Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727
Tài liệu vận dụng cao

BÀI 1;TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Dạng 2: Tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên một khoảng cho trước


Xét hàm số bậc ba

Hàm số đồng biến trên

có đạo hàm
khi và chỉ khi

Hàm số nghịch biến trên
khi và chỉ khi
Trong trường hợp hệ số
có chứa tham số thì ta kiểm tra thêm trường
hợp
- Xét hàm phân thức
có đạo hàm
, với
Hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó khi và chỉ khi:

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định của nó khi và chỉ khi:

- Xét hàm phân thức

có đạo hàm

Hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó khi và chỉ khi:

Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định của nó khi và chỉ khi:

BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài tập 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số
a)

để các hàm số

đồng biến trên

b)

nghịch biến trên

c)

nghịch biến trên khoảng

d)

đồng biến trên khoảng

e)

đồng biến trên nửa khoảng

f)
g)

nghịch biến trên khoảng
nghịch biến trên

h)
đồng biến trên
Bài tập 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số

1

để hàm số

, với

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727
Tài liệu vận dụng cao

a)

đồng biến trên từng khoảng xác định

b)

nghịch biến trên từng khoảng xác định

c)

đồng biến trên

d)

nghịch biến trên

e)

đồng biến trên khoảng

f)

đồng biến trên khoảng

g)

nghịch biến trên khoảng

h)
nghịch biến trên khoảng
Bài tập 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số
a)

để hàm số

đồng biến trên các khoảng xác định

b)

(

là tham số) nghịch biến trên từng khoảng xác định
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ
chọn một phương án.
Câu 1.Cho hàm số
. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 2.Cho hàm số
nghịch biến trên
.

. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
. A.

.

D.

B.

.A.

.

C.

.

Câu 3.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
biến trên

để

.

B.

.

để hàm số
C.

đồng
.

D.

Câu 4.Số giá trị nguyên của tham số
để hàm số
nghịch
biến trên
là
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
mx  2
y
2 x  m , m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
Câu 5.Cho hàm số
tham số m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
A. 1 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 5 .
2

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727
Tài liệu vận dụng cao

Câu 6.Số giá trị nguyên của
để hàm số
trên
bằng
A. .
B.

nghịch biến
C.

.

D.

Câu 7.Tìm tất cả giá trị của
sao cho hàm số
xác định?
A.
.
B.
.
C.

đồng biến trên các khoảng
.

D.

Câu 8.Tìm tất cả các giá trị của tham số
để hàm số
biến trên tập xác định.A.
B.
D.
Câu 9.Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực

Câu 10.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
trên từng khoảng xác định của nó?
A. .
B. .
C.
Câu 11.Cho hàm số
để hàm số đồng biến trên ?
A.
B.

C.
sao cho hàm số

D. 2.

để hàm số
.

?A.

C.

.

D.

B.

B.

.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của

Câu 13.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
hàm số
A.
.

đồng biến
D.

Câu 12.Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
đồng biến trên
D. .

.
nghịch

nghịch biến trên ?
B. 0.
C. 3.

A. 1.

.

để hàm số
.

C.

thuộc đoạn

đồng biến trên
C.
.

.

.
sao cho

.
D.

Câu 14.Tìm giá trị lớn nhất của tham số
để hàm số
đồng biến trên .A.
B.
.
D.
.
Câu 15.Tập tất cả các giá trị thực của tham số
để hàm số

A.

luôn nghịch biến trên
B. .
C. .

.

Câu 16.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
trên khoảng

.A.

.B.

.
3

.

C.

là

Giá trị
D.
.

để hàm số

.

bằng.

đồng biến
.C.

.D.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727
Tài liệu vận dụng cao

Câu 17.Tìm tất cả các giá trị của tham số
đồng biến trên

.A.

để hàm số

.

B.

.

D.
.
Câu 18.Có bao nhiêu số nguyên âm của tham số

A.

Câu 19.Cho hàm số
trên
A.

?
D.

. Với giá trị nào của

?
.

B.

.

C.

.

D.

để hàm số

trên khoảng

B.

. A. .
D. .

Câu 21.Có bao nhiêu giá trị nguyên
trên khoảng

giá trị nguyên của
.
A. .

với

.

C.

C.

là tham số thực. Gọi

.

C.
với

nghịch biến trên khoảng
.

là tập hợp tất cả các giá
. Tìm số phần tử của
D. .

.

để hàm số

.

Câu 25.Tổng các giá trị nguyên âm của
.

.

.
B.

là A.

. Tìm số phần tử của
D.

để hàm số đồng biến trên khoảng
B. .
C. .

D.

là tập hợp tất cả các

.

là tham số. Gọi

Câu 24.Tìm tất cả các giá trị của tham số

.

đồng biến

để hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 23.Cho hàm số
trị nguyên của
A. .

đồng biến

B.

B.

.

để hàm số

?A.

