MỤC LỤC
Đề bài

Đáp án

2

61

9

65

16
25
30
31
32
34
36
38
40
42
45
47
49
51
53
55
57
59

68
70
73
73
73
74
75
76
77
78
79
79
80
80
80
81
81
82

A. MỘT SỐ CHỦ ĐỀ ÔN LUYỆN
CHƯƠNG 1. ÔN TẬP VÀ BỔ SUNG VỀ PHÂN SỐ,
GIẢI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TỈ LÊ,̣ BẢNG ĐƠN VỊ
ĐO DIỆN TÍCH
CHƯƠNG 2. SỐ THẬP PHÂN, CÁC PHÉP TÍNH
VỚI SỐ THẬP PHÂN
CHƯƠNG 3. HÌNH HỌC
CHƯƠNG 4. TOÁN CHUYỂN ĐỘNG

B. MỘT SỐ ĐỀ TỔNG HỢP
ĐỀ 1
ĐỀ 2
ĐỀ 3
ĐỀ 4
ĐỀ 5
ĐỀ 6
ĐỀ 7
ĐỀ 8
ĐỀ 9
ĐỀ 10
ĐỀ 11
ĐỀ 12
ĐỀ 13
ĐỀ 14
ĐỀ 15

1

PHẦN A. MỘT SỐ CHỦ ĐỀ ÔN LUYỆN
CHƯƠNG 1. ÔN TẬP VÀ BỔ SUNG VỀ PHÂN SỐ, GIẢI TOÁN
LIÊN QUAN ĐẾN TỈ LỆ ,BẢNG ĐƠN VỊ ĐO DIỆN TÍCH
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Khái niệm về phân số:
- Phân số gồm tử số và mẫu số ( khác 0 )
- Mọi số tự nhiên có thể viết thành phân số với mẫu số là 1 ( VD: 5 =
- Số 1 có thể viết thành phân số có tử số và mẫu số bằng nhau và khác 0
Ví dụ: 1 =
- Số 0 có thể viết thành phân số có tử số bằng 0 và mẫu số khác 0
Ví dụ: 0 =
2. Các tính chất của phân số:
- Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên
khác 0 thì được một phân số mới bằng phân số đã cho.
Ví dụ 1:

a)
b)

- Nếu chia cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên
khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
2

)

Ví dụ 2:

a)

=

b)
-Áp dụng tính chất cơ bản của phân số để:
+ Rút gọn phân số
+ Quy đồng mẫu số các phân số
3. So sánh hai phân số:
- So sánh hai phân số có cùng mẫu số
- So sánh hai phân số khác mẫu:
+ Quy đồng mẫu số
+ So sánh cùng tử số
- So sánh phân số với 1
4. Hỗn số:
- Hỗn số gồm 2 phần: Phần nguyên và phần phân số, giá trị của hỗn số bao
giờ cũng lớn hơn 1.
Ví dụ
: Hỗn số 3
3 là phần nguyên
là phần phân số
* Lưu ý: Phần phân số của hỗn số bao giờ cũng bé hơn 1 đơn vị
- Cách chuyển hỗn số về phân số: Tử số của phân số bằng phần nguyên nhân
với mẫu số rồi cô ̣ng với tử số của phần phân số trong hỗn số, mẫu số giữ VD:
Ví dụ:

3

- Cách chuyển phân số về hỗn số: Lấy tử số chia mẫu số được thương là
phân nguyên, số dư là tử số của phần phân số, mẫu số giữ nguyên.
Ví dụ:

thành hỗn số:

Chuyển phân số

Ta có: 16: 3 = 5 (dư 1) vậy:
5. Phân số thập phân:
- Phân số thập phân là những phân số có mẫu số là 10, 100, 1000…
* Lưu ý: Một phân số có thể viết thành phân số thập phân
Ví dụ:
a)

b)

6. Cộng, trừ, nhân, chia phân số:
- Cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu số: + Tử số cộng Tử số
+ Mẫu số giữ nguyên.
Ví dụ:
- Cộng, trừ hai phân số khác mẫu số:
3

+ Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số .
+ Bước 2 : Cộng, trừ như cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu số.
Ví dụ:
- Nhân hai phân số: Ta lấy tử số nhân tử số, mẫu số nhân mẫu số.
Ví dụ:
- Chia hai phân số: Lấy phân số thứ nhất nhân với nghịc đảo của phân số thứ
hai, sau đó thực hiê ̣n nhân hai phân số như bình thường.
Ví dụ:
* Lưu ý: Khi cộng, trừ, nhân, chia hỗn số ta phải chuyển về phân số rồi tiến
hành làm bình thường.
Ví dụ: 3
7. Bảng đơn vị đo đại lượng:
* Bảng đơn vị đo độ dài: km, hm, dam, m, dm, cm, mm
Bảng đơn vị đo khối lượng: tấn, tạ, yến, kg, hg, dag, g
Mối quan hệ giữa hai đơn vị đo liền kề nhau:
- Đơn vị lớn gấp 10 lần đơn vị bé
- Đơn vị bé bằng

đơn vị lớn

* Bảng đơn vị đo diện tích: km2, hm2, dam, m2, dm2, cm2, mm2
Mối liên hệ giữa hai đơn vị đo liền kề nhau:
- Đơn vị lớn gấp 100 lần đơn vị bé
- Đơn vị bé bằng

lần đơn vị lớn .

