h , độ
dài đường sinh l là:
A. 2rl
B. rl
C. 2rh
D. r 2 h
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8cm, AC = 6cm. Tính tỉ số lượng giác tanC)
(làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
A. tan C ≈ 0,87
B. tan C ≈ 0,86
C. tan C ≈ 0,88
D. tan C ≈ 0,89
Câu 9: Cho (O), từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB sao cho
AOM  60o . Góc ở tâm do hai tia OA, OB tạo ra là:
o
o
o
o
A. 30
B. 60
C. 120
D. 180
Câu 10: Diện tích của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; 2cm) là:

A.

A. 3 3 cm

B. 6 3 cm 2

C. 3cm2

1

D. 3 3 cm 2

Câu 11: Tuổi nghề (đơn vị: năm) của 32 giáo viên ở một trường trung học cơ sở được biểu diễn
ở biểu đồ cột như hình dưới đây:

Tần số của giáo viên có tuổi nghề 10 năm là:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Câu 12: Khảo sát về phương tiện đến trường của các bạn học sinh nam lớp 9A2, bạn Mai thu
được mẫu dữ liệu sau:

Tần số xuất hiện của giá trị “đi bộ” là:
A. 9
B. 8

C. 7

D. 6

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và tăng chiều dài thêm 2m
thì diện tích tăng thêm 60m 2 . Nếu giảm chiều rộng đi 3m và chiều dài đi 5m thì diện tích giảm
đi 85m 2 . Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x , chiều dài của mảnh vườn là y .
a) Điều kiện của x là x  3 .
b) Chiều dài của mảnh vườn sau khi giảm 5m là x  5 (m).
c) Diện tích của mảnh vườn sau tăng chiều rộng thêm 2m và tăng chiều dài thêm 2m là
(x  2)(y  2) .
d) Chiều rộng ban đầu là 8m và chiều dài ban đầu là 20m .
Câu 2: Cho biểu thức M  x  1 

1
3x2.
x 3

a) Điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa là x  2 .
b) Điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa là x  1 và x  3 .
3
2
3
d) Khi x  2  0 thì giá trị của biểu thức P là 0

c) Khi x  1 thì giá trị của biểu thức P là

Câu 3: Cho hình vẽ sau. (Độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữa số thập phân thứ nhất, số đo góc
làm tròn đến độ)
C

12cm
D

A

7cm

2

B

a) cos ABC 
c) AC 

AB
BC

b) Số đo góc ABC xấp xỉ bằng 54

AB
tan C

d) Cạnh BD xấp xỉ bằng 6,9 cm

Câu 4: Cho bảng thống kê điểm sau 46 lần bắn bia của một xạ thủ như sau:

a) Bảng tần số của mẫu số liệu trên là:

b) Tổng số lần xạ thủ bắn bia đạt dưới 9 điểm là 21 lần
c) Biểu đồ tấn số ở dạng biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu trên là:

d) Người xạ thủ bắn có trình độ bắn rất kém.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Cho hàm số y  3x 2 , số điểm thuộc đồ thị của hàm số mà có tung độ bằng 1 là ?
Câu 2: Một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30  km / h  . Sau đó một giờ, người thứ
hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45 (km / h) . Hỏi nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km
?
3
Câu 3: Cho hàm số M  ab  với a  0; b  0;a  b  1 . Khi M đạt giá trị nhỏ nhất thì 4ab 
ab
…
7
Câu 4: Cho ABC vuông tại A có AB  5cm , cot C  . Tính độ dài đoạn thẳng BC (làm tròn
8
đến chữ số thập phân thứ hai)
Câu 5: Một tòa nhà có chiều cao h mét. Khi tia nắng tạo với mặt đất một góc 67 thì bóng của
tòa nhà trên mặt đất dài 30 mét. Tính chiều cao h của tòa nhà (làm tròn kết quả đến chữ số thập
phân thứ nhất).
Câu 6: Sau khi thống kê số lượt truy cập Internet của 30 người trong một tuần, người ta thu
được bảng tần số ghép nhóm như sau:
30; 40   40;50  50;60   60;70  70;80  80;90 
Nhóm
Tần số (n)
3
5
6
6
6
4
Tần số tương đối của nhóm 30; 40  (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là ?
-------------- HẾT ---------------