Câu 22.Cho hàm số

khoảng

.

thì hàm số nghịch biến

Câu 20.Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương

A.

.

để hàm số

đồng biến trên khoảng
B. .
C. .

.

C.

C.

.

D.

để hàm số
B.
4

.

.
đồng biến trên

C.

.

D.

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727
Tài liệu vận dụng cao

Câu 26.Cho hàm số
khi
A.
.

nghịch biến trên khoảng
B.

.

C.

Câu 27.Cho hàm số
thực
để hàm số đã cho đồng biến trên
A.
.
B.
.

D.

C.

.

D.

.

để hàm số

đồng

.

A.

.

B.

.

Câu 29.Cho hàm số
thuộc
A. 8.

C.

.

D.

để đã cho đồng biến trên khoảng
?
B. 9.
C. 10.

hàm số
A. .

D. 11.
sao cho ứng với mỗi

nghịch biến trên khoảng
B. .
C.

Câu 31.Cho hàm số
dương của
A. .

.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

Câu 30.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

với

.

là tham số. Gọi

để hàm số đồng biến trên khoảng
B. .
C.

, hàm số
B.

,

?
D.

.

là tập hợp các giá trị nguyên

. Tìm số phần tử của
.
D. .

Câu 32.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
với mỗi
A. .

.

. Tìm giá trị lớn nhất của tham số

Câu 28.Tìm tất cả các giá trị của tham số
biến trên

.

khi và chỉ

thuộc đoạn

nghịch biến trên khoảng
.
C. .

Câu 33.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

thuộc đoạn

.

sao cho ứng
.
D.

.
để ứng với mỗi,

hàm số
đồng biến trên khoảng
?
A.
.
B. .
C. .
D. .
Câu 34.Có bao nhiêu giá trị nguyên dương không lớn hơn 2024 của tham số
cho hàm số
nghịch biến trên khoảng
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 35.Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

sao

?
D.
.
sao cho hàm số

đồng biến trên khoảng
?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 36.Có bao nhiêu giá trị nguyên dương bé hơn 2024 của tham số
sao cho hàm
số

nghịch biến trên khoảng
5

?

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727
Tài liệu vận dụng cao

A.

.

B.

.

C.

.

Câu 37.Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
nghịch biến trên khoảng
A.

.

.

sao cho hàm số

.
B.

.

C.

.

Câu 38.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
biến trên khoảng

D.

D.

.

để hàm số

và đồng biến trên khoảng

nghịch

.

A. .
B. .
C. .
D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí
sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1.Cho hàm số
a) Hàm số là hàm số bậc ba khi
b) Tập xác định của hàm số là
c) Hàm số đồng biến trên

, với

là tham số

khi và chỉ khi

d) Hàm số nghịch biến trên

hoặc

khi và chỉ khi

.

.

Câu 2.Cho hàm số
a) Tập xác định của hàm số là

, với

là tham số

b) Phương trình
có hai nghiệm phân biệt là
và
c) Không tồn tại giá trị của tham số
để hàm số đồng biến trên
d) Hàm số nghịch biến trên

khi và chỉ khi

.

Câu 3.Cho hàm số
, với
là tham số.
a) Tập xác định của hàm số là
b) Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi
c) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi
d) Hàm số đồng biến trên khoảng

.

khi và chỉ khi

.
.

.

Câu 4.Cho hàm số
a) Tập xác định của hàm số là
b) Phương trình

có hai nghiệm và hai nghiệm này là nguyên dương

c) Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

và

d) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

và

Câu 5.Cho hàm số
a) Nếu đặt
đồng biến trên

, với

là tham số

thì bài toán trở thành tìm tham số
.

b) Tập xác định của hàm số

là

6

nguyên để hàm số

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727
Tài liệu vận dụng cao

c) Hàm số
d) Có

đồng biến trên

khi và chỉ khi

giá trị nguyên của tham số

thuộc đoạn

nghịch biến trên khoảng
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 1.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số đã cho

để hàm số

nghịch biến trên ?
Câu 2.Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

để hàm số

nghịch biến trên khoảng
Câu 3.Tất cả các giá trị của tham số
sao cho đồ thị hàm số
cắt
trục hoành tại ba điểm phân biệt trong đó có đúng hai điểm có hoành độ lớn hơn là
khoảng

Giá trị của

bằng bao nhiêu?

Câu 4.Hàm số

(tham số là

) đồng biến trên

. Giá trị

nhỏ nhất của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Câu 5.Gọi
là tập hợp các giá trị của tham số để hàm số
. nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng
phần tử của

.

Câu 6.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
trên khoảng

để hàm số

nghịch biến

?

Câu 7.Số các giá trị nguyên của tham số thực
biến trên khoảng

sao cho hàm số

đồng

là bao nhiêu?

Câu 8.Có bao nhiêu số nguyên không âm
trên khoảng

.Tính tổng các

?

để hàm số

-----------------HẾT-----------------

7

đồng biến