Lưu ý: Héc – ta (ha) ứng với hm2
a ứng với dam2
II. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1. Tính:

+

b)

-

c)

+

d)

-

Bài 2. Tính:
a) 3 +

b) 4 -

c)1- (

4

+ )

Bài 3. Một hộp bóng có

 số bóng màu đỏ,   số bóng màu xanh, còn lại là

bóng màu vàng. Tìm phân số chỉ số bóng màu vàng.
Bài 4. Tính:

×

a)

:

c)

×

f) 3 :

g)

:3

b)

e) 4 ×

Bài 5.  Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài 

d)

 m, chiều rộng

:

 m. Chia tấm

bìa đó thành 3 phần bằng nhau. Tính diện tích của mỗi phần.
Bài 6. Viết dấu ( > < = ) thích hợp vào chỗ chấm:
a)

…

…

d)

b)

…

c)

e)

…

g)

…

…

Bài 7. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống:
Mô ̣t lớp học có

số học sinh thích tâp bơi,

số học sinh thích đá bóng.

Như vậy :
a) Số học sinh thích tập bơi nhiều hơn số học sinh thích đá bóng.
b) Số học sinh thích tập bơi bằng  số học sinh thích đá bóng.
c) Số học sinh thích tập bơi ít hơn   số học sinh thích đá bóng.
Bài 8. Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
a) 8dam2 =…..m2
5cm2 = ….mm2
7ha
= …. m2
b) 300m2  = …..dam2
900mm2  = …. cm2
50000m2 = …. ha
c)

20hm2 = …. dam2
3m2  = ….cm2
13km2  = …. ha
2100dam2 = ….. hm2
8000dm2  = …. m2
34000ha = …. km2
km2 =…. ha

ha = ….. m2
5

ha = ….

m2

km2  = …. Ha

Bài 9. Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
a) 38m2 25dm2 = …. dm2 
10cm26mm2 = …. mm2 
2080dm2  = …. m2 ….dm2

b) 15dm29cm2 = ….cm2 
198cm2  = ….dm2 ….cm2
3107mm2  = …. cm2 ….mm2

Bài 10. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:
Số thích hợp để viết vào chỗ chấm là:
2 m2 85 cm2 = …. cm2
A. 285
B. 28 500
C. 2085
D. 20085
Bài 11. Điền dấu > < = thích hợp:
5m2 8dm2  …. 58dm2
7dm25cm2 …. 710cm2

910ha
….91km2
8cm24mm2 ….804cm2

Bài 12. Người ta lát sàn một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 6m, chiều
rộng 4 m bằng những mảnh gỗ hình chữ nhật có chiều dài 1m 20cm, chiều rộng
20cm. Hỏi cần bao nhiêu mảnh gỗ để lát kín căn phòng đó?

Bài giải
Bài 13. Tìm x:
a) x +

=

b) x +

=

c)

–x=

Bài 14. Tính bằng cách thuâ ̣n tiên:
̣
a)

+

+

b)

Bài 15. Mô ̣t cái hồ có hai vòi nước. Vòi thứ nhất có thể chảy đầy bể trong 2 giờ,
vòi thứ hai có sức chảy bằng

vòi thứ nhất. Hỏi nếu hồ không có nước, mở hai

vòi cùng lúc chảy vào bể thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
Bài 16.  Một xe máy đi 3 giờ được 60km. Hỏi xe máy đó đi trong 6 giờ được
bao nhiêu ki lô mét ? ( Coi như vận tốc không đổi )
Bài 17. Chú công nhân thứ nhất sửa xong một đoạn đường trong 4 giờ. Chú
công nhân thứ hai sửa xong đoạn đường đó trong 6 giờ. Nếu cả hai chú công
nhân đều cùng làm một lúc thì hết bao lâu sẽ xong đoạn đường đó ?
Bài 18. Dùng mô ̣t số tiền nếu mua gạo loại gạo 4000đồng 1kg thì được 30kg
gạo. Với số tiền đó, nếu mua loại gạo 6000đồng 1kg thì được bao nhiêu ki - lô gam gạo?
Bài giải

6

Bài 19. Một đàn vịt có một số con ở trên bờ và số con lại đang bơi dưới ao. Biết
1
số vịt đang bơi dưới ao. Khi có 2 con vịt từ dưới ao lên
3
1
trên bờ thì số vịt trên bờ bằng số vịt dưới ao. Hỏi đàn vịt có bao nhiêu con và
2

số vịt trên bờ bằng

ban đầu trên bờ có bao nhiêu con?
Bài giải

Bài 20. Tính nhanh:
1 1 1
1
1
1
  


2 4 8 16 32 64

CHƯƠNG 2. SỐ THẬP PHÂN, CÁC PHÉP TÍNH
VỚI SỐ THẬP PHÂN
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Khái niêm
̣ số thập phân(STP):
- Số thập phân gồm hai phần :
+ Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy ;
+ Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy.
- Cách đọc viết số thập phân: Đọc (viết) từ hàng cao đến hàng thấp; đọc
(viết) phần nguyên đến dấu (,) rồi viết phần thập phân.
2. Số thập phân bằng nhau:

