UBND QUẬN BÌNH TÂN
TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT
NGÔ THỜI NHIỆM
-------------------Năm học: 2024 – 2025

ĐỀ THAM KHẢO CUỐI HỌC KÌ II - KHỐI 9
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm).
Hãy chọn phương án đúng trong mỗi câu dưới đây:
Câu 1. (NB) Kết luận nào sau đây đúng khi nói về đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)?
A. Với a > 0, đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị.
B. Với a < 0, đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị.
C. Với a > 0, đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị.
D. Với a < 0, đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị.
Câu 2. (NB) Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?
A.

.

Câu 3. (TH) Nếu

B.

.

C.

.

x1 , x2 là nghiệm của phương trình

D.

.
thì giá trị của biểu thức

bằng:
A.

.

B.

.

C.

.

D. .

Câu 4. (NB) Cho biểu đồ biểu thị cớ giầy của các bạn nam khối 9 trong trường. Khi đó tần số
tương dối của cỡ giầy 38 là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 5. (TH) Một hộp chưa 7 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 7. Xác suất để lấy ngẫu nhiên một thẻ
sao cho số ghi trên thẻ là số nguyên tố có kết quả:
A.
B.
C.
D.
Câu 6. (NB) Các hình nào sau đây nội tiếp đường tròn?
A. Hình vuông, hình chữ nhật.
B. Hình thoi, hình chữ nhật.

C. Hình thang, hình bình hành.
D. Hình bình hành, hình vuông.
Câu 7. (NB) Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a có bán kính bằng:
A.

.

B.

.

C.

Câu 8. (TH) Cho hình nón có bán kính đáy bằng

.

D.

, chiều cao là

,

.
. Thể tích của

hình nón bằng:
A.
.
B.
PHẦN 2. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Cho hàm số

.

C.

.

D.

.

có đồ thị parapol

a) Vẽ đồ thị hàm số

.

b) Tìm tọa độ điểm

thuộc parapol

, biết điểm

Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình

có hoành độ là

có hai nghiệm

.

.

a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm.
b) Tính giá trị của biểu thức

.

Bài 3. (1,0 điểm) Nhân dịp lễ giỗ tổ Hùng Vương một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt
hàng để kích cầu mua sắm . Giá niêm yết của một tủ lạnh và một máy giặt có tổng số tiền là
triệu đồng. Trong đợt này giá tủ lạnh giảm
và giá máy giặt giảm
nên cô Đăng đã mua hai
món đồ trên với tổng số tiền là
triệu đồng. Hỏi giá mỗi món đồ trên khi chưa giảm giá là bao
nhiêu?
Bài 4. (1,0 điểm) Biểu đồ cột kép ở hình bên biểu diễn số lượng học sinh tham gia giải thi đấu
thể thao cấp Quận của một trường trung học cơ sở. Nhà trường cần chọn ra một em bất
kì để tham dự "Lễ tuyên dương thành tích thể thao".

a) Tính tổng số học sinh tham gia thi đấu thể thao tại trường.
b) Tính xác suất của biến cố A:"Học sinh được chọn là học sinh nam".

Bài 5. (1,0 điểm) Một cốc thủy tinh hình trụ đựng đầy nước có chiều cao bằng

và thể tích

bằng
, người ta thả vào cốc một viên bi sắt hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy cốc
nước, viên bi sắt ngập toàn bộ trong nước. Tính lượng nước bị tràn ra khỏi cốc? (Biết
và

).

Bài 6. (2,0 điểm) Cho

nhọn

cắt nhau tại
a) Chứng minh tứ giác
b) Kẻ đường kính
c) Cho

nội tiếp đường tròn

. Ba đường cao

.
nội tiếp

cắt

tại

. Chứng minh

.

. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây

và cung

.

UBND QUẬN BÌNH TÂN
TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT
NGÔ THỜI NHIỆM
-------------------Năm học: 2024 – 2025

ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO CUỐI HỌC KÌ II
Môn: Toán – Khối 9
(Đáp án – thang điểm gồm có 3 trang)
--------------------------

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

D

C

B

C

C

A

B

A

PHẦN 2. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài

Bài 1

Nội dung

Điểm

Cho hàm số
có đồ thị
a) Lập bảng giá trị đúng + vẽ đúng

(1,5 điểm) b)

0,5x2
0,25

nên

0,25

Vậy tọa độ
a)
Do
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bài 2

0,5

b) Tính giá trị
0,5

(1 điểm)
Theo Viète, tta có:

0,5
Bài 3
Gọi giá niêm yết của tủ lạnh là ( triệu đồng)
(1,5 điểm)
Giá niêm yết của máy giặt là ( triệu đồng)

.
.

0,25
0,25x2

Theo đề bài ta có:

0,25
hay
Vậy giá niêm yết của tủ lạnh là
Giá niêm yết của máy giặt là

( triệu đồng)
( triệu đồng)

a) Tổng số học sinh tham gia thi đấu thể thao tại trường:
(học sinh)

Bài 4
(1 điểm)

0,5

b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố A:

.

0,5

Xác suất của biến cố A:

Tính lượng nước bị tràn ra khỏi cốc
Cốc nước có hình trụ và chiều cao
Ta có:

; Thể tích cốc
0,25

Bài 5
(1 điểm)

Do viên bi sắt hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy cốc nước
Suy ra bán kính của viên bi sắt là

0,25
0,25

Thể tích nước tràn ra bằng với thể tích viên bi hình cầu.
Bài 6
(2 điểm)

Vậy thể tích nước bị tràn ra ngoài là
a) Chứng minh tứ giác
A

F

1
N

H

B

nội tiếp

vuông tại
Suy ra
nội tiếp đường tròn đường kính

E
O

.
vuông tại
Suy ra
nội tiếp đường tròn đường kính

C

D M
K

.

đường tròn đường kính
b) Chứng minh
vuông

0,25

vuông

.

.

Từ

(

và

Tứ giác

0,25
0,25

0,25

nội tiếp được

chung)
0,25

Cho
Xét

và

ta có:

chung ;
Nên
Cho ta

, mà

( hai góc nội tiếp cùng chắn

)

Suy ra
Xét
Nên

và

ta có:

chung và

( vì

)

0,25

Cho
Mà

( góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)

Suy ra:
Vậy

nên
(vì

c) Cho
và

. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây

.
( góc nội tiếp bằng nữa góc ở tâm cùng chắn 1

cung)
Gọi

0,25

)

cân tại O vì
là trung điểm

, nên

vuông tại

cũng là đường cao của

(

cũng là phân giác
cân

)

0,25

Có
Và
0,25

dvdt