3

Phần 1: Câu hỏi nhiều lựa chọn
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm)
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Chọn

B

A

D

B

C

B

B

C

C

D

B

A

Phần 2: Câu hỏi lựa chọn Đúng/Sai
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm
Câu
13

Câu
14

Câu
15

Câu
16

a)

Đ

S

Đ

Đ

b)

S

Đ

Đ

S

c)

Đ

Đ

Đ

Đ

d)

Đ

Đ

S

S

Phần 3: Câu hỏi trả lời ngắn
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm)
Câu

17

18

19

20

21

22

Chọn

2

90

1

6,64

70,7

16,67

PHẦN LỜI GIẢI
Câu 1: B
Lời giải:
Vì 0x  0y  3 có a  b  0 nên không phải là phương trình bậc nhất 2 ẩn.
Câu 2: A
Lời giải:
Câu 3: D

4

Lời giải:
Câu 4: B
Lời giải:
2

4 
Độ dài đường chéo màn hình ti vi là: d   x   x 2 
3 
Câu 5: C

25 2 5
x  x (vì x  0)
9
3

Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vườn lần lượt là 3x và x (x  3) (m)
Theo đề bài ta có: (3x  2)(x  3)  3x.x  90

3x 2  7x  6  3x 2  90
x  12
3x  36
Hiệu của chiều dài và chiều rộng là : 36  12  24 (m)
Câu 6: B
Lời giải:
Ta thấy: Khi cắt mặt cầu tâm O bán kính R bởi một mặt phẳng bất kỳ thì mặt cắt thu được luôn
là một đường tròn.
Câu 7: B
Lời giải:
Công thức diện tích xung quanh của hình nón là Sxq  rl
Câu 8: C
Lời giải:
A

B

C

Theo định lý Py-ta-go ta có:
BC2 = AB2 + AC2 => AB = 82  62  5, 29 cm
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
AB 5, 29
tan C 

 0,88
AC
6
Đáp án cần chọn là: C
Câu 9: C
Lời giải:

5

Vì MA, MB là hai tiếp tuyến của (O) nên OM là phân giác của góc AOB do đó góc AOB = 120
Chọn đáp án: C
Câu 10: D

0

Lời giải:

+) Gọi tam giác ABC đều cạnh a nội tiếp đường tròn  O;2cm 
Khi đó O là trọng tâm tam giác ABC và O cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
nên AO  2cm
1
 AH  AO  2cm  AH  3cm
2
Gọi AH là đường trung tuyến
+) Theo định lý Pytago ta có:
2
a 3
3a 2
a
2
2
2
2
 AH 
AH  AB  BH  a    
2
4
2

6
a 3
a
 2 3 cm
2
3
1
1
Diện tích tam giác ABC là S  AH.BC  .3.2. 3  3 3 (cm 2 )
2
2
Câu 11: B
Mà AH  3cm  3 

Lời giải:
Quan sát biểu đồ cột trên ta thấy giáo viên có tuổi nghề 10 năm có số giáo viên là 6.
Câu 12: A
Lời giải:
Quan sát bảng trên ta giá trị “đi bộ” có số lần xuất hiện là 9.
Câu 13: DSDD
Lời giải:
Vì giảm chiều rộng đi 3m nên điều kiện của x là x  3 là đúng.
Chọn: Đúng
Vì chiều dài giảm chiều dài 5m nên chiều dài của vườn là y  5 (m)
Nên chiều dài của mảnh vườn sau khi giảm 5m là x  5 (m) là sai.
Chọn: Sai
Vì tăng chiều rộng thêm 2m nên chiều rộng là x  2 (m)

6

và tăng chiều dài thêm 2m là y  2 (m)
Nên diện tích của mảnh vườn là (x  2)(y  2)
Chọn: Đúng
(x  2)(y  2)  xy  60  x  8