7

Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thâ ̣p phân hoặc bớt đi chữ số 0 tận
cùng bên phải phần thập phân thì được số thập phận mới bằng số thập phân đã
cho.
Ví dụ:
a) 0,9 = 0,90 = 0,900 =0,9000
b) 8,7500 = 8,750 = 8,75
3. So sánh số thập phân:
- Nếu hai số thâ ̣p phân có phần nguyên khác nhau thì số thâ ̣p phân nào có
phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.
- Nếu hai số thâ ̣p phần có phần nguyên bằng nhau thì ta so sánh phần thâ ̣p
phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn,…; đến
cùng mô ̣t hàng nào đó, số nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn
hơn.
- Nếu phần nguyên và phần thâ ̣p phân của hai số đó bằng nhau thì hai số đó
bằng nhau.
4. Viết các số đo độ dài, khối lượng, diện tích dưới dạng số thập phân:
Lưu ý: Nhớ mối quan hệ giữa các đơn vị đo đổi ra hỗn số rồi đổi về số thập
phân
VD: 5 kg 5g = kg +

kg = 5

kg = 5,005kg.

5. Các phép tính với số thập phân:
a. Phép cộng, trừ số thập phân:
- Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số cùng hàng thì thẳng
cột - Cộng, trừ như cộng, trừ các số tự nhiên.
- Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng .

Ví dụ: 53,2
+
23,5

95,6
45,3

76,7

50,3

b. Nhân số thập phân:
* Nhân một số thập phân (1STP) với một số tự nhiên (1 STN) :
- Nhân như nhân các STN.
- Đếm xem phần thâ ̣p phân của STP có bao nhiêu chữ số thì dùng dấu (,) tách
ở tích bấy nhiêu chữ số kể từ phải qua trái.
Ví dụ : 15, 2 3 = 45,6
* Nhân 1STP với 10, 100, 1000… với 0,1 ; 0,01 ; 0,001… ta chỉ việc
chuyển dấu phẩy của số đó sang bên phải lần lượt một, hai, ba…chữ số.
* Nhân 1STP với 0,1 ; 0,01 ; 0,001 … ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số
đó sang bên trái lần lượt một, hai, ba … chữ số.
8

Ví dụ : 25,23
25,23

10 = 252,3
0,1 = 2,523

c. Phép chia số thập phân:
* Chia 1STP cho 1STN ta làm như sau:
- Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia.
- Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm được trước khi lấy chữ số đầu
tiên ở phần thâ ̣p phân của số bị chia tiếp tục thực hiê ̣n phép chia.
+ Tiếp tục chia với từng chữ số ở phần thâ ̣p phân của số bị chia.
* Chia 1STP cho 10, 100, 1000 … ta chỉ viê ̣c chuyển dấu phẩy của số đó
lần lượt sang bên trái mô ̣t, hai, ba, …. chữ số.
* Chia 1STP cho 0,1 ; 0,01; 0,001… ta chỉ viê ̣c dịch chuyển dấu phẩy
của số thâ ̣p phân đó sang bên phải mô ̣t, hai, ba, … chữ số.
* Chia 1STN cho 1STN ta làm như sau: Chia mô ̣t số tự nhiên cho mô ̣t số
tự nhiên mà còn dư, ta tiếp tục chia như sau:
- Viết dấu phẩy vào bên phải thương.
- Viết thêm vao bên phải số dư mô ̣t chữ số 0 rồi chia tiếp.
- Nếu còn dư nữa, ta lại viết thêm vào bên phải số dư mới mô ̣t chữ số o rồi
tiếp tục chia, và có thể cứ làm như thế mãi.
* Chia 1STN cho 1STP ta làm như sau:
- Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thâ ̣p phân của số chia thì viết thêm
vào bên phải của số bị chia bấy nhiêu chữ số 0.
- Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiê ̣n chia như chia các số tự nhiên.
*Chia STP cho STP ta làm như sau :
- Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thâ ̣p phân của số chia thì chuyển dấu
phẩy của số bị chia sang phải bấy nhiêu chữ số.
- Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiê ̣n phép chia như chia cho số tự nhiên.
6. Tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm:
6.1. Tìm tỉ số phần trăm của 2 số:
Quy tắc: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b ta làm như sau:
- Tìm thương của a và b.
- Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.
Lưu ý: Khi tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta có thể viết gọn thành
a : b x 100%.
Ví dụ: Mô ̣t trường tiểu học có 500 học sinh, trong đó có 275 học sinh nam. Tìm
tỉ số phần trăm của số học sinh nam và số học sinh toàn trường.
Giải
Tỉ số của số học sinh nam và số học sinh toàn trường là:
275:500 = 0,55
0,55 = 55%
Vậy tỉ số phần trăm của số học sinh nam và số học sinh toàn trường là 55% .
Thông thường ta có thể viết gọn cách tính như sau: 275:500 =0,55 = 55%
6.2. Tìm a% của mô ̣t số:
Muốn tìm 15% của 320kg ta có thể lấy 320 nhân với 15 rồi chia cho 100
hoă ̣c lấy 320 chia cho 100 rồi nhân với 15.
9

Ví dụ 1. Tìm 25% của 1200 cây
25% của 1200 cây là: 1200 25 : 100 = 300 (cây)
Ví dụ 2. Lớp 5A có 40 học sinh trong đó có 15% số học sinh đoạt học sinh
giỏi. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu em học sinh giỏi?
Giải
Số học sinh giỏi của lớp 5A là:
40 15 : 100 = 6 (học sinh)
Đáp số: 6 học sinh giỏi
6.3. Tìm mô ̣t số biết a% của nó:
Muốn tìm mô ̣t số biết 30% của nó là 72.Ta có thể lấy 72 chia cho 30 rồi nhân
với 100 hoă ̣c lấy 72 nhân với 100 rồi chia cho 30.
Ví dụ:. Tìm A biết 65% của nó là 78
Giá trị của A là : 78 100 : 65 = 120
II. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1. Điền dấu <; >; =
999 …. 1001
1890 ….. 1891

89,1 ….. 88,99
1,83 ….. 1,829

83,21 ….. 88,201
5,730 ….. 5,73

Bài 2. Viết số thích hợp vào chỗ chấm.
7m 38cm = …. m
1tấn 5kg = ….. kg
2
km
75mm
= …. m
750g
= ….. kg
2
m
1,375km = …. m
0,95 tạ
= ….. kg
Bài 3. Đă ̣t tính rồi tính:
0,936 + 75, 48
8,95 - 46, 35

16,25

5km2 950m2 = ….

6,7

75dm2

= …..

0,5dm2

= ….. m2
91,08 : 3,6

Bài 4.  Có 3 bao đường, bao thứ nhất nặng 42,6kg, bao thứ hai nặng hơn bao
thứ nhất 14,5kg, bao thứ ba bằng

bao thứ hai. Hỏi ba bao nặng bao nhiêu ki-

lô- gam?
Bài giải

10

Bài 5. Có ba sợi dây, sợi dây thứ nhất dài 12,6m, sợi dây thứ hai dài bằng

sợi

dây thứ nhất, sợi dây thứ ba dài gấp 1,5 lần sợi dây thứ hai. Hỏi trung bình mỗi
sợi dây dài bao nhiêu mét?
Bài giải

Bài 6. Tìm y
y + 3,65 = 36,5

21,6 - y = 6,12

9,48 + y = 10,73 + 3,5

Bài 7. Tính nhanh.
        a) 13,45 + 7,98 + 8,55                           b) 9,72 + 8,38 + 3,62
c) 45,37 – 29,73 – 12,27                        d) 53,9 - (4,34 + 245,9) (3,8 - 3,8)

11

Bài 8. Khi thực hiện phép cộng hai số thập phân, một bạn học sinh đã viết nhầm
dấu phẩy của một số hạng sang bên trái một hàng nên tổng tìm được là 36,074.
Hãy tìm hai số đó biết tổng đúng là 149,96.
Bài giải

Bài 9. Một tổ có 4 xe chở hàng. Xe I chở 3,15 tấn hàng. Xe II chở ít hơn xe I là
0,7 tấn và chở ít hơn xe III là 1,05 tấn. Xe IV chở kém mức trung bình của cả tổ
là 0,1 tấn hàng. Hỏi xe IV chở mấy tấn hàng?
Bài giải

Bài 10. Một nông trại nuôi trâu bò có số bò là 195 con chiếm 65% tổng số trâu
bò. Hỏi số trâu của nông trường có bao nhiêu con?
Bài giải

12

Bài 11. Dũng có 75 viên bi gồm 2 màu xanh và đỏ. Số bi xanh chiếm 40% tổng
số bi. Tính số bi mỗi loại?
Bài giải

Bài 12. Một tấm vải sau khi giặt bị co mất 2% chiều dài ban đầu. Giặt tấm vải
xong chỉ còn 29,4m. Hỏi trước khi giặt tấm vải dài bai nhiêu mét?
Bài giải

Bài 13
a) Viết 4 số thâ ̣p phân lớn hơn 20,8 và nhỏ hơn 20,9
b) Tìm a biết 46,a7 < 46,37

Bài 14. Mẹ cho hai anh em một số tiền để mua sách. Anh đã cho em bằng 40%
số tiền của em. Số tiền còn lại của anh là 23000đồng. Số tiền của em sau khi
nhận là 42000đồng. Hỏi mẹ đã cho mỗi người bao nhiêu tiền?
Bài giải

13

Bài 15. Tính bằng cách thuâ ̣n tiêṇ nhất
a) 4,75 3,9 + 4,75 2,7 + 4,75 3,4 =
b) 10,05 15,7 - 10,05 4,7 - 10,05 =

Bài 16. Mô ̣t cửa hàng bán mô ̣t bàn ủi điê ̣n được lãi 20% theo giá bán. Hỏi người
đó được lãi bao nhiêu phần trăm theo giá vốn?
Bài giải

CHƯƠNG 3. HÌNH HỌC
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Công thức tính chu vi (P), diê ̣n tích (S) các hình đã học.
1. Hình chữ nhật: P = (a + b) × 2 (a, b cùng đơn vị đo)
S=a×b
2. Hình vuông:
P=a×4
S=a×a
3. Hình thoi:
S = m × n : 2 ( m, n là đô ̣ dài 2 đường chéo)
4. Hình tam giác
* Các dạng hình tam giác : hình tam giác có ba góc nhọn (H1), hình tam giác có
một góc vuông (tam giác vuông- H2), tam giác có một góc tù và hai góc nhọn
(H3)

14

S = (a × h) : 2
P = a + b + c (a, b, c là đô ̣ dài 3 cạnh của tam giác)
5. Hình thang:
S = (a + b) × h : 2 

6. Hình bình hành:
S=a×h

7. Hình tròn:
C = r × 2 × 3,14
S = r × r × 3,14
(C là chu vi hình tròn, S là diện tích hình
tròn, r là bán kính)

8. Hình hô ̣p chữ nhâ ̣t:
- Hình hộp chữ nhật được vẽ như sau:

 
- Hình hộp chữ nhật có sáu mặt (như hình vẽ): hai mặt đáy (mặt 1 và mặt 2) và
bốn mặt bên (mặt 3, mặt 4, mặt 5, mặt 6) đều là hình chữ nhật.
15

Mặt 1 bằng mặt 2; mặt 3 bằng mặt 5; mặt 4 bằng mặt 6.