Giải hệ phương trình 
 xy  (x  3)(y  5)  85
 y  20
Chiều rộng ban đầu là 8m và chiều dài ban đầu là 20m .
Chọn: Đúng
Câu 14: SDDD
Lời giải:
a), b) Để biểu thức M có nghĩa khi x  1  0 và x  3  0 hay x  1 và x  3 .Do đó a) Sai, b)
Đúng
c) Với x  1 thảo mãn ĐKXĐ, thay x  1 vào biểu thức M ta được:
M  11 

1
1
3
 31  2  0 
1 
. Do đó c) Đúng.
1 3
2
2

d) Khi 3 x  2  0  x  2 , thay x  2 vào biểu thưc M ta được:
M  2 1 

1
1
 0  1
 0 . Do đó d) Đúng
23
1

Câu 15: DDDS
Lời giải:
Xét tam giác ABC vuông tại A có: cos B 

AB
BC

Chọn: Đ
Xét tam giác ABC vuông tại A có: cos B 

AB 7
 suy ra ABC  54
BC 12

Chọn: Đ
AB
AB
suy ra AC 
tan C 
AC
tan C
Chọn: Đ
Do BD là đường phân giác góc B của tam giác ABC nên:
54
ABC
 27
suy ra : ABD 
ABD  CBD 
2
2
Xét tam giác ABD vuông tại A có:
AB
7
AB

 7,9cm
suy ra: BD 
cos ABD 
BD
cos ABD cos 27
Chọn : S
Câu 16: DSDS
Lời giải:
a. Quan sát và đếm các số liệu cho ta bảng tần số.
Chọn: Đ
b. Tổng số lần xạ thủ bắn bia đạt dưới 9 điểm là 22 lần
Chọn: S
c. Biểu đồ tấn số ở dạng biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu trên là
Chọn: Đ

7

d. Do các lần bắn đều đạt điểm 7 trở lên và tỉ lệ số lần bắn đạt điểm từ 8 trở lên so với
tổng số là

38
lên người xạ thủ có trình dộ bắn rất tốt.
46

Chọn: S
Câu 17: 2
Lời giải:
Thay y  1 vào hàm số ta tính được 2 giá trị tương ứng của x là
thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 1
Câu 18: 90

3  3
. Vậy có 2 điểm
;
3
3

Lời giải:
Gọi quãng đường từ A đến nơi hai người gặp nhau là x  km  ,điều kiện: x  0 .
Thời gian người thứ nhất đi là
Thời gian người thứ hai đi là

x
(giờ).
30

x
(giờ).
45

Vì người thứ hai xuất phát sau người thứ nhất 1 giờ nên ta có phương trình
x
x

 1  x  90 (thỏa mãn điều kiện).
30 45

Vậy nơi gặp nhau cách A là 90 km.
Câu 19: 1
Lời giải:
1
 4ab  1
2
(a  b) 2
1
Vì a  b  1 mà
 ab  ab 
4
4
3
1
47
M  ab 
 ab 

ab
16ab 16ab
1
1
1
 2 ab.

Theo BĐT Cô-si: ab 
16ab
16ab 2
1
1
47
49
49
Vậy M  
khi a  b   4ab  1 .

 MinM 
2
2 16. 1
4
4
4
Câu 20: 6,64
ab

Lời giải:
35
8
2
2
Áp dụng định lý Pytago ta có BC  AB  AC2  BC  6,64  cm 
Câu 21: 70,7

Xét ABC vuông tại A nên AC  AB.cot C 

8

Lời giải:

C

A

B

Ta có ABC vuông tại A

 AC  AB.tan B  30.tan 67  70,7 (m)
Chiều cao của tòa nhà khoảng 70,7 m.
Câu 22: 16,67
Lời giải:
Cộng các tần số ghép nhóm ta được tổng tần số là: N  5  6  6  4  3  6  30
Quan sát bảng trên ta thấy nhóm 30; 40  có tần số là 5, tổng tần số là 30. Vì vậy tần số tương
đối của nhóm này là

5.100
%  16,67% .
30

9