 
- Hình hộp chữ nhật có tám đỉnh và mười hai cạnh.
Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật như hình vẽ:

 
Hình hộp chữ nhật trên có:
+) Tám đỉnh là: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C, đỉnh D, đỉnh M, đỉnh N, đỉnh P, đỉnh Q.
+) Mười hai cạnh là: cạnh AB, cạnh BC, cạnh CD, cạnh DA, cạnh MN, cạnh
NP, cạnh PQ, cạnh MQ, cạnh AM, cạnh BN, cạnh CP, cạnh DQ.
Hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài, chiều rộng, chiều cao.
a) Diê ̣n tích xung quanh hình hô ̣p chữ nhâ ̣t(Sxq):
Muốn tính diê ̣n tích xung quanh ta lấy chu vi đáy rồi nhân với chiều cao (cùng
đơn vị đo).
Sxq = (a + b) × 2 × h
Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 5cm và chiều cao
4cm. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó.
Giải
Chu vi đáy của hình hô ̣p chữ nhâ ̣t là:
(8 + 5) × 2 = 26 (cm)
Diê ̣n tích xung quanh của hình hô ̣p chữ nhâ ̣t là:
26 × 4 = 104 (cm2)
Đáp số: 104 cm2
b) Diê ̣n tích toàn phần của hình hô ̣p chữ nhâ ̣t(Stp)
Muốn tính diê ̣n tích toàn phần của hình hô ̣p chữ nhâ ̣t ta lấy diê ̣n tích xung quanh
cô ̣ng với diê ̣n tích 2 mă ̣t đáy.
Stp = Sxq + S2 đáy
Sđáy = a × b (tích của chiều dài với chiều rô ̣ng)
Ví dụ : Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 5cm và chiều cao
4cm. Tính diện tích toàn phần của hình hô ̣p chữ nhâ ̣t.
Như ở ví dụ trên ta tính được diê ̣n tích xung quanh là 104 cm2
16

Diê ̣n tích mô ̣t mă ̣t đáy là:
8 × 5 = 40 (cm2)
Diê ̣n tích toàn phần của hình hô ̣p chữ nhâ ̣t là:
104 + 40 × 2 = 184 (cm2)
Đáp số: 184 cm2
c) Thể tích của hình hô ̣p chữ nhâ ̣t:
Muốn tính thể tích hình hô ̣p chữ nhâ ̣t ta lấy chiều dài nhân với chiều rô ̣ng rồi
nhân với chiều cao(cùng mô ̣t đơn vị đo)
V=a×b×c
Vị dụ: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 5cm và chiều cao
4cm. Tính thể tích của hình hô ̣p chữ nhâ ̣t.
Bài giải
Thể tích của hình hô ̣p chữ nhâ ̣t là:
8 × 5 × 4 = 160 (cm3)
Đáp số: 160cm3
2. Hình lập phương:

 
- Hình lập phương có sáu mặt là các hình vuông bằng nhau.
- Hình lập phương có tám đỉnh và mười hai cạnh.
Chú ý: Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều
cao bằng nhau.
a) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương:

 
Định nghĩa:
- Diện tích xung quanh của hình lập phương là tổng diện tích bốn mặt của hình
lập phương.
- Diện tích toàn phần của hình lập phương là tổng diện tích sáu mặt của hình lập
phương.
b) Quy tắc: Giả sử hình lập phương có cạnh là a.
- Muốn tính diện tích xung quanh của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt
nhân với 4.
Sxq = S1mặt × 4 = (a × a) × 4
17

- Muốn tính diện tích toàn phần của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt
nhân với 6.
Stp = S1mặt × 6 = (a × a) × 6
Ví dụ: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có
cạnh 3cm.
Giải:
Diện tích một mặt của hình lập phương là:
3 × 3 = 9 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương là:
9 × 4 = 36 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:
9 × 6 = 54 (cm2)
Đáp số: Diện tích xung quanh: 36cm2;
Diện tích toàn phần: 54cm2
c) Thể tích của hình lâ ̣p phương
Thể tích của hình lâ ̣p phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.
V=a×a×a
Ví dụ: Cho hình lâ ̣p phương có cạnh là 2cm. Tính thể tích của hình lâ ̣p phương.
Giải
Thể tích của hình lâ ̣p phương là
2 × 2 × 2 = 8 (cm3)
Đáp số: 8 cm3
II. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1. Tính diện tích của một hình vuông có chu vi bằng chu vi của hình chữ
nhật có chiều dài 12 cm, chiều rộng 6 cm.
Bài giải

Bài 2.  Khoanh vào chữ đă ̣t trước câu trả lời đúng:
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng và có diện tích 75 cm2.
Tính chu vi hình chữ nhật đó?
A. 25 cm
B. 225 cm
C. 40 cm
D. 75 cm
Bài 3. Một hình chữ nhật có chu vi 28 cm, chiều dài hơn chiều rộng 2 cm. Tìm
diện tích của hình chữ nhật đó?
Bài giải
18

Bài 4

Cho hình thang vuông ABCD có kích thước như hình vẽ trên. Tính:
a) Diện tích hình thang ABCD;
b) Diện tích hình tam giác ABC.
Bài giải

Bài 5. Tính  diện tích hình tam giác vuông có độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt
là:
a) 35cm và 15cm
b) 1,2m và 15dm
Bài giải
19

Bài 6. Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
Tính độ dài cạnh đáy của hình tam giác có chiều cao là

m và diện tích là 1200

cm2.
Đáp số: …………………………………..
Bài 7. Khoanh vào chữ đă ̣t trước câu trả lời đúng:
Một bạn đã dùng một tờ giấy màu đỏ hình chữ nhật có chiều dài 60 cm,
chiều rộng 40 cm để cắt các hình lá cờ. Mỗi lá cờ là một hình tam giác vuông có
hai cạnh góc vuông lần lượt là: 10cm và 5cm. Hỏi bạn đó đã cắt được nhiều nhất
bao nhiêu lá cờ?
A. 25 lá cờ
B. 50 lá cờ
C. 96 lá cờ
D. 240 lá cờ.
Bài 8

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 35m, chiều rộng bằng

chiều dài.

Ở giữa vườn người ta xây một cái bể hình tròn bán kính 2m. Tính diện tích phần
đất còn lại của mảnh vườn đó.
Bài giải

Bài 9. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120m; đáy bé bằng
chiều cao bé hơn đáy bé 5m.
a) Tính diện tích thửa ruộng hình thang.
20

đáy lớn và

b) Cứ 200m² thu được 129kg thóc.Tính xem trên cả thửa ruộng thu hoạch
được bao nhiêu ki-lô-gam thóc?
Bài giải

Bài 10. Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
Tính chu vi của một hình tròn biết đường kính của hình tròn đó dài 24cm.
Trả lời: Chu vi của hình tròn đó là: ............. cm.
Bài 11. Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
Một bánh xe đạp có đường kính 7dm. Hỏi bánh xe đó phải lăn bao nhiêu vòng
để đi được quãng đường dài 219,8m.
Trả lời: Số vòng bánh xe đạp phải lăn là: ..............m.
Bài 12. Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

Tính diện tích của phần được tô màu trong hình trên, biết hình tròn lớn có bán
kính 14cm, hình tròn nhỏ có bán kính 8cm.
Trả lời:
Diện tích của phần được tô màu là: ..............cm2.
Bài 13. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
có:
a) Chiều dài 25 cm , chiều rộng 15 cm và chiều cao 12 cm.
b) Chiều dài 7,6 dm , chiều rộng 4,8 dm và chiều cao 2,5 dm.
Bài giải

21

Bài 14. Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng
3,6m, chiều cao 3,8m.Người ta muốn quét vôi vào các bức tường xung quanh và
trần của căn phòng đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông , biết
tổng diện tích các cửa bằng 8m2 (chỉ quét bên trong phòng)
Bài giải

Bài 15. Cho hình vuông ABCD có cạnh 4cm. Tính diện tích phần đã tô đậm của
hình vuông ABCD.

22

Bài giải

Bài 16. Tính diện tích mảnh đất hình ABCDE có kích thước như hình vẽ bên
dưới.

Bài giải

CHƯƠNG IV. TOÁN CHUYỂN ĐỘNG
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Công thức:

s=v×t

s: quãng đường đi được (km, m, …)
t: thời gian đi hết quãng đường s (giờ, phút, giây,…)
v: vận tốc của chuyển động (km/h, m/s,…)
Nhận biết cách giải:
23

- Trong một giai đoạn chuyển động gồm 3 đại lượng: quãng đường (s),
thời gian (t), vận tốc (s)
- Khi chúng ta biết 2 trong 3 đại lượng trên thì tìm được đại lượng còn lại:
+ Nếu biết v, t thì ta tìm được s bằng công thức: s = v × t
+ Nếu biết s, t thì ta tìm được v bằng công thức: v =

+ Nếu biết s, v thì ta tìm được t bằng công thức: t =
Chú ý: đơn vị của 3 đại lượng s, v, t phải có sự tương ứng.
Ví dụ: Khi v có đơn vị là km/h thì đơn vị của s là km, đơn vị của t là giờ.
Khi v có đơn vị là m/phút thì đơn vị của s là m, đơn vị của t là phút.
2. Mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian:
– Với cùng một vận tốc thì quãng đường và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ thuận
với nhau.
– Với cùng một thời gian  thì quãng đường và vận tốc là 2 đại lượng tỉ lệ thuận
với nhau
– Với cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỷ lệ
nghịch với nhau.
3. Bài toán có một chuyển động  ( chỉ có 1 vật tham gia chuyển động ví dụ: ô
tô, xe máy, xe đạp, người đi bộ, xe lửa…)
Thời gian đi = thời gian đến – thời gian khởi hành – thời gian nghỉ ( nếu có).
Thời gian đến = thời gian khởi hành + thời gian đi + thời gian nghỉ ( nếu có).
Thời gian khởi hành = thời gian đến – thời gian đi – thời gian nghỉ (nếu có).
4. Bài toán chuyển động chạy ngược chiều
Thời gian gặp nhau  = quãng đường : tổng vận tốc(
Tổng vận tốc = quãng đường : thời gian gặp nhau
Quãng đường = thời gian gặp nhau  x  tổng vận tốc
5. Bài toàn chuyển động chạy cùng chiều      
Thời gian gặp nhau = khoảng cách ban đầu : Hiệu vận tốc
Hiệu vận tốc = khoảng cách ban đầu : thời gian gặp nhau
Khoảng cách ban đầu = thời gian gặp nhau  ×  Hiệu vận tốc    

24

)

6. Bài toán c

huyển

động trên dòng nước     

6.1. Tính Vận tốc xuôi dòng :
V xuôi dòng = V thuyền khi nước lặng + V dòng nước
6.2 . Tính Vận tốc ngược dòng :
V ngược dòng = V thuyền khi nước lặng – V dòng nước
25

6.3. Tính Vận tốc dòng nước :
V dòng nước = ( V xuôi dòng – V ngược dòng ) : 2
6.4. Tính Vận tốc khi nước lặng:
V khi nước lặng = V xuôi dòng – V dòng nước
* Tính Vận tốc tàu ( thuyền ) khi nước lặng:
V tàu khi nước lặng = V ngược dòng + V dòng nước

II. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1. Một ô tô đi từ A lúc 7giờ 30 phút và đến B lúc 8 giờ. Quãng đường AB
dài 23,5 km. Tính vận tốc của ô tô.
Bài giải

Bài 2. Khoanh vào chữ cái đă ̣t trước câu trả lời đúng:
Xe máy khởi hành từ A lúc 5 giờ 45 phút và đi đến B lúc 7 giờ với vận tốc 32
km/giờ. Tính quãng đường AB.
A. 32 km
B. 64km
C. 40km
D.
88km,
Bài 3. Một ô tô chở khách đi từ A với vận tốc 32,5 km/giờ, bắt đầu đi lúc 6 giờ
30 phút và đến B lúc 14 giờ 45 phút. Biết dọc đường có nghỉ 15 phút. Tính đoạn
đường xe ô tô đã đi?
Bài giải

Bài 4. Đă ̣t tính rồi tính
7 phút 42 giây – 5 phút 18 giây
1 giờ 30 phút x 6

27 phút 42 giây + 8 phút 58 giây
75 phút 24 giây : 3

26

Bài 5. Một thuyền máy đi ngược dòng sông từ bến B đến bến A với vận tốc của
thuyền máy khi nước yên lặng là 22,6 km/giờ và vận tốc của dòng nước là 2,2
km/giờ. Sau 1 giờ 30 phút thì thuyền máy đến bến A. Tính đô ̣ dài quãng sông
AB?
Bài giải

Bài 6. Một người đứng ở chỗ chắn đường nhìn thấy đoàn tàu hoả chạy ngang
qua mặt mình hết 20 giây cũng với vận tốc đó, đoàn tàu chạy qua một cái cầu
dài 450 mét hết 65 giây. Tính chiều dài của đoàn tàu và vận tốc của đoàn tàu?
Bài giải

Bài 7. Lúc 7 giờ sáng, người thứ I đi từ A đến B với vận tốc 20 km/giờ cùng lúc
tại B, người thứ II đi cũng khởi hành và đi cùng chiều với người thứ I, với vận
tốc 12 km/giờ. Biết rằng khoảng cách AB = 6km. Hỏi hai người gặp nhau lúc
mấy giờ và cách A bao nhiêu ki - lô - mét?
Bài giải

27

Bài 8. Cùng lúc 7 giờ 30 phút sáng có một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận
tốc 40km/h và một xe máy đi từ tỉnh B đến tỉnh A với vận tốc 30km/h. Hỏi hai
xe gặp nhau lúc mấy giờ, biết tỉnh A cách tỉnh B là 140km?
Bài giải

Bài 9. Lúc 7 giờ sáng, người thứ I đi từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ đến 7
giờ 30 phút cùng ngày, người thứ II đi cũng khởi hành từ A đến B và đuổi kịp
người thứ I tại C cách B 8km vào lúc 8 giờ 15 phút.
a) Tính vận tốc người thứ II và quãng đường AB.
b) Sau khi gặp nhau tại C, hai người tiếp tục đi về phía B. Đến B, người thứ II
quay trở lại A ngay. Hỏi hai người gặp nhau lần thứ hai lúc mấy giờ?
Bài giải

Bài 10.Một xe đạp trẻ em có đường kính bánh trước bằng 1,5 lần đường kính
bánh sau. Hỏi khi bánh trước lăn được 10 vòng thì bánh xe sau lăn được mấy
vòng ?
Bài giải
28

B. MÔT
̣ SỐ ĐỀ TỔNG HỢP
ĐỀ 1
PHẦN 1 : TRẮC NGHIỆM
Khoanh tròn vào chữ trước câu trả lời đúng
Bài 1. Cho các số thập phân: 3,794 ; 3,749 ; 3,709 ; 3,8 ; 3,781.
Số thâ ̣p phân lớn nhất là:
A. 3,709
B. 3,749
C. 3,8
D. 3,781
Bài 2. Hỗn số 7

chuyển thành số thâ ̣p phân được:

A. 7,19

B. 7.019

C. 71,9

Bài 3. Giá trị của chữ số 7 trong số thập phân 3,1875 là:
A.0,7
B.0,007
C. 0,07
Bài 4. Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
a) 2345kg = …… tấn
c) 5ha
= ……. km2

D. 7,109
D.0,0007

b) 34dm2 = ……… m2
d) 5 dm = .……m

Bài 5. Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
Mô ̣t cửa hàng bán vải, buổi sáng bán được

tấm vải, buổi chiều bán được

số vải còn lại và tấm vải còn lại 20m. Hỏi tấm vải ban đầu dài bao nhiêu mét?
Tấm vải ban đầu dài số mét là: ………………………………………………..
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 1. Đặt tính rồi tính:
a) 23,07

3,6

Bài 2. Tìm x :
a) X + 3,4 = 4,5

b) 52, 3 - 9,27

c) 13,44 : 3,2

1,3

b) X - 3,02 = 0,8 : 2,5

29

d)

:

Bài 3. Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài 3,2 dm và chiều rộng bằng
chiều dài.Tính chu vi và diện tích tấm bìa hình chữ nhật đó.
Bài giải

Bài 4. Giá mô ̣t quyển vở ở tháng 9 tăng 10% so với tháng 8, sang tháng 10 lại
giảm 10% so với tháng 9. Hỏi giá 1 quyển vở ở tháng 10 so với tháng 8 rẻ hơn
hay đắt hơn?
Bài giải

30

ĐỀ 2
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM
Khoanh tròn vào chữ trước câu trả lời đúng
Bài 1. Số thập phân gồm có hai trăm, hai đơn vị, ba phần mười, ba phần nghìn
được viết là:
A. 22,33
B. 202,33
C. 202,303
D. 22,303
2
Bài 2. 45% của 240m là:
A. 108 m2
B. 10,8 m2
C. 1080 m2
D. 120 m2
Bài 3. Số tiền gửi tiết kiệm là 100 000 đồng. Sau một tháng, cả tiền gửi lẫn tiền
lãi là 101 000 đồng. Hỏi số tiền lãi bằng bao nhiêu phần trăm số tiền gửi?
A.101%
B.1,01%
C. 10,1%
D.1%
Bài 4. Viết số thích hợp vào chỗ chấm.
Khi cộng một số thập phân với một số tự nhiên, một bạn đã quên mất dấu phẩy
ở số thập phân và đặt tính như cộng hai số tự nhiên với nhau nên đã được tổng là
807. Em hãy tìm số tự nhiên và số thập đó? biết tổng đúng của chúng là 241,71.
Đáp số:
……………………………………………….
PHẦN 2. TỰ LUẬN
Bài 1. Tính bằng cách thuâ ̣n tiê ̣n nhất
a) 32,74 + 53,92 + 17,26 + 16,08

b) 2,5 × 3,7 + 7,5 × 3,7

Bài 2. Một lớp có 18 học sinh nữ. Biết số học sinh nữ chiếm 60% số học sinh
của lớp học. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh nam?
Bài giải

Bài 3. Lúc 6 giờ 30 phút sáng, Lan đi học đến trường bằng xe đạp với vận tốc 16
km/giờ. Trên con đường đó, lúc 6 giờ 45 phút mẹ Lan đi làm bằng xe máy với vận tốc
36 km/giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và cách nhà bao nhiêu ki -lô-mét?

31

Bài giải

Bài 4. Hãy tìm các chữ số x, y sao cho 17 x8 y chia hết cho 5 và 9.
Bài giải

32

ĐỀ 3
PHẦN 1 . TRẮC NGHIỆM
Khoanh tròn vào chữ trước câu trả lời đúng
Bài 1: Mô ̣t số cô ̣ng thêm 1,5 thì bằng hai lần số đó trừ bớt 0,5. Vâ ̣y số đó là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 1,5
Bài 2: Tuổi hai mẹ con năm nay cô ̣ng lại bằng 85. Trước đây, khi tuổi mẹ bằng
tuổi con hiê ̣n nay thì tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con. Tính tuổi của mẹ hiê ̣n nay?
A. 79 tuổi
B. 55 tuổi
C. 30 tuổi
D. 5 tuổi
Bài 3: Tỉ số phần trăm của 2,8 và 80 là :
A. 35%
B. 350%
C. 0,35%
D. 3,5%
Bài 4: Mô ̣t cái thùng hình hô ̣p chữ nhâ ̣t có đáy là hình vuông, cạnh đáy
dài 1,8 m, chiều cao 1,2 m. Thùng đó có diê ̣n tích toàn phần là:
A. 15,32 cm2
B. 16,12 cm 2
C. 11,88 cm 2
D. 18,42
2
cm
Bài 5: Mô ̣t nhà máy theo kế hoạch sẽ sản xuất 800 sản phẩm mô ̣t ngày, nhưng
thực tế lại sản xuất được 1000 sản phẩm. Hỏi nhà máy đã sản xuất vượt kế
hoạch bao nhiêu phần trăm?
A. 80%
B. 25%
C. 20%
D. 125%
PHẦN 2. TỰ LUẬN
Bài 1. Tính :
a) 4,08 : 1,2 - 2,03

b/ 2,15 + 0,763 : 0,7

Bài 2. Tìm Y :
a) 2,4 x Y =

x 0,4

b)